Finite Group Databasebeta

← #13369295

Subgroups — #13369295

Order 1792.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90515C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727268C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18#90515—24no—
19#90515C418yescomplemented
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6498—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6492—21no—
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C2×#6489C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4—21no—
30C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×#1131C2211yescharacteristic
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39#90005—24no—
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89749C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54#89728—21no—
55#89716—21no—
56#89543—24no—
57#89502—24no—
58#89438—21no—
59#89424—21no—
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22420—71nomaximal, Sylow
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41C2×C414yescomplemented
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159—41no—
84C2×#1159—41no—
85C2×#1159C2×C414yes—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6509—22no—
99#6509C2×C414yes—
100#6507—22no—
101#6507C2×C414yescomplemented
102#6502—28no—
103#6498—28no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7C2×C414yescomplemented
106#6492—28no—
107C4×C22⋊D7C2×C414yes—
108C4×C22⋊D7D414yes—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112#6489—22no—
113#6489—41no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—22no—
118#6487C2×C414yescomplemented
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—28no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8—22no—
130C22×C7⋊C8—22no—
131C22×C7⋊C8—41no—
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×#1131—22no—
135C2×#1131—22no—
136C2×#1131—41no—
137D7×C4⋊C4—22no—
138D7×C4⋊C4—41no—
139C7×#103—41no—
140C7×#103—41no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—22no—
144C7×#95—21no—
145#6409—22no—
146#6409—22no—
147#6406—22no—
148#6406D414yescomplemented
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—21no—
153(C2×D7)⋊C8—22no—
154#6390—22no—
155#6390—41no—
156#6389—22no—
157Dic7⋊C8—22no—
158#6384—22no—
159#6384—41no—
160C2×#547—71no—
161C2×#435—71no—
162C2×#417—71no—
163C2×#416—71no—
164#2352—71no—
165#1981—71no—
166#1960—71no—
167#1894—71no—
168#1892—71no—
169#1873—71no—
170#1872—71no—
171#1804—71no—
172#1788—71no—
173#1788D711yescharacteristic, complemented
174#1762—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C7×#41—28no—
179C7×#41—44no—
180C7×#41—44no—
181C7×#41—44no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8C22×C412yes—
188C2×C7×D4—24no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4C22×C412yes—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C2×C7×D4#4112yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—24no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7C22×C412yes—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—24no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C2×C22⋊D7—41no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—24no—
221C22×Dic7—24no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230#1159—28no—
231#1159—44no—
232#1159—44no—
233#1159—44no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×C4×D7C22×C412yes—
242C2×C4×D7C2×D412yes—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14C22×C412yes—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—81no—
260C22⋊Dic7—24no—
261C22⋊Dic7—24no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C22×C412yes—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—24no—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—42no—
278Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
279C4×Dic7—42no—
280C4×Dic7—81no—
281C4×Dic7C22×C412yes—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—44no—
289C2×C7⋊C8C2×D412yes—
290#1131—44no—
291C22×#41—71no—
292C22×#41C2×D711yescharacteristic
293C22×M16—71no—
294C23×C8—71no—
295#547—78no—
296#547—144no—
297C2×C4⋊Q8—71no—
298C2×#123—141no—
299C2×#123—141no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×C22⋊Q8—71no—
302C2×#121—141no—
303C2×C4×D4—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C2×#117—71no—
306C22×C4⋊C4—71no—
307C22×C4⋊C4—141no—
308#435—144no—
309C2×C4⋊C8—71no—
310#417—144no—
311#416—144no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103C2×D711yescharacteristic
319C2×#103C2×D711yescharacteristic
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×#102C2×D711yescharacteristic
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
326C2×#97—71no—
327#388—141no—
328#387—141no—
329#386—141no—
330#382—71no—
331#380—71no—
332#380C2×D711yescharacteristic
333C4×C4⋊C4—71no—
334C4×C22⋊C4—141no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338#340—71no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C2×C22⋊C412yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7C2×C22⋊C412yes—
361C7×Q8—22no—
362C7×Q8—22no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—48no—
369C7×D4C4×D414yes—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—48no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
387C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—44no—
394C22⋊D7—48no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—48no—
405C2×Dic7—48no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
416C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
417C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—84no—
423Dic14—22no—
424Dic14—22no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—22no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—74no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—281no—
441C2×#41—281no—
442C2×#41C4×D714yescomplemented
443C22×Q8—71no—
444C22×Q8C22×D711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4C22×D711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—71no—
451C23×C4—141no—
452C23×C4—141no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×M16—142no—
456C2×M16—142no—
457C2×M16—281no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—142no—
461C22×C8—142no—
462C22×C8—281no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465C4⋊Q8—74no—
466C4⋊Q8—142no—
467#123—148no—
468#123—148no—
469C22⋊Q8—74no—
470C22⋊Q8—74no—
471C22⋊Q8—142no—
472C22⋊Q8—142no—
473#121—148no—
474C4×D4—74no—
475C4×D4—74no—
476C4×D4—74no—
477C4×D4—142no—
478#117—142no—
479#117—281no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—142no—
485C2×C4⋊C4—148no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—281no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C42—71no—
503C2×C42—141no—
504C2×C42—141no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#103—281no—
513#103—281no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—74no—
517#102—142no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—142no—
520#97—142no—
521#95—21no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526C22×C7—24no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7#54611yescharacteristic
543C22×C7#57511yescharacteristic
544C22×C7#57511yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C22×C7#57811yescharacteristic
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
559C4×C7#51811yescharacteristic
560C4×C7D4211yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—22no—
563Dic7—22no—
564Dic7—22no—
565Dic7—42no—
566Dic7—42no—
567Dic7—42no—
568Dic7—81no—
569C24—21no—
570C24—71no—
571C24D4×D711yescharacteristic
572#41—28no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—148no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579#41—284no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—72no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8C2×C4×D712yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—74no—
599C2×D4—144no—
600C2×D4—281no—
601C2×D4—281no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4C2×C4×D712yes—
605C2×D4D4×D712yes—
606C2×D4#115912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—72no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—144no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4C2×C4×D712yes—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D712yes—
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643M16—284no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—72no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—284no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—74no—
662C4⋊C4—72no—
663C4⋊C4—72no—
664C4⋊C4—144no—
665C4⋊C4—144no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—282no—
673C22⋊C4—74no—
674C22⋊C4—74no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—282no—
680C22⋊C4—282no—
681C42—72no—
682C42—72no—
683C42—282no—
684C42—561no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7—44no—
687C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
688C2×C7#289611yescharacteristic
689C2×C7#289811yescharacteristic
690C2×C7#326711yescharacteristic
691C2×C7#326911yescharacteristic
692C2×C7#330711yescharacteristic
693C2×C7#331511yescharacteristic
694D7—42no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—72no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23D7×C22⋊C412yes—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—284no—
730D4—288no—
731D4(C22⋊D7)⋊C414yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—288no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4D7×C22⋊C412yes—
777C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×#115911yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4#654811yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—142no—
786C8—281no—
787C7#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—22no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—142no—
803C22—142no—
804C22—142no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
810C22#9028111yescharacteristic
811C22#9028211yescharacteristic
812C22#9045911yescharacteristic
813C22#9045911yescharacteristic
814C22#9046611yescharacteristic
815C22#9047011yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—142no—
821C4—142no—
822C4—142no—
823C4—282no—
824C4—282no—
825C4—282no—
826C4—561no—
827C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
828C4#9017711yescharacteristic
829C4#9028111yescharacteristic
830C4#9028211yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—282no—
834C2#1173129511yescharacteristic
835C2#1173627511yescharacteristic
836C2#1173632811yescharacteristic
837C2#1173755211yescharacteristic
838C2#1173756711yescharacteristic
839C2#1173769811yescharacteristic
840C2#1173771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90515C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#22420
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90005C2semidirect
3. C2×#89543C2semidirect
4. C2×#89502C2semidirect
5. #11731457C2semidirect
6. C7×#1788C2semidirect
7. #11728025C2semidirect
8. #11728022C2semidirect
9. #11727983C2semidirect
10. #11727982C2semidirect
11. #11727953C2semidirect
12. #11727908C2semidirect
13. #11727906C2semidirect
14. #11727685C2semidirect
15. #11727268C2semidirect
19. #90515C4semidirect
70. C2×C7×#41C2×C4semidirect
101. #6507C2×C4semidirect
105. D4×Dic7C2×C4semidirect
118. #6487C2×C4semidirect
148. #6406D4semidirect
173. #1788D7semidirect
442. C2×#41C4×D7semidirect
787. C7#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905152
C2×#900052
C2×#895432
C2×#895022
#117314572
C7×#17882
#117280252
#117280222
#117279832
#117279822
#117279532
#117279082
#117279062
#117276852
#117272682
#224207