Subgroups — #13369170

Order 1792.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11736073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90324	—	2	1	no	—
26	#90324	—	2	1	no	—
27	#90324	—	2	1	no	—
28	#90324	—	2	1	no	—
29	#90324	—	2	1	no	—
30	#90324	—	2	1	no	—
31	#90324	—	2	1	no	—
32	#90324	—	2	1	no	—
33	C₂×#6459	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6456	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6448	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6447	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6410	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6410	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6398	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6398	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6398	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6398	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89904	—	2	4	no	—
50	C₂×#6397	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6397	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6397	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6397	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89900	—	2	1	no	—
55	#89899	—	2	1	no	—
56	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89890	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89883	—	2	1	no	—
63	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
64	D₇×#101	—	2	4	no	—
65	#89502	—	2	1	no	—
66	#89501	—	2	1	no	—
67	#89500	—	2	1	no	—
68	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89325	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89325	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#22410	—	7	1	no	maximal, Sylow
74	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
86	C₂×#1157	—	2	1	no	—
87	C₂×#1157	—	2	1	no	—
88	C₂×#1157	—	2	1	no	—
89	C₂×#1157	—	2	1	no	—
90	C₂×#1157	—	2	2	no	—
91	C₂×#1157	—	2	2	no	—
92	C₂×#1157	—	4	1	no	—
93	C₂×#1157	—	4	1	no	—
94	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
104	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#6510	—	2	1	no	—
118	#6510	—	2	1	no	—
119	#6510	—	2	1	no	—
120	#6510	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1136	—	2	1	no	—
138	C₂×#1136	—	2	2	no	—
139	C₂×#1136	—	4	1	no	—
140	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
146	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
147	D₇×M₁₆	—	4	1	no	—
148	D₇×M₁₆	—	4	1	no	—
149	C₂×#1131	—	2	1	no	—
150	C₂×#1131	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
153	#6459	—	2	2	no	—
154	#6459	—	2	2	no	—
155	#6459	—	2	2	no	—
156	#6459	—	2	2	no	—
157	#6458	—	2	1	no	—
158	#6458	—	2	1	no	—
159	#6458	—	2	1	no	—
160	#6458	—	2	1	no	—
161	#6456	—	2	2	no	—
162	#6456	—	2	2	no	—
163	#6456	—	2	2	no	—
164	#6456	—	2	2	no	—
165	#6450	—	2	1	no	—
166	#6450	—	2	1	no	—
167	#6450	—	2	1	no	—
168	#6450	—	2	1	no	—
169	#6448	—	2	2	no	—
170	#6448	—	2	2	no	—
171	#6448	—	2	2	no	—
172	#6448	—	2	2	no	—
173	#6447	—	2	2	no	—
174	#6447	—	2	2	no	—
175	#6447	—	2	2	no	—
176	#6447	—	2	2	no	—
177	C₇×#101	—	2	2	no	—
178	C₇×#101	—	4	1	no	—
179	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
181	#6410	—	2	2	no	—
182	#6410	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
185	#6398	—	2	2	no	—
186	#6398	—	2	2	no	—
187	#6398	—	2	2	no	—
188	#6398	D₄	1	4	yes	complemented
189	#6397	—	2	2	no	—
190	#6397	—	2	2	no	—
191	#6397	—	4	1	no	—
192	#6397	—	4	1	no	—
193	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
195	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
197	#6389	—	2	1	no	—
198	#6389	—	2	1	no	—
199	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
200	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
201	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
202	Dic₇⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
205	C₂×#548	—	7	1	no	—
206	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
207	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
208	C₂×#413	—	7	1	no	—
209	C₂²×#101	—	7	1	no	—
210	#1967	—	7	1	no	—
211	#1967	—	7	1	no	—
212	#1901	—	7	1	no	—
213	#1901	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1900	—	7	1	no	—
215	#1900	—	7	1	no	—
216	#1801	—	7	1	no	—
217	#1785	—	7	1	no	—
218	#1784	—	7	1	no	—
219	C₄×#101	—	7	1	no	—
220	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
255	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
256	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
257	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
258	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
259	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
260	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
261	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
262	#1157	—	4	2	no	—
263	#1157	—	4	2	no	—
264	#1157	—	4	2	no	—
265	#1157	—	4	2	no	—
266	#1157	—	4	2	no	—
267	#1157	—	4	2	no	—
268	#1157	—	4	2	no	—
269	#1157	—	4	2	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	#41	1	2	yes	—
305	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
311	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
313	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#1136	—	2	1	no	—
352	#1136	—	2	1	no	—
353	#1136	—	2	1	no	—
354	#1136	—	2	1	no	—
355	#1136	—	2	1	no	—
356	#1136	—	2	1	no	—
357	#1136	—	2	1	no	—
358	#1136	—	4	2	no	—
359	#1136	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
365	#1131	—	4	2	no	—
366	#1131	—	4	2	no	—
367	C₈×D₇	—	4	2	no	—
368	C₈×D₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×#41	—	7	1	no	—
370	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
374	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
375	#548	—	14	1	no	—
376	#548	—	14	1	no	—
377	#548	—	14	1	no	—
378	#548	—	14	1	no	—
379	#548	—	14	1	no	—
380	#548	—	14	1	no	—
381	#548	—	14	1	no	—
382	#548	—	14	1	no	—
383	C₂×#124	—	7	1	no	—
384	C₂×#124	—	7	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#121	—	7	1	no	—
388	C₂×#121	—	7	2	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
392	#436	—	14	1	no	—
393	#436	—	14	1	no	—
394	#435	—	14	1	no	—
395	#435	—	14	1	no	—
396	#435	—	14	1	no	—
397	#435	—	14	1	no	—
398	C₈×D₄	—	14	1	no	—
399	C₈×D₄	—	14	1	no	—
400	#423	—	7	1	no	—
401	#423	—	7	1	no	—
402	#413	—	14	4	no	—
403	C₂×#101	—	7	1	no	—
404	C₂×#101	—	7	1	no	—
405	C₂×#101	—	7	1	no	—
406	C₂×#101	—	7	1	no	—
407	C₂×#101	—	7	1	no	—
408	C₂×#101	—	7	1	no	—
409	C₂×#101	—	14	4	no	—
410	C₂×#101	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#101	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#100	—	7	1	no	—
413	C₂×#100	—	7	1	no	—
414	C₂×#100	—	7	1	no	—
415	C₂×#100	—	7	1	no	—
416	#407	—	7	1	no	—
417	#407	—	7	1	no	—
418	#407	—	7	1	no	—
419	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
421	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
422	#343	—	7	1	no	—
423	#343	—	7	1	no	—
424	#343	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
425	#343	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
445	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
446	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
447	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
490	D₂₈	—	4	4	no	—
491	D₂₈	—	4	4	no	—
492	D₂₈	—	4	1	no	—
493	D₂₈	—	4	1	no	—
494	D₂₈	—	4	1	no	—
495	D₂₈	—	4	1	no	—
496	C₄×D₇	—	2	1	no	—
497	C₄×D₇	—	2	1	no	—
498	C₄×D₇	—	2	1	no	—
499	C₄×D₇	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇	—	2	1	no	—
501	C₄×D₇	—	2	1	no	—
502	C₄×D₇	—	2	1	no	—
503	C₄×D₇	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₇	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄	—	4	4	no	—
513	Dic₁₄	—	4	4	no	—
514	C₇×C₈	—	2	2	no	—
515	C₇×C₈	—	4	1	no	—
516	C₇×C₈	—	4	1	no	—
517	C₇×C₈	—	4	1	no	—
518	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
520	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
521	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
522	C₂×#41	—	14	2	no	—
523	C₂×#41	—	14	2	no	—
524	C₂×#41	—	14	1	no	—
525	C₂×#41	—	14	1	no	—
526	C₂×#41	—	14	1	no	—
527	C₂×#41	—	14	1	no	—
528	C₂×#41	—	28	1	no	—
529	C₂×#41	—	28	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
554	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
555	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
563	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
573	#124	—	14	1	no	—
574	#124	—	14	1	no	—
575	#124	—	14	1	no	—
576	#124	—	14	1	no	—
577	#124	—	14	2	no	—
578	#124	—	14	2	no	—
579	#124	—	14	2	no	—
580	#124	—	14	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
589	#121	—	14	2	no	—
590	#121	—	14	2	no	—
591	#121	—	14	2	no	—
592	#121	—	14	2	no	—
593	#121	—	14	1	no	—
594	#121	—	14	1	no	—
595	#121	—	14	1	no	—
596	#121	—	14	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
601	C₄×D₄	—	7	1	no	—
602	C₄×D₄	—	7	1	no	—
603	C₄×D₄	—	7	1	no	—
604	C₄×D₄	—	7	1	no	—
605	C₄×D₄	—	7	1	no	—
606	C₄×D₄	—	7	1	no	—
607	C₄×D₄	—	7	1	no	—
608	C₄×D₄	—	7	1	no	—
609	C₄×D₄	—	14	2	no	—
610	C₄×D₄	—	14	2	no	—
611	C₄×D₄	—	14	2	no	—
612	C₄×D₄	—	14	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
629	#101	—	2	2	no	—
630	#101	—	4	1	no	—
631	#101	—	7	4	no	—
632	#101	—	14	2	no	—
633	#101	—	14	2	no	—
634	#101	—	14	2	no	—
635	#101	—	14	2	no	—
636	#101	—	28	1	no	—
637	#100	—	14	2	no	—
638	#100	—	14	2	no	—
639	#100	—	28	1	no	—
640	#100	—	28	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
649	#97	—	14	1	no	—
650	#97	—	14	1	no	—
651	C₄×C₈	—	14	1	no	—
652	C₄×C₈	—	14	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
662	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
663	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₇	—	2	1	no	—
667	C₂×D₇	—	2	1	no	—
668	C₂×D₇	—	2	1	no	—
669	C₂×D₇	—	2	1	no	—
670	C₂×D₇	—	2	1	no	—
671	C₂×D₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₇	—	4	2	no	—
673	C₂×D₇	—	4	2	no	—
674	C₂×D₇	—	4	2	no	—
675	C₂×D₇	—	4	2	no	—
676	C₂×D₇	—	8	2	no	—
677	C₂×D₇	—	8	2	no	—
678	C₂×D₇	#413	1	2	yes	complemented
679	C₄×C₇	—	2	1	no	—
680	C₄×C₇	—	2	1	no	—
681	C₄×C₇	—	4	2	no	—
682	C₄×C₇	—	4	2	no	—
683	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
687	Dic₇	—	2	4	no	—
688	Dic₇	—	2	1	no	—
689	Dic₇	—	2	1	no	—
690	Dic₇	—	2	1	no	—
691	Dic₇	—	2	1	no	—
692	Dic₇	—	2	1	no	—
693	Dic₇	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	7	1	no	—
695	C₂⁴	—	7	2	no	—
696	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	28	2	no	—
698	#41	—	28	2	no	—
699	#41	—	28	2	no	—
700	#41	—	28	2	no	—
701	#41	—	28	2	no	—
702	#41	—	28	2	no	—
703	#41	—	28	2	no	—
704	#41	—	28	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
729	C₂×D₄	—	7	1	no	—
730	C₂×D₄	—	7	1	no	—
731	C₂×D₄	—	7	1	no	—
732	C₂×D₄	—	7	1	no	—
733	C₂×D₄	—	14	2	no	—
734	C₂×D₄	—	14	2	no	—
735	C₂×D₄	—	14	4	no	—
736	C₂×D₄	—	14	2	no	—
737	C₂×D₄	—	14	2	no	—
738	C₂×D₄	—	14	1	no	—
739	C₂×D₄	—	14	1	no	—
740	C₂×D₄	—	14	1	no	—
741	C₂×D₄	—	14	1	no	—
742	C₂×D₄	—	14	1	no	—
743	C₂×D₄	—	14	1	no	—
744	C₂×D₄	—	28	4	no	—
745	C₂×D₄	—	28	2	no	—
746	C₂×D₄	—	28	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
779	M₁₆	—	2	1	no	—
780	M₁₆	—	2	1	no	—
781	M₁₆	—	2	1	no	—
782	M₁₆	—	2	1	no	—
783	M₁₆	—	2	1	no	—
784	M₁₆	—	2	1	no	—
785	M₁₆	—	2	1	no	—
786	M₁₆	—	4	2	no	—
787	M₁₆	—	7	2	no	—
788	M₁₆	—	14	1	no	—
789	M₁₆	—	14	1	no	—
790	M₁₆	—	14	1	no	—
791	M₁₆	—	14	1	no	—
792	M₁₆	—	14	1	no	—
793	M₁₆	—	14	1	no	—
794	M₁₆	—	14	1	no	—
795	M₁₆	—	28	2	no	—
796	M₁₆	—	28	2	no	—
797	M₁₆	—	28	2	no	—
798	M₁₆	D₄×D₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	4	2	no	—
804	C₂×C₈	—	14	1	no	—
805	C₂×C₈	—	14	1	no	—
806	C₂×C₈	—	14	1	no	—
807	C₂×C₈	—	14	1	no	—
808	C₂×C₈	—	28	2	no	—
809	C₂×C₈	—	28	2	no	—
810	C₂×C₈	—	28	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₄²	—	7	1	no	—
838	C₄²	—	7	1	no	—
839	C₄²	—	7	1	no	—
840	C₄²	—	7	1	no	—
841	C₄²	—	14	2	no	—
842	C₄²	—	14	2	no	—
843	C₂×C₇	—	2	1	no	—
844	C₂×C₇	—	2	1	no	—
845	C₂×C₇	—	4	1	no	—
846	C₂×C₇	—	4	1	no	—
847	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₇	#2889	1	1	yes	characteristic
850	D₇	—	2	2	no	—
851	D₇	—	4	1	no	—
852	D₇	—	8	2	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	7	1	no	—
858	C₂³	—	7	1	no	—
859	C₂³	—	14	2	no	—
860	C₂³	—	14	1	no	—
861	C₂³	—	14	1	no	—
862	C₂³	—	14	2	no	—
863	C₂³	—	14	2	no	—
864	C₂³	—	14	2	no	—
865	C₂³	—	28	1	no	—
866	C₂³	—	28	2	no	—
867	C₂³	—	28	2	no	—
868	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	4	1	no	—
872	Q₈	—	4	1	no	—
873	Q₈	—	4	1	no	—
874	Q₈	—	4	1	no	—
875	Q₈	—	14	2	no	—
876	Q₈	—	14	2	no	—
877	Q₈	—	14	2	no	—
878	Q₈	—	14	2	no	—
879	Q₈	—	28	4	no	—
880	Q₈	—	28	4	no	—
881	D₄	—	14	2	no	—
882	D₄	—	14	2	no	—
883	D₄	—	28	4	no	—
884	D₄	—	28	4	no	—
885	D₄	—	28	1	no	—
886	D₄	—	28	1	no	—
887	D₄	—	28	4	no	—
888	D₄	—	28	4	no	—
889	D₄	—	28	1	no	—
890	D₄	—	28	1	no	—
891	D₄	—	28	1	no	—
892	D₄	—	28	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	7	1	no	—
909	C₂×C₄	—	7	1	no	—
910	C₂×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂×C₄	—	7	1	no	—
913	C₂×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂×C₄	—	7	4	no	—
915	C₂×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂×C₄	—	14	1	no	—
917	C₂×C₄	—	14	1	no	—
918	C₂×C₄	—	14	2	no	—
919	C₂×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂×C₄	—	14	1	no	—
921	C₂×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂×C₄	—	14	1	no	—
924	C₂×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂×C₄	—	14	1	no	—
926	C₂×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂×C₄	—	28	4	no	—
928	C₂×C₄	—	28	4	no	—
929	C₂×C₄	—	28	4	no	—
930	C₂×C₄	—	28	4	no	—
931	C₂×C₄	—	28	1	no	—
932	C₂×C₄	—	28	1	no	—
933	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	—	4	1	no	—
944	C₈	—	4	1	no	—
945	C₈	—	14	2	no	—
946	C₈	—	28	1	no	—
947	C₈	—	28	1	no	—
948	C₈	—	28	1	no	—
949	C₇	#22410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	7	2	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	14	1	no	—
962	C₂²	—	14	1	no	—
963	C₂²	—	14	1	no	—
964	C₂²	—	14	1	no	—
965	C₂²	—	14	1	no	—
966	C₂²	—	28	2	no	—
967	C₂²	—	28	2	no	—
968	C₂²	—	28	2	no	—
969	C₂²	—	28	2	no	—
970	C₂²	—	28	2	no	—
971	C₂²	—	56	2	no	—
972	C₂²	—	56	2	no	—
973	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	14	1	no	—
981	C₄	—	14	1	no	—
982	C₄	—	14	1	no	—
983	C₄	—	14	1	no	—
984	C₄	—	14	1	no	—
985	C₄	—	14	1	no	—
986	C₄	—	14	4	no	—
987	C₄	#90281	1	1	yes	characteristic
988	C₄	#90300	1	1	yes	characteristic
989	C₄	#90301	1	1	yes	characteristic
990	C₄	#90345	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	2	1	no	—
992	C₂	—	2	1	no	—
993	C₂	—	4	1	no	—
994	C₂	—	4	1	no	—
995	C₂	—	14	2	no	—
996	C₂	—	28	1	no	—
997	C₂	—	56	2	no	—
998	C₂	#11732323	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#11736151	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	D₇×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1901	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#90324	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1901	D₇
hypocenter	C₇	#22410
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89904	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#101	C₂	semidirect
5. #11736073	C₂	semidirect
6. C₇×#1901	C₂	semidirect
7. #11729452	C₂	semidirect
8. #11727867	C₂	semidirect
9. #11727853	C₂	semidirect
10. #11727853	C₂	semidirect
11. #11727743	C₂	semidirect
12. #11726751	C₂	semidirect
13. #11726746	C₂	semidirect
14. #11726746	C₂	semidirect
15. #11726727	C₂	semidirect
188. #6398	D₄	semidirect
213. #1901	D₇	semidirect
678. C₂×D₇	#413	semidirect
949. C₇	#22410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90324	2
C₂×#89904	2
M₁₆×C₂²⋊D₇	2
C₂×D₇×#101	2
#11736073	2
C₇×#1901	2
#11729452	2
#11727867	2
#11727853	2
#11727743	2
#11726751	2
#11726746	2
#11726727	2
#22410	7