Finite Group Databasebeta

← #13369322

Subgroups — #13369322

Order 1792.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90525C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#90525—24no—
21#90525C418yescomplemented
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6503—21no—
24C2×#6503C2211yescharacteristic
25C2×#6501—21no—
26C2×#6501C2211yescharacteristic
27C2×#6493—21no—
28C2×#6493C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D7—21no—
30C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
31C22×C8×D7C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C7×#417—24no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89985—21no—
43#89984C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic7—21no—
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89899—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
52#89762—21no—
53#89759C2211yescharacteristic
54#89750—21no—
55#89749C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59#89576—24no—
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22422—71nomaximal, Sylow
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41C2×C414yes—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C2×#1161—22no—
83C2×#1161—22no—
84C2×#1161—22no—
85C2×#1161—41no—
86C2×#1161—41no—
87C2×#1161C2×C414yescomplemented
88C22×D28—21no—
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16—22no—
93C2×C7×M16—22no—
94C2×C7×M16—41no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—21no—
99C2×C7×C4⋊C4—41no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
105Q8×Dic7—22no—
106Q8×Dic7C2×C414yescomplemented
107#6503—28no—
108#6503—22no—
109#6503C2×C414yescomplemented
110#6501—22no—
111#6501—28no—
112#6501C2×C414yescomplemented
113#6493—22no—
114#6493—28no—
115#6493C2×C414yes—
116C4×C22⋊D7—28no—
117C4×C22⋊D7C2×C414yes—
118C4×C22⋊D7D414yes—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D7—22no—
135C2×C8×D7—22no—
136C2×C8×D7—41no—
137#6455—22no—
138#6455—41no—
139C7×#103—22no—
140C7×#103D414yescomplemented
141C7×#102—22no—
142C7×#102—22no—
143#6409—22no—
144#6409—22no—
145#6406—41no—
146#6406—41no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—22no—
153#6395—22no—
154#6395—41no—
155(C2×D7)⋊C8—22no—
156#6389—22no—
157Dic7⋊C8—22no—
158#6383—22no—
159#6383—41no—
160C2×#550—71no—
161C2×#435—71no—
162C2×#417D711yescharacteristic, complemented
163C2×#416—71no—
164#2352—71no—
165#1982—71no—
166#1961—71no—
167#1895—71no—
168#1893—71no—
169#1875—71no—
170#1874—71no—
171#1805—71no—
172#1788—71no—
173#1788—71no—
174#1763—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C7×#41—28no—
180C7×#41—44no—
181C7×#41—44no—
182C7×#41—44no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8C22×C412yes—
187C2×C7×Q8C2×D412yes—
188C2×C7×Q8#4112yes—
189C2×C7×D4—24no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4C22×C412yes—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—24no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—42no—
210C22×C4×C7—81no—
211C22×C4×C7C22×C412yes—
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—24no—
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—24no—
219C2×C22⋊D7—41no—
220C2×C22⋊D7—41no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—81no—
224C2×C22⋊D7—81no—
225C2×C22⋊D7—81no—
226C2×C22⋊D7—81no—
227C2×C22⋊D7—81no—
228C2×C22⋊D7—81no—
229C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236#1161—28no—
237#1161—44no—
238#1161—44no—
239#1161—44no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28—21no—
243C2×D28—21no—
244C2×D28—24no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—42no—
247C2×D28—42no—
248C2×D28C22×C412yes—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—24no—
254C2×C4×D7—42no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7C22×C412yes—
257C2×C4×D7C2×D412yes—
258C7×M16—44no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8C2×D412yes—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—42no—
269C7×C4⋊C4C2×D412yes—
270C22⋊Dic7—24no—
271C22⋊Dic7—42no—
272C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—81no—
276(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—24no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7C22×C412yes—
284Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
285C4×Dic7—24no—
286C4×Dic7—42no—
287C4×Dic7—81no—
288C4×Dic7C22×C412yes—
289C4×Dic7C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C8×D7—44no—
297C22×#41—71no—
298C22×#41C2×D711yescharacteristic
299C22×M16C2×D711yescharacteristic
300C23×C8—71no—
301#550—78no—
302#550—144no—
303C2×#127—71no—
304C2×#127—141no—
305C2×#121—71no—
306C2×#121—71no—
307C2×#121—141no—
308C2×#121—141no—
309C2×C4×Q8—71no—
310C2×C4×D4—71no—
311C2×C4×D4—141no—
312C2×#117—71no—
313C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
314#435—144no—
315C2×C4⋊C8—71no—
316#417—24no—
317#416—144no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103C2×D711yescharacteristic
321C2×#103C2×D711yescharacteristic
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102C2×D711yescharacteristic
329C2×#102C2×D711yescharacteristic
330C2×C22⋊C8—71no—
331C2×C22⋊C8—71no—
332C2×#97—71no—
333#388—141no—
334#387—141no—
335#386—141no—
336#382—71no—
337#380—71no—
338#380—71no—
339C4×C4⋊C4—71no—
340C4×C22⋊C4—141no—
341#340—71no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340—71no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7C2×C22⋊C412yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7C2×C22⋊C412yes—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—22no—
376C7×Q8—22no—
377C7×Q8C4×D414yes—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—48no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—48no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—84no—
400C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
401C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D7—44no—
408C22⋊D7—48no—
409C22⋊D7—84no—
410C22⋊D7—84no—
411C22⋊D7—84no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
428C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
429C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
430D28—22no—
431D28—22no—
432D28—48no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435C4×D7—22no—
436C4×D7—22no—
437C4×D7—22no—
438C4×D7—22no—
439C4×D7—48no—
440C7×C8—22no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C7⋊C8—41no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—74no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—281no—
454C2×#41—281no—
455C2×#41C4×D714yes—
456C22×Q8C22×D711yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—71no—
459C22×D4—71no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—41no—
474C22×C8—71no—
475C22×C8—71no—
476C22×C8—142no—
477C22×C8—142no—
478C22×C8—281no—
479C22×C8C22×D711yescharacteristic
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481#127—74no—
482#127—142no—
483#127—148no—
484#121—74no—
485#121—74no—
486#121—148no—
487#121—148no—
488#121—142no—
489#121—142no—
490C4×Q8—74no—
491C4×Q8—142no—
492C4×D4—74no—
493C4×D4—74no—
494C4×D4—148no—
495#117—142no—
496#117—281no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—71no—
508C2×C22⋊C4—71no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—141no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42—141no—
518C4⋊C8—142no—
519#103—22no—
520#103—142no—
521#103—142no—
522#103C22⋊D714yescomplemented
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—281no—
528#102—281no—
529#102—281no—
530#102—281no—
531C22⋊C8—142no—
532C22⋊C8—142no—
533#97—142no—
534#95—141no—
535#95—141no—
536#95—141no—
537#95—141no—
538#95—141no—
539C22×C7—22no—
540C22×C7—22no—
541C22×C7—22no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C7D4211yescharacteristic
555C22×C7#54611yescharacteristic
556C22×C7#57511yescharacteristic
557C22×C7#57511yescharacteristic
558C22×C7#57611yescharacteristic
559C22×C7#57711yescharacteristic
560C2×D7—22no—
561C2×D7—22no—
562C2×D7—22no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C4×C7—24no—
575C4×C7—22no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—81no—
578C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
579C4×C7#51811yescharacteristic
580C4×C7D4211yescharacteristic
581C4×C7#54611yescharacteristic
582Dic7—22no—
583Dic7—22no—
584Dic7—22no—
585Dic7—42no—
586Dic7—81no—
587Dic7—81no—
588C24—21no—
589C24—71no—
590C24—141no—
591C24D4×D711yescharacteristic
592#41—28no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—148no—
597#41—284no—
598#41—284no—
599#41—284no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8C2×C4×D712yes—
604C2×Q8#115712yes—
605C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—74no—
615C2×D4—72no—
616C2×D4—144no—
617C2×D4—144no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—144no—
620C2×D4—144no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—141no—
623C2×D4—141no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—281no—
629C2×D4—281no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—561no—
633C2×D4—561no—
634C2×D4—561no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4—561no—
638C2×D4C2×C4×D712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—72no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—144no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—282no—
666C22×C4—282no—
667C22×C4C2×C4×D712yes—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D712yes—
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671M16—44no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—284no—
684C2×C8C2×C22⋊D712yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—74no—
690C4⋊C4—72no—
691C4⋊C4—144no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
698C22⋊C4—74no—
699C22⋊C4—74no—
700C22⋊C4—144no—
701C22⋊C4—144no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—561no—
705C42—72no—
706C42—72no—
707C42—144no—
708C42—282no—
709C42—561no—
710C2×C7—42no—
711C2×C7—82no—
712C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C7#289611yescharacteristic
714C2×C7#289711yescharacteristic
715C2×C7#326811yescharacteristic
716C2×C7#327111yescharacteristic
717C2×C7#330911yescharacteristic
718C2×C7#331711yescharacteristic
719D7—42no—
720D7—82no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—72no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23—141no—
740C23—141no—
741C23—142no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23D7×C22⋊C412yes—
749C23C2×D4×D711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8C4×C22⋊D714yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—142no—
760D4—142no—
761D4—288no—
762D4—284no—
763D4—288no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—564no—
767D4—564no—
768D4—564no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—72no—
786C2×C4—72no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—288no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4D7×C22⋊C412yes—
810C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
811C2×C4C2×#115711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
813C2×C4#654811yescharacteristic
814C2×C4#654811yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—281no—
819C8—281no—
820C7#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—142no—
836C22—142no—
837C22—142no—
838C22—281no—
839C22—281no—
840C22—281no—
841C22—281no—
842C22—282no—
843C22—282no—
844C22—282no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
850C22#9018111yescharacteristic
851C22#9046411yescharacteristic
852C22#9046511yescharacteristic
853C22#9046811yescharacteristic
854C22#9046911yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—142no—
861C4—142no—
862C4—142no—
863C4—282no—
864C4—561no—
865C4—561no—
866C4#9017711yescharacteristic
867C4#9018111yescharacteristic
868C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—282no—
873C2—562no—
874C2#1173632611yescharacteristic
875C2#1173632711yescharacteristic
876C2#1173634211yescharacteristic
877C2#1173634611yescharacteristic
878C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
879C2#1174140011yescharacteristic
880C2#1174143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#417C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90525C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#417D7
hypocenterC7#22422
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#417C2semidirect
3. C2×#89899C2semidirect
4. #11739606C2semidirect
5. C2×#89576C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11729744C2semidirect
8. #11729314C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11727976C2semidirect
11. #11727974C2semidirect
12. #11727956C2semidirect
13. #11727955C2semidirect
14. #11727915C2semidirect
15. #11727914C2semidirect
21. #90525C4semidirect
87. C2×#1161C2×C4semidirect
106. Q8×Dic7C2×C4semidirect
109. #6503C2×C4semidirect
112. #6501C2×C4semidirect
140. C7×#103D4semidirect
162. C2×#417D7semidirect
522. #103C22⋊D7semidirect
820. C7#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905252
C2×C7×#4172
C2×#898992
#117396062
C2×#895762
#117298892
#117297442
#117293142
#117280212
#117279762
#117279742
#117279562
#117279552
#117279152
#117279142
#224227