Finite Group Databasebeta

← #13369293

Subgroups — #13369293

Order 1792.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90242C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C23×C7×C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6501—21no—
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26#90242—24no—
27#90242C418yescomplemented
28C2×D7×C4⋊C4—21no—
29C2×#6446—21no—
30C2×#6446—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6432C2211yescharacteristic
33C7×#435—24no—
34C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×#97C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39#89984C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41#89905—24no—
42#89885—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53C2×#6390C2211yescharacteristic
54C2×#6390C2211yescharacteristic
55#89753—21no—
56#89723—21no—
57C22⋊C4×Dic7—21no—
58#89708C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#89346C2211yescharacteristic
64#22420—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—41no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157C2×C414yes—
82C2×#1157C2×C414yescomplemented
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C2×C7×M16—22no—
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—41no—
92C22×C7×C8—22no—
93C22×C7×C8—22no—
94C22×C7×C8—41no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C4×C7×D4C2×C414yes—
100C4×C7×D4D414yes—
101C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110#6501—28no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112#6489—22no—
113#6489—41no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7—22no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7—41no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124#6487—22no—
125#6487—22no—
126#6487C2×C414yes—
127#6487C2×C414yescomplemented
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7—21no—
132D7×C4⋊C4—28no—
133#6446—28no—
134#6446—28no—
135C4×D28—22no—
136C4×D28C2×C414yescomplemented
137#6432—22no—
138#6432C2×C414yescomplemented
139C7×C4⋊C8—22no—
140C7×C22⋊C8—22no—
141C7×C22⋊C8—22no—
142C7×#97—22no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148#6395—22no—
149#6395—22no—
150#6395—22no—
151#6395D414yescomplemented
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6390—22no—
155#6390—22no—
156#6390—41no—
157#6390—41no—
158#6390—41no—
159#6390—41no—
160C2×#547—71no—
161C2×#435D711yescharacteristic, complemented
162C2×#417—71no—
163C2×#416—71no—
164#2352—71no—
165#1981—71no—
166#1960—71no—
167#1894—71no—
168#1892—71no—
169#1873—71no—
170#1872—71no—
171#1804—71no—
172#1788—71no—
173#1788—71no—
174#1762—71no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C2×C7×D4—41no—
179C2×C7×D4—41no—
180C2×C7×D4C22⋊C414yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C22×C412yes—
190C22×C4×C7C22×C412yes—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D412yes—
196C22×C4×C7C2×D412yes—
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—81no—
214#1157—28no—
215#1157—28no—
216#1157—44no—
217#1157—44no—
218#1157—44no—
219#1157—44no—
220#1157—44no—
221#1157—44no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28C22×C412yes—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C22×C412yes—
248C2×Dic14C22×C412yes—
249C7×M16—44no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—44no—
262C2×C7×C8C2×D412yes—
263C7×C4⋊C4C22⋊C414yes—
264C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
265C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
266C42×C7C22×C412yes—
267C42×C7C2×D412yes—
268C22⋊Dic7—24no—
269C22⋊Dic7—24no—
270C22⋊Dic7—42no—
271C22⋊Dic7—42no—
272C22⋊Dic7—81no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274C4⋊Dic7—24no—
275C4⋊Dic7—24no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—42no—
285C4⋊Dic7C22×C412yes—
286C4⋊Dic7C2×D412yes—
287Dic7⋊C4—24no—
288Dic7⋊C4—24no—
289C4×Dic7—42no—
290C4×Dic7—81no—
291C22×#41—71no—
292C22×#41—71no—
293C22×M16C2×D711yescharacteristic
294C23×C8C2×D711yescharacteristic
295#547—78no—
296#547—144no—
297C2×C4⋊Q8—71no—
298C2×#123—141no—
299C2×#123—141no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×C22⋊Q8—71no—
302C2×#121—141no—
303C2×C4×D4—71no—
304C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
305C2×#117—71no—
306C22×C4⋊C4—71no—
307C22×C4⋊C4—141no—
308#435—24no—
309C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
310#417—144no—
311#416—144no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
325C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
326C2×#97C2×D711yescharacteristic
327#388—141no—
328#387—141no—
329#386—141no—
330#382—71no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333C4×C4⋊C4—71no—
334C4×C22⋊C4—141no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338#340—71no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7C2×C22⋊C412yes—
352C23×C7C2×C22⋊C412yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C7×D4—44no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
380C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—48no—
389C22⋊D7—48no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—84no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28C4×D414yes—
416C4×D7—48no—
417C4×D7—48no—
418C4×D7—48no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—22no—
428C7×C8—41no—
429C7×C8—41no—
430C7×C8—41no—
431C2×#41—74no—
432C2×#41—74no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—281no—
440C2×#41—281no—
441C2×#41—281no—
442C2×#41—281no—
443C22×Q8—71no—
444C22×Q8—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4D2811yescharacteristic
449C23×C4—141no—
450C23×C4—141no—
451C23×C4—141no—
452C23×C4—141no—
453C23×C4C22×D711yescharacteristic
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—41no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—41no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465C4⋊Q8—74no—
466C4⋊Q8—142no—
467#123—148no—
468#123—148no—
469C22⋊Q8—74no—
470C22⋊Q8—74no—
471C22⋊Q8—142no—
472C22⋊Q8—142no—
473#121—148no—
474C4×D4—74no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4C4×D714yes—
477C4×D4C22⋊D714yes—
478#117—142no—
479#117—281no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—142no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—148no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—281no—
493C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
501C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
502C2×C42—141no—
503C2×C42—141no—
504C2×C42C22×D711yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—281no—
511#103—281no—
512#103—281no—
513#103—281no—
514#102—74no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520#97—22no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7#54611yescharacteristic
543C22×C7#57511yescharacteristic
544C22×C7#57511yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C22×C7#57811yescharacteristic
547C2×D7—24no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—22no—
556C4×C7—22no—
557C4×C7—22no—
558C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
559C4×C7#51811yescharacteristic
560C4×C7D4211yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564Dic7—42no—
565Dic7—42no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568Dic7—81no—
569C24—141no—
570C24C2×D2811yescharacteristic
571C24C2×D2811yescharacteristic
572#41—148no—
573#41—148no—
574#41—284no—
575#41—284no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579#41—284no—
580C2×Q8—72no—
581C2×Q8—72no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—72no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—72no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4(C2×D7)⋊C414yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—144no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—561no—
634C22×C4C2×C4×D712yes—
635C22×C4C2×C4×D712yes—
636C22×C4C2×D2811yescharacteristic
637C22×C4C2×D2811yescharacteristic
638C22×C4C2×D2811yescharacteristic
639C22×C4C2×D2811yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D712yes—
641C22×C4C2×C22⋊D712yes—
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643M16—44no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8D4×D712yes—
657C4⋊C4—72no—
658C4⋊C4—72no—
659C4⋊C4—144no—
660C4⋊C4—144no—
661C4⋊C4—144no—
662C4⋊C4—144no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C4⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
673C22⋊C4—144no—
674C22⋊C4—144no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—561no—
679C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
680C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
681C42—282no—
682C42—561no—
683C42C2×C4×D712yes—
684C42C2×C22⋊D712yes—
685C2×C7—42no—
686C2×C7—42no—
687C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
688C2×C7#289611yescharacteristic
689C2×C7#289811yescharacteristic
690C2×C7#326711yescharacteristic
691C2×C7#326911yescharacteristic
692C2×C7#330711yescharacteristic
693C2×C7#331511yescharacteristic
694D7—44no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—142no—
708C23—142no—
709C23—142no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
715C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
716C23C22×D2811yescharacteristic
717Q8—142no—
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725D4—44no—
726D4—74no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—288no—
731D4—288no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—288no—
753C2×C4—288no—
754C2×C4—288no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
774C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
775C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
776C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
777C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C2×C4#655311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C7#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—144no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22D4×D2811yescharacteristic
810C22#9024511yescharacteristic
811C22#9043911yescharacteristic
812C22#9043911yescharacteristic
813C22#9044211yescharacteristic
814C22#9044411yescharacteristic
815C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—282no—
821C4—282no—
822C4—282no—
823C4—282no—
824C4—561no—
825C4—561no—
826C4—561no—
827C4C4×D4×D711yescharacteristic
828C4#9023611yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
830C4#9052011yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—284no—
834C2#1173694111yescharacteristic
835C2#1173694311yescharacteristic
836C2#1173694511yescharacteristic
837C2#1173694911yescharacteristic
838C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
839C2#1174121311yescharacteristic
840C2#1174125111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#435C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90242C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#435D7
hypocenterC7#22420
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#435C2semidirect
3. C2×#89905C2semidirect
4. C2×#89885C2semidirect
5. #11739780C2semidirect
6. #11729743C2semidirect
7. #11729726C2semidirect
8. #11728234C2semidirect
9. #11728210C2semidirect
10. #11727714C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727685C2semidirect
13. #11727684C2semidirect
14. #11727576C2semidirect
15. #11727566C2semidirect
27. #90242C4semidirect
82. C2×#1157C2×C4semidirect
127. #6487C2×C4semidirect
136. C4×D28C2×C4semidirect
138. #6432C2×C4semidirect
151. #6395D4semidirect
161. C2×#435D7semidirect
787. C7#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902422
C2×C7×#4352
C2×#899052
C2×#898852
#117397802
#117297432
#117297262
#117282342
#117282102
#117277142
#117276852
#117276842
#117275762
#117275662
#224207