Finite Group Databasebeta

← #13369463

Subgroups — #13369463

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18#90525C411yescharacteristic, complemented
19#90523—21no—
20#90523C2211yescharacteristic
21#90522C411yescharacteristic, complemented
22#90520—21no—
23#90520C411yescharacteristic, complemented
24#90519—21no—
25#90519C2211yescharacteristic
26#41×Dic7C2211yescharacteristic
27#90515—21no—
28#90515C411yescharacteristic, complemented
29#90508C411yescharacteristic, complemented
30Q8×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
31#90497—21no—
32#90497C411yescharacteristic, complemented
33D4×C22⋊D7—21no—
34D4×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
35#90482—21no—
36#90482C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D7—21no—
38C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
43C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic
45C2×C7×#104C2211yescharacteristic
46C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6411—24no—
51C2×#6411C2211yescharacteristic
52C2×#6411C2211yescharacteristic
53C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57#89898C2211yescharacteristic, complemented
58#89890C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
60C22⋊C4×Dic7—21no—
61C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63C42×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66D7×#104—24no—
67#89502—21no—
68#89501—21no—
69#89500—21no—
70(C22⋊D7)⋊C8—21no—
71#89438—21no—
72#89421—21no—
73#89350C2211yescharacteristic, complemented
74#89350C2211yescharacteristic, complemented
75#89318C2211yescharacteristic, complemented
76#89318C2211yescharacteristic, complemented
77D4×#104—71nomaximal, Sylow
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—22no—
82C2×C7×#41—41no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
91C23×C4×C7—21no—
92C23×C4×C7C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D7—21no—
94C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
95C23×Dic7—21no—
96D7×#41—22no—
97D7×#41—22no—
98D7×#41—41no—
99D7×#41—41no—
100C2×#1161C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#1159—21no—
103C2×#1159C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×D4×D7—21no—
105C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#1157—21no—
107C2×#1157C2311yescharacteristic
108C22×C4×D7—21no—
109C22×C4×D7—21no—
110C22×C4×D7C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C2×C7×M16C2311yescharacteristic
113C2×C7×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C7C2311yescharacteristic
115C2×C42×C7C2311yescharacteristic
116#6516—21no—
117#6516—21no—
118#6516—21no—
119C2×C22⋊Dic7—21no—
120C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
121#6510—21no—
122#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
123#6509—21no—
124#6509—21no—
125#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
126#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
129#6507—21no—
130#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
131#6503—21no—
132#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
133#6502—21no—
134#6502—21no—
135#6502—21no—
136#6502—21no—
137#6502—21no—
138#6502—21no—
139#6501—21no—
140#6501—21no—
141#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
142#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
143#6500—21no—
144#6500—21no—
145#6500—21no—
146#6499—21no—
147#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
148#6498—21no—
149#6498—21no—
150#6498—21no—
151D4×Dic7—21no—
152D4×Dic7—21no—
153D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
155#6493—21no—
156#6493—21no—
157#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
159#6492—21no—
160#6492—21no—
161#6492—21no—
162C4×C22⋊D7—21no—
163C4×C22⋊D7—21no—
164C4×C22⋊D7—21no—
165C4×C22⋊D7—21no—
166C4×C22⋊D7—21no—
167C4×C22⋊D7—21no—
168C4×C22⋊D7—21no—
169C4×C22⋊D7—21no—
170C4×C22⋊D7—21no—
171C4×C22⋊D7—21no—
172C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
177C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
179C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
180C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
183#6489—21no—
184#6489C2311yescharacteristic
185#6487—21no—
186#6487—21no—
187#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
188#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
189C2×Dic7⋊C4—21no—
190C2×Dic7⋊C4—21no—
191C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
192C2×C4×Dic7—21no—
193C2×C4×Dic7—21no—
194C2×C4×Dic7—22no—
195C2×C4×Dic7—21no—
196C2×C4×Dic7—21no—
197C2×C4×Dic7—21no—
198C2×C4×Dic7—41no—
199C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
200C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
201C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
202C2×#1136—21no—
203C2×#1136—22no—
204C2×#1136—41no—
205C2×#1136C2311yescharacteristic
206C2×#1136C2311yescharacteristic
207C22×C7⋊C8—21no—
208D7×M16—22no—
209D7×M16—41no—
210C2×#1131—21no—
211C2×C8×D7—21no—
212(C22⋊D7)⋊C4—28no—
213C42×D7—22no—
214C42×D7—41no—
215C7×#104—22no—
216C7×#104—22no—
217C7×#104—41no—
218C7×#104—41no—
219C7×C22⋊C8—21no—
220C7×C22⋊C8—21no—
221C7×#95—21no—
222#6411—22no—
223#6411—22no—
224#6411—22no—
225#6411D414yescomplemented
226C7⋊#95—21no—
227C7⋊#95—21no—
228#6399—22no—
229#6399—41no—
230(C2×D7)⋊C8—21no—
231(C2×D7)⋊C8—21no—
232#6389—21no—
233Dic7⋊C8—21no—
234Dic7⋊C8—21no—
235C8×Dic7—21no—
236#6379—22no—
237#6379—41no—
238D4×#41—71no—
239D4×M16—71no—
240C22×#104—71no—
241C22×#104—71no—
242C42×D4—71no—
243#1980—71no—
244#1962—71no—
245#1896—71no—
246#1896—71no—
247#1871—71no—
248#1871—71no—
249#1806—71no—
250#1789—71no—
251#1789D711yescharacteristic, complemented
252C4×#104—71no—
253C24×C7—21no—
254C24×C7C2×D411yescharacteristic
255C23×D7—21no—
256C23×D7C2×D411yescharacteristic
257C7×#41—21no—
258C7×#41—21no—
259C7×#41—22no—
260C7×#41—22no—
261C7×#41—21no—
262C7×#41—21no—
263C7×#41—21no—
264C7×#41—21no—
265C7×#41—42no—
266C7×#41—42no—
267C7×#41—41no—
268C7×#41—41no—
269C7×#41—42no—
270C7×#41—42no—
271C7×#41C2×D412yes—
272C7×#41#4112yes—
273C2×C7×Q8—21no—
274C2×C7×Q8—22no—
275C2×C7×Q8—41no—
276C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
277C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
278C2×C7×D4—21no—
279C2×C7×D4—22no—
280C2×C7×D4—21no—
281C2×C7×D4—21no—
282C2×C7×D4—21no—
283C2×C7×D4—21no—
284C2×C7×D4—41no—
285C2×C7×D4—42no—
286C2×C7×D4—42no—
287C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
288C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—21no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—21no—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—21no—
300C22×C4×C7—42no—
301C22×C4×C7—42no—
302C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C7C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D7—24no—
309C2×C22⋊D7—21no—
310C2×C22⋊D7—21no—
311C2×C22⋊D7—21no—
312C2×C22⋊D7—21no—
313C2×C22⋊D7—21no—
314C2×C22⋊D7—21no—
315C2×C22⋊D7—21no—
316C2×C22⋊D7—21no—
317C2×C22⋊D7—21no—
318C2×C22⋊D7—44no—
319C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—24no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—42no—
330C22×Dic7—42no—
331C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
334#1161—22no—
335#1161—41no—
336Q8×D7—22no—
337Q8×D7—41no—
338#1159—22no—
339#1159—41no—
340#1159—42no—
341#1159—42no—
342D4×D7—22no—
343D4×D7—41no—
344D4×D7—42no—
345D4×D7—42no—
346#1157—21no—
347#1157—21no—
348#1157—21no—
349#1157—21no—
350#1157—42no—
351#1157—42no—
352C2×D28—21no—
353C2×D28C22×C411yescharacteristic
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—21no—
356C2×C4×D7—21no—
357C2×C4×D7—21no—
358C2×C4×D7—24no—
359C2×C4×D7—21no—
360C2×C4×D7—21no—
361C2×C4×D7—21no—
362C2×C4×D7—42no—
363C2×C4×D7—42no—
364C2×C4×D7—42no—
365C2×C4×D7—42no—
366C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
367C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
368C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
370C2×Dic14—21no—
371C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
372C7×M16—21no—
373C7×M16—21no—
374C7×M16—21no—
375C7×M16—21no—
376C2×C7×C8—21no—
377C2×C7×C8—21no—
378C7×C22⋊C4—24no—
379C42×C7—21no—
380C42×C7—21no—
381C42×C7—21no—
382C42×C7—21no—
383C22⋊Dic7—21no—
384C22⋊Dic7—21no—
385C22⋊Dic7—21no—
386C22⋊Dic7—21no—
387C22⋊Dic7—21no—
388C22⋊Dic7—21no—
389C22⋊Dic7—21no—
390C22⋊Dic7—21no—
391C22⋊Dic7—21no—
392C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
393C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
394C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
395C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
396(C2×D7)⋊C4—24no—
397(C2×D7)⋊C4—21no—
398(C2×D7)⋊C4—21no—
399(C2×D7)⋊C4—21no—
400(C2×D7)⋊C4—21no—
401(C2×D7)⋊C4—21no—
402(C2×D7)⋊C4—21no—
403(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C4⋊Dic7—21no—
408C4⋊Dic7—21no—
409C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
410C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
411Dic7⋊C4—24no—
412Dic7⋊C4—21no—
413Dic7⋊C4—21no—
414Dic7⋊C4—21no—
415Dic7⋊C4—21no—
416Dic7⋊C4—21no—
417Dic7⋊C4—21no—
418Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
420Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
421Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422C4×Dic7—24no—
423C4×Dic7—21no—
424C4×Dic7—21no—
425C4×Dic7—21no—
426C4×Dic7—21no—
427C4×Dic7—21no—
428C4×Dic7—21no—
429C4×Dic7—42no—
430C4×Dic7—42no—
431C4×Dic7—42no—
432C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
433C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
434C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
435C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
436C4×Dic7C2×D412yescomplemented
437#1136—21no—
438#1136—21no—
439#1136—21no—
440#1136—42no—
441#1136C2×D412yescomplemented
442C2×C7⋊C8—21no—
443C2×C7⋊C8—21no—
444C2×C7⋊C8—42no—
445#1131—42no—
446C8×D7—42no—
447C22×#41—71no—
448C22×#41C2×D711yescharacteristic
449C22×M16—71no—
450C22×M16—71no—
451#550—71no—
452D4×Q8—71no—
453#548—71no—
454#548—71no—
455#547—71no—
456#547—141no—
457#546—71no—
458#546—71no—
459#546—141no—
460#546—141no—
461D42—71no—
462D42—141no—
463#532—71no—
464#532—141no—
465#525—71no—
466#525—71no—
467#525—141no—
468#525—141no—
469C4×#41—71no—
470C2×C4×D4—71no—
471C2×C4×D4—141no—
472C2×C4×D4—141no—
473C22×C42—71no—
474C22×C42—71no—
475#436—141no—
476#435—141no—
477#435—141no—
478C8×D4—141no—
479#423—71no—
480C2×#104—71no—
481C2×#104—71no—
482C2×#104—71no—
483C2×#104—71no—
484C2×#104—71no—
485C2×#104—71no—
486C2×#104—71no—
487C2×#104—71no—
488C2×#104—144no—
489C2×#104—144no—
490C2×#104C2×D711yescharacteristic
491C2×#104C2×D711yescharacteristic
492C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
493C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
494#407—71no—
495#407C2×D711yescharacteristic, complemented
496C4×M16—71no—
497C4×C4⋊C4—71no—
498C4×C4⋊C4—141no—
499C4×C22⋊C4—71no—
500C4×C22⋊C4—141no—
501C4×C22⋊C4—141no—
502C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
503C43—71no—
504#339—71no—
505#339—71no—
506#339—71no—
507#339—71no—
508C23×C7—21no—
509C23×C7—21no—
510C23×C7—21no—
511C23×C7—22no—
512C23×C7—21no—
513C23×C7—41no—
514C23×C7—42no—
515C23×C7—42no—
516C23×C7—81no—
517C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C23×C7C22×D411yescharacteristic
520C22×D7—21no—
521C22×D7—21no—
522C22×D7—22no—
523C22×D7—21no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—42no—
526C22×D7—42no—
527C22×D7—81no—
528C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C7×Q8—21no—
531C7×Q8—21no—
532C7×Q8—21no—
533C7×Q8—42no—
534C7×Q8C4×D412yescomplemented
535C7×D4—22no—
536C7×D4—22no—
537C7×D4—21no—
538C7×D4—21no—
539C7×D4—21no—
540C7×D4—42no—
541C7×D4—42no—
542C7×D4—42no—
543C7×D4—41no—
544C7×D4—41no—
545C7×D4C4×D412yescomplemented
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—21no—
548C2×C4×C7—21no—
549C2×C4×C7—21no—
550C2×C4×C7—21no—
551C2×C4×C7—21no—
552C2×C4×C7—21no—
553C2×C4×C7—21no—
554C2×C4×C7—21no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—21no—
558C2×C4×C7—21no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—21no—
562C2×C4×C7—42no—
563C2×C4×C7—42no—
564C2×C4×C7—42no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
574C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
577C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22⋊D7—22no—
580C22⋊D7—22no—
581C22⋊D7—22no—
582C22⋊D7—42no—
583C22⋊D7—42no—
584C22⋊D7—41no—
585C22⋊D7—41no—
586C22⋊D7—42no—
587C22⋊D7—42no—
588C22⋊D7—42no—
589C22⋊D7—81no—
590C22⋊D7—81no—
591C22⋊D7—81no—
592C22⋊D7#10414yescomplemented
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—21no—
597C2×Dic7—21no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—21no—
601C2×Dic7—21no—
602C2×Dic7—21no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—42no—
605C2×Dic7—48no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—42no—
609C2×Dic7—81no—
610C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
616D28—21no—
617D28—21no—
618D28—42no—
619C4×D7—21no—
620C4×D7—21no—
621C4×D7—21no—
622C4×D7—21no—
623C4×D7—21no—
624C4×D7—21no—
625C4×D7—21no—
626C4×D7—21no—
627C4×D7—42no—
628C4×D7—48no—
629C4×D7—42no—
630C4×D7—41no—
631C4×D7—41no—
632Dic14—21no—
633Dic14—21no—
634Dic14—42no—
635C7×C8—41no—
636C7×C8—41no—
637C7⋊C8—22no—
638C7⋊C8—41no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—22no—
642C2×#41—22no—
643C2×#41—41no—
644C2×#41—41no—
645C2×#41—71no—
646C2×#41—71no—
647C2×#41—71no—
648C2×#41—141no—
649C2×#41—141no—
650C2×#41—142no—
651C2×#41—142no—
652C2×#41—281no—
653C2×#41—281no—
654C2×#41C4×D711yescharacteristic, complemented
655C2×#41C4×D711yescharacteristic, complemented
656C2×#41C22×D711yescharacteristic
657C2×#41C22×D711yescharacteristic
658C22×Q8—71no—
659C22×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
660C22×D4—21no—
661C22×D4—71no—
662C22×D4—71no—
663C22×D4—141no—
664C22×D4—141no—
665C22×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
666C23×C4—21no—
667C23×C4—71no—
668C23×C4—141no—
669C23×C4—141no—
670C23×C4—141no—
671C23×C4C22×D711yescharacteristic
672C2×M16—71no—
673C2×M16—71no—
674C2×M16—141no—
675C2×M16—141no—
676C2×M16—142no—
677C2×M16—142no—
678C2×M16—281no—
679C2×M16—281no—
680C2×M16C22×D711yescharacteristic
681C2×M16C22×D711yescharacteristic
682C22×C8—141no—
683C22×C8—141no—
684C4⋊Q8—71no—
685C4⋊Q8—141no—
686#127—71no—
687#127—141no—
688#124—71no—
689#124—71no—
690#124—141no—
691#124—141no—
692#123—141no—
693#123—141no—
694#123—141no—
695#123—141no—
696#123—141no—
697#123—141no—
698C22⋊Q8—71no—
699C22⋊Q8—71no—
700C22⋊Q8—71no—
701C22⋊Q8—71no—
702C22⋊Q8—141no—
703C22⋊Q8—141no—
704C22⋊Q8—141no—
705C22⋊Q8—141no—
706#121—71no—
707#121—71no—
708#121—71no—
709#121—71no—
710#121—141no—
711#121—141no—
712#121—141no—
713#121—141no—
714#121—141no—
715#121—141no—
716#121—141no—
717#121—141no—
718#121—141no—
719#121—141no—
720#120—141no—
721#120—141no—
722#120—141no—
723#120—141no—
724#120—141no—
725#120—141no—
726C4×Q8—71no—
727C4×Q8—71no—
728C4×D4—71no—
729C4×D4—71no—
730C4×D4—71no—
731C4×D4—71no—
732C4×D4—71no—
733C4×D4—71no—
734C4×D4—71no—
735C4×D4—71no—
736C4×D4—71no—
737C4×D4—71no—
738C4×D4—141no—
739C4×D4—141no—
740C4×D4—148no—
741C4×D4—141no—
742C4×D4—141no—
743C4×D4—141no—
744C4×D4—141no—
745C4×D4—141no—
746C4×D4—141no—
747C4×D4—141no—
748C4×D4—141no—
749C4×D4—141no—
750C4×D4—141no—
751#117—71no—
752#117—141no—
753C2×C4⋊C4—71no—
754C2×C4⋊C4—141no—
755C2×C4⋊C4—141no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—71no—
758C2×C22⋊C4—71no—
759C2×C22⋊C4—141no—
760C2×C22⋊C4—141no—
761C2×C22⋊C4—141no—
762C2×C42—71no—
763C2×C42—71no—
764C2×C42—71no—
765C2×C42—142no—
766C2×C42—141no—
767C2×C42—142no—
768C2×C42—141no—
769C2×C42—141no—
770C2×C42—141no—
771C2×C42—141no—
772C2×C42—281no—
773C2×C42—281no—
774C2×C42C22×D711yescharacteristic
775C2×C42C22×D711yescharacteristic
776C4⋊C8—141no—
777C4⋊C8—141no—
778#104—22no—
779#104—22no—
780#104—41no—
781#104—41no—
782#104—74no—
783#104—142no—
784#104—142no—
785#104—142no—
786#104—142no—
787#104—142no—
788#104—281no—
789#104—281no—
790C22⋊C8—21no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—141no—
793C22⋊C8—141no—
794#97—141no—
795C4×C8—141no—
796#95—21no—
797#95—141no—
798#95—141no—
799C22×C7—21no—
800C22×C7—21no—
801C22×C7—21no—
802C22×C7—21no—
803C22×C7—22no—
804C22×C7—21no—
805C22×C7—21no—
806C22×C7—21no—
807C22×C7—42no—
808C22×C7—42no—
809C22×C7—41no—
810C22×C7—41no—
811C22×C7—41no—
812C22×C7—41no—
813C22×C7—41no—
814C22×C7—84no—
815C22×C7C2×#10412yescomplemented
816C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C22×C7D4211yescharacteristic
818C22×C7#54611yescharacteristic
819C2×D7—21no—
820C2×D7—21no—
821C2×D7—21no—
822C2×D7—21no—
823C2×D7—21no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—41no—
827C2×D7—41no—
828C2×D7—41no—
829C2×D7—84no—
830C2×D7C2×#10412yescomplemented
831C4×C7—22no—
832C4×C7—21no—
833C4×C7—21no—
834C4×C7—42no—
835C4×C7—42no—
836C4×C7—41no—
837C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
838C4×C7#51811yescharacteristic
839C4×C7D4211yescharacteristic
840C4×C7#54611yescharacteristic
841Dic7—24no—
842Dic7—21no—
843Dic7—21no—
844Dic7—21no—
845Dic7—21no—
846Dic7—21no—
847Dic7—42no—
848Dic7—41no—
849Dic7—41no—
850Dic7—41no—
851Dic7C2×#10412yescomplemented
852C24—21no—
853C24—71no—
854C24—141no—
855C24D4×D711yescharacteristic
856#41—21no—
857#41—21no—
858#41—22no—
859#41—22no—
860#41—21no—
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—42no—
865#41—42no—
866#41—41no—
867#41—41no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—142no—
871#41—142no—
872#41—141no—
873#41—141no—
874#41—141no—
875#41—141no—
876#41—282no—
877#41—282no—
878#41—281no—
879#41—282no—
880#41—282no—
881#41—281no—
882#41D4×D712yes—
883#41#115912yes—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—71no—
888C2×Q8—141no—
889C2×Q8—142no—
890C2×Q8—281no—
891C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
892C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
893C2×D4—21no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—71no—
903C2×D4—71no—
904C2×D4—71no—
905C2×D4—71no—
906C2×D4—71no—
907C2×D4—141no—
908C2×D4—141no—
909C2×D4—141no—
910C2×D4—141no—
911C2×D4—144no—
912C2×D4—142no—
913C2×D4—141no—
914C2×D4—141no—
915C2×D4—141no—
916C2×D4—141no—
917C2×D4—141no—
918C2×D4—141no—
919C2×D4—281no—
920C2×D4—282no—
921C2×D4—282no—
922C2×D4—284no—
923C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
924C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—71no—
939C22×C4—71no—
940C22×C4—71no—
941C22×C4—71no—
942C22×C4—71no—
943C22×C4—71no—
944C22×C4—71no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—144no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—144no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—282no—
960C22×C4—282no—
961C22×C4—282no—
962C22×C4—282no—
963C22×C4—282no—
964C22×C4—282no—
965C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
966C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
967C22×C4D4×D711yescharacteristic
968C22×C4D4×D711yescharacteristic
969C22×C4D4×D711yescharacteristic
970C22×C4C23×D711yescharacteristic
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—21no—
975M16—72no—
976M16—141no—
977M16—141no—
978M16—141no—
979M16—282no—
980M16—282no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—141no—
984C2×C8—141no—
985C2×C8—282no—
986C2×C8—282no—
987C4⋊C4—71no—
988C4⋊C4—71no—
989C4⋊C4—71no—
990C4⋊C4—71no—
991C4⋊C4—71no—
992C4⋊C4—71no—
993C4⋊C4—141no—
994C4⋊C4—141no—
995C4⋊C4—141no—
996C4⋊C4—141no—
997C4⋊C4—141no—
998C4⋊C4—141no—
999C4⋊C4—144no—
1000C4⋊C4—141no—
1001C4⋊C4—141no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—71no—
1004C22⋊C4—71no—
1005C22⋊C4—71no—
1006C22⋊C4—71no—
1007C22⋊C4—71no—
1008C22⋊C4—71no—
1009C22⋊C4—71no—
1010C22⋊C4—71no—
1011C22⋊C4—141no—
1012C22⋊C4—141no—
1013C22⋊C4—141no—
1014C22⋊C4—141no—
1015C22⋊C4—144no—
1016C22⋊C4—141no—
1017C22⋊C4—141no—
1018C22⋊C4—141no—
1019C22⋊C4—141no—
1020C22⋊C4—141no—
1021C22⋊C4—141no—
1022C22⋊C4—141no—
1023C22⋊C4—141no—
1024C22⋊C4—141no—
1025C22⋊C4—141no—
1026C22⋊C4—141no—
1027C42—21no—
1028C42—21no—
1029C42—21no—
1030C42—21no—
1031C42—71no—
1032C42—71no—
1033C42—71no—
1034C42—71no—
1035C42—72no—
1036C42—141no—
1037C42—141no—
1038C42—144no—
1039C42—141no—
1040C42—141no—
1041C42—141no—
1042C42—141no—
1043C42—282no—
1044C42—282no—
1045C42—282no—
1046C2×C7—21no—
1047C2×C7—21no—
1048C2×C7—22no—
1049C2×C7—42no—
1050C2×C7—41no—
1051C2×C7—81no—
1052C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1053C2×C7C22×#10411yescharacteristic
1054C2×C7#290111yescharacteristic
1055D7—22no—
1056D7—41no—
1057D7—81no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—22no—
1062C23—21no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—71no—
1067C23—71no—
1068C23—81no—
1069C23—142no—
1070C23—141no—
1071C23—141no—
1072C23—141no—
1073C23—281no—
1074C23—282no—
1075C23—282no—
1076C23—561no—
1077C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1078C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1079C23C2×D4×D711yescharacteristic
1080Q8—21no—
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—42no—
1084Q8—141no—
1085Q8—141no—
1086Q8—282no—
1087Q8(C22⋊D7)⋊C412yescomplemented
1088D4—22no—
1089D4—22no—
1090D4—21no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—74no—
1099D4—142no—
1100D4—142no—
1101D4—142no—
1102D4—141no—
1103D4—141no—
1104D4—282no—
1105D4—282no—
1106D4—282no—
1107D4—282no—
1108D4—282no—
1109D4—281no—
1110D4—281no—
1111D4—282no—
1112D4—561no—
1113D4—561no—
1114D4—561no—
1115D4(C22⋊D7)⋊C412yescomplemented
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—71no—
1142C2×C4—71no—
1143C2×C4—71no—
1144C2×C4—71no—
1145C2×C4—71no—
1146C2×C4—71no—
1147C2×C4—142no—
1148C2×C4—142no—
1149C2×C4—142no—
1150C2×C4—142no—
1151C2×C4—141no—
1152C2×C4—141no—
1153C2×C4—141no—
1154C2×C4—141no—
1155C2×C4—141no—
1156C2×C4—141no—
1157C2×C4—141no—
1158C2×C4—141no—
1159C2×C4—141no—
1160C2×C4—141no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—141no—
1163C2×C4—141no—
1164C2×C4—141no—
1165C2×C4—282no—
1166C2×C4—282no—
1167C2×C4—288no—
1168C2×C4—282no—
1169C2×C4—281no—
1170C2×C4—282no—
1171C2×C4—288no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—281no—
1175C2×C4—281no—
1176C2×C4—561no—
1177C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1178C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1179C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1182C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1183C2×C4#654811yescharacteristic
1184C2×C4#654811yescharacteristic
1185C8—41no—
1186C8—41no—
1187C8—142no—
1188C8—281no—
1189C7D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—72no—
1206C22—84no—
1207C22—141no—
1208C22—141no—
1209C22—141no—
1210C22—141no—
1211C22—141no—
1212C22—282no—
1213C22—282no—
1214C22—281no—
1215C22—281no—
1216C22—281no—
1217C22—564no—
1218C22D7×#10412yescomplemented
1219C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1220C22#9028111yescharacteristic
1221C22#9028211yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—22no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—72no—
1229C4—144no—
1230C4—141no—
1231C4—141no—
1232C4—141no—
1233C4—141no—
1234C4—141no—
1235C4—282no—
1236C4—281no—
1237C4—281no—
1238C4—281no—
1239C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1240C4#9017711yescharacteristic
1241C4#9028111yescharacteristic
1242C4#9028211yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—42no—
1248C2—81no—
1249C2—142no—
1250C2—281no—
1251C2—561no—
1252C2#1173129511yescharacteristic
1253C2C2×D7×#10411yescharacteristic
1254C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1789C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D7C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1789D7
hypocenterC7D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6411C2semidirect
3. C2×D7×#104C2semidirect
4. #11736073C2semidirect
5. C4×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
6. C7×#1789C2semidirect
7. #11728136C2semidirect
8. #11728135C2semidirect
9. #11728134C2semidirect
10. #11728112C2semidirect
11. #11728110C2semidirect
12. #11728109C2semidirect
13. Dic7×#104C2semidirect
14. #11727719C2semidirect
15. #11727207C2semidirect
18. #90525C4semidirect
21. #90522C4semidirect
23. #90520C4semidirect
28. #90515C4semidirect
29. #90508C4semidirect
30. Q8×C22⋊D7C4semidirect
32. #90497C4semidirect
34. D4×C22⋊D7C4semidirect
39. C22×C4×Dic7C22semidirect
40. C22×#1136C22semidirect
41. C2×D7×M16C22semidirect
43. C2×C42×D7C22semidirect
46. C2×C7×#104C22semidirect
47. C2×C7×#104C22semidirect
48. C7×#407C22semidirect
49. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
53. C2×#6411C22semidirect
54. C2×#6411C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. #89898C22semidirect
58. #89890C22semidirect
59. M16×Dic7C22semidirect
61. C4×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
62. C4×Dic7⋊C4C22semidirect
63. C42×Dic7C22semidirect
64. C2×#6379C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
73. #89350C22semidirect
74. #89350C22semidirect
75. #89318C22semidirect
76. #89318C22semidirect
84. C2×C7×#41C2×C4semidirect
85. C2×C7×#41C2×C4semidirect
88. C22×C7×Q8C2×C4semidirect
90. C22×C7×D4C2×C4semidirect
100. C2×#1161C2×C4semidirect
101. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
103. C2×#1159C2×C4semidirect
105. C2×D4×D7C2×C4semidirect
122. #6510C2×C4semidirect
125. #6509C2×C4semidirect
126. #6509C2×C4semidirect
127. Q8×Dic7C2×C4semidirect
128. Q8×Dic7C2×C4semidirect
130. #6507C2×C4semidirect
132. #6503C2×C4semidirect
141. #6501C2×C4semidirect
142. #6501C2×C4semidirect
147. #6499C2×C4semidirect
153. D4×Dic7C2×C4semidirect
154. D4×Dic7C2×C4semidirect
157. #6493C2×C4semidirect
158. #6493C2×C4semidirect
187. #6487C2×C4semidirect
188. #6487C2×C4semidirect
225. #6411D4semidirect
251. #1789D7semidirect
436. C4×Dic7C2×D4semidirect
441. #1136C2×D4semidirect
492. C2×#104C2×D7semidirect
493. C2×#104C2×D7semidirect
495. #407C2×D7semidirect
502. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
534. C7×Q8C4×D4semidirect
545. C7×D4C4×D4semidirect
592. C22⋊D7#104semidirect
654. C2×#41C4×D7semidirect
655. C2×#41C4×D7semidirect
659. C22×Q8C4×D7semidirect
665. C22×D4C4×D7semidirect
815. C22×C7C2×#104semidirect
830. C2×D7C2×#104semidirect
851. Dic7C2×#104semidirect
1087. Q8(C22⋊D7)⋊C4semidirect
1115. D4(C22⋊D7)⋊C4semidirect
1189. C7D4×#104semidirect
1218. C22D7×#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D72
C22×#64112
C2×D7×#1042
#117360732
C4×(C22⋊D7)⋊C42
C7×#17892
#117281362
#117281352
#117281342
#117281122
#117281102
#117281092
Dic7×#1042
#117277192
#117272072
D4×#1047