Finite Group Databasebeta

← #13369258

Subgroups — #13369258

Order 1792.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D7)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18#90525—24no—
19#90525C418yescomplemented
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6503—21no—
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6501—21no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6489C2211yescharacteristic
30C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C8×D7C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39#90005—24no—
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89748C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89717—21no—
56#89576—24no—
57(C22⋊D7)⋊C8—24no—
58#89441—21no—
59#89421—21no—
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22418—71nomaximal, Sylow
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41C2×C414yes—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C2×#1161—22no—
82C2×#1161—22no—
83C2×#1161—22no—
84C2×#1161—41no—
85C2×#1161—41no—
86C2×#1161C2×C414yes—
87C22×D28—21no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99Q8×Dic7—22no—
100Q8×Dic7C2×C414yes—
101#6503—28no—
102#6503—22no—
103#6503C2×C414yes—
104#6501—22no—
105#6501—28no—
106#6501C2×C414yes—
107#6493—22no—
108#6493—28no—
109#6493C2×C414yes—
110C4×C22⋊D7—28no—
111C4×C22⋊D7C2×C414yes—
112C4×C22⋊D7D414yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117#6489—22no—
118#6489—41no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8—22no—
132C22×C7⋊C8—22no—
133C22×C7⋊C8—41no—
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C8×D7—22no—
137C2×C8×D7—22no—
138C2×C8×D7—41no—
139#6455—22no—
140#6455—41no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103—22no—
143C7×#102—41no—
144C7×#102—41no—
145C7×C22⋊C8—22no—
146C7×#95—21no—
147#6409—22no—
148#6409D414yescomplemented
149#6406—22no—
150#6406—22no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—21no—
153#6395—22no—
154#6395—41no—
155(C2×D7)⋊C8—22no—
156Dic7⋊C8—22no—
157C8×Dic7—22no—
158#6383—22no—
159#6383—41no—
160C2×#550—71no—
161C2×C8×D4—71no—
162C2×#416—71no—
163C2×#416—71no—
164#2354—71no—
165#1982—71no—
166#1957—71no—
167#1893—71no—
168#1893—71no—
169#1875—71no—
170#1875—71no—
171#1803—71no—
172#1788—71no—
173#1788D711yescharacteristic, complemented
174C4×#103—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C7×#41—28no—
180C7×#41—44no—
181C7×#41—44no—
182C7×#41—44no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8C22×C412yes—
187C2×C7×Q8C2×D412yes—
188C2×C7×Q8#4112yes—
189C2×C7×D4—24no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4C22×C412yes—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—24no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7C22×C412yes—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—24no—
214C2×C22⋊D7—24no—
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C2×C22⋊D7—81no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C2×C22⋊D7—81no—
226C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233#1161—28no—
234#1161—44no—
235#1161—44no—
236#1161—44no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—24no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—42no—
244C2×D28—42no—
245C2×D28C22×C412yes—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—24no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×C4×D7C22×C412yes—
254C2×C4×D7C2×D412yes—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—81no—
266C22⋊Dic7—24no—
267C22⋊Dic7—42no—
268C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271(C2×D7)⋊C4—81no—
272(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—24no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C22×C412yes—
279C4⋊Dic7C2×D412yes—
280Dic7⋊C4—42no—
281Dic7⋊C4—81no—
282Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
283C4×Dic7—24no—
284C4×Dic7—42no—
285C4×Dic7—42no—
286C4×Dic7—42no—
287C4×Dic7C22×C412yes—
288C4×Dic7C2×D412yes—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—44no—
295C2×C7⋊C8C2×D412yes—
296C8×D7—44no—
297C22×#41—71no—
298C22×#41C2×D711yescharacteristic
299C23×C8—71no—
300C23×C8—71no—
301#550—78no—
302#550—144no—
303C2×#127—71no—
304C2×#127—141no—
305C2×#121—71no—
306C2×#121—71no—
307C2×#121—141no—
308C2×#121—141no—
309C2×C4×Q8—71no—
310C2×C4×D4—71no—
311C2×C4×D4—141no—
312C2×#117—71no—
313C2×#117—71no—
314C8×D4—144no—
315C2×C4⋊C8—71no—
316#416—144no—
317#416—144no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103C2×D711yescharacteristic
321C2×#103C2×D711yescharacteristic
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102C2×D711yescharacteristic
329C2×#102C2×D711yescharacteristic
330C2×C22⋊C8—71no—
331C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
332C2×C4×C8—71no—
333#390—141no—
334#388—141no—
335#388—141no—
336#384—71no—
337#380—71no—
338#380C2×D711yescharacteristic
339C4×C4⋊C4—71no—
340C4×C4⋊C4—141no—
341#340—71no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340—71no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7C2×C22⋊C412yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7C2×C22⋊C412yes—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8C4×D414yes—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—48no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—48no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
400C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—28no—
407C22⋊D7—48no—
408C22⋊D7—84no—
409C22⋊D7—84no—
410C22⋊D7—84no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
425C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
426C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
427C2×Dic7#13512yes—
428C2×Dic7#13512yes—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—48no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434C4×D7—22no—
435C4×D7—22no—
436C4×D7—22no—
437C4×D7—22no—
438C4×D7—48no—
439C7×C8—41no—
440C7×C8—41no—
441C7⋊C8—22no—
442C7⋊C8—41no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—74no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—281no—
453C2×#41—281no—
454C2×#41C4×D714yes—
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—71no—
458C22×D4—71no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4C22×D711yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4—141no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469C22×C8—71no—
470C22×C8—71no—
471C22×C8—142no—
472C22×C8—142no—
473C22×C8—142no—
474C22×C8—142no—
475C22×C8—281no—
476C22×C8—281no—
477C22×C8C22×D711yescharacteristic
478C22×C8C22×D711yescharacteristic
479#127—74no—
480#127—142no—
481#127—148no—
482#121—74no—
483#121—74no—
484#121—148no—
485#121—148no—
486#121—142no—
487#121—142no—
488C4×Q8—74no—
489C4×Q8—142no—
490C4×D4—74no—
491C4×D4—74no—
492C4×D4—148no—
493#117—142no—
494#117—142no—
495#117—281no—
496#117—281no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—71no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—71no—
508C2×C22⋊C4—71no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—141no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42—141no—
518C2×C42—141no—
519C4⋊C8—142no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—74no—
523#103—142no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—142no—
527#102—142no—
528#102—142no—
529#102—142no—
530#102—281no—
531#102—281no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—142no—
534C4×C8—142no—
535#95—21no—
536#95—141no—
537#95—141no—
538C22×C7—22no—
539C22×C7—22no—
540C22×C7—22no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C7D4211yescharacteristic
554C22×C7#54611yescharacteristic
555C22×C7C2×#13511yescharacteristic
556C22×C7C2×#13511yescharacteristic
557C22×C7#57611yescharacteristic
558C22×C7#57711yescharacteristic
559C2×D7—22no—
560C2×D7—22no—
561C2×D7—22no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C4×C7—24no—
574C4×C7—22no—
575C4×C7—81no—
576C4×C7—81no—
577C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
578C4×C7#51811yescharacteristic
579C4×C7D4211yescharacteristic
580C4×C7#54611yescharacteristic
581Dic7—22no—
582Dic7—22no—
583Dic7—42no—
584Dic7—42no—
585Dic7—81no—
586Dic7#41614yescomplemented
587C24—21no—
588C24—71no—
589C24—141no—
590C24D4×D711yescharacteristic
591#41—28no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—148no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598#41—284no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8C2×C4×D712yes—
603C2×Q8D4×D712yes—
604C2×Q8#115912yes—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—74no—
614C2×D4—72no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—144no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—561no—
632C2×D4—561no—
633C2×D4—561no—
634C2×D4—561no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4C2×C4×D712yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—72no—
652C22×C4—72no—
653C22×C4—144no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4C2×C4×D712yes—
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4D4×D712yes—
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—72no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—284no—
680C2×C8—284no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—74no—
686C4⋊C4—72no—
687C4⋊C4—72no—
688C4⋊C4—144no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—282no—
694C4⋊C4—561no—
695C22⋊C4—74no—
696C22⋊C4—74no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—144no—
700C22⋊C4—282no—
701C22⋊C4—282no—
702C22⋊C4—561no—
703C42—72no—
704C42—72no—
705C42—144no—
706C42—282no—
707C42—282no—
708C42—282no—
709C2×C7—42no—
710C2×C7—82no—
711C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
712C2×C7C2×#41611yescharacteristic
713C2×C7#289711yescharacteristic
714C2×C7#328411yescharacteristic
715C2×C7#328711yescharacteristic
716C2×C7#330411yescharacteristic
717C2×C7#330511yescharacteristic
718D7—42no—
719D7—82no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—72no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23—141no—
740C23—142no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23D7×C22⋊C412yes—
748C23C2×D4×D711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8(C22⋊D7)⋊C414yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—148no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—288no—
762D4—288no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—564no—
766D4—564no—
767D4—564no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—72no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—72no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—288no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4D7×C22⋊C412yes—
808C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
811C2×C4C2×#115911yescharacteristic
812C2×C4#654811yescharacteristic
813C2×C4#654811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—142no—
817C8—281no—
818C7#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—142no—
834C22—142no—
835C22—142no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22—281no—
840C22—282no—
841C22—282no—
842C22—282no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
848C22#9028111yescharacteristic
849C22#9028211yescharacteristic
850C22D7×#13511yescharacteristic
851C22D7×#13511yescharacteristic
852C22#9046511yescharacteristic
853C22#9046911yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—74no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—142no—
860C4—142no—
861C4—282no—
862C4—282no—
863C4—561no—
864C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
865C4#9017711yescharacteristic
866C4#9028111yescharacteristic
867C4#9028211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—282no—
871C2—562no—
872C2#1173129511yescharacteristic
873C2D7×#41611yescharacteristic
874C2#1173632711yescharacteristic
875C2#1173755011yescharacteristic
876C2#1173757611yescharacteristic
877C2#1173769411yescharacteristic
878C2#1173771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90525C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#22418
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90005C2semidirect
3. C2×#89576C2semidirect
4. C2×(C22⋊D7)⋊C8C2semidirect
5. #11731330C2semidirect
6. C7×#1788C2semidirect
7. #11728021C2semidirect
8. #11727975C2semidirect
9. Dic7×#103C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727955C2semidirect
12. #11727915C2semidirect
13. #11727911C2semidirect
14. #11727687C2semidirect
15. #11727269C2semidirect
19. #90525C4semidirect
148. #6409D4semidirect
173. #1788D7semidirect
586. Dic7#416semidirect
818. C7#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905252
C2×#900052
C2×#895762
C2×(C22⋊D7)⋊C82
#117313302
C7×#17882
#117280212
#117279752
Dic7×#1032
#117279562
#117279552
#117279152
#117279112
#117276872
#117272692
#224187