Finite Group Databasebeta

← #13369441

Subgroups — #13369441

Order 1792.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90515C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727270C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18#90515—24no—
19#90515C418yescomplemented
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6498—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6492—21no—
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4—21no—
30C22×#1136C2211yescharacteristic
31C22×#1131C2211yescharacteristic
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C7×#380C2211yescharacteristic
40#90004—24no—
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54C2×#6384C2211yescharacteristic
55#89718—21no—
56#89543—24no—
57#89501—24no—
58#89440—21no—
59#89419—21no—
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#89324C2211yescharacteristic
64#22431—71nomaximal, Sylow
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41C2×C414yescomplemented
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1159—22no—
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—41no—
85C2×#1159—41no—
86C2×#1159C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6509—22no—
99#6509C2×C414yescomplemented
100#6507—22no—
101#6507C2×C414yescomplemented
102#6502—28no—
103#6498—28no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7C2×C414yescomplemented
106#6492—28no—
107C4×C22⋊D7C2×C414yes—
108C4×C22⋊D7D414yes—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—41no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118#6487—22no—
119#6487C2×C414yescomplemented
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—28no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×#1136—22no—
132C2×#1136—22no—
133C2×#1136—41no—
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×#1131—22no—
137C2×#1131—22no—
138C2×#1131—41no—
139D7×C4⋊C4—22no—
140D7×C4⋊C4—41no—
141(C22⋊D7)⋊C4—44no—
142C7×#103—41no—
143C7×#103—41no—
144C7×#102—22no—
145C7×#102—22no—
146C7×C22⋊C8—22no—
147C7×#95—21no—
148#6409—22no—
149#6409—22no—
150#6406—22no—
151#6406D414yescomplemented
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154(C2×D7)⋊C8—22no—
155#6390—22no—
156#6390—41no—
157Dic7⋊C8—22no—
158C8×Dic7—22no—
159#6384—22no—
160#6384—41no—
161C2×#547—71no—
162C2×#436—71no—
163C2×#417—71no—
164C2×#417—71no—
165D4×C4⋊C4—71no—
166#1981—71no—
167#1956—71no—
168#1894—71no—
169#1894—71no—
170#1872—71no—
171#1872—71no—
172#1802—71no—
173#1788—71no—
174#1788D711yescharacteristic, complemented
175C4×#102—71no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C7×#41—28no—
180C7×#41—44no—
181C7×#41—44no—
182C7×#41—44no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8C22×C412yes—
189C2×C7×D4—24no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4C22×C412yes—
196C2×C7×D4C2×D412yes—
197C2×C7×D4#4112yes—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—24no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7C22×C412yes—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—24no—
222C22×Dic7—24no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7—42no—
228C22×Dic7—42no—
229C22×Dic7—42no—
230C22×Dic7—81no—
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234#1159—28no—
235#1159—44no—
236#1159—44no—
237#1159—44no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—81no—
245C2×C4×D7C22×C412yes—
246C2×C4×D7C2×D412yes—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14C22×C412yes—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—24no—
266C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—42no—
275C4⋊Dic7C22×C412yes—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277Dic7⋊C4—24no—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—24no—
280Dic7⋊C4—24no—
281Dic7⋊C4—42no—
282Dic7⋊C4—42no—
283Dic7⋊C4—81no—
284Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
285C4×Dic7—42no—
286C4×Dic7C22×C412yes—
287C4×Dic7C2×D412yes—
288#1136—44no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8C2×D412yes—
295#1131—44no—
296C22×#41—71no—
297C22×#41C2×D711yescharacteristic
298C22×M16—71no—
299C22×M16—71no—
300#547—78no—
301#547—144no—
302C2×C4⋊Q8—71no—
303C2×#123—141no—
304C2×#123—141no—
305C2×C22⋊Q8—71no—
306C2×C22⋊Q8—71no—
307C2×#121—141no—
308C2×C4×D4—71no—
309C2×C4×D4—71no—
310C2×C4×D4—141no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4—71no—
313C22×C4⋊C4—141no—
314#436—144no—
315C2×C4⋊C8—71no—
316#417—144no—
317#417—144no—
318C2×#103—71no—
319C2×#103—71no—
320C2×#103—71no—
321C2×#103—71no—
322C2×#103—71no—
323C2×#103—71no—
324C2×#103C2×D711yescharacteristic
325C2×#103C2×D711yescharacteristic
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102C2×D711yescharacteristic
329C2×#102C2×D711yescharacteristic
330C2×C22⋊C8—71no—
331C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
332C2×C4×C8—71no—
333#389—141no—
334#385—141no—
335#385—141no—
336#384—71no—
337#380—71no—
338#380C2×D711yescharacteristic
339C4×C4⋊C4—71no—
340#340—71no—
341#340—71no—
342#340—71no—
343#340—71no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7C2×C22⋊C412yes—
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7C2×C22⋊C412yes—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8—41no—
369C7×Q8—41no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—48no—
374C7×D4C4×D414yescomplemented
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—48no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
392C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D7—28no—
399C22⋊D7—48no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—48no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—48no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—84no—
419C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
420C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
421C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
422C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
423C2×Dic7#13712yes—
424C4×D7—22no—
425C4×D7—22no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—22no—
428C4×D7—84no—
429Dic14—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—41no—
432Dic14—41no—
433C7×C8—41no—
434C7×C8—41no—
435C7⋊C8—22no—
436C7⋊C8—41no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—74no—
443C2×#41—142no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—142no—
446C2×#41—281no—
447C2×#41—281no—
448C2×#41C4×D714yescomplemented
449C22×Q8—71no—
450C22×Q8C22×D711yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4—141no—
461C23×C4C22×D711yescharacteristic
462C2×M16—142no—
463C2×M16—142no—
464C2×M16—142no—
465C2×M16—142no—
466C2×M16—281no—
467C2×M16—281no—
468C22×C8—71no—
469C22×C8—71no—
470C22×C8C22×D711yescharacteristic
471C22×C8C22×D711yescharacteristic
472C4⋊Q8—74no—
473C4⋊Q8—142no—
474#123—148no—
475#123—148no—
476C22⋊Q8—74no—
477C22⋊Q8—74no—
478C22⋊Q8—142no—
479C22⋊Q8—142no—
480#121—148no—
481C4×D4—74no—
482C4×D4—74no—
483C4×D4—74no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—284no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4—148no—
492C2×C4⋊C4—142no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4—141no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4—281no—
502C2×C4⋊C4—281no—
503C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—71no—
507C2×C22⋊C4—71no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C42—71no—
513C2×C42—141no—
514C4⋊C8—142no—
515#103—41no—
516#103—41no—
517#103—142no—
518#103—142no—
519#103—142no—
520#103—142no—
521#103—281no—
522#103—281no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—74no—
526#102—142no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—142no—
529C4×C8—142no—
530#95—21no—
531#95—141no—
532#95—141no—
533C22×C7—24no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C7D4211yescharacteristic
549C22×C7#54611yescharacteristic
550C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C7C2×#13711yescharacteristic
552C22×C7#57711yescharacteristic
553C22×C7#57811yescharacteristic
554C2×D7—22no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C4×C7—22no—
562C4×C7—42no—
563C4×C7—81no—
564C4×C7—81no—
565C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
566C4×C7#51811yescharacteristic
567C4×C7D4211yescharacteristic
568C4×C7#54611yescharacteristic
569Dic7—22no—
570Dic7—22no—
571Dic7—42no—
572Dic7—42no—
573Dic7—42no—
574Dic7—81no—
575Dic7#41714yescomplemented
576C24—21no—
577C24—71no—
578C24D4×D711yescharacteristic
579#41—28no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—148no—
584#41—284no—
585#41—284no—
586#41—284no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—72no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—141no—
598C2×Q8C2×C4×D712yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—74no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4C2×C4×D712yes—
612C2×D4D4×D712yes—
613C2×D4#115912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—72no—
628C22×C4—72no—
629C22×C4—144no—
630C22×C4—144no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—282no—
642C22×C4—282no—
643C22×C4—282no—
644C22×C4—282no—
645C22×C4—282no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—561no—
648C22×C4—561no—
649C22×C4C2×C4×D712yes—
650C22×C4D4×D711yescharacteristic
651C22×C4D4×D712yes—
652C22×C4C23×D711yescharacteristic
653M16—284no—
654M16—284no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—72no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—74no—
672C4⋊C4—72no—
673C4⋊C4—72no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—144no—
676C4⋊C4—144no—
677C4⋊C4—144no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—282no—
683C4⋊C4—282no—
684C4⋊C4—282no—
685C4⋊C4—561no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—74no—
688C22⋊C4—74no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—144no—
692C22⋊C4—282no—
693C42—72no—
694C42—72no—
695C42—282no—
696C2×C7—42no—
697C2×C7—44no—
698C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
699C2×C7C2×#41711yescharacteristic
700C2×C7#289811yescharacteristic
701C2×C7#327211yescharacteristic
702C2×C7#327611yescharacteristic
703C2×C7#333011yescharacteristic
704C2×C7#333111yescharacteristic
705D7—42no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—72no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23D7×C22⋊C412yes—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—142no—
733Q8—142no—
734Q8—281no—
735Q8—281no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—148no—
741D4—288no—
742D4(C22⋊D7)⋊C414yescomplemented
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—72no—
762C2×C4—72no—
763C2×C4—72no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—288no—
776C2×C4—288no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—564no—
787C2×C4—564no—
788C2×C4D7×C22⋊C412yes—
789C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×#115911yescharacteristic
793C2×C4#654811yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—142no—
798C8—281no—
799C7#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—24no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—142no—
815C22—142no—
816C22—142no—
817C22—281no—
818C22—281no—
819C22—281no—
820C22—281no—
821C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
822C22#9028111yescharacteristic
823C22#9028211yescharacteristic
824C22#9046111yescharacteristic
825C22#9046211yescharacteristic
826C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22D7×#13711yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—74no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—142no—
834C4—142no—
835C4—282no—
836C4—282no—
837C4—282no—
838C4—561no—
839C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
840C4#9017711yescharacteristic
841C4#9028111yescharacteristic
842C4#9028211yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—44no—
845C2—282no—
846C2#1173129511yescharacteristic
847C2#1173627711yescharacteristic
848C2D7×#41711yescharacteristic
849C2#1173756111yescharacteristic
850C2#1173756911yescharacteristic
851C2#1173770511yescharacteristic
852C2#1173771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1788C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90515C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1788D7
hypocenterC7#22431
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90004C2semidirect
3. C2×#89543C2semidirect
4. C2×#89501C2semidirect
5. #11731455C2semidirect
6. C7×#1788C2semidirect
7. #11728025C2semidirect
8. #11728022C2semidirect
9. #11727983C2semidirect
10. #11727979C2semidirect
11. #11727953C2semidirect
12. #11727907C2semidirect
13. Dic7×#102C2semidirect
14. #11727684C2semidirect
15. #11727270C2semidirect
19. #90515C4semidirect
70. C2×C7×#41C2×C4semidirect
86. C2×#1159C2×C4semidirect
99. #6509C2×C4semidirect
101. #6507C2×C4semidirect
105. D4×Dic7C2×C4semidirect
119. #6487C2×C4semidirect
151. #6406D4semidirect
174. #1788D7semidirect
374. C7×D4C4×D4semidirect
448. C2×#41C4×D7semidirect
575. Dic7#417semidirect
742. D4(C22⋊D7)⋊C4semidirect
799. C7#22431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905152
C2×#900042
C2×#895432
C2×#895012
#117314552
C7×#17882
#117280252
#117280222
#117279832
#117279792
#117279532
#117279072
Dic7×#1022
#117276842
#117272702
#224317