Finite Group Databasebeta

← #13369397

Subgroups — #13369397

Order 1792.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90520C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20#90520—24no—
21#90520C418yescomplemented
22C2×#6510C2211yescharacteristic
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×#6502—21no—
25C2×#6500—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×#6492—21no—
29C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
31C22×#1131C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C7×#417—24no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89985—21no—
43#89984C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C22⋊Dic7—21no—
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#89900—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52#89762—21no—
53#89759C2211yescharacteristic
54#89750—21no—
55#89749C2211yescharacteristic, complemented
56C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×#6383C2211yescharacteristic
59#89542—24no—
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#89324C2211yescharacteristic, complemented
64#22427—71nomaximal, Sylow
65C24×D7—21no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41—41no—
71C2×C7×#41C2×C414yes—
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C23×Dic7—21no—
82C2×D4×D7—22no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—41no—
86C2×D4×D7—41no—
87C2×D4×D7C2×C414yescomplemented
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—22no—
92C2×C7×M16—41no—
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4—41no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6510—22no—
104#6510C2×C414yescomplemented
105#6509—22no—
106#6509C2×C414yescomplemented
107#6502—28no—
108#6500—28no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7C2×C414yescomplemented
111#6493—22no—
112#6493C2×C414yes—
113#6492—28no—
114C4×C22⋊D7C2×C414yes—
115C4×C22⋊D7D414yes—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—28no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×#1131—22no—
135C2×#1131—22no—
136C2×#1131—41no—
137#6455—22no—
138#6455—41no—
139C7×#103—22no—
140C7×#103—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102D414yescomplemented
143#6409—41no—
144#6409—41no—
145#6406—22no—
146#6406—22no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—22no—
153#6395—22no—
154#6395—41no—
155(C2×D7)⋊C8—22no—
156Dic7⋊C8—22no—
157C8×Dic7—22no—
158#6383—22no—
159#6383—41no—
160C2×#546—71no—
161C2×#436—71no—
162C2×#417D711yescharacteristic, complemented
163C2×#418—71no—
164#2352—71no—
165#1983—71no—
166#1958—71no—
167#1895—71no—
168#1894—71no—
169#1874—71no—
170#1873—71no—
171#1804—71no—
172#1788—71no—
173#1786—71no—
174C4×#102—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C23×D7—24no—
179C23×D7—42no—
180C23×D7—42no—
181C23×D7—42no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—81no—
184C23×D7—81no—
185C23×D7C2×D411yescharacteristic
186C7×#41—28no—
187C7×#41—44no—
188C7×#41—44no—
189C7×#41—44no—
190C2×C7×Q8—21no—
191C2×C7×Q8—21no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8C22×C412yes—
196C2×C7×D4—24no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—42no—
201C2×C7×D4—42no—
202C2×C7×D4C22×C412yes—
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C2×C7×D4#4112yes—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—24no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—42no—
214C22×C4×C7—42no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7—42no—
217C22×C4×C7—81no—
218C22×C4×C7C22×C412yes—
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D7—24no—
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—41no—
225C2×C22⋊D7—41no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—81no—
229C2×C22⋊D7—81no—
230C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—24no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—81no—
236C22×Dic7—81no—
237C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240D4×D7—28no—
241D4×D7—44no—
242D4×D7—44no—
243D4×D7—44no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28C22×C412yes—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7C22×C412yes—
255C2×C4×D7C2×D412yes—
256C7×M16—44no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8C2×D412yes—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—42no—
267C7×C4⋊C4C2×D412yes—
268C22⋊Dic7—24no—
269C22⋊Dic7—42no—
270C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274(C2×D7)⋊C4—24no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276(C2×D7)⋊C4—81no—
277(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7C22×C412yes—
284Dic7⋊C4—24no—
285Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
286C4×Dic7—42no—
287C4×Dic7—81no—
288C4×Dic7C22×C412yes—
289C4×Dic7C2×D412yes—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296#1131—44no—
297C22×#41C2×D711yescharacteristic
298C23×D4—71no—
299C22×M16—71no—
300C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
301#546—78no—
302#546—144no—
303C2×#124—71no—
304C2×#123—141no—
305C2×C22⋊Q8—71no—
306C2×#121—71no—
307C2×#121—141no—
308C2×#120—141no—
309C2×C4×D4—71no—
310C2×C4×D4—71no—
311C2×#117—71no—
312C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
313C22×C22⋊C4—141no—
314#436—144no—
315C2×C4⋊C8—71no—
316#418—144no—
317#417—24no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
321C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102C2×D711yescharacteristic
329C2×#102C2×D711yescharacteristic
330C2×C22⋊C8—71no—
331C2×C22⋊C8—71no—
332C2×C4×C8—71no—
333#388—141no—
334#387—141no—
335#386—141no—
336#382—71no—
337#380—71no—
338#380—71no—
339C4×C4⋊C4—71no—
340C4×C22⋊C4—141no—
341#340—71no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340—71no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7C2×C22⋊C412yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—48no—
368C22×D7—48no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7C2×C22⋊C412yes—
381C7×Q8—22no—
382C7×Q8—22no—
383C7×Q8—41no—
384C7×Q8—41no—
385C7×D4—22no—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—22no—
388C7×D4—48no—
389C7×D4C4×D414yes—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—48no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—84no—
407C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
408C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D7—44no—
415C22⋊D7—48no—
416C22⋊D7—84no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—84no—
433C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
434C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
435C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
436D28—22no—
437D28—22no—
438D28—41no—
439D28—41no—
440C4×D7—22no—
441C4×D7—22no—
442C4×D7—22no—
443C4×D7—22no—
444C7×C8—22no—
445C7×C8—41no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C25—141no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41C4×D714yes—
455C22×Q8C22×D711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—71no—
458C22×D4—74no—
459C22×D4—71no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—142no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4—281no—
466C22×D4—281no—
467C22×D4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—71no—
471C23×C4—141no—
472C23×C4C22×D711yescharacteristic
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—142no—
477C2×M16—142no—
478C2×M16—281no—
479C22×C8—71no—
480C22×C8—71no—
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483#124—74no—
484#124—142no—
485#123—148no—
486C22⋊Q8—74no—
487C22⋊Q8—142no—
488#121—74no—
489#121—148no—
490#121—142no—
491#120—148no—
492C4×D4—74no—
493C4×D4—74no—
494C4×D4—74no—
495C4×D4—142no—
496#117—142no—
497#117—281no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—71no—
509C2×C22⋊C4—71no—
510C2×C22⋊C4—148no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C22⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—141no—
521C2×C42—141no—
522C4⋊C8—142no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—281no—
526#103—281no—
527#102—22no—
528#102—142no—
529#102—142no—
530#102—142no—
531#102—142no—
532#102—281no—
533#102—281no—
534#102C22⋊D714yescomplemented
535C22⋊C8—142no—
536C22⋊C8—142no—
537C4×C8—142no—
538#95—141no—
539#95—141no—
540#95—141no—
541#95—141no—
542#95—141no—
543C22×C7—24no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—22no—
546C22×C7—22no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C7D4211yescharacteristic
559C22×C7#54611yescharacteristic
560C22×C7#57511yescharacteristic
561C22×C7#57511yescharacteristic
562C22×C7#57611yescharacteristic
563C22×C7#57711yescharacteristic
564C2×D7—22no—
565C2×D7—22no—
566C2×D7—22no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—816no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C4×C7—22no—
580C4×C7—42no—
581C4×C7—42no—
582C4×C7—81no—
583C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
584C4×C7#51811yescharacteristic
585C4×C7D4211yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587Dic7—22no—
588Dic7—22no—
589Dic7—22no—
590Dic7—42no—
591Dic7—81no—
592Dic7—81no—
593C24—21no—
594C24—71no—
595C24—144no—
596C24—141no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—282no—
601C24—561no—
602C24—561no—
603C24D4×D711yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8C2×C4×D712yes—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—74no—
621C2×D4—72no—
622C2×D4—144no—
623C2×D4—148no—
624C2×D4—144no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—284no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—281no—
634C2×D4—281no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—561no—
638C2×D4—561no—
639C2×D4C2×C4×D712yes—
640C2×D4#115712yes—
641C2×D4C2×C22⋊D712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—72no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—144no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—561no—
669C22×C4—561no—
670C22×C4C2×C4×D712yes—
671C22×C4D4×D711yescharacteristic
672C22×C4D4×D712yes—
673C22×C4C23×D711yescharacteristic
674M16—44no—
675M16—284no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—141no—
682C2×C8—141no—
683C2×C8—141no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8C2×C22⋊D712yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—74no—
693C4⋊C4—72no—
694C4⋊C4—144no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
701C22⋊C4—74no—
702C22⋊C4—74no—
703C22⋊C4—144no—
704C22⋊C4—144no—
705C22⋊C4—144no—
706C22⋊C4—144no—
707C22⋊C4—144no—
708C22⋊C4—282no—
709C22⋊C4—282no—
710C22⋊C4—561no—
711C42—72no—
712C42—72no—
713C42—282no—
714C42—561no—
715C2×C7—44no—
716C2×C7—42no—
717C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
718C2×C7#289611yescharacteristic
719C2×C7#289711yescharacteristic
720C2×C7#327311yescharacteristic
721C2×C7#327511yescharacteristic
722C2×C7#332211yescharacteristic
723C2×C7#332311yescharacteristic
724D7—42no—
725D7—82no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—72no—
740C23—141no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—141no—
746C23—142no—
747C23—288no—
748C23—288no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—564no—
756C23—564no—
757C23—564no—
758C23—564no—
759C23—564no—
760C23D7×C22⋊C412yes—
761C23C2×D4×D711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—142no—
771D4—142no—
772D4—284no—
773D4—288no—
774D4—281no—
775D4—281no—
776D4—564no—
777D4C4×C22⋊D714yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—72no—
795C2×C4—72no—
796C2×C4—72no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—564no—
818C2×C4D7×C22⋊C412yes—
819C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
820C2×C4C2×#115711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
822C2×C4#654811yescharacteristic
823C2×C4#654811yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—281no—
828C8—281no—
829C7#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—142no—
845C22—142no—
846C22—142no—
847C22—281no—
848C22—281no—
849C22—281no—
850C22—281no—
851C22—282no—
852C22—282no—
853C22—282no—
854C22—5616no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
860C22#9018111yescharacteristic
861C22#9046411yescharacteristic
862C22#9046511yescharacteristic
863C22#9046811yescharacteristic
864C22#9046911yescharacteristic
865C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—142no—
871C4—142no—
872C4—142no—
873C4—282no—
874C4—561no—
875C4—561no—
876C4#9017711yescharacteristic
877C4#9018111yescharacteristic
878C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—282no—
883C2—562no—
884C2#1173632611yescharacteristic
885C2#1173632711yescharacteristic
886C2#1173634711yescharacteristic
887C2#1173634811yescharacteristic
888C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
889C2#1174140611yescharacteristic
890C2#1174143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#417C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90520C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#417D7
hypocenterC7#22427
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#417C2semidirect
3. C2×#89900C2semidirect
4. #11739606C2semidirect
5. C2×#89542C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11729744C2semidirect
8. #11729314C2semidirect
9. #11728025C2semidirect
10. #11728023C2semidirect
11. #11727984C2semidirect
12. #11727980C2semidirect
13. #11727952C2semidirect
14. #11727908C2semidirect
15. Dic7×#102C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
19. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
21. #90520C4semidirect
34. C2×C7×#103C22semidirect
35. C2×C7×#103C22semidirect
38. C2×#6409C22semidirect
39. C2×#6409C22semidirect
43. #89984C22semidirect
45. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
50. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic7C22semidirect
55. #89749C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
60. #89346C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89324C22semidirect
63. #89324C22semidirect
87. C2×D4×D7C2×C4semidirect
104. #6510C2×C4semidirect
106. #6509C2×C4semidirect
110. D4×Dic7C2×C4semidirect
142. C7×#102D4semidirect
162. C2×#417D7semidirect
300. C22×M16C2×D7semidirect
312. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
320. C2×#103C2×D7semidirect
321. C2×#103C2×D7semidirect
534. #102C22⋊D7semidirect
829. C7#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905202
C2×C7×#4172
C2×#899002
#117396062
C2×#895422
#117298892
#117297442
#117293142
#117280252
#117280232
#117279842
#117279802
#117279522
#117279082
Dic7×#1022
#224277