Finite Group Databasebeta

← #13369416

Subgroups — #13369416

Order 1792.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90243C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#6384C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C22×#1136C2211yescharacteristic
26#90243—24no—
27#90243C418yescomplemented
28C2×#6459—21no—
29C2×#6448—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×#6438C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C7×#388—21no—
34C7×#387—21no—
35C7×#386—21no—
36C7×#382C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×C7×C22⋊C4—21no—
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89784—24no—
44#89776—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53#89738—24no—
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6383C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22429—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—41no—
76C2×#1157—41no—
77C2×#1157C2×C414yes—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—22no—
82C22×Dic14—21no—
83C22×Dic14—22no—
84C22×Dic14—41no—
85C22×Dic14—41no—
86C22×Dic14C2×C414yescomplemented
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4C2×C414yes—
90C4×C7×D4D414yes—
91C7×#117—22no—
92C7×#117—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—41no—
96C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C7—21no—
107C2×C42×C7—21no—
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110#6502—28no—
111#6493—22no—
112#6493C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—22no—
118#6487C2×C414yes—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—22no—
124C2×#1136—22no—
125C2×#1136—22no—
126C2×#1136—41no—
127C2×#1136—41no—
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6459—28no—
133#6448—28no—
134(C22⋊D7)⋊C4—28no—
135#6438—22no—
136#6438C2×C414yescomplemented
137C4×Dic14—22no—
138C4×Dic14C2×C414yescomplemented
139C7×#95—21no—
140C7×#95—21no—
141C7×#95—21no—
142C7×#95—21no—
143C7×#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6384—22no—
147#6384—22no—
148#6384—22no—
149#6384—22no—
150#6384—22no—
151#6384—41no—
152#6384—41no—
153#6384D414yescomplemented
154#6383—22no—
155#6383—22no—
156#6383—41no—
157#6383—41no—
158C4⋊(C7⋊C8)—22no—
159C4×C7⋊C8—22no—
160C2×#548—71no—
161C2×#436—71no—
162C2×#417—71no—
163C2×#419—71no—
164#2352D711yescharacteristic, complemented
165#1983—71no—
166#1958—71no—
167#1895—71no—
168#1894—71no—
169#1875—71no—
170#1872—71no—
171#1805—71no—
172#1788—71no—
173#1787—71no—
174C4×#103—71no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C2×C7×D4—41no—
179C2×C7×D4—41no—
180C2×C7×D4C22⋊C414yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7C22×C412yes—
197C22×C4×C7C22×C412yes—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—24no—
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217#1157—28no—
218#1157—44no—
219#1157—44no—
220#1157—44no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28C22×C412yes—
227C2×C4×D7—24no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—28no—
238C2×Dic14—24no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—44no—
241C2×Dic14—44no—
242C2×Dic14—44no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14—42no—
245C2×Dic14C22×C412yes—
246C2×Dic14C22×C412yes—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×Dic14#4112yes—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—42no—
257C7×C4⋊C4C22⋊C414yes—
258C7×C4⋊C4C2×D412yes—
259C7×C22⋊C4—42no—
260C7×C22⋊C4—42no—
261C7×C22⋊C4—81no—
262C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
263C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
264C42×C7—42no—
265C42×C7—81no—
266C42×C7C22×C412yes—
267C42×C7C2×D412yes—
268C22⋊Dic7—24no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C22×C412yes—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—24no—
276C4×Dic7—24no—
277#1136—44no—
278#1136—44no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8C2×D412yes—
291C22×#41—71no—
292C23×Q8—71no—
293C22×M16—71no—
294C22×M16—71no—
295#548—78no—
296#548—144no—
297C2×#124—71no—
298C2×#124—141no—
299C2×C22⋊Q8—71no—
300C2×C22⋊Q8—141no—
301C2×#121—71no—
302C2×#121—141no—
303C2×C4×Q8—71no—
304C2×C4×D4—141no—
305C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
306C2×#117C2×D711yescharacteristic
307C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
308#436—144no—
309C2×C4⋊C8—71no—
310#419—144no—
311#417—144no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C4×C8—71no—
327#388—21no—
328#387—21no—
329#386—21no—
330#382C2×D711yescharacteristic
331#380C2×D711yescharacteristic
332#380C2×D711yescharacteristic
333C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
334C4×C22⋊C4—21no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338#340—71no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7C2×C22⋊C412yes—
352C23×C7C2×C22⋊C412yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—22no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C7×D4—44no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—84no—
391C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
392C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
393C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
394C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—48no—
402C22⋊D7—48no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—48no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417C4×D7—48no—
418Dic14—22no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—48no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14C4×D414yes—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—74no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—74no—
438C22×Q8—71no—
439C22×Q8—71no—
440C22×Q8—142no—
441C22×Q8—142no—
442C22×Q8—142no—
443C22×Q8—141no—
444C22×Q8—281no—
445C22×Q8—281no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—141no—
452C23×C4—141no—
453C23×C4C22×D711yescharacteristic
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×M16—142no—
456C2×M16—142no—
457C2×M16—142no—
458C2×M16—142no—
459C2×M16—281no—
460C2×M16—281no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—71no—
465#124—74no—
466#124—148no—
467#124—142no—
468C22⋊Q8—74no—
469C22⋊Q8—142no—
470C22⋊Q8—148no—
471#121—74no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474C4×Q8—74no—
475C4×Q8—142no—
476C4×D4—148no—
477C4×D4C4×D714yes—
478C4×D4D2814yes—
479#117—22no—
480#117—41no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—141no—
504C2×C42C22×D711yescharacteristic
505C4⋊C8—142no—
506#103—74no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—142no—
512#103—281no—
513#103—281no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—142no—
519C22⋊C8—142no—
520C4×C8—142no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7#54611yescharacteristic
543C22×C7#57511yescharacteristic
544C22×C7#57511yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C22×C7#57811yescharacteristic
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—22no—
556C4×C7—22no—
557C4×C7—22no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
563C4×C7#51811yescharacteristic
564C4×C7D4211yescharacteristic
565C4×C7#54611yescharacteristic
566Dic7—24no—
567Dic7—42no—
568Dic7—42no—
569C24—141no—
570C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
572#41—148no—
573#41—284no—
574#41—284no—
575#41—284no—
576C2×Q8—72no—
577C2×Q8—72no—
578C2×Q8—72no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—148no—
581C2×Q8—144no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—282no—
591C2×Q8—282no—
592C2×Q8—284no—
593C2×Q8—284no—
594C2×Q8—284no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—72no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—144no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4(C2×D7)⋊C414yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—144no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—144no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4C2×C4×D712yes—
635C22×C4C2×C4×D712yes—
636C22×C4C2×D2812yes—
637C22×C4C2×D2812yes—
638C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643M16—284no—
644M16—284no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—72no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—144no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
670C4⋊C4D4×D712yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—144no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
679C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
680C42—42no—
681C42—81no—
682C42—144no—
683C42C2×C4×D712yes—
684C42C2×D2812yes—
685C2×C7—42no—
686C2×C7—42no—
687C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
688C2×C7#289611yescharacteristic
689C2×C7#289811yescharacteristic
690C2×C7#327511yescharacteristic
691C2×C7#327711yescharacteristic
692C2×C7#332611yescharacteristic
693C2×C7#332711yescharacteristic
694D7—82no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—142no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
715C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
716C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
717Q8—74no—
718Q8—142no—
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—142no—
722Q8—142no—
723Q8—288no—
724Q8—281no—
725Q8—281no—
726D4—44no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—288no—
768C2×C4—288no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
774C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
775C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
776C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
777C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
778C2×C4C22×D2811yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C2×C4#655311yescharacteristic
783C8—142no—
784C8—281no—
785C8—281no—
786C8—281no—
787C7#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
811C22#9051311yescharacteristic
812C22#9051311yescharacteristic
813C22#9052011yescharacteristic
814C22#9052711yescharacteristic
815C22#9052911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—144no—
825C4—282no—
826C4—282no—
827C4C4×D4×D711yescharacteristic
828C4#9023611yescharacteristic
829C4D4×D2811yescharacteristic
830C4#9024511yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—562no—
834C2#1173965811yescharacteristic
835C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
836C2#1174001511yescharacteristic
837C2#1174095311yescharacteristic
838C2#1174099311yescharacteristic
839C2#1174105011yescharacteristic
840C2#1174106611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2352C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90243C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#2352D7
hypocenterC7#22429
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2352C2semidirect
3. C2×#89784C2semidirect
4. C2×#89776C2semidirect
5. C2×#89738C2semidirect
6. #11729340C2semidirect
7. #11729313C2semidirect
8. #11727313C2semidirect
9. #11727305C2semidirect
10. #11727279C2semidirect
11. #11727276C2semidirect
12. #11727271C2semidirect
13. #11727270C2semidirect
14. #11727242C2semidirect
15. C4×#6384C2semidirect
27. #90243C4semidirect
86. C22×Dic14C2×C4semidirect
112. #6493C2×C4semidirect
136. #6438C2×C4semidirect
138. C4×Dic14C2×C4semidirect
153. #6384D4semidirect
164. #2352D7semidirect
787. C7#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902432
C7×#23522
C2×#897842
C2×#897762
C2×#897382
#117293402
#117293132
#117273132
#117273052
#117272792
#117272762
#117272712
#117272702
#117272422
C4×#63842
#224297