Finite Group Databasebeta

← #13369398

Subgroups — #13369398

Order 1792.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90241C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6500—21no—
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26#90241—24no—
27#90241C418yescomplemented
28C2×#6457—21no—
29C2×#6447—21no—
30C2×D7×C22⋊C4—21no—
31C2×#6438C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C7×#436—24no—
34C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
38#89992—21no—
39#89984C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic, complemented
41#89905—24no—
42#89903—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6395C2211yescharacteristic
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
55#89753—21no—
56#89723—21no—
57C22⋊C4×Dic7—21no—
58#89708C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89346C2211yescharacteristic, complemented
63#89346C2211yescharacteristic, complemented
64#22427—71nomaximal, Sylow
65C24×D7—21no—
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—41no—
76C2×#1157—41no—
77C2×#1157C2×C414yes—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—41no—
83C22×D28—41no—
84C22×D28C2×C414yescomplemented
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—22no—
92C2×C7×M16—22no—
93C2×C7×M16—22no—
94C2×C7×M16—41no—
95C2×C7×M16—41no—
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C22×C7×C8C2311yescharacteristic
98C22×C7×C8C2311yescharacteristic
99C22×C7×C8C2311yescharacteristic
100C4×C7×D4C2×C414yes—
101C4×C7×D4D414yes—
102C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110#6500—28no—
111#6493—22no—
112#6493C2×C414yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117#6489—22no—
118#6489—41no—
119C2×C4⋊Dic7—22no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7—41no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127#6487—22no—
128#6487C2×C414yescomplemented
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7—21no—
132#6457—28no—
133#6447—28no—
134D7×C22⋊C4—28no—
135#6438—22no—
136#6438C2×C414yescomplemented
137C4×D28—22no—
138C4×D28C2×C414yescomplemented
139C7×C4⋊C8—22no—
140C7×C22⋊C8—22no—
141C7×C22⋊C8—22no—
142C4×C7×C8—22no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148#6395—22no—
149#6395—22no—
150#6395—22no—
151#6395—22no—
152#6395—22no—
153#6395—41no—
154#6395—41no—
155#6395D414yescomplemented
156#6390—22no—
157#6390—22no—
158#6390—41no—
159#6390—41no—
160C2×#546—71no—
161C2×#436D711yescharacteristic, complemented
162C2×#417—71no—
163C2×#418—71no—
164#2352—71no—
165#1983—71no—
166#1958—71no—
167#1895—71no—
168#1894—71no—
169#1874—71no—
170#1873—71no—
171#1804—71no—
172#1788—71no—
173#1786—71no—
174C4×#102—71no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—24no—
180C23×D7—42no—
181C23×D7—42no—
182C23×D7—42no—
183C23×D7—42no—
184C23×D7—81no—
185C23×D7—81no—
186C2×C7×D4—41no—
187C2×C7×D4—41no—
188C2×C7×D4C22⋊C414yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C22×C412yes—
198C22×C4×C7C22×C412yes—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—81no—
221#1157—28no—
222#1157—44no—
223#1157—44no—
224#1157—44no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—28no—
233C2×D28—24no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—44no—
236C2×D28—44no—
237C2×D28—44no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—42no—
240C2×D28C22×C412yes—
241C2×D28C22×C412yes—
242C2×D28C2×D412yes—
243C2×D28#4112yes—
244C2×C4×D7—24no—
245C2×C4×D7—24no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—81no—
249C2×C4×D7—81no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14C22×C412yes—
256C7×M16—44no—
257C7×M16—44no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8C2×D412yes—
270C7×C4⋊C4C22⋊C414yes—
271C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
272C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
273C42×C7C22×C412yes—
274C42×C7C2×D412yes—
275C22⋊Dic7—24no—
276C22⋊Dic7—42no—
277C22⋊Dic7—42no—
278C22⋊Dic7—81no—
279(C2×D7)⋊C4—24no—
280(C2×D7)⋊C4—24no—
281(C2×D7)⋊C4—24no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—42no—
292C4⋊Dic7C22×C412yes—
293C4⋊Dic7C2×D412yes—
294Dic7⋊C4—24no—
295C4×Dic7—42no—
296C4×Dic7—81no—
297C22×#41—71no—
298C23×D4—71no—
299C22×M16C2×D711yescharacteristic
300C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
301#546—78no—
302#546—144no—
303C2×#124—71no—
304C2×#123—141no—
305C2×C22⋊Q8—71no—
306C2×#121—71no—
307C2×#121—141no—
308C2×#120—141no—
309C2×C4×D4—71no—
310C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
311C2×#117—71no—
312C22×C4⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—141no—
314#436—24no—
315C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
316#418—144no—
317#417—144no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
331C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
332C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
333#388—141no—
334#387—141no—
335#386—141no—
336#382—71no—
337#380—71no—
338#380—71no—
339C4×C4⋊C4—71no—
340C4×C22⋊C4—141no—
341#340—71no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344#340—71no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7C2×C22⋊C412yes—
358C23×C7C2×C22⋊C412yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—48no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—48no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—84no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7—84no—
381C7×D4—44no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
399C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
400C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
401C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
402C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D7—48no—
409C22⋊D7—84no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—84no—
429D28—22no—
430D28—22no—
431D28—22no—
432D28—22no—
433D28—22no—
434D28—48no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28C4×D414yes—
438C4×D7—48no—
439C4×D7—84no—
440Dic14—22no—
441Dic14—22no—
442Dic14—41no—
443Dic14—41no—
444C7×C8—22no—
445C7×C8—41no—
446C7×C8—41no—
447C7×C8—41no—
448C25—141no—
449C2×#41—74no—
450C2×#41—142no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—281no—
454C2×#41—281no—
455C22×Q8—71no—
456C22×D4—74no—
457C22×D4—71no—
458C22×D4—71no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—142no—
465C22×D4—281no—
466C22×D4—281no—
467C22×D4D2811yescharacteristic
468C23×C4—141no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4—141no—
471C23×C4C22×D711yescharacteristic
472C23×C4C22×D711yescharacteristic
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—41no—
478C2×M16—41no—
479C22×C8C22×D711yescharacteristic
480C22×C8C22×D711yescharacteristic
481C22×C8C22×D711yescharacteristic
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483#124—74no—
484#124—142no—
485#123—148no—
486C22⋊Q8—74no—
487C22⋊Q8—142no—
488#121—74no—
489#121—142no—
490#121—148no—
491#120—148no—
492C4×D4—74no—
493C4×D4—142no—
494C4×D4C4×D714yes—
495C4×D4C22⋊D714yes—
496#117—142no—
497#117—281no—
498C2×C4⋊C4—71no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—142no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—281no—
507C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—148no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C22⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
518C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
519C2×C42—141no—
520C2×C42—141no—
521C2×C42C22×D711yescharacteristic
522C4⋊C8—22no—
523#103—142no—
524#103—142no—
525#103—281no—
526#103—281no—
527#102—74no—
528#102—142no—
529#102—142no—
530#102—142no—
531#102—142no—
532#102—142no—
533#102—281no—
534#102—281no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C4×C8—22no—
538#95—141no—
539#95—141no—
540#95—141no—
541#95—141no—
542#95—141no—
543C22×C7—22no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—22no—
546C22×C7—22no—
547C22×C7—22no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C7D4211yescharacteristic
559C22×C7#54611yescharacteristic
560C22×C7#57511yescharacteristic
561C22×C7#57511yescharacteristic
562C22×C7#57611yescharacteristic
563C22×C7#57711yescharacteristic
564C2×D7—24no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—816no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C4×C7—22no—
580C4×C7—22no—
581C4×C7—22no—
582C4×C7—22no—
583C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
584C4×C7#51811yescharacteristic
585C4×C7D4211yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587Dic7—42no—
588Dic7—42no—
589Dic7—42no—
590Dic7—81no—
591Dic7—81no—
592Dic7—81no—
593C24—141no—
594C24—141no—
595C24—144no—
596C24—282no—
597C24—282no—
598C24—282no—
599C24—282no—
600C24—561no—
601C24—561no—
602C24C2×D2811yescharacteristic
603C24C2×D2811yescharacteristic
604#41—148no—
605#41—284no—
606#41—284no—
607#41—284no—
608C2×Q8—72no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—141no—
611C2×Q8—141no—
612C2×Q8—141no—
613C2×Q8—141no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—72no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—72no—
620C2×D4—148no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—144no—
623C2×D4—144no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—561no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4(C2×D7)⋊C414yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—144no—
654C22×C4—144no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—282no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4—282no—
662C22×C4—561no—
663C22×C4—561no—
664C22×C4—561no—
665C22×C4C2×C4×D712yes—
666C22×C4C2×C4×D712yes—
667C22×C4C2×D2811yescharacteristic
668C22×C4C2×D2811yescharacteristic
669C22×C4C2×D2811yescharacteristic
670C22×C4C2×D2811yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D712yes—
672C22×C4C2×C22⋊D712yes—
673C22×C4C23×D711yescharacteristic
674M16—44no—
675M16—44no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8D4×D712yes—
688C4⋊C4—72no—
689C4⋊C4—72no—
690C4⋊C4—144no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—282no—
700C4⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
701C22⋊C4—144no—
702C22⋊C4—144no—
703C22⋊C4—144no—
704C22⋊C4—144no—
705C22⋊C4—144no—
706C22⋊C4—282no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—561no—
709C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
710C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
711C42—282no—
712C42—561no—
713C42C2×C4×D712yes—
714C42C2×C22⋊D712yes—
715C2×C7—42no—
716C2×C7—42no—
717C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
718C2×C7#289611yescharacteristic
719C2×C7#289711yescharacteristic
720C2×C7#327311yescharacteristic
721C2×C7#327511yescharacteristic
722C2×C7#332211yescharacteristic
723C2×C7#332311yescharacteristic
724D7—44no—
725D7—82no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—142no—
739C23—142no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—288no—
743C23—288no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—564no—
755C23—564no—
756C23—564no—
757C23—564no—
758C23—564no—
759C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
761C23C22×D2811yescharacteristic
762Q8—142no—
763Q8—142no—
764Q8—281no—
765Q8—281no—
766D4—44no—
767D4—74no—
768D4—142no—
769D4—142no—
770D4—142no—
771D4—142no—
772D4—142no—
773D4—288no—
774D4—288no—
775D4—281no—
776D4—281no—
777D4—564no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—288no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—564no—
814C2×C4—564no—
815C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
819C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
821C2×C4#654811yescharacteristic
822C2×C4D7×#4111yescharacteristic
823C2×C4#655311yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C7#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—144no—
845C22—282no—
846C22—282no—
847C22—282no—
848C22—282no—
849C22—282no—
850C22—282no—
851C22—282no—
852C22—282no—
853C22—282no—
854C22—5616no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22D4×D2811yescharacteristic
860C22#9024511yescharacteristic
861C22#9043911yescharacteristic
862C22#9043911yescharacteristic
863C22#9044211yescharacteristic
864C22#9044311yescharacteristic
865C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—282no—
871C4—282no—
872C4—282no—
873C4—561no—
874C4—561no—
875C4—561no—
876C4C4×D4×D711yescharacteristic
877C4#9023611yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
879C4#9052011yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—284no—
883C2—562no—
884C2#1173699411yescharacteristic
885C2#1173699611yescharacteristic
886C2#1173699811yescharacteristic
887C2#1173699911yescharacteristic
888C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
889C2#1174121311yescharacteristic
890C2#1174124211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#436C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90241C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#436D7
hypocenterC7#22427
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#436C2semidirect
3. C2×#89905C2semidirect
4. C2×#89903C2semidirect
5. #11739780C2semidirect
6. #11729744C2semidirect
7. #11729743C2semidirect
8. #11728234C2semidirect
9. #11728212C2semidirect
10. #11727714C2semidirect
11. #11727713C2semidirect
12. #11727686C2semidirect
13. #11727685C2semidirect
14. #11727527C2semidirect
15. C4×#6395C2semidirect
19. C22×C7×M16C22semidirect
24. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
27. #90241C4semidirect
34. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×C4×C7×C8C22semidirect
40. #89984C22semidirect
51. C2×#6390C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
53. C2×#6390C22semidirect
54. C2×#6390C22semidirect
58. #89708C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
60. #89346C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89346C22semidirect
63. #89346C22semidirect
84. C22×D28C2×C4semidirect
128. #6487C2×C4semidirect
136. #6438C2×C4semidirect
138. C4×D28C2×C4semidirect
155. #6395D4semidirect
161. C2×#436D7semidirect
300. C22×M16C2×D7semidirect
315. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
331. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
332. C2×C4×C8C2×D7semidirect
829. C7#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902412
C2×C7×#4362
C2×#899052
C2×#899032
#117397802
#117297442
#117297432
#117282342
#117282122
#117277142
#117277132
#117276862
#117276852
#117275272
C4×#63952
#224277