Finite Group Databasebeta

← #13369423

Subgroups — #13369423

Order 1792.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90522C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#90522—24no—
21#90522C418yescomplemented
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6501—21no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6499—21no—
26C2×#6499C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6487—21no—
30C2×#6487C2211yescharacteristic
31C22×#1131C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C7×#417—24no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89985—21no—
43#89984C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic7—21no—
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89900—24no—
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
52#89762—21no—
53#89759C2211yescharacteristic
54#89750—21no—
55#89749C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
57C2×#6384C2211yescharacteristic
58C2×#6384C2211yescharacteristic
59#89574—24no—
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22429—71nomaximal, Sylow
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41C2×C414yes—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C2×Q8×D7—22no—
80C2×Q8×D7—22no—
81C2×Q8×D7—22no—
82C2×Q8×D7—41no—
83C2×Q8×D7—41no—
84C2×Q8×D7C2×C414yescomplemented
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×Dic14—21no—
88C22×Dic14C2311yescharacteristic
89C2×C7×M16—22no—
90C2×C7×M16—22no—
91C2×C7×M16—41no—
92C22×C7×C8C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4—41no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
105Q8×Dic7—22no—
106Q8×Dic7C2×C414yescomplemented
107#6501—28no—
108#6501—22no—
109#6501C2×C414yescomplemented
110#6499—28no—
111#6499—22no—
112#6499C2×C414yescomplemented
113C4×C22⋊D7—28no—
114C4×C22⋊D7C2×C414yes—
115C4×C22⋊D7D414yes—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123#6487—22no—
124#6487—28no—
125#6487C2×C414yes—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×#1131—22no—
135C2×#1131—22no—
136C2×#1131—41no—
137#6455—22no—
138#6455—41no—
139C7×#103—22no—
140C7×#103D414yescomplemented
141C7×#102—22no—
142C7×#102—22no—
143#6409—22no—
144#6409—22no—
145#6406—41no—
146#6406—41no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—22no—
153(C2×D7)⋊C8—22no—
154#6390—22no—
155#6390—41no—
156Dic7⋊C8—22no—
157C8×Dic7—22no—
158#6384—22no—
159#6384—41no—
160C2×#548—71no—
161C2×#436—71no—
162C2×#417D711yescharacteristic, complemented
163C2×#419—71no—
164#2352—71no—
165#1983—71no—
166#1958—71no—
167#1895—71no—
168#1894—71no—
169#1875—71no—
170#1872—71no—
171#1805—71no—
172#1788—71no—
173#1787—71no—
174C4×#103—71no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C7×#41—28no—
179C7×#41—44no—
180C7×#41—44no—
181C7×#41—44no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8C22×C412yes—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C2×C7×Q8#4112yes—
188C2×C7×D4—24no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4C22×C412yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—24no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—81no—
210C22×C4×C7C22×C412yes—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—24no—
215C2×C22⋊D7—41no—
216C2×C22⋊D7—41no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227Q8×D7—28no—
228Q8×D7—44no—
229Q8×D7—44no—
230Q8×D7—44no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—24no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7C22×C412yes—
239C2×C4×D7C2×D412yes—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—24no—
246C2×Dic14—42no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14C22×C412yes—
249C7×M16—44no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8C2×D412yes—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—42no—
260C7×C4⋊C4C2×D412yes—
261C22⋊Dic7—24no—
262C22⋊Dic7—24no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—42no—
266C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—24no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7C22×C412yes—
277Dic7⋊C4—24no—
278Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
279C4×Dic7—24no—
280C4×Dic7—42no—
281C4×Dic7—81no—
282C4×Dic7C22×C412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290#1131—44no—
291C22×#41C2×D711yescharacteristic
292C23×Q8—71no—
293C22×M16—71no—
294C22×M16C2×D711yescharacteristic
295#548—78no—
296#548—144no—
297C2×#124—71no—
298C2×#124—141no—
299C2×C22⋊Q8—71no—
300C2×C22⋊Q8—141no—
301C2×#121—71no—
302C2×#121—141no—
303C2×C4×Q8—71no—
304C2×C4×D4—71no—
305C2×C4×D4—141no—
306C2×#117—71no—
307C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
308#436—144no—
309C2×C4⋊C8—71no—
310#419—144no—
311#417—24no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103C2×D711yescharacteristic
319C2×#103C2×D711yescharacteristic
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×#102C2×D711yescharacteristic
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C4×C8—71no—
327#388—141no—
328#387—141no—
329#386—141no—
330#382—71no—
331#380—71no—
332#380—71no—
333C4×C4⋊C4—71no—
334C4×C22⋊C4—141no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338#340—71no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C2×C22⋊C412yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7C2×C22⋊C412yes—
361C7×Q8—22no—
362C7×Q8—22no—
363C7×Q8—22no—
364C7×Q8C4×D414yes—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—48no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—48no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—84no—
387C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
388C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—44no—
395C22⋊D7—48no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
415C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
416C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
417C4×D7—22no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—48no—
422Dic14—22no—
423Dic14—22no—
424Dic14—48no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427C7×C8—22no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41C4×D714yes—
437C22×Q8—74no—
438C22×Q8—71no—
439C22×Q8—141no—
440C22×Q8—142no—
441C22×Q8—142no—
442C22×Q8—142no—
443C22×Q8—281no—
444C22×Q8—281no—
445C22×Q8C22×D711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4C22×D711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—71no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—142no—
459C2×M16—142no—
460C2×M16—281no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465#124—74no—
466#124—142no—
467#124—148no—
468C22⋊Q8—74no—
469C22⋊Q8—148no—
470C22⋊Q8—142no—
471#121—74no—
472#121—142no—
473#121—148no—
474C4×Q8—74no—
475C4×Q8—142no—
476C4×D4—74no—
477C4×D4—74no—
478C4×D4—148no—
479#117—142no—
480#117—281no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—141no—
503C2×C42—141no—
504C2×C42—141no—
505C4⋊C8—142no—
506#103—22no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—281no—
512#103—281no—
513#103C22⋊D714yescomplemented
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—281no—
517#102—281no—
518C22⋊C8—142no—
519C22⋊C8—142no—
520C4×C8—142no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—22no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7#54611yescharacteristic
543C22×C7#57511yescharacteristic
544C22×C7#57511yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C22×C7#57811yescharacteristic
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C4×C7—24no—
555C4×C7—22no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
559C4×C7#51811yescharacteristic
560C4×C7D4211yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—22no—
563Dic7—22no—
564Dic7—22no—
565Dic7—42no—
566Dic7—42no—
567Dic7—81no—
568Dic7—81no—
569C24—21no—
570C24—71no—
571C24D4×D711yescharacteristic
572#41—28no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—144no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—148no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—282no—
588C2×Q8—282no—
589C2×Q8—284no—
590C2×Q8—284no—
591C2×Q8—284no—
592C2×Q8C2×C4×D712yes—
593C2×Q8#115712yes—
594C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—74no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—281no—
606C2×D4—281no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4C2×C4×D712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—72no—
626C22×C4—72no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—144no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4C2×C4×D712yes—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D712yes—
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643M16—44no—
644M16—284no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8C2×C22⋊D712yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—74no—
662C4⋊C4—72no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—144no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
671C22⋊C4—74no—
672C22⋊C4—74no—
673C22⋊C4—144no—
674C22⋊C4—144no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—282no—
679C22⋊C4—561no—
680C42—72no—
681C42—72no—
682C42—144no—
683C42—282no—
684C42—561no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7—82no—
687C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
688C2×C7#289611yescharacteristic
689C2×C7#289811yescharacteristic
690C2×C7#327511yescharacteristic
691C2×C7#327711yescharacteristic
692C2×C7#332611yescharacteristic
693C2×C7#332711yescharacteristic
694D7—42no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—72no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23D7×C22⋊C412yes—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—142no—
721Q8—142no—
722Q8—288no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725Q8C4×C22⋊D714yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—284no—
732D4—288no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4D7×C22⋊C412yes—
777C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
778C2×C4C2×#115711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—281no—
786C8—281no—
787C7#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—142no—
803C22—142no—
804C22—142no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
810C22#9018111yescharacteristic
811C22#9046411yescharacteristic
812C22#9046611yescharacteristic
813C22#9046811yescharacteristic
814C22#9047011yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—142no—
821C4—142no—
822C4—142no—
823C4—282no—
824C4—282no—
825C4—561no—
826C4—561no—
827C4#9017711yescharacteristic
828C4#9018111yescharacteristic
829C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—282no—
834C2#1173632611yescharacteristic
835C2#1173632811yescharacteristic
836C2#1173634911yescharacteristic
837C2#1173635011yescharacteristic
838C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
839C2#1174140711yescharacteristic
840C2#1174143911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#417C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90522C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#417D7
hypocenterC7#22429
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#417C2semidirect
3. C2×#89900C2semidirect
4. #11739606C2semidirect
5. C2×#89574C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11729743C2semidirect
8. #11729313C2semidirect
9. #11728020C2semidirect
10. #11727976C2semidirect
11. Dic7×#103C2semidirect
12. #11727957C2semidirect
13. #11727955C2semidirect
14. #11727916C2semidirect
15. #11727912C2semidirect
21. #90522C4semidirect
84. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
106. Q8×Dic7C2×C4semidirect
109. #6501C2×C4semidirect
112. #6499C2×C4semidirect
140. C7×#103D4semidirect
162. C2×#417D7semidirect
513. #103C22⋊D7semidirect
787. C7#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905222
C2×C7×#4172
C2×#899002
#117396062
C2×#895742
#117298892
#117297432
#117293132
#117280202
#117279762
Dic7×#1032
#117279572
#117279552
#117279162
#117279122
#224297