Finite Group Databasebeta

← #13369433

Subgroups — #13369433

Order 1792.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89900C211yesmaximal, characteristic
4#11739686C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D7—24no—
21Q8×C22⋊D7C418yescomplemented
22C2×#6509—21no—
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6507—21no—
26C2×#6507C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7—21no—
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6487—21no—
30C2×#6487C2211yescharacteristic
31C22×#1131C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C7×#419—24no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89900—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55#89729—21no—
56#89716—21no—
57#89712—21no—
58C4×Dic7⋊C4—21no—
59#89574—24no—
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22430—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8—21no—
66C22×C7×Q8—22no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2×C414yes—
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
77C2×Q8×D7—22no—
78C2×Q8×D7—22no—
79C2×Q8×D7—22no—
80C2×Q8×D7—41no—
81C2×Q8×D7—41no—
82C2×Q8×D7C2×C414yes—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×Dic14—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16—22no—
88C2×C7×M16—22no—
89C2×C7×M16—41no—
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#117—22no—
93C7×#117—41no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101#6509—22no—
102#6509—28no—
103#6509C2×C414yes—
104Q8×Dic7—22no—
105Q8×Dic7C2×C414yes—
106#6507—28no—
107#6507—22no—
108#6507C2×C414yes—
109C4×C22⋊D7—28no—
110C4×C22⋊D7C2×C414yes—
111C4×C22⋊D7D414yes—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—22no—
121#6487—28no—
122#6487C2×C414yes—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7—21no—
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#1131—22no—
137C2×#1131—22no—
138C2×#1131—41no—
139#6455—22no—
140#6455—41no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103—22no—
143C7×#103—22no—
144C7×#103D414yescomplemented
145#6409—22no—
146#6409—22no—
147#6409—41no—
148#6409—41no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C22⋊(C7⋊C8)—22no—
153(C2×D7)⋊C8—22no—
154#6390—22no—
155#6390—41no—
156Dic7⋊C8—22no—
157C8×Dic7—22no—
158#6384—22no—
159#6384—41no—
160C2×D4×Q8—71no—
161C2×#436—71no—
162C2×#419—71no—
163C2×#419D711yescharacteristic, complemented
164#2354—71no—
165#1981—71no—
166#1956—71no—
167#1894—71no—
168#1894—71no—
169#1873—71no—
170#1873—71no—
171#1803—71no—
172#1787—71no—
173#1787—71no—
174C4×#103—71no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×Q8—24no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—28no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—42no—
188C2×C7×Q8—42no—
189C2×C7×Q8—44no—
190C2×C7×Q8—44no—
191C2×C7×Q8—44no—
192C2×C7×Q8C22×C412yes—
193C2×C7×Q8C22×C412yes—
194C2×C7×Q8C2×D412yes—
195C2×C7×Q8#4112yes—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—24no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7C22×C412yes—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221Q8×D7—28no—
222Q8×D7—44no—
223Q8×D7—44no—
224Q8×D7—44no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7C22×C412yes—
233C2×C4×D7C2×D412yes—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—24no—
240C2×Dic14—42no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14C22×C412yes—
243C7×M16—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8C2×D412yes—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C42×C7—42no—
256C22⋊Dic7—24no—
257C22⋊Dic7—81no—
258C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—24no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7C22×C412yes—
270Dic7⋊C4—24no—
271Dic7⋊C4—24no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—42no—
275Dic7⋊C4—81no—
276Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
277C4×Dic7—24no—
278C4×Dic7—42no—
279C4×Dic7—42no—
280C4×Dic7C22×C412yes—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288#1131—44no—
289C23×Q8—71no—
290C23×Q8C2×D711yescharacteristic
291C22×M16—71no—
292C22×M16C2×D711yescharacteristic
293D4×Q8—78no—
294D4×Q8—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×C4⋊Q8—141no—
297C2×C22⋊Q8—71no—
298C2×C22⋊Q8—71no—
299C2×C22⋊Q8—141no—
300C2×C22⋊Q8—141no—
301C2×C4×Q8—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×#117—71no—
305C2×#117C2×D711yescharacteristic
306#436—144no—
307C2×C4⋊C8—71no—
308#419—24no—
309#419—144no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103C2×D711yescharacteristic
319C2×#103C2×D711yescharacteristic
320C2×#103C2×D711yescharacteristic
321C2×#103C2×D711yescharacteristic
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C4×C8—71no—
325#390—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#384—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331C4×C4⋊C4—71no—
332C4×C4⋊C4—141no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7C2×C22⋊C412yes—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7C2×C22⋊C412yes—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—48no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8C4×D414yes—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—48no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—28no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
405C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
406C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
407C2×Dic7#13712yes—
408C2×Dic7#13712yes—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—48no—
414Dic14—22no—
415Dic14—22no—
416Dic14—48no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419C7×C8—22no—
420C7×C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—41no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8—74no—
430C22×Q8—71no—
431C22×Q8—141no—
432C22×Q8—142no—
433C22×Q8—142no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—281no—
436C22×Q8—281no—
437C22×Q8C4×D714yes—
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×D4—71no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—71no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4C22×D711yescharacteristic
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—41no—
448C2×M16—142no—
449C2×M16—142no—
450C2×M16—281no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8—71no—
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455C4⋊Q8—74no—
456C4⋊Q8—142no—
457C4⋊Q8—148no—
458C22⋊Q8—74no—
459C22⋊Q8—74no—
460C22⋊Q8—148no—
461C22⋊Q8—148no—
462C22⋊Q8—142no—
463C22⋊Q8—142no—
464C4×Q8—74no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—74no—
467C4×D4—74no—
468C4×D4—148no—
469#117—22no—
470#117—41no—
471#117—142no—
472#117—281no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—71no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42—141no—
498C2×C42—141no—
499C4⋊C8—142no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—142no—
504#103—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507#103—281no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#103—281no—
511#103C22⋊D714yescomplemented
512C22⋊C8—142no—
513C22⋊C8—142no—
514C4×C8—142no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C7D4211yescharacteristic
527C22×C7#54611yescharacteristic
528C22×C7C2×#13711yescharacteristic
529C22×C7C2×#13711yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C22×C7#57811yescharacteristic
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C4×C7—24no—
540C4×C7—22no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
545C4×C7#51811yescharacteristic
546C4×C7D4211yescharacteristic
547C4×C7#54611yescharacteristic
548Dic7—22no—
549Dic7—22no—
550Dic7—42no—
551Dic7—42no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554Dic7#41914yescomplemented
555C24—71no—
556C24D4×D711yescharacteristic
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—28no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—144no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—148no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—282no—
581C2×Q8—282no—
582C2×Q8—284no—
583C2×Q8—284no—
584C2×Q8—284no—
585C2×Q8C2×C4×D712yes—
586C2×Q8C2×C4×D712yes—
587C2×Q8#115712yes—
588C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
589C2×D4—74no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—72no—
607C22×C4—72no—
608C22×C4—144no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4C2×C4×D712yes—
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D712yes—
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623M16—44no—
624M16—284no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8C2×C22⋊D712yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—74no—
641C4⋊C4—72no—
642C4⋊C4—144no—
643C4⋊C4—144no—
644C4⋊C4—144no—
645C4⋊C4—144no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—561no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—74no—
657C22⋊C4—74no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—144no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—561no—
662C22⋊C4—561no—
663C42—42no—
664C42—72no—
665C42—72no—
666C42—144no—
667C42—282no—
668C42—282no—
669C2×C7—42no—
670C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
671C2×C7C2×#41911yescharacteristic
672C2×C7#289811yescharacteristic
673C2×C7#327611yescharacteristic
674C2×C7#327811yescharacteristic
675C2×C7#332811yescharacteristic
676C2×C7#332911yescharacteristic
677D7—42no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—72no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23D7×C22⋊C412yes—
692C23C2×D4×D711yescharacteristic
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—48no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—142no—
702Q8—142no—
703Q8—288no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706Q8C4×C22⋊D714yes—
707D4—148no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—72no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—288no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4D7×C22⋊C412yes—
754C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×#115711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4#654811yescharacteristic
758C2×C4#654811yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—281no—
763C8—281no—
764C7#2243011yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—142no—
773C22—142no—
774C22—142no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
780C22#9018111yescharacteristic
781C22D7×#13711yescharacteristic
782C22D7×#13711yescharacteristic
783C22#9046911yescharacteristic
784C22#9047011yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—24no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—74no—
791C4—81no—
792C4—142no—
793C4—142no—
794C4—282no—
795C4—282no—
796C4—561no—
797C4—561no—
798C4#9017711yescharacteristic
799C4#9018111yescharacteristic
800C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
801C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—282no—
804C2D7×#41911yescharacteristic
805C2#1173640211yescharacteristic
806C2#1173641711yescharacteristic
807C2#1173641811yescharacteristic
808C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
809C2#1174144111yescharacteristic
810C2#1174144211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#419C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#419D7
hypocenterC7#22430
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#419C2semidirect
5. C2×#89574C2semidirect
6. #11729886C2semidirect
7. #11729743C2semidirect
8. #11729339C2semidirect
9. #11728025C2semidirect
10. #11728023C2semidirect
11. #11728020C2semidirect
12. #11727983C2semidirect
13. #11727979C2semidirect
14. #11727975C2semidirect
15. Dic7×#103C2semidirect
21. Q8×C22⋊D7C4semidirect
144. C7×#103D4semidirect
163. C2×#419D7semidirect
511. #103C22⋊D7semidirect
554. Dic7#419semidirect
764. C7#22430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D72
C2×C7×#4192
C2×#899002
#117396862
C2×#895742
#117298862
#117297432
#117293392
#117280252
#117280232
#117280202
#117279832
#117279792
#117279752
Dic7×#1032
#224307