Finite Group Databasebeta

← #13369315

Subgroups — #13369315

Order 1792.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90244C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#6503—21no—
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
26#90244—24no—
27#90244C418yescomplemented
28C2×#6456—21no—
29C2×#6447—21no—
30C2×#6447—21no—
31C2×#6437C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C7×#388—21no—
34C7×#387—21no—
35C7×#386—21no—
36C7×#382C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×C7×C22⋊C4—21no—
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89783—24no—
44#89774—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49#89738—24no—
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#6377C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22422—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—41no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157—41no—
83C2×#1157C2×C414yes—
84C2×#1157C2×C414yescomplemented
85C22×D28—21no—
86C22×D28—21no—
87C22×D28C2311yescharacteristic
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×Dic14C2311yescharacteristic
92C4×C7×D4C2×C414yes—
93C4×C7×D4D414yes—
94C7×#117—22no—
95C7×#117—41no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98C2×C7×C4⋊C4—41no—
99C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C42×C7—21no—
110C2×C42×C7—21no—
111C2×C42×C7C2311yescharacteristic
112#6503—28no—
113#6493—22no—
114#6493—22no—
115#6493C2×C414yes—
116#6493C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—22no—
124C2×#1136—41no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8—22no—
127C22×C7⋊C8—41no—
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6456—28no—
133#6447—28no—
134#6447—28no—
135#6437—22no—
136#6437C2×C414yescomplemented
137C4×Dic14—22no—
138C4×Dic14C2×C414yescomplemented
139C7×#95—21no—
140C7×#95—21no—
141C7×#95—21no—
142C7×#95—21no—
143C7×#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6384—22no—
147#6384—22no—
148#6384—22no—
149#6384D414yescomplemented
150#6383—22no—
151#6383—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155#6383—41no—
156#6383—41no—
157#6383—41no—
158C4⋊(C7⋊C8)—22no—
159#6377—22no—
160C2×#550—71no—
161C2×#435—71no—
162C2×#417—71no—
163C2×#416—71no—
164#2352D711yescharacteristic, complemented
165#1982—71no—
166#1961—71no—
167#1895—71no—
168#1893—71no—
169#1875—71no—
170#1874—71no—
171#1805—71no—
172#1788—71no—
173#1788—71no—
174#1763—71no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C2×C7×D4—41no—
180C2×C7×D4—41no—
181C2×C7×D4C22⋊C414yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—42no—
196C22×C4×C7—81no—
197C22×C4×C7C22×C412yes—
198C22×C4×C7C22×C412yes—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—24no—
209C2×C22⋊D7—24no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220#1157—28no—
221#1157—28no—
222#1157—44no—
223#1157—44no—
224#1157—44no—
225#1157—44no—
226#1157—44no—
227#1157—44no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—24no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—24no—
240C2×D28—42no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—81no—
243C2×D28—81no—
244C2×D28C22×C412yes—
245C2×D28C22×C412yes—
246C2×C4×D7—24no—
247C2×C4×D7—24no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14C22×C412yes—
256C2×Dic14C2×D412yes—
257C2×Dic14#4112yes—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—42no—
266C7×C4⋊C4C22⋊C414yes—
267C7×C4⋊C4C2×D412yes—
268C7×C22⋊C4—42no—
269C7×C22⋊C4—42no—
270C7×C22⋊C4—81no—
271C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
272C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
273C42×C7—42no—
274C42×C7—81no—
275C42×C7C22×C412yes—
276C42×C7C2×D412yes—
277(C2×D7)⋊C4—24no—
278(C2×D7)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7C22×C412yes—
281Dic7⋊C4—24no—
282C4×Dic7—24no—
283#1136—44no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—44no—
296C2×C7⋊C8C2×D412yes—
297C22×#41—71no—
298C22×#41—71no—
299C22×M16—71no—
300C23×C8—71no—
301#550—78no—
302#550—144no—
303C2×#127—71no—
304C2×#127—141no—
305C2×#121—71no—
306C2×#121—71no—
307C2×#121—141no—
308C2×#121—141no—
309C2×C4×Q8—71no—
310C2×C4×D4—141no—
311C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
312C2×#117C2×D711yescharacteristic
313C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
314#435—144no—
315C2×C4⋊C8—71no—
316#417—144no—
317#416—144no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×C22⋊C8—71no—
331C2×C22⋊C8—71no—
332C2×#97—71no—
333#388—21no—
334#387—21no—
335#386—21no—
336#382C2×D711yescharacteristic
337#380C2×D711yescharacteristic
338#380C2×D711yescharacteristic
339C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
340C4×C22⋊C4—21no—
341#340—71no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340—71no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7C2×C22⋊C412yes—
358C23×C7C2×C22⋊C412yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C7×D4—44no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—84no—
404C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
405C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
406C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
407C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
408C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D7—48no—
415C22⋊D7—48no—
416C22⋊D7—84no—
417C22⋊D7—84no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424D28—22no—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—48no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—84no—
434C4×D7—48no—
435C4×D7—48no—
436Dic14—22no—
437Dic14—22no—
438Dic14—22no—
439Dic14C4×D414yes—
440C7⋊C8—22no—
441C7⋊C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C7⋊C8—41no—
444C2×#41—74no—
445C2×#41—74no—
446C2×#41—142no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—142no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—281no—
453C2×#41—281no—
454C2×#41—281no—
455C2×#41—281no—
456C22×Q8—71no—
457C22×D4—71no—
458C22×D4—71no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—141no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C2×M16—142no—
472C2×M16—142no—
473C2×M16—281no—
474C22×C8—71no—
475C22×C8—71no—
476C22×C8—71no—
477C22×C8—71no—
478C22×C8—142no—
479C22×C8—142no—
480C22×C8—281no—
481#127—74no—
482#127—148no—
483#127—142no—
484#121—74no—
485#121—74no—
486#121—142no—
487#121—142no—
488#121—148no—
489#121—148no—
490C4×Q8—74no—
491C4×Q8—142no—
492C4×D4—148no—
493C4×D4C4×D714yes—
494C4×D4D2814yes—
495#117—22no—
496#117—41no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42C22×D711yescharacteristic
518C4⋊C8—142no—
519#103—74no—
520#103—142no—
521#103—142no—
522#103—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528#102—281no—
529#102—281no—
530#102—281no—
531C22⋊C8—142no—
532C22⋊C8—142no—
533#97—142no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C22×C7—22no—
540C22×C7—22no—
541C22×C7—22no—
542C22×C7—22no—
543C22×C7—22no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C7D4211yescharacteristic
555C22×C7#54611yescharacteristic
556C22×C7#57511yescharacteristic
557C22×C7#57511yescharacteristic
558C22×C7#57611yescharacteristic
559C22×C7#57711yescharacteristic
560C2×D7—42no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C4×C7—22no—
575C4×C7—22no—
576C4×C7—22no—
577C4×C7—22no—
578C4×C7—42no—
579C4×C7—81no—
580C4×C7—81no—
581C4×C7—81no—
582C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
583C4×C7#51811yescharacteristic
584C4×C7D4211yescharacteristic
585C4×C7#54611yescharacteristic
586Dic7—24no—
587Dic7—42no—
588C24—141no—
589C24—141no—
590C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
592#41—148no—
593#41—148no—
594#41—284no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598#41—284no—
599#41—284no—
600C2×Q8—72no—
601C2×Q8—72no—
602C2×Q8—72no—
603C2×Q8—141no—
604C2×Q8—141no—
605C2×Q8—141no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—72no—
609C2×D4—72no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—144no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—561no—
633C2×D4—561no—
634C2×D4—561no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4—561no—
638C2×D4(C2×D7)⋊C414yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—144no—
657C22×C4—144no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4C2×C4×D712yes—
663C22×C4C2×C4×D712yes—
664C22×C4C2×D2812yes—
665C22×C4C2×D2812yes—
666C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671M16—284no—
672C2×C8—72no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—284no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—72no—
694C4⋊C4—144no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
697C4⋊C4D4×D712yes—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—144no—
702C22⋊C4—144no—
703C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
704C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
705C42—42no—
706C42—81no—
707C42—144no—
708C42C2×C4×D712yes—
709C42C2×D2812yes—
710C2×C7—42no—
711C2×C7—42no—
712C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C7#289611yescharacteristic
714C2×C7#289711yescharacteristic
715C2×C7#326811yescharacteristic
716C2×C7#327111yescharacteristic
717C2×C7#330911yescharacteristic
718C2×C7#331711yescharacteristic
719D7—82no—
720D7—82no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—142no—
734C23—142no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
748C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
749C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
750Q8—74no—
751Q8—142no—
752Q8—142no—
753Q8—142no—
754D4—44no—
755D4—142no—
756D4—142no—
757D4—142no—
758D4—142no—
759D4—288no—
760D4—288no—
761D4—288no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—564no—
767D4—564no—
768D4—564no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—288no—
803C2×C4—288no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
807C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
810C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
811C2×C4C22×D2811yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
813C2×C4#654811yescharacteristic
814C2×C4D7×#4111yescharacteristic
815C2×C4#655311yescharacteristic
816C8—142no—
817C8—281no—
818C8—281no—
819C8—281no—
820C7#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—282no—
838C22—282no—
839C22—282no—
840C22—282no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
851C22#9051311yescharacteristic
852C22#9051311yescharacteristic
853C22#9052011yescharacteristic
854C22#9052611yescharacteristic
855C22#9052811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—144no—
865C4—282no—
866C4C4×D4×D711yescharacteristic
867C4#9023611yescharacteristic
868C4D4×D2811yescharacteristic
869C4#9024511yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—562no—
873C2—562no—
874C2#1173965811yescharacteristic
875C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
876C2#1174000811yescharacteristic
877C2#1174095211yescharacteristic
878C2#1174099211yescharacteristic
879C2#1174104911yescharacteristic
880C2#1174106411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2352C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90244C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#2352D7
hypocenterC7#22422
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2352C2semidirect
3. C2×#89783C2semidirect
4. C2×#89774C2semidirect
5. C2×#89738C2semidirect
6. #11729340C2semidirect
7. #11729314C2semidirect
8. #11727313C2semidirect
9. #11727307C2semidirect
10. #11727276C2semidirect
11. #11727276C2semidirect
12. #11727271C2semidirect
13. #11727269C2semidirect
14. #11727241C2semidirect
15. #11727229C2semidirect
27. #90244C4semidirect
84. C2×#1157C2×C4semidirect
116. #6493C2×C4semidirect
136. #6437C2×C4semidirect
138. C4×Dic14C2×C4semidirect
149. #6384D4semidirect
164. #2352D7semidirect
820. C7#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902442
C7×#23522
C2×#897832
C2×#897742
C2×#897382
#117293402
#117293142
#117273132
#117273072
#117272762
#117272712
#117272692
#117272412
#117272292
#224227