Subgroups — #13369218

Order 1792.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11731216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6493	—	2	1	no	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#90245	—	2	4	no	—
24	#90245	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6449	—	2	1	no	—
30	C₂×#6445	—	2	1	no	—
31	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89712	—	2	1	no	—
52	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89544	—	2	4	no	—
56	D₇×#102	—	2	4	no	—
57	C₈×D₂₈	—	2	4	no	—
58	#89437	—	2	1	no	—
59	#89425	—	2	1	no	—
60	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#22414	—	7	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#1159	—	2	2	no	—
72	C₂×#1159	—	2	2	no	—
73	C₂×#1159	—	2	2	no	—
74	C₂×#1159	—	4	1	no	—
75	C₂×#1159	—	4	1	no	—
76	C₂×#1159	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#6493	—	2	8	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
125	#6460	—	2	2	no	—
126	#6460	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#6458	—	2	2	no	—
128	#6458	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#6455	—	2	2	no	—
130	#6455	—	4	1	no	—
131	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	D₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	#6449	—	2	8	no	—
134	#6445	—	2	8	no	—
135	#6438	—	2	2	no	—
136	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
139	C₇×#102	—	2	2	no	—
140	C₇×#102	D₄	1	4	yes	complemented
141	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₇×#95	—	2	1	no	—
143	#6406	—	2	2	no	—
144	#6406	—	2	2	no	—
145	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
146	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
147	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
148	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
149	#6395	—	2	2	no	—
150	#6395	—	4	1	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
153	#6390	—	2	2	no	—
154	#6390	—	4	1	no	—
155	#6384	—	2	2	no	—
156	#6384	—	4	1	no	—
157	#6383	—	2	2	no	—
158	#6383	—	4	1	no	—
159	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
160	C₂×#546	—	7	1	no	—
161	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
162	C₂×#416	—	7	1	no	—
163	C₂²×#102	—	7	1	no	—
164	#2352	—	7	1	no	—
165	#1983	—	7	1	no	—
166	#1958	—	7	1	no	—
167	#1893	—	7	1	no	—
168	#1892	—	7	1	no	—
169	#1875	—	7	1	no	—
170	#1872	—	7	1	no	—
171	#1804	—	7	1	no	—
172	#1788	—	7	1	no	—
173	#1786	—	7	1	no	—
174	C₄×#102	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
183	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
184	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#1159	—	2	8	no	—
216	#1159	—	4	4	no	—
217	#1159	—	4	4	no	—
218	#1159	—	4	4	no	—
219	D₄×D₇	—	2	8	no	—
220	D₄×D₇	—	4	4	no	—
221	D₄×D₇	—	4	4	no	—
222	D₄×D₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
229	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
232	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
233	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	8	1	no	—
246	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
270	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	1	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₈×D₇	—	4	4	no	—
296	C₈×D₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×#41	—	7	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
301	#546	—	7	8	no	—
302	#546	—	14	4	no	—
303	C₂×#124	—	7	1	no	—
304	C₂×#123	—	14	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
306	C₂×#121	—	7	1	no	—
307	C₂×#121	—	14	1	no	—
308	C₂×#120	—	14	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
314	C₈×D₄	—	14	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
316	#416	—	14	4	no	—
317	C₂×#103	—	7	1	no	—
318	C₂×#103	—	7	1	no	—
319	C₂×#103	—	7	1	no	—
320	C₂×#103	—	7	1	no	—
321	C₂×#102	—	7	1	no	—
322	C₂×#102	—	7	1	no	—
323	C₂×#102	—	7	1	no	—
324	C₂×#102	—	7	1	no	—
325	C₂×#102	—	7	1	no	—
326	C₂×#102	—	7	1	no	—
327	C₂×#102	—	14	4	no	—
328	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#388	—	14	1	no	—
334	#387	—	14	1	no	—
335	#386	—	14	1	no	—
336	#382	—	7	1	no	—
337	#380	—	7	1	no	—
338	#380	—	7	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
341	#340	—	7	1	no	—
342	#340	—	7	1	no	—
343	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
373	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
374	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
375	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
380	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
381	C₇×D₄	—	2	2	no	—
382	C₇×D₄	—	2	2	no	—
383	C₇×D₄	—	2	2	no	—
384	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	D₂₈	—	2	8	no	—
426	D₂₈	—	2	2	no	—
427	D₂₈	—	2	2	no	—
428	D₂₈	—	4	1	no	—
429	D₂₈	—	4	1	no	—
430	D₂₈	—	8	4	no	—
431	C₄×D₇	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇	—	2	2	no	—
433	C₄×D₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₇	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇	—	8	4	no	—
440	Dic₁₄	—	2	2	no	—
441	Dic₁₄	—	2	2	no	—
442	Dic₁₄	—	4	1	no	—
443	Dic₁₄	—	4	1	no	—
444	C₇×C₈	—	2	2	no	—
445	C₇×C₈	—	4	1	no	—
446	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
447	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
448	C₂⁵	—	14	1	no	—
449	C₂×#41	—	7	4	no	—
450	C₂×#41	—	14	2	no	—
451	C₂×#41	—	14	2	no	—
452	C₂×#41	—	14	2	no	—
453	C₂×#41	—	28	1	no	—
454	C₂×#41	—	28	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	#124	—	7	4	no	—
484	#124	—	14	2	no	—
485	#123	—	14	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
488	#121	—	7	4	no	—
489	#121	—	14	8	no	—
490	#121	—	14	2	no	—
491	#120	—	14	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	7	4	no	—
494	C₄×D₄	—	7	4	no	—
495	C₄×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
496	#117	—	14	2	no	—
497	#117	—	28	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
523	#103	—	14	2	no	—
524	#103	—	14	2	no	—
525	#103	—	28	1	no	—
526	#103	—	28	1	no	—
527	#102	—	2	2	no	—
528	#102	—	14	2	no	—
529	#102	—	14	2	no	—
530	#102	—	14	2	no	—
531	#102	—	14	2	no	—
532	#102	—	28	1	no	—
533	#102	—	28	1	no	—
534	#102	D₂₈	1	4	yes	complemented
535	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
537	C₄×C₈	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	14	1	no	—
540	#95	—	14	1	no	—
541	#95	—	14	1	no	—
542	#95	—	14	1	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇	—	8	16	no	—
574	C₂×D₇	—	8	1	no	—
575	C₂×D₇	—	8	1	no	—
576	C₂×D₇	—	8	1	no	—
577	C₂×D₇	—	8	1	no	—
578	C₂×D₇	#416	1	4	yes	complemented
579	C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇	—	8	1	no	—
584	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
588	Dic₇	—	2	2	no	—
589	Dic₇	—	2	2	no	—
590	Dic₇	—	4	2	no	—
591	Dic₇	—	8	1	no	—
592	Dic₇	—	8	1	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	7	1	no	—
595	C₂⁴	—	7	1	no	—
596	C₂⁴	—	14	4	no	—
597	C₂⁴	—	14	1	no	—
598	C₂⁴	—	28	2	no	—
599	C₂⁴	—	28	2	no	—
600	C₂⁴	—	28	2	no	—
601	C₂⁴	—	28	2	no	—
602	C₂⁴	—	56	1	no	—
603	C₂⁴	—	56	1	no	—
604	#41	—	14	8	no	—
605	#41	—	28	4	no	—
606	#41	—	28	4	no	—
607	#41	—	28	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	7	4	no	—
618	C₂×D₄	—	7	2	no	—
619	C₂×D₄	—	14	2	no	—
620	C₂×D₄	—	14	2	no	—
621	C₂×D₄	—	14	4	no	—
622	C₂×D₄	—	14	4	no	—
623	C₂×D₄	—	14	8	no	—
624	C₂×D₄	—	14	4	no	—
625	C₂×D₄	—	14	1	no	—
626	C₂×D₄	—	14	1	no	—
627	C₂×D₄	—	14	1	no	—
628	C₂×D₄	—	14	1	no	—
629	C₂×D₄	—	14	1	no	—
630	C₂×D₄	—	28	4	no	—
631	C₂×D₄	—	28	4	no	—
632	C₂×D₄	—	28	4	no	—
633	C₂×D₄	—	28	2	no	—
634	C₂×D₄	—	28	2	no	—
635	C₂×D₄	—	28	2	no	—
636	C₂×D₄	—	28	2	no	—
637	C₂×D₄	—	56	1	no	—
638	C₂×D₄	—	56	1	no	—
639	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	#1157	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	56	1	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	14	1	no	—
680	C₂×C₈	—	14	1	no	—
681	C₂×C₈	—	14	1	no	—
682	C₂×C₈	—	14	1	no	—
683	C₂×C₈	—	14	1	no	—
684	C₂×C₈	—	14	1	no	—
685	C₂×C₈	—	28	4	no	—
686	C₂×C₈	—	28	4	no	—
687	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
711	C₄²	—	8	1	no	—
712	C₄²	—	28	2	no	—
713	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
714	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₇	—	4	4	no	—
716	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	#3280	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	#3282	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₇	#3296	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₇	#3297	1	1	yes	characteristic
723	D₇	—	2	4	no	—
724	D₇	—	4	2	no	—
725	D₇	—	8	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	7	2	no	—
734	C₂³	—	7	2	no	—
735	C₂³	—	7	2	no	—
736	C₂³	—	7	2	no	—
737	C₂³	—	14	1	no	—
738	C₂³	—	14	1	no	—
739	C₂³	—	14	1	no	—
740	C₂³	—	14	1	no	—
741	C₂³	—	14	1	no	—
742	C₂³	—	14	1	no	—
743	C₂³	—	14	1	no	—
744	C₂³	—	14	1	no	—
745	C₂³	—	14	1	no	—
746	C₂³	—	14	1	no	—
747	C₂³	—	14	2	no	—
748	C₂³	—	28	8	no	—
749	C₂³	—	28	8	no	—
750	C₂³	—	28	1	no	—
751	C₂³	—	28	1	no	—
752	C₂³	—	28	1	no	—
753	C₂³	—	28	1	no	—
754	C₂³	—	28	1	no	—
755	C₂³	—	28	1	no	—
756	C₂³	—	56	4	no	—
757	C₂³	—	56	4	no	—
758	C₂³	—	56	4	no	—
759	C₂³	—	56	4	no	—
760	C₂³	—	56	4	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	14	2	no	—
763	Q₈	—	14	2	no	—
764	Q₈	—	28	1	no	—
765	Q₈	—	28	1	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	14	8	no	—
770	D₄	—	14	2	no	—
771	D₄	—	14	2	no	—
772	D₄	—	28	8	no	—
773	D₄	—	28	8	no	—
774	D₄	—	28	1	no	—
775	D₄	—	28	1	no	—
776	D₄	—	56	4	no	—
777	D₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	7	2	no	—
792	C₂×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄	—	14	1	no	—
796	C₂×C₄	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄	—	14	1	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	28	8	no	—
808	C₂×C₄	—	28	1	no	—
809	C₂×C₄	—	28	1	no	—
810	C₂×C₄	—	28	1	no	—
811	C₂×C₄	—	28	1	no	—
812	C₂×C₄	—	28	1	no	—
813	C₂×C₄	—	28	1	no	—
814	C₂×C₄	—	28	1	no	—
815	C₂×C₄	—	28	1	no	—
816	C₂×C₄	—	56	4	no	—
817	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₈	—	28	1	no	—
828	C₈	—	28	1	no	—
829	C₇	#22414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	7	4	no	—
838	C₂²	—	14	2	no	—
839	C₂²	—	14	2	no	—
840	C₂²	—	14	2	no	—
841	C₂²	—	14	2	no	—
842	C₂²	—	14	2	no	—
843	C₂²	—	14	2	no	—
844	C₂²	—	14	2	no	—
845	C₂²	—	14	2	no	—
846	C₂²	—	14	2	no	—
847	C₂²	—	28	1	no	—
848	C₂²	—	28	1	no	—
849	C₂²	—	28	1	no	—
850	C₂²	—	28	1	no	—
851	C₂²	—	28	2	no	—
852	C₂²	—	28	2	no	—
853	C₂²	—	28	2	no	—
854	C₂²	—	56	16	no	—
855	C₂²	—	56	1	no	—
856	C₂²	—	56	1	no	—
857	C₂²	—	56	1	no	—
858	C₂²	—	56	1	no	—
859	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#90241	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#90448	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#90453	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	8	1	no	—
871	C₄	—	14	2	no	—
872	C₄	—	14	2	no	—
873	C₄	—	28	2	no	—
874	C₄	—	56	1	no	—
875	C₄	—	56	1	no	—
876	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#90212	1	1	yes	characteristic
878	C₄	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#90241	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	4	4	no	—
881	C₂	—	14	4	no	—
882	C₂	—	28	2	no	—
883	C₂	—	56	2	no	—
884	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#11736187	1	1	yes	characteristic
886	C₂	D₇×#416	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#11737051	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#11737054	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#11737119	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#11737122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90245	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₇
hypocenter	C₇	#22414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89544	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×D₂₈	C₂	semidirect
5. #11731216	C₂	semidirect
6. C₄×C₇×#102	C₂	semidirect
7. #11729359	C₂	semidirect
8. #11727953	C₂	semidirect
9. #11727952	C₂	semidirect
10. #11727527	C₂	semidirect
11. #11727242	C₂	semidirect
12. #11726637	C₂	semidirect
13. #11726636	C₂	semidirect
14. #11726635	C₂	semidirect
15. #11726632	C₂	semidirect
22. C₂²×C₈×D₇	C₂²	semidirect
24. #90245	C₄	semidirect
27. C₂×#6455	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
36. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#6390	C₂²	semidirect
44. C₂×#6390	C₂²	semidirect
46. #89759	C₂²	semidirect
47. C₂×#6384	C₂²	semidirect
48. C₂×#6384	C₂²	semidirect
53. #89708	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
60. C₇×#340	C₂²	semidirect
61. C₇×#340	C₂²	semidirect
62. #89324	C₂²	semidirect
63. #89324	C₂²	semidirect
76. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
128. #6458	C₂×C₄	semidirect
136. #6438	C₂×C₄	semidirect
140. C₇×#102	D₄	semidirect
174. C₄×#102	D₇	semidirect
332. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
339. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
343. #340	C₂×D₇	semidirect
344. #340	C₂×D₇	semidirect
495. C₄×D₄	C₄×D₇	semidirect
534. #102	D₂₈	semidirect
578. C₂×D₇	#416	semidirect
829. C₇	#22414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90245	2
C₂×#89544	2
C₂×D₇×#102	2
C₂×C₈×D₂₈	2
#11731216	2
C₄×C₇×#102	2
#11729359	2
#11727953	2
#11727952	2
#11727527	2
#11727242	2
#11726637	2
#11726636	2
#11726635	2
#11726632	2
#22414	7