Finite Group Databasebeta

← #13369169

Subgroups — #13369169

Order 1792.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90243C211yesmaximal, characteristic
2C7×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#1136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6502C412yes—
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C22×#1136C2211yescharacteristic
26#90243—21no—
27#90243—21no—
28#90243—21no—
29#90243—21no—
30#90243—21no—
31#90243—21no—
32#90243—21no—
33#90243—21no—
34C2×#6459C412yes—
35C2×#6448C412yes—
36C2×(C22⋊D7)⋊C4C412yes—
37C2×#6438C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#436—21no—
40C7×#435—21no—
41C7×#435—21no—
42C7×C8×D4—21no—
43C7×#423C2211yescharacteristic
44C7×#407C2211yescharacteristic
45C7×#407C2211yescharacteristic
46C4×C7×M16C2211yescharacteristic
47#89979C2211yescharacteristic
48#89979C2211yescharacteristic
49C2×#6398—24no—
50C2×#6398C2211yescharacteristic
51C2×#6398C2211yescharacteristic
52C2×#6398C2211yescharacteristic
53C2×#6398C2211yescharacteristic
54C2×#6398C2211yescharacteristic
55C2×#6398C2211yescharacteristic
56C2×#6398C2211yescharacteristic
57C2×#6398C2211yescharacteristic
58#89904—24no—
59C2×#6397C2211yescharacteristic
60C2×#6397C2211yescharacteristic
61C2×#6397C2211yescharacteristic
62C2×#6397C2211yescharacteristic
63#89784—21no—
64#89783—21no—
65#89783—21no—
66D4×C7⋊C8—21no—
67#89696C2211yescharacteristic
68C4×#1136C2211yescharacteristic
69#89349C2211yescharacteristic
70#89349C2211yescharacteristic
71#89349C2211yescharacteristic
72#89349C2211yescharacteristic
73#22410—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7C2×C412yes—
78C22×C22⋊D7C2×C412yes—
79C23×Dic7C2×C412yes—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—22no—
86C2×#1157—41no—
87C2×#1157—41no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7C2×C412yes—
90C22×Dic14—21no—
91C22×Dic14—21no—
92C22×Dic14—21no—
93C22×Dic14—21no—
94C22×Dic14—22no—
95C22×Dic14—22no—
96C22×Dic14—41no—
97C22×Dic14—41no—
98C22×Dic14C2×C412yes—
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C2×C7×M16—21no—
102C2×C7×M16—21no—
103C2×C7×M16—22no—
104C2×C7×M16—22no—
105C2×C7×M16—41no—
106C2×C7×M16—41no—
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C22×C7×C8—21no—
112C22×C7×C8—21no—
113C4×C7×D4D411yescharacteristic
114C4×C7×D4D411yescharacteristic
115C4×C7×D4D411yescharacteristic
116C4×C7×D4D411yescharacteristic
117C4×C7×D4D411yescharacteristic
118C4×C7×D4D411yescharacteristic
119C4×C7×D4D411yescharacteristic
120C4×C7×D4D411yescharacteristic
121C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C7×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×C42×C7C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic7C2×C412yes—
126#6502—22no—
127#6502—22no—
128#6502—22no—
129#6502—22no—
130#6493—21no—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133#6493—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4C2×C412yes—
135C2×(C2×D7)⋊C4C2×C412yes—
136C2×(C2×D7)⋊C4C2×C412yes—
137C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
138#6487—21no—
139#6487—21no—
140#6487—21no—
141#6487—21no—
142C2×Dic7⋊C4C2×C412yes—
143C2×Dic7⋊C4C2×C412yes—
144C2×C4×Dic7C2×C412yes—
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136—21no—
147C2×#1136—22no—
148C2×#1136—22no—
149C2×#1136—41no—
150C2×#1136—41no—
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C2×#1136C2311yescharacteristic
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C22×C7⋊C8—21no—
156C22×C7⋊C8—21no—
157#6459—22no—
158#6459—22no—
159#6459—22no—
160#6459—22no—
161#6448—22no—
162#6448—22no—
163#6448—22no—
164#6448—22no—
165(C22⋊D7)⋊C4—22no—
166(C22⋊D7)⋊C4—22no—
167(C22⋊D7)⋊C4—22no—
168(C22⋊D7)⋊C4—22no—
169#6438—21no—
170#6438—21no—
171#6438—21no—
172#6438—21no—
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C7×C4⋊C8—21no—
178C7×C4⋊C8—21no—
179C7×C22⋊C8—21no—
180C7×C22⋊C8—21no—
181C7×C22⋊C8—21no—
182C7×C22⋊C8—21no—
183C7×#97—21no—
184C4×C7×C8—21no—
185C22⋊(C7⋊C8)—21no—
186C22⋊(C7⋊C8)—21no—
187C22⋊(C7⋊C8)—21no—
188C22⋊(C7⋊C8)—21no—
189#6398—22no—
190#6398—22no—
191#6398—22no—
192#6398—22no—
193#6398—22no—
194#6398—41no—
195#6398—41no—
196#6398D414yescomplemented
197#6397—22no—
198#6397—22no—
199#6397—41no—
200#6397—41no—
201C4⋊(C7⋊C8)—21no—
202C4⋊(C7⋊C8)—21no—
203#6377—21no—
204C4×C7⋊C8—21no—
205C2×#548—71no—
206D4×M16—71no—
207D4×M16D711yescharacteristic, complemented
208C2×#413—71no—
209C22×#101—71no—
210#1967—71no—
211#1967—71no—
212#1901—71no—
213#1901—71no—
214#1900—71no—
215#1900—71no—
216#1801—71no—
217#1785—71no—
218#1784—71no—
219C4×#101—71no—
220C24×C7C22×C411yescharacteristic
221C24×C7C22×C411yescharacteristic
222C23×D7C22×C412yes—
223C2×C7×D4—42no—
224C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—24no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—44no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—24no—
259C22×Dic7—42no—
260C22×Dic7C22×C412yes—
261C22×Dic7C22×C412yes—
262C22×Dic7C22×C412yes—
263#1157—42no—
264#1157—42no—
265#1157—42no—
266#1157—42no—
267#1157—42no—
268#1157—42no—
269#1157—42no—
270#1157—42no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×C4×D7—22no—
278C2×C4×D7—22no—
279C2×C4×D7—24no—
280C2×C4×D7—42no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—21no—
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—21no—
285C2×Dic14—22no—
286C2×Dic14—22no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—24no—
294C2×Dic14—42no—
295C2×Dic14—42no—
296C2×Dic14—42no—
297C2×Dic14—42no—
298C2×Dic14—42no—
299C2×Dic14—42no—
300C2×Dic14—42no—
301C2×Dic14—42no—
302C2×Dic14—42no—
303C2×Dic14C2×D412yes—
304C2×Dic14#4112yes—
305C7×M16—21no—
306C7×M16—21no—
307C7×M16—21no—
308C7×M16—21no—
309C7×M16—21no—
310C7×M16—21no—
311C7×M16—21no—
312C7×M16—42no—
313C7×M16—42no—
314C7×M16C2×D412yes—
315C2×C7×C8—21no—
316C2×C7×C8—21no—
317C2×C7×C8—21no—
318C2×C7×C8—21no—
319C2×C7×C8—42no—
320C2×C7×C8—42no—
321C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C42×C7C2×D411yescharacteristic
334C42×C7C2×D411yescharacteristic
335C42×C7C2×D411yescharacteristic
336C42×C7C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic7—22no—
338C22⋊Dic7—22no—
339(C2×D7)⋊C4—22no—
340(C2×D7)⋊C4—22no—
341(C2×D7)⋊C4—22no—
342(C2×D7)⋊C4—22no—
343(C2×D7)⋊C4—22no—
344(C2×D7)⋊C4—22no—
345C4⋊Dic7—21no—
346C4⋊Dic7—21no—
347Dic7⋊C4—22no—
348Dic7⋊C4—22no—
349Dic7⋊C4—22no—
350Dic7⋊C4—22no—
351C4×Dic7—22no—
352C4×Dic7—22no—
353#1136—21no—
354#1136—21no—
355#1136—21no—
356#1136—21no—
357#1136—21no—
358#1136—21no—
359#1136—21no—
360#1136—42no—
361#1136—42no—
362#1136C2×D412yes—
363C2×C7⋊C8—21no—
364C2×C7⋊C8—21no—
365C2×C7⋊C8—21no—
366C2×C7⋊C8—21no—
367C2×C7⋊C8—42no—
368C2×C7⋊C8—42no—
369C22×#41—71no—
370C23×Q8—71no—
371C22×M16—71no—
372C22×M16—71no—
373C22×M16C2×D711yescharacteristic
374C22×M16C2×D711yescharacteristic
375#548—141no—
376#548—141no—
377#548—141no—
378#548—141no—
379#548—141no—
380#548—141no—
381#548—141no—
382#548—141no—
383C2×#124—72no—
384C2×#124—71no—
385C2×C22⋊Q8—71no—
386C2×C22⋊Q8—72no—
387C2×#121—72no—
388C2×#121—71no—
389C2×C4×Q8—71no—
390C2×C4×D4—72no—
391C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
392#436—21no—
393#436—141no—
394#435—21no—
395#435—21no—
396#435—141no—
397#435—141no—
398C8×D4—21no—
399C8×D4—141no—
400#423—71no—
401#423C2×D711yescharacteristic
402#413—144no—
403C2×#101—71no—
404C2×#101—71no—
405C2×#101—71no—
406C2×#101—71no—
407C2×#101—71no—
408C2×#101—71no—
409C2×#101—71no—
410C2×#101—71no—
411C2×#101—144no—
412C2×#100—71no—
413C2×#100—71no—
414C2×#100—71no—
415C2×#100—71no—
416#407—71no—
417#407—71no—
418#407C2×D711yescharacteristic
419#407C2×D711yescharacteristic
420C4×M16—71no—
421C4×M16C2×D711yescharacteristic
422#343—71no—
423#343—71no—
424#343—71no—
425#343—71no—
426C23×C7—21no—
427C23×C7—21no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—21no—
430C23×C7—21no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C7C23×C411yescharacteristic
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—42no—
443C22×D7—42no—
444C7×D4—22no—
445C7×D4—22no—
446C7×D4—41no—
447C7×D4—41no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
482C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22⋊D7—44no—
485C22⋊D7—44no—
486C22⋊D7—44no—
487C22⋊D7—44no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—44no—
495C2×Dic7—44no—
496C2×Dic7—42no—
497C2×Dic7C4×D414yes—
498D28—41no—
499D28—41no—
500D28—41no—
501D28—41no—
502C4×D7—44no—
503C4×D7—44no—
504Dic14—22no—
505Dic14—22no—
506Dic14—22no—
507Dic14—22no—
508Dic14—44no—
509Dic14—44no—
510Dic14—41no—
511Dic14—41no—
512Dic14—41no—
513Dic14—41no—
514C7×C8—22no—
515C7×C8—41no—
516C7×C8—41no—
517C7×C8—41no—
518C7⋊C8—22no—
519C7⋊C8—41no—
520C7⋊C8—41no—
521C7⋊C8—41no—
522C2×#41—142no—
523C2×#41—142no—
524C2×#41—141no—
525C2×#41—141no—
526C2×#41—141no—
527C2×#41—141no—
528C2×#41—281no—
529C2×#41—281no—
530C22×Q8—72no—
531C22×Q8—71no—
532C22×Q8—71no—
533C22×Q8—142no—
534C22×Q8—142no—
535C22×Q8—141no—
536C22×Q8—141no—
537C22×Q8—141no—
538C22×Q8—141no—
539C22×Q8—281no—
540C22×Q8—281no—
541C22×D4—72no—
542C22×D4—72no—
543C22×D4—71no—
544C22×D4C4×D711yescharacteristic
545C23×C4—72no—
546C23×C4—72no—
547C23×C4C22×D711yescharacteristic
548C23×C4C22×D711yescharacteristic
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—41no—
554C2×M16—41no—
555C2×M16—71no—
556C2×M16—71no—
557C2×M16—71no—
558C2×M16—71no—
559C2×M16—141no—
560C2×M16—141no—
561C2×M16—142no—
562C2×M16—142no—
563C2×M16—281no—
564C2×M16—281no—
565C2×M16C22×D711yescharacteristic
566C2×M16C22×D711yescharacteristic
567C2×M16C22×D711yescharacteristic
568C2×M16C22×D711yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—21no—
571C22×C8—141no—
572C22×C8—141no—
573#124—142no—
574#124—142no—
575#124—142no—
576#124—142no—
577#124—141no—
578#124—141no—
579#124—141no—
580#124—141no—
581C22⋊Q8—141no—
582C22⋊Q8—141no—
583C22⋊Q8—141no—
584C22⋊Q8—141no—
585C22⋊Q8—142no—
586C22⋊Q8—142no—
587C22⋊Q8—142no—
588C22⋊Q8—142no—
589#121—142no—
590#121—142no—
591#121—142no—
592#121—142no—
593#121—141no—
594#121—141no—
595#121—141no—
596#121—141no—
597C4×Q8—141no—
598C4×Q8—141no—
599C4×Q8—141no—
600C4×Q8—141no—
601C4×D4—142no—
602C4×D4—142no—
603C4×D4—142no—
604C4×D4—142no—
605C4×D4D2811yescharacteristic
606C4×D4D2811yescharacteristic
607C4×D4D2811yescharacteristic
608C4×D4D2811yescharacteristic
609C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
610C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
611C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
612C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—72no—
614C2×C4⋊C4—72no—
615C2×C4⋊C4—71no—
616C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—72no—
618C2×C22⋊C4—72no—
619C2×C22⋊C4—72no—
620C2×C22⋊C4—72no—
621C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C4×D711yescharacteristic
623C2×C42—72no—
624C2×C42C22×D711yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—141no—
628C4⋊C8—141no—
629#101—74no—
630#101—142no—
631#101—142no—
632#101—142no—
633#101—142no—
634#101—142no—
635#101—281no—
636#101—281no—
637#100—142no—
638#100—142no—
639#100—281no—
640#100—281no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—141no—
646C22⋊C8—141no—
647C22⋊C8—141no—
648C22⋊C8—141no—
649#97—21no—
650#97—141no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—141no—
653C22×C7—21no—
654C22×C7—21no—
655C22×C7—21no—
656C22×C7—21no—
657C22×C7—21no—
658C22×C7—21no—
659C22×C7—21no—
660C22×C7—21no—
661C22×C7—21no—
662C22×C7—21no—
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—21no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—81no—
669C22×C7—81no—
670C22×C7#41312yescomplemented
671C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C7#51811yescharacteristic
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—82no—
678C2×D7—82no—
679C4×C7—21no—
680C4×C7—21no—
681C4×C7—21no—
682C4×C7—21no—
683C4×C7—21no—
684C4×C7—21no—
685C4×C7—21no—
686C4×C7—21no—
687C4×C7D4211yescharacteristic
688C4×C7D4211yescharacteristic
689C4×C7#54611yescharacteristic
690C4×C7#54611yescharacteristic
691Dic7—24no—
692Dic7—42no—
693Dic7—42no—
694C24—72no—
695C24C2×C4×D711yescharacteristic
696C24C2×C4×D711yescharacteristic
697#41—282no—
698#41—282no—
699#41—282no—
700#41—282no—
701#41—282no—
702#41—282no—
703#41—282no—
704#41—282no—
705C2×Q8—72no—
706C2×Q8—72no—
707C2×Q8—144no—
708C2×Q8—142no—
709C2×Q8—142no—
710C2×Q8—141no—
711C2×Q8—141no—
712C2×Q8—141no—
713C2×Q8—141no—
714C2×Q8—141no—
715C2×Q8—141no—
716C2×Q8—141no—
717C2×Q8—141no—
718C2×Q8—141no—
719C2×Q8—141no—
720C2×Q8—282no—
721C2×Q8—282no—
722C2×Q8—282no—
723C2×Q8—282no—
724C2×Q8—282no—
725C2×Q8—282no—
726C2×Q8—282no—
727C2×Q8—282no—
728C2×Q8—282no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—144no—
731C2×D4—142no—
732C2×D4—142no—
733C2×D4—142no—
734C2×D4—142no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—282no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
744C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
745C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
746C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—72no—
756C22×C4—72no—
757C22×C4—72no—
758C22×C4—144no—
759C22×C4—144no—
760C22×C4—142no—
761C22×C4—142no—
762C22×C4—142no—
763C22×C4—142no—
764C22×C4—282no—
765C22×C4—282no—
766C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
768C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
769C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
770C22×C4C2×D2811yescharacteristic
771C22×C4C2×D2811yescharacteristic
772C22×C4C2×D2811yescharacteristic
773C22×C4C2×D2811yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
778C22×C4C23×D711yescharacteristic
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—72no—
789M16—141no—
790M16—141no—
791M16—141no—
792M16—141no—
793M16—141no—
794M16—141no—
795M16—141no—
796M16—282no—
797M16—282no—
798M16D4×D712yes—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—141no—
806C2×C8—141no—
807C2×C8—141no—
808C2×C8—141no—
809C2×C8—282no—
810C2×C8—282no—
811C4⋊C4—142no—
812C4⋊C4—142no—
813C4⋊C4—142no—
814C4⋊C4—142no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
818C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
819C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
820C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
821C22⋊C4—142no—
822C22⋊C4—142no—
823C22⋊C4—142no—
824C22⋊C4—142no—
825C22⋊C4—142no—
826C22⋊C4—142no—
827C22⋊C4—142no—
828C22⋊C4—142no—
829C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
830C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
831C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
832C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
833C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
834C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
835C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
836C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
837C42—142no—
838C42—142no—
839C42C2×D2811yescharacteristic
840C42C2×D2811yescharacteristic
841C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
842C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
843C2×C7—21no—
844C2×C7—21no—
845C2×C7—22no—
846C2×C7—41no—
847C2×C7—41no—
848C2×C7—41no—
849C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C7C2×#41311yescharacteristic
851C2×C7#288911yescharacteristic
852D7—82no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—142no—
862C23—142no—
863C23—142no—
864C23—282no—
865C23—282no—
866C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
867C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
868C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
869C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
870C23C22×C4×D711yescharacteristic
871Q8—142no—
872Q8—142no—
873Q8—142no—
874Q8—142no—
875Q8—284no—
876Q8—284no—
877Q8—281no—
878Q8—281no—
879Q8—281no—
880Q8—281no—
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—284no—
886D4—284no—
887D4—284no—
888D4—284no—
889D4—281no—
890D4—281no—
891D4—281no—
892D4—281no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—74no—
916C2×C4—142no—
917C2×C4—142no—
918C2×C4—142no—
919C2×C4—142no—
920C2×C4—142no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—284no—
923C2×C4—284no—
924C2×C4—284no—
925C2×C4—284no—
926C2×C4—282no—
927C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
928C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
929C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
930C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
931C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
932C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
933C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
934C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C22×D2811yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
937C2×C4#654811yescharacteristic
938C2×C4D7×#4111yescharacteristic
939C2×C4#655311yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
941C8—22no—
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—142no—
946C8—281no—
947C8—281no—
948C8—281no—
949C7#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—282no—
968C22—282no—
969C22—282no—
970C22—562no—
971C22—562no—
972C22#8990412yescomplemented
973C22C4×D4×D711yescharacteristic
974C22#9023611yescharacteristic
975C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—144no—
985C4—282no—
986C4—282no—
987C4D4×D2811yescharacteristic
988C4#9024511yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
990C4#9052011yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—562no—
998C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
999C2C2×#8990411yescharacteristic
1000C2#1174126011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D7)⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×D4×M16C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#90243C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterD4×M16D7
hypocenterC7#22410
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×D4×M16C2semidirect
3. C22×#6398C2semidirect
4. C2×#89904C2semidirect
5. D4×#1136C2semidirect
6. #11729757C2semidirect
7. #11729756C2semidirect
8. #11728282C2semidirect
9. #11728277C2semidirect
10. #11727744C2semidirect
11. #11727743C2semidirect
12. #11727740C2semidirect
13. #11727739C2semidirect
14. #11727632C2semidirect
15. C4×#6398C2semidirect
196. #6398D4semidirect
207. D4×M16D7semidirect
670. C22×C7#413semidirect
949. C7#22410semidirect
972. C22#89904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902432
C7×D4×M162
C22×#63982
C2×#899042
D4×#11362
#117297572
#117297562
#117282822
#117282772
#117277442
#117277432
#117277402
#117277392
#117276322
C4×#63982
#224107