Finite Group Databasebeta

← #13369435

Subgroups — #13369435

Order 1792.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90323C211yesmaximal, characteristic
2#11739686C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89501C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C22×#1136C2211yescharacteristic
23C22×#1131C2211yescharacteristic
24#90323—24no—
25#90323C418yescomplemented
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6459—21no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×#6451—21no—
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
32C2×#6441—21no—
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
46#89776—24no—
47#89759C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89716—21no—
56#89712—21no—
57C4×Dic7⋊C4—21no—
58#89574—24no—
59#89501—24no—
60C7×#340C2211yescharacteristic
61C7×#340C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22430—71nomaximal, Sylow
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—41no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C2×Q8×D7C2×C414yes—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—21no—
80C22×Dic14—22no—
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14—41no—
83C22×Dic14—41no—
84C22×Dic14C2×C414yes—
85C22×Dic14C2311yescharacteristic
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×C22⋊Q8—22no—
90C7×C22⋊Q8C2×C414yes—
91C7×#117—22no—
92C7×#117—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6507—22no—
103#6507C2×C414yes—
104C4×C22⋊D7C2×C414yes—
105C4×C22⋊D7D414yes—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×#1136—22no—
124C2×#1136—22no—
125C2×#1136—41no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×#1131—22no—
129C2×#1131—22no—
130C2×#1131—41no—
131#6460—22no—
132#6460C2×C414yes—
133#6459—28no—
134#6455—22no—
135#6455—41no—
136#6451—28no—
137#6450—22no—
138#6450C2×C414yes—
139(C22⋊D7)⋊C4—28no—
140#6441—28no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103—41no—
143C7×C22⋊C8—22no—
144#6409—22no—
145#6409—41no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152#6390—41no—
153#6390—41no—
154Dic7⋊C8—22no—
155C8×Dic7—22no—
156#6384—22no—
157#6384—22no—
158#6384—22no—
159#6384D414yescomplemented
160C2×D4×Q8—71no—
161C2×#436—71no—
162C2×#419—71no—
163C2×#419—71no—
164#2354—71no—
165#1981—71no—
166#1956—71no—
167#1894—71no—
168#1894—71no—
169#1873—71no—
170#1873D711yescharacteristic, complemented
171#1803—71no—
172#1787—71no—
173#1787—71no—
174C4×#103—71no—
175C24×C7C2×D411yescharacteristic
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8C22×C412yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C22×C412yes—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D412yes—
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—24no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208Q8×D7—28no—
209Q8×D7—44no—
210Q8×D7—44no—
211Q8×D7—44no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7C22×C412yes—
220C2×C4×D7C2×D412yes—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—28no—
229C2×Dic14—24no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—24no—
232C2×Dic14—44no—
233C2×Dic14—44no—
234C2×Dic14—44no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×Dic14—42no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14C22×C412yes—
240C2×Dic14C22×C412yes—
241C2×Dic14C2×D412yes—
242C2×Dic14#4112yes—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—24no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C22×C412yes—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C22⋊C4—24no—
257C7×C22⋊C4—42no—
258C42×C7—42no—
259C22⋊Dic7—81no—
260C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic7—24no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270Dic7⋊C4—24no—
271Dic7⋊C4—24no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—81no—
275Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
276C4×Dic7—24no—
277C4×Dic7—42no—
278C4×Dic7—42no—
279C4×Dic7C22×C412yes—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281#1136—44no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8C2×D412yes—
288#1131—44no—
289C23×Q8—71no—
290C23×Q8—71no—
291C22×M16—71no—
292C22×M16—71no—
293D4×Q8—78no—
294D4×Q8—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×C4⋊Q8—141no—
297C2×C22⋊Q8—71no—
298C2×C22⋊Q8—141no—
299C2×C22⋊Q8—141no—
300C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×Q8—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×C4×D4—141no—
304C2×#117—71no—
305C2×#117C2×D711yescharacteristic
306#436—144no—
307C2×C4⋊C8—71no—
308#419—144no—
309#419—144no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103—71no—
315C2×#103—71no—
316C2×#103—71no—
317C2×#103—71no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103C2×D711yescharacteristic
321C2×#103C2×D711yescharacteristic
322C2×C22⋊C8—71no—
323C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
324C2×C4×C8—71no—
325#390—141no—
326#388—141no—
327#388—141no—
328#384—71no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331C4×C4⋊C4—71no—
332C4×C4⋊C4—141no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335#340C2×D711yescharacteristic
336#340C2×D711yescharacteristic
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7C2×C22⋊C412yes—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7C2×C22⋊C412yes—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D7—28no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—48no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
400C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
401C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
402C2×Dic7#13712yes—
403C2×Dic7#13712yes—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—48no—
409Dic14—22no—
410Dic14—22no—
411Dic14—22no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—48no—
415Dic14—48no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418Dic14C4×D414yes—
419C7×C8—41no—
420C7×C8—41no—
421C7⋊C8—22no—
422C7⋊C8—41no—
423C22×Q8—74no—
424C22×Q8—74no—
425C22×Q8—71no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—141no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—142no—
431C22×Q8—141no—
432C22×Q8—142no—
433C22×Q8—142no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—281no—
436C22×Q8—281no—
437C22×Q8—281no—
438C22×Q8—281no—
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×D4—71no—
441C23×C4—71no—
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4C22×D711yescharacteristic
445C2×M16—142no—
446C2×M16—142no—
447C2×M16—142no—
448C2×M16—142no—
449C2×M16—281no—
450C2×M16—281no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8—71no—
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455C4⋊Q8—74no—
456C4⋊Q8—142no—
457C4⋊Q8—148no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—74no—
460C22⋊Q8—148no—
461C22⋊Q8—148no—
462C22⋊Q8—142no—
463C22⋊Q8C4×D714yes—
464C4×Q8—74no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—74no—
467C4×D4—74no—
468C4×D4—148no—
469#117—22no—
470#117—41no—
471#117—142no—
472#117—281no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—71no—
489C2×C22⋊C4—71no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—141no—
497C2×C42—141no—
498C2×C42—141no—
499C4⋊C8—142no—
500#103—22no—
501#103—41no—
502#103—74no—
503#103—142no—
504#103—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—281no—
510#103—281no—
511#103—281no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—142no—
514C4×C8—142no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C7D4211yescharacteristic
527C22×C7#54611yescharacteristic
528C22×C7C2×#13711yescharacteristic
529C22×C7C2×#13711yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C22×C7#57811yescharacteristic
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C4×C7—22no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
545C4×C7#51811yescharacteristic
546C4×C7D4211yescharacteristic
547C4×C7#54611yescharacteristic
548Dic7—24no—
549Dic7—22no—
550Dic7—22no—
551Dic7—42no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554Dic7#41914yescomplemented
555C24—71no—
556C24D4×D711yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—72no—
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—72no—
565C2×Q8—72no—
566C2×Q8—144no—
567C2×Q8—148no—
568C2×Q8—144no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—148no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—282no—
579C2×Q8—282no—
580C2×Q8—284no—
581C2×Q8—284no—
582C2×Q8—284no—
583C2×Q8—282no—
584C2×Q8—282no—
585C2×Q8—284no—
586C2×Q8—284no—
587C2×Q8—284no—
588C2×Q8C2×C4×D712yes—
589C2×D4—74no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—72no—
604C22×C4—72no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—144no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4C2×C4×D712yes—
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D712yes—
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623M16—284no—
624M16—284no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—72no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—74no—
643C4⋊C4—144no—
644C4⋊C4—144no—
645C4⋊C4—144no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—561no—
653C4⋊C4C2×C4×D712yes—
654C4⋊C4D4×D712yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—74no—
658C22⋊C4—74no—
659C22⋊C4—144no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—561no—
662C22⋊C4—561no—
663C42—42no—
664C42—72no—
665C42—72no—
666C42—144no—
667C42—282no—
668C42—282no—
669C2×C7—42no—
670C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
671C2×C7C2×#41911yescharacteristic
672C2×C7#289811yescharacteristic
673C2×C7#327611yescharacteristic
674C2×C7#327811yescharacteristic
675C2×C7#332811yescharacteristic
676C2×C7#332911yescharacteristic
677D7—42no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—72no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23D7×C22⋊C412yes—
692C23C2×D4×D711yescharacteristic
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—74no—
698Q8—142no—
699Q8—142no—
700Q8—142no—
701Q8—142no—
702Q8—142no—
703Q8—288no—
704Q8—288no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707D4—148no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—288no—
744C2×C4—288no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4D7×C22⋊C412yes—
754C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4#654811yescharacteristic
758C2×C4D7×#4111yescharacteristic
759C2×C4#655311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—142no—
763C8—281no—
764C7#2243011yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—142no—
773C22—142no—
774C22—142no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
780C22#9028111yescharacteristic
781C22#9034511yescharacteristic
782C22#9046111yescharacteristic
783C22#9046211yescharacteristic
784C22D7×#13711yescharacteristic
785C22D7×#13711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—74no—
791C4—81no—
792C4—142no—
793C4—144no—
794C4—142no—
795C4—282no—
796C4—561no—
797C4—561no—
798C4C4×D4×D711yescharacteristic
799C4#9023611yescharacteristic
800C4#9030011yescharacteristic
801C4#9030111yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—282no—
804C2#1173232311yescharacteristic
805C2#1173627711yescharacteristic
806C2D7×#41911yescharacteristic
807C2#1173771911yescharacteristic
808C2#1173772011yescharacteristic
809C2#1173899911yescharacteristic
810C2#1173900011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1873C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1873D7
hypocenterC7#22430
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89776C2semidirect
4. C2×#89574C2semidirect
6. C7×#1873C2semidirect
7. #11729451C2semidirect
8. #11728020C2semidirect
9. #11727983C2semidirect
10. #11727979C2semidirect
11. #11727717C2semidirect
12. #11726658C2semidirect
13. #11726638C2semidirect
14. #11726633C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
25. #90323C4semidirect
159. #6384D4semidirect
170. #1873D7semidirect
554. Dic7#419semidirect
764. C7#22430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903232
#117396862
C2×#897762
C2×#895742
C2×#895012
C7×#18732
#117294512
#117280202
#117279832
#117279792
#117277172
#117266582
#117266382
#117266332
#117265352
#224307