Finite Group Databasebeta

← #13369286

Subgroups — #13369286

Order 1792.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90322C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C8×D7C2211yescharacteristic
24#90322—24no—
25#90322C418yescomplemented
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6457—21no—
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4—21no—
31C2×#6447—21no—
32C2×#6446—21no—
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C7×#380C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39#89905—24no—
40#89899—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55#89730—21no—
56C22⋊C4×Dic7—21no—
57#89576—24no—
58#89442—21no—
59#89427—21no—
60C7×#340C2211yescharacteristic
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22420—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C23×Dic7—21no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—41no—
74C2×#1161—41no—
75C2×#1161C2×C414yescomplemented
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—41no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157C2×C414yes—
82C22×D28—21no—
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C2×C7×M16—22no—
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—41no—
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×C22⋊Q8—22no—
95C7×C22⋊Q8C2×C414yes—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6507—22no—
104#6507C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D7C2×C414yes—
106C4×C22⋊D7D414yes—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—41no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—22no—
128C2×C8×D7—41no—
129#6460—22no—
130#6460C2×C414yescomplemented
131#6457—28no—
132#6456—22no—
133#6456C2×C414yescomplemented
134#6455—22no—
135#6455—41no—
136D7×C4⋊C4—28no—
137#6447—28no—
138#6446—28no—
139C7×#103—22no—
140C7×#103—41no—
141C7×#95—21no—
142#6409—22no—
143#6409—41no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—22no—
149#6395—22no—
150#6395D414yescomplemented
151(C2×D7)⋊C8—22no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6389—22no—
155Dic7⋊C8—22no—
156#6384—41no—
157#6384—41no—
158#6383—22no—
159#6383—22no—
160C2×#547—71no—
161C2×#435—71no—
162C2×#417—71no—
163C2×#416—71no—
164#2352—71no—
165#1981—71no—
166#1960—71no—
167#1894D711yescharacteristic, complemented
168#1892—71no—
169#1873—71no—
170#1872—71no—
171#1804—71no—
172#1788—71no—
173#1788—71no—
174#1762—71no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C23×D7—21no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C22×C412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C22×C412yes—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D412yes—
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—41no—
198C2×C22⋊D7—41no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—81no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211#1161—28no—
212#1161—44no—
213#1161—44no—
214#1161—44no—
215#1157—28no—
216#1157—44no—
217#1157—44no—
218#1157—44no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—24no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28C22×C412yes—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—24no—
234C2×C4×D7—24no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7C22×C412yes—
242C2×C4×D7C2×D412yes—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14C22×C412yes—
249C7×M16—44no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4—24no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4C22×C412yes—
263C7×C22⋊C4—24no—
264C7×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—24no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—42no—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277Dic7⋊C4—24no—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
280C4×Dic7—42no—
281C4×Dic7—81no—
282C4×Dic7C22×C412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C8×D7—44no—
291C22×#41—71no—
292C22×#41—71no—
293C22×M16C2×D711yescharacteristic
294C23×C8—71no—
295#547—78no—
296#547—144no—
297C2×C4⋊Q8—71no—
298C2×#123—141no—
299C2×#123—141no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
302C2×#121—141no—
303C2×C4×D4—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C2×#117—71no—
306C22×C4⋊C4—71no—
307C22×C4⋊C4—141no—
308#435—144no—
309C2×C4⋊C8—71no—
310#417—144no—
311#416—144no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103C2×D711yescharacteristic
319C2×#103C2×D711yescharacteristic
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×#97—71no—
327#388—141no—
328#387—141no—
329#386—141no—
330#382—71no—
331#380—71no—
332#380C2×D711yescharacteristic
333C4×C4⋊C4—71no—
334C4×C22⋊C4—141no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340C2×D711yescharacteristic
338#340C2×D711yescharacteristic
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7C2×C22⋊C412yes—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C22×D7—22no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7C2×C22⋊C412yes—
361C7×Q8—22no—
362C7×Q8—22no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
384C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—44no—
391C22⋊D7—48no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—84no—
408C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
409C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—48no—
415D28C4×D414yes—
416C4×D7—22no—
417C4×D7—22no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—48no—
421C4×D7—48no—
422C4×D7—48no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—22no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—74no—
432C2×#41—74no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—281no—
440C2×#41—281no—
441C2×#41—281no—
442C2×#41—281no—
443C22×Q8—71no—
444C22×Q8C22×D711yescharacteristic
445C22×D4—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C23×C4—71no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4—141no—
452C23×C4—141no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—41no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—142no—
462C22×C8—281no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465C4⋊Q8—74no—
466C4⋊Q8—142no—
467#123—148no—
468#123—148no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—74no—
471C22⋊Q8—142no—
472C22⋊Q8C4×D714yes—
473#121—148no—
474C4×D4—74no—
475C4×D4—74no—
476C4×D4—74no—
477C4×D4—142no—
478#117—142no—
479#117—281no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—148no—
485C2×C4⋊C4—142no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—281no—
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C42—71no—
503C2×C42—141no—
504C2×C42—141no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—281no—
512#103—281no—
513#103—281no—
514#102—74no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518C22⋊C8—142no—
519C22⋊C8—142no—
520#97—142no—
521#95—21no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C7D4211yescharacteristic
535C22×C7#54611yescharacteristic
536C22×C7#57511yescharacteristic
537C22×C7#57511yescharacteristic
538C22×C7#57711yescharacteristic
539C22×C7#57811yescharacteristic
540C2×D7—22no—
541C2×D7—24no—
542C2×D7—22no—
543C2×D7—22no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
560C4×C7#51811yescharacteristic
561C4×C7D4211yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563Dic7—22no—
564Dic7—22no—
565Dic7—22no—
566Dic7—42no—
567Dic7—42no—
568Dic7—81no—
569C24—71no—
570C24—141no—
571C24D4×D711yescharacteristic
572#41—148no—
573#41—148no—
574#41—284no—
575#41—284no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579#41—284no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—72no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8C2×C4×D712yes—
592C2×D4—74no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—72no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—144no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—281no—
604C2×D4—281no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—72no—
619C22×C4—72no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—144no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4C2×C4×D712yes—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D712yes—
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643M16—44no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—284no—
656C2×C8D4×D712yes—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—74no—
664C4⋊C4—72no—
665C4⋊C4—144no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4C2×C4×D712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—74no—
676C22⋊C4—74no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—282no—
680C22⋊C4—561no—
681C42—72no—
682C42—72no—
683C42—282no—
684C42—561no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C7#289611yescharacteristic
688C2×C7#289811yescharacteristic
689C2×C7#326711yescharacteristic
690C2×C7#326911yescharacteristic
691C2×C7#330711yescharacteristic
692C2×C7#331511yescharacteristic
693D7—42no—
694D7—44no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—72no—
702C23—142no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—142no—
709C23—141no—
710C23—142no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23D7×C22⋊C412yes—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725D4—74no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—288no—
730D4—284no—
731D4—288no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—288no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4D7×C22⋊C412yes—
777C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C2×C4#655311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—281no—
786C8—281no—
787C7#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—142no—
796C22—142no—
797C22—142no—
798C22—144no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—281no—
802C22—282no—
803C22—281no—
804C22—282no—
805C22—281no—
806C22—282no—
807C22—281no—
808C22—282no—
809C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
810C22#9030011yescharacteristic
811C22#9030111yescharacteristic
812C22#9046411yescharacteristic
813C22#9046811yescharacteristic
814C22#9046911yescharacteristic
815C22#9047011yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—142no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—282no—
825C4—282no—
826C4—561no—
827C4C4×D4×D711yescharacteristic
828C4#9023611yescharacteristic
829C4#9028111yescharacteristic
830C4#9034511yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—282no—
833C2—284no—
834C2#1173232311yescharacteristic
835C2#1173632611yescharacteristic
836C2#1173640211yescharacteristic
837C2#1173826411yescharacteristic
838C2#1173828211yescharacteristic
839C2#1173836111yescharacteristic
840C2#1173836611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1894C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90322C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1894D7
hypocenterC7#22420
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89905C2semidirect
3. C2×#89899C2semidirect
4. C2×#89576C2semidirect
5. #11731328C2semidirect
6. C7×#1894C2semidirect
7. #11729446C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11727983C2semidirect
10. #11727982C2semidirect
11. #11727276C2semidirect
12. #11726647C2semidirect
13. #11726636C2semidirect
14. #11726633C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
25. #90322C4semidirect
75. C2×#1161C2×C4semidirect
104. #6507C2×C4semidirect
130. #6460C2×C4semidirect
133. #6456C2×C4semidirect
150. #6395D4semidirect
167. #1894D7semidirect
787. C7#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903222
C2×#899052
C2×#898992
C2×#895762
#117313282
C7×#18942
#117294462
#117280212
#117279832
#117279822
#117272762
#117266472
#117266362
#117266332
#117265362
#224207