Finite Group Databasebeta

← #13369418

Subgroups — #13369418

Order 1792.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90508C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20#90508—24no—
21#90508C418yescomplemented
22C2×#6510—21no—
23C2×#6510C2211yescharacteristic
24C2×#6509—21no—
25C2×#6509C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6493—21no—
28C2×#6493C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D7—21no—
30C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
31C22×#1131C2211yescharacteristic
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C7×#419—24no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89900—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51#89749C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55#89728—21no—
56#89717—21no—
57C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
58#89705—21no—
59#89575—24no—
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22429—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8—21no—
66C22×C7×Q8—22no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2×C414yescomplemented
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78C2×#1161—22no—
79C2×#1161—22no—
80C2×#1161—22no—
81C2×#1161—41no—
82C2×#1161—41no—
83C2×#1161C2×C414yes—
84C22×D28—21no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C2×C7×M16—22no—
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—41no—
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C7×#117—22no—
95C7×#117—41no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6510—28no—
103#6510—22no—
104#6510C2×C414yescomplemented
105#6509—22no—
106#6509—28no—
107#6509C2×C414yes—
108Q8×Dic7—22no—
109Q8×Dic7C2×C414yescomplemented
110#6493—22no—
111#6493—28no—
112#6493C2×C414yescomplemented
113C4×C22⋊D7—28no—
114C4×C22⋊D7C2×C414yes—
115C4×C22⋊D7D414yes—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×#1131—22no—
135C2×#1131—22no—
136C2×#1131—41no—
137D7×C4⋊C4—22no—
138D7×C4⋊C4—41no—
139C7×#103—22no—
140C7×#103—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103D414yescomplemented
143#6409—22no—
144#6409—22no—
145#6409—41no—
146#6409—41no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—22no—
153#6395—22no—
154#6395—41no—
155(C2×D7)⋊C8—22no—
156Dic7⋊C8—22no—
157C8×Dic7—22no—
158#6383—22no—
159#6383—41no—
160C2×#548—71no—
161C2×#436—71no—
162C2×#417—71no—
163C2×#419D711yescharacteristic, complemented
164#2352—71no—
165#1983—71no—
166#1958—71no—
167#1895—71no—
168#1894—71no—
169#1875—71no—
170#1872—71no—
171#1805—71no—
172#1788—71no—
173#1787—71no—
174C4×#103—71no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C23×D7—21no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×Q8—24no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—28no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—42no—
189C2×C7×Q8—42no—
190C2×C7×Q8—44no—
191C2×C7×Q8—44no—
192C2×C7×Q8—44no—
193C2×C7×Q8C22×C412yes—
194C2×C7×Q8C22×C412yes—
195C2×C7×Q8C2×D412yes—
196C2×C7×Q8#4112yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—24no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7C22×C412yes—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—41no—
214C2×C22⋊D7—41no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224#1161—28no—
225#1161—44no—
226#1161—44no—
227#1161—44no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—24no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28C22×C412yes—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—24no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7C22×C412yes—
248C2×C4×D7C2×D412yes—
249C7×M16—44no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D412yes—
260C7×C22⋊C4—42no—
261C42×C7—42no—
262C22⋊Dic7—81no—
263C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—24no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7C22×C412yes—
277Dic7⋊C4—24no—
278Dic7⋊C4—42no—
279Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
280C4×Dic7—24no—
281C4×Dic7—81no—
282C4×Dic7C22×C412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290#1131—44no—
291C22×#41—71no—
292C23×Q8C2×D711yescharacteristic
293C22×M16—71no—
294C22×M16C2×D711yescharacteristic
295#548—78no—
296#548—144no—
297C2×#124—71no—
298C2×#124—141no—
299C2×C22⋊Q8—71no—
300C2×C22⋊Q8—141no—
301C2×#121—71no—
302C2×#121—141no—
303C2×C4×Q8—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C2×C4×D4—141no—
306C2×#117C2×D711yescharacteristic
307C22×C4⋊C4—71no—
308#436—144no—
309C2×C4⋊C8—71no—
310#419—24no—
311#417—144no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103C2×D711yescharacteristic
317C2×#103C2×D711yescharacteristic
318C2×#103C2×D711yescharacteristic
319C2×#103C2×D711yescharacteristic
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C4×C8—71no—
327#388—141no—
328#387—141no—
329#386—141no—
330#382—71no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333C4×C4⋊C4—71no—
334C4×C22⋊C4—141no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338#340—71no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7C2×C22⋊C412yes—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7C2×C22⋊C412yes—
361C7×Q8—22no—
362C7×Q8—22no—
363C7×Q8—22no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—48no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×Q8C4×D414yes—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—48no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
390C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—44no—
397C22⋊D7—48no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
414C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
415C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—48no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—22no—
424C4×D7—22no—
425C4×D7—48no—
426C4×D7—84no—
427C7×C8—22no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—74no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—41no—
442C22×Q8—41no—
443C22×Q8C4×D714yescomplemented
444C22×Q8C22×D711yescharacteristic
445C22×Q8C22×D711yescharacteristic
446C22×D4—71no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—141no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—71no—
452C23×C4—141no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—142no—
459C2×M16—142no—
460C2×M16—281no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#124—74no—
466#124—142no—
467#124—148no—
468C22⋊Q8—74no—
469C22⋊Q8—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471#121—74no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474C4×Q8—74no—
475C4×Q8—142no—
476C4×D4—74no—
477C4×D4—74no—
478C4×D4—148no—
479#117—22no—
480#117—41no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—142no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—281no—
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—71no—
503C2×C42—141no—
504C2×C42—141no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—281no—
512#103—281no—
513#103C22⋊D714yescomplemented
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—142no—
519C22⋊C8—142no—
520C4×C8—142no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C22×C7D4211yescharacteristic
535C22×C7#54611yescharacteristic
536C22×C7#57511yescharacteristic
537C22×C7#57511yescharacteristic
538C22×C7#57711yescharacteristic
539C22×C7#57811yescharacteristic
540C2×D7—22no—
541C2×D7—22no—
542C2×D7—22no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—24no—
555C4×C7—22no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
560C4×C7#51811yescharacteristic
561C4×C7D4211yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563Dic7—22no—
564Dic7—22no—
565Dic7—22no—
566Dic7—42no—
567Dic7—81no—
568Dic7—81no—
569C24—71no—
570C24—141no—
571C24D4×D711yescharacteristic
572#41—148no—
573#41—284no—
574#41—284no—
575#41—284no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—28no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8C2×C4×D712yes—
592C2×Q8C2×C4×D712yes—
593C2×Q8#115712yes—
594C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
595C2×D4—74no—
596C2×D4—72no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—281no—
607C2×D4—281no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—72no—
625C22×C4—72no—
626C22×C4—144no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4C2×C4×D712yes—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D712yes—
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643M16—44no—
644M16—284no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8C2×C22⋊D712yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—74no—
661C4⋊C4—72no—
662C4⋊C4—144no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—282no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—74no—
673C22⋊C4—74no—
674C22⋊C4—144no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—282no—
679C22⋊C4—561no—
680C42—42no—
681C42—72no—
682C42—72no—
683C42—144no—
684C42—561no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C7#289611yescharacteristic
688C2×C7#289811yescharacteristic
689C2×C7#327511yescharacteristic
690C2×C7#327711yescharacteristic
691C2×C7#332611yescharacteristic
692C2×C7#332711yescharacteristic
693D7—42no—
694D7—82no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—72no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—142no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23D7×C22⋊C412yes—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—48no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8C4×C22⋊D714yes—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—288no—
729D4—284no—
730D4—288no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—564no—
776C2×C4D7×C22⋊C412yes—
777C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×#115711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—281no—
786C8—281no—
787C7#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—142no—
796C22—142no—
797C22—142no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
810C22#9018111yescharacteristic
811C22#9046811yescharacteristic
812C22#9046811yescharacteristic
813C22#9046911yescharacteristic
814C22#9047011yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—142no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—282no—
825C4—561no—
826C4—561no—
827C4#9017711yescharacteristic
828C4#9018111yescharacteristic
829C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—282no—
833C2—562no—
834C2#1173640111yescharacteristic
835C2#1173640211yescharacteristic
836C2#1173641511yescharacteristic
837C2#1173641611yescharacteristic
838C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
839C2#1174143611yescharacteristic
840C2#1174143911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#419C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90508C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#419D7
hypocenterC7#22429
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#419C2semidirect
3. C2×#89900C2semidirect
4. #11739717C2semidirect
5. C2×#89575C2semidirect
6. #11729886C2semidirect
7. #11729744C2semidirect
8. #11729340C2semidirect
9. #11728025C2semidirect
10. #11728022C2semidirect
11. #11728021C2semidirect
12. #11727984C2semidirect
13. #11727980C2semidirect
14. #11727976C2semidirect
15. Dic7×#103C2semidirect
21. #90508C4semidirect
71. C22×C7×Q8C2×C4semidirect
104. #6510C2×C4semidirect
109. Q8×Dic7C2×C4semidirect
112. #6493C2×C4semidirect
142. C7×#103D4semidirect
163. C2×#419D7semidirect
443. C22×Q8C4×D7semidirect
513. #103C22⋊D7semidirect
787. C7#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905082
C2×C7×#4192
C2×#899002
#117397172
C2×#895752
#117298862
#117297442
#117293402
#117280252
#117280222
#117280212
#117279842
#117279802
#117279762
Dic7×#1032
#224297