Finite Group Databasebeta

← #13369468

Subgroups — #13369468

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743105C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3M16×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C7×#525C2211yescharacteristic
20#90523C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
24#90346—21no—
25#90345—21no—
26#90324C411yescharacteristic, complemented
27#90323C411yescharacteristic, complemented
28#90322C411yescharacteristic, complemented
29#90321C411yescharacteristic, complemented
30#90303C411yescharacteristic, complemented
31#90300C411yescharacteristic, complemented
32#90290C411yescharacteristic, complemented
33#90289C411yescharacteristic, complemented
34#90282—21no—
35#90281—21no—
36#90239—21no—
37#90238—21no—
38#90238—21no—
39C4×D4×D7—21no—
40#90215C2211yescharacteristic
41#90213C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
43C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49#89979C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399—24no—
51C2×#6399C2211yescharacteristic
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
55#89900—21no—
56#89899—21no—
57#89898C2211yescharacteristic, complemented
58#89890C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
60#89883—21no—
61C8×C22⋊D7—21no—
62C22⋊C4×Dic7—21no—
63C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C42×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic
67C2×#6379C2211yescharacteristic
68C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
70D7×#104—24no—
71#89438—21no—
72#89421—21no—
73C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#89327C2211yescharacteristic, complemented
76#89327C2211yescharacteristic, complemented
77D4×#104—71nomaximal, Sylow
78C2×C7×#41C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C23×Dic7—21no—
83D7×#41—22no—
84D7×#41—22no—
85D7×#41—41no—
86D7×#41—41no—
87C2×#1161C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157—22no—
98C2×#1157—22no—
99C2×#1157—41no—
100C2×#1157—41no—
101C2×#1157C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#1157C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#1157C2311yescharacteristic
104C2×#1157C2311yescharacteristic
105C22×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D7—21no—
107C22×C4×D7—21no—
108C22×C4×D7—21no—
109C22×C4×D7C2311yescharacteristic
110C22×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C7×M16—21no—
112C2×C7×M16—22no—
113C2×C7×M16—41no—
114C2×C7×M16C2311yescharacteristic
115C2×C7×M16C2311yescharacteristic
116C22×C7×C8—21no—
117C7×#123—21no—
118C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
119C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
120C7×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
121C7×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
122C7×#120—21no—
123C4×C7×D4—21no—
124C4×C7×D4—21no—
125C7×#117C2311yescharacteristic
126C2×C7×C22⋊C4—21no—
127C2×C42×C7C2311yescharacteristic
128C2×C42×C7C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
130#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
131#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
132#6503—21no—
133#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
134#6502—21no—
135#6502—21no—
136#6502—21no—
137#6502—21no—
138#6501—21no—
139#6500—21no—
140#6500—21no—
141#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic7—21no—
143C4×C22⋊D7—21no—
144C4×C22⋊D7—21no—
145C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
153C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic7⋊C4—21no—
156C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic7—21no—
158C2×C4×Dic7—22no—
159C2×C4×Dic7—21no—
160C2×C4×Dic7—21no—
161C2×C4×Dic7—21no—
162C2×C4×Dic7—41no—
163C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
166C2×#1136C2311yescharacteristic
167C2×#1136C2311yescharacteristic
168D7×M16—22no—
169D7×M16—41no—
170C2×#1131—21no—
171C2×C8×D7—21no—
172#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
173#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
174#6459—21no—
175#6459—21no—
176#6458—21no—
177#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
178#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
179#6457—21no—
180#6457—21no—
181#6456—21no—
182#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
183#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
184D7×C4⋊C4—21no—
185#6451—21no—
186#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
187#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
188#6449—21no—
189#6448—21no—
190#6448—21no—
191#6447—21no—
192#6447—21no—
193#6447—21no—
194#6447—21no—
195#6446—21no—
196#6446—21no—
197#6445—21no—
198#6445—21no—
199#6445—21no—
200(C22⋊D7)⋊C4—28no—
201(C22⋊D7)⋊C4—21no—
202(C22⋊D7)⋊C4—21no—
203(C22⋊D7)⋊C4—21no—
204(C22⋊D7)⋊C4—21no—
205D7×C22⋊C4—21no—
206D7×C22⋊C4—21no—
207#6441—21no—
208#6441—21no—
209C4×D28—21no—
210C4×D28—21no—
211#6435—21no—
212C42×D7—21no—
213C42×D7—22no—
214C42×D7—41no—
215C7×#104—22no—
216C7×#104—41no—
217C7×#95—21no—
218#6411—22no—
219#6411—41no—
220C7⋊#95—21no—
221C7⋊#95—21no—
222C22⋊(C7⋊C8)—21no—
223C22⋊(C7⋊C8)—21no—
224#6399—22no—
225#6399—22no—
226#6399—22no—
227#6399D414yescomplemented
228(C2×D7)⋊C8—21no—
229(C2×D7)⋊C8—21no—
230#6389—21no—
231Dic7⋊C8—21no—
232Dic7⋊C8—21no—
233C8×Dic7—21no—
234#6379—22no—
235#6379—22no—
236#6379—41no—
237#6379—41no—
238D4×#41—71no—
239D4×M16—71no—
240C22×#104—71no—
241C22×#104—71no—
242C42×D4—71no—
243#1980—71no—
244#1962—71no—
245#1896—71no—
246#1896—71no—
247#1871—71no—
248#1871D711yescharacteristic, complemented
249#1806—71no—
250#1789—71no—
251#1789—71no—
252C4×#104—71no—
253C24×C7C2×D411yescharacteristic
254C23×D7—21no—
255C23×D7—21no—
256C23×D7C2×D411yescharacteristic
257C7×#41—21no—
258C7×#41—21no—
259C7×#41—21no—
260C7×#41—21no—
261C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D7—21no—
280C2×C22⋊D7—24no—
281C2×C22⋊D7—21no—
282C2×C22⋊D7—21no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—21no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C2×C22⋊D7—21no—
287C2×C22⋊D7—21no—
288C2×C22⋊D7—42no—
289C2×C22⋊D7—42no—
290C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—24no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—42no—
300C22×Dic7—42no—
301C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
304#1161—22no—
305#1161—41no—
306Q8×D7—22no—
307Q8×D7—41no—
308#1159—22no—
309#1159—41no—
310#1159—42no—
311#1159—42no—
312D4×D7—22no—
313D4×D7—41no—
314D4×D7—42no—
315D4×D7—42no—
316D4×D7—44no—
317#1157—21no—
318#1157—21no—
319#1157—21no—
320#1157—21no—
321#1157—21no—
322#1157—21no—
323#1157—22no—
324#1157—22no—
325#1157—41no—
326#1157—41no—
327#1157—42no—
328#1157—42no—
329#1157—42no—
330#1157—42no—
331#1157—42no—
332#1157—42no—
333#1157C2×D412yes—
334#1157#4112yes—
335C2×D28—22no—
336C2×D28—21no—
337C2×D28—21no—
338C2×D28—21no—
339C2×D28—21no—
340C2×D28—41no—
341C2×D28C22×C411yescharacteristic
342C2×D28C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D7—21no—
344C2×C4×D7—21no—
345C2×C4×D7—21no—
346C2×C4×D7—21no—
347C2×C4×D7—21no—
348C2×C4×D7—24no—
349C2×C4×D7—21no—
350C2×C4×D7—21no—
351C2×C4×D7—21no—
352C2×C4×D7—21no—
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—21no—
356C2×C4×D7—42no—
357C2×C4×D7—42no—
358C2×C4×D7—42no—
359C2×C4×D7—42no—
360C2×C4×D7—42no—
361C2×C4×D7—42no—
362C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
363C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
364C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic14—22no—
367C2×Dic14—21no—
368C2×Dic14—21no—
369C2×Dic14—41no—
370C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
371C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
372C7×M16—21no—
373C7×M16—21no—
374C7×M16—21no—
375C7×M16—42no—
376C7×M16C2×D412yescomplemented
377C2×C7×C8—21no—
378C2×C7×C8—21no—
379C2×C7×C8—42no—
380C7×C4⋊C4—21no—
381C7×C4⋊C4—21no—
382C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
384C7×C22⋊C4—24no—
385C7×C22⋊C4—21no—
386C7×C22⋊C4—21no—
387C7×C22⋊C4—21no—
388C7×C22⋊C4—21no—
389C7×C22⋊C4—21no—
390C42×C7—21no—
391C42×C7—21no—
392C42×C7—21no—
393C42×C7—21no—
394C42×C7—21no—
395C22⋊Dic7—21no—
396C22⋊Dic7—21no—
397C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
399C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
401(C2×D7)⋊C4—24no—
402(C2×D7)⋊C4—21no—
403(C2×D7)⋊C4—21no—
404(C2×D7)⋊C4—21no—
405(C2×D7)⋊C4—21no—
406(C2×D7)⋊C4—21no—
407(C2×D7)⋊C4—21no—
408(C2×D7)⋊C4—21no—
409(C2×D7)⋊C4—21no—
410(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic7—21no—
415C4⋊Dic7—21no—
416Dic7⋊C4—24no—
417Dic7⋊C4—21no—
418Dic7⋊C4—21no—
419Dic7⋊C4—21no—
420Dic7⋊C4—21no—
421Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
423Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
424Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
425C4×Dic7—24no—
426C4×Dic7—21no—
427C4×Dic7—21no—
428C4×Dic7—21no—
429C4×Dic7—21no—
430C4×Dic7—21no—
431C4×Dic7—42no—
432C4×Dic7—42no—
433C4×Dic7—42no—
434C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
435C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
436C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
437C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
438C4×Dic7C2×D412yescomplemented
439#1136—21no—
440#1136—21no—
441#1136—21no—
442#1136—21no—
443C2×C7⋊C8—21no—
444C2×C7⋊C8—21no—
445#1131—42no—
446C8×D7—42no—
447C22×#41—71no—
448C22×#41—71no—
449C22×M16—71no—
450C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
451#550—71no—
452D4×Q8—71no—
453#548—71no—
454#548—71no—
455#547—71no—
456#547—141no—
457#546—71no—
458#546—71no—
459#546—141no—
460#546—141no—
461D42—71no—
462D42—141no—
463#532—71no—
464#532—141no—
465#525—71no—
466#525—141no—
467#525—141no—
468#525C2×D711yescharacteristic
469C4×#41—71no—
470C2×C4×D4—71no—
471C2×C4×D4—141no—
472C2×C4×D4—141no—
473C22×C42—71no—
474C22×C42—71no—
475#436—141no—
476#435—141no—
477#435—141no—
478C8×D4—141no—
479#423—71no—
480C2×#104—71no—
481C2×#104—71no—
482C2×#104—71no—
483C2×#104—71no—
484C2×#104—71no—
485C2×#104—71no—
486C2×#104—71no—
487C2×#104—71no—
488C2×#104—71no—
489C2×#104—71no—
490C2×#104—144no—
491C2×#104—144no—
492C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
493C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
494#407—71no—
495#407—71no—
496C4×M16—71no—
497C4×C4⋊C4—71no—
498C4×C4⋊C4—141no—
499C4×C22⋊C4—71no—
500C4×C22⋊C4—141no—
501C4×C22⋊C4—141no—
502C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
503C43—71no—
504#339—71no—
505#339—71no—
506#339C2×D711yescharacteristic, complemented
507#339C2×D711yescharacteristic, complemented
508C23×C7—21no—
509C23×C7—21no—
510C23×C7—22no—
511C23×C7—21no—
512C23×C7—41no—
513C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C23×C7C22×D411yescharacteristic
516C22×D7—21no—
517C22×D7—21no—
518C22×D7—21no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—21no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—42no—
523C22×D7—42no—
524C22×D7—42no—
525C22×D7—42no—
526C22×D7—81no—
527C22×D7—81no—
528C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C7×Q8—21no—
531C7×Q8—21no—
532C7×D4—21no—
533C7×D4—21no—
534C7×D4—41no—
535C7×D4—41no—
536C7×D4—42no—
537C7×D4—81no—
538C2×C4×C7—21no—
539C2×C4×C7—21no—
540C2×C4×C7—21no—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—21no—
544C2×C4×C7—21no—
545C2×C4×C7—21no—
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—21no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—21no—
551C2×C4×C7—21no—
552C2×C4×C7—21no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
562C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
565C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22⋊D7—22no—
568C22⋊D7—22no—
569C22⋊D7—22no—
570C22⋊D7—22no—
571C22⋊D7—22no—
572C22⋊D7—42no—
573C22⋊D7—42no—
574C22⋊D7—42no—
575C22⋊D7—42no—
576C22⋊D7—41no—
577C22⋊D7—41no—
578C22⋊D7—42no—
579C22⋊D7—81no—
580C22⋊D7#10414yescomplemented
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—21no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—21no—
586C2×Dic7—21no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—21no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—42no—
592C2×Dic7—42no—
593C2×Dic7—48no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
602D28—21no—
603D28—21no—
604D28—21no—
605D28—42no—
606D28—42no—
607D28—42no—
608D28—81no—
609D28C4×D412yescomplemented
610C4×D7—21no—
611C4×D7—21no—
612C4×D7—21no—
613C4×D7—21no—
614C4×D7—21no—
615C4×D7—21no—
616C4×D7—22no—
617C4×D7—21no—
618C4×D7—21no—
619C4×D7—22no—
620C4×D7—42no—
621C4×D7—42no—
622C4×D7—42no—
623C4×D7—48no—
624C4×D7—42no—
625C4×D7—41no—
626C4×D7—41no—
627C4×D7—42no—
628C4×D7—81no—
629Dic14—21no—
630Dic14—21no—
631Dic14—21no—
632Dic14—42no—
633Dic14—42no—
634Dic14C4×D412yescomplemented
635C7×C8—22no—
636C7×C8—41no—
637C7⋊C8—41no—
638C7⋊C8—41no—
639C2×#41—71no—
640C2×#41—71no—
641C2×#41—71no—
642C2×#41—71no—
643C2×#41—71no—
644C2×#41—71no—
645C2×#41—141no—
646C2×#41—142no—
647C2×#41—142no—
648C2×#41—141no—
649C2×#41—141no—
650C2×#41—141no—
651C2×#41—142no—
652C2×#41—142no—
653C2×#41—281no—
654C2×#41—281no—
655C2×#41—281no—
656C2×#41—281no—
657C2×#41C22×D711yescharacteristic
658C22×Q8—71no—
659C22×Q8—71no—
660C22×D4—71no—
661C22×D4—71no—
662C22×D4—71no—
663C22×D4—141no—
664C22×D4—141no—
665C22×D4—141no—
666C23×C4—71no—
667C23×C4—141no—
668C23×C4—141no—
669C23×C4—141no—
670C23×C4—141no—
671C23×C4C22×D711yescharacteristic
672C2×M16—21no—
673C2×M16—22no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16—71no—
676C2×M16—71no—
677C2×M16—141no—
678C2×M16—142no—
679C2×M16—281no—
680C2×M16C22×D711yescharacteristic
681C2×M16C22×D711yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—141no—
684C4⋊Q8—71no—
685C4⋊Q8—141no—
686#127—71no—
687#127—141no—
688#124—71no—
689#124—71no—
690#124—141no—
691#124—141no—
692#123—21no—
693#123—141no—
694#123—141no—
695#123—141no—
696#123—141no—
697#123—141no—
698C22⋊Q8—71no—
699C22⋊Q8—71no—
700C22⋊Q8—141no—
701C22⋊Q8—141no—
702C22⋊Q8—141no—
703C22⋊Q8—141no—
704C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
705C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
706#121—71no—
707#121—71no—
708#121—141no—
709#121—141no—
710#121—141no—
711#121—141no—
712#121—141no—
713#121—141no—
714#121—141no—
715#121—141no—
716#121—141no—
717#121—141no—
718#121C4×D711yescharacteristic, complemented
719#121C4×D711yescharacteristic, complemented
720#120—21no—
721#120—141no—
722#120—141no—
723#120—141no—
724#120—141no—
725#120—141no—
726C4×Q8—71no—
727C4×Q8—71no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—71no—
731C4×D4—71no—
732C4×D4—71no—
733C4×D4—71no—
734C4×D4—71no—
735C4×D4—71no—
736C4×D4—71no—
737C4×D4—71no—
738C4×D4—71no—
739C4×D4—71no—
740C4×D4—141no—
741C4×D4—141no—
742C4×D4—141no—
743C4×D4—141no—
744C4×D4—141no—
745C4×D4—141no—
746C4×D4—141no—
747C4×D4—141no—
748C4×D4—148no—
749C4×D4—141no—
750C4×D4—141no—
751#117—141no—
752#117C22×D711yescharacteristic
753C2×C4⋊C4—71no—
754C2×C4⋊C4—141no—
755C2×C4⋊C4—141no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—71no—
758C2×C22⋊C4—71no—
759C2×C22⋊C4—141no—
760C2×C22⋊C4—141no—
761C2×C22⋊C4—141no—
762C2×C42—71no—
763C2×C42—71no—
764C2×C42—71no—
765C2×C42—141no—
766C2×C42—142no—
767C2×C42—142no—
768C2×C42—141no—
769C2×C42—141no—
770C2×C42—141no—
771C2×C42—141no—
772C2×C42—281no—
773C2×C42—281no—
774C2×C42C22×D711yescharacteristic
775C2×C42C22×D711yescharacteristic
776C4⋊C8—141no—
777C4⋊C8—141no—
778#104—22no—
779#104—41no—
780#104—74no—
781#104—142no—
782#104—142no—
783#104—142no—
784#104—142no—
785#104—142no—
786#104—142no—
787#104—281no—
788#104—281no—
789#104—281no—
790C22⋊C8—141no—
791C22⋊C8—141no—
792C22⋊C8—141no—
793C22⋊C8—141no—
794#97—141no—
795C4×C8—141no—
796#95—21no—
797#95—141no—
798#95—141no—
799C22×C7—21no—
800C22×C7—21no—
801C22×C7—21no—
802C22×C7—21no—
803C22×C7—21no—
804C22×C7—21no—
805C22×C7—21no—
806C22×C7—42no—
807C22×C7—42no—
808C22×C7—41no—
809C22×C7—41no—
810C22×C7—41no—
811C22×C7C2×#10412yescomplemented
812C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C7D4211yescharacteristic
814C22×C7#54611yescharacteristic
815C2×D7—21no—
816C2×D7—21no—
817C2×D7—21no—
818C2×D7—22no—
819C2×D7—21no—
820C2×D7—21no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—41no—
824C2×D7—41no—
825C2×D7—41no—
826C2×D7—41no—
827C2×D7—41no—
828C2×D7—84no—
829C2×D7—84no—
830C2×D7C2×#10412yescomplemented
831C4×C7—21no—
832C4×C7—21no—
833C4×C7—42no—
834C4×C7—42no—
835C4×C7—41no—
836C4×C7—41no—
837C4×C7—41no—
838C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
839C4×C7#51811yescharacteristic
840C4×C7D4211yescharacteristic
841C4×C7#54611yescharacteristic
842Dic7—24no—
843Dic7—22no—
844Dic7—21no—
845Dic7—21no—
846Dic7—21no—
847Dic7—21no—
848Dic7—21no—
849Dic7—42no—
850Dic7—41no—
851Dic7C2×#10412yescomplemented
852C24—71no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24D4×D711yescharacteristic
856#41—21no—
857#41—21no—
858#41—21no—
859#41—21no—
860#41—72no—
861#41—72no—
862#41—142no—
863#41—142no—
864#41—141no—
865#41—141no—
866#41—142no—
867#41—142no—
868#41—141no—
869#41—141no—
870#41—141no—
871#41—141no—
872#41—282no—
873#41—282no—
874#41—281no—
875#41—281no—
876#41—282no—
877#41—282no—
878#41—282no—
879#41—282no—
880#41—281no—
881#41—282no—
882#41—282no—
883#41—281no—
884C2×Q8—71no—
885C2×Q8—71no—
886C2×Q8—141no—
887C2×Q8—142no—
888C2×Q8—141no—
889C2×Q8—142no—
890C2×Q8—281no—
891C2×Q8—281no—
892C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—71no—
897C2×D4—71no—
898C2×D4—71no—
899C2×D4—71no—
900C2×D4—71no—
901C2×D4—71no—
902C2×D4—142no—
903C2×D4—141no—
904C2×D4—141no—
905C2×D4—141no—
906C2×D4—141no—
907C2×D4—141no—
908C2×D4—141no—
909C2×D4—142no—
910C2×D4—144no—
911C2×D4—141no—
912C2×D4—141no—
913C2×D4—141no—
914C2×D4—141no—
915C2×D4—141no—
916C2×D4—141no—
917C2×D4—281no—
918C2×D4—281no—
919C2×D4—284no—
920C2×D4—282no—
921C2×D4—282no—
922C2×D4—282no—
923C2×D4—282no—
924C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—71no—
933C22×C4—71no—
934C22×C4—71no—
935C22×C4—71no—
936C22×C4—71no—
937C22×C4—71no—
938C22×C4—71no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—144no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—144no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—282no—
958C22×C4—282no—
959C22×C4—282no—
960C22×C4—282no—
961C22×C4—282no—
962C22×C4—282no—
963C22×C4—282no—
964C22×C4—282no—
965C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
966C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
967C22×C4D4×D711yescharacteristic
968C22×C4D4×D711yescharacteristic
969C22×C4D4×D711yescharacteristic
970C22×C4C23×D711yescharacteristic
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—42no—
975M16—141no—
976M16—141no—
977M16—141no—
978M16—141no—
979M16—282no—
980M16D4×D712yescomplemented
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—141no—
985C2×C8—141no—
986C2×C8—282no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—71no—
990C4⋊C4—71no—
991C4⋊C4—71no—
992C4⋊C4—71no—
993C4⋊C4—141no—
994C4⋊C4—141no—
995C4⋊C4—141no—
996C4⋊C4—141no—
997C4⋊C4—141no—
998C4⋊C4—141no—
999C4⋊C4—144no—
1000C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
1001C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—71no—
1009C22⋊C4—71no—
1010C22⋊C4—71no—
1011C22⋊C4—71no—
1012C22⋊C4—71no—
1013C22⋊C4—71no—
1014C22⋊C4—71no—
1015C22⋊C4—71no—
1016C22⋊C4—141no—
1017C22⋊C4—141no—
1018C22⋊C4—141no—
1019C22⋊C4—141no—
1020C22⋊C4—141no—
1021C22⋊C4—141no—
1022C22⋊C4—141no—
1023C22⋊C4—141no—
1024C22⋊C4—144no—
1025C22⋊C4—141no—
1026C22⋊C4—141no—
1027C42—21no—
1028C42—21no—
1029C42—21no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—71no—
1033C42—71no—
1034C42—71no—
1035C42—71no—
1036C42—72no—
1037C42—141no—
1038C42—141no—
1039C42—144no—
1040C42—141no—
1041C42—141no—
1042C42—141no—
1043C42—282no—
1044C42—282no—
1045C42—282no—
1046C2×C7—21no—
1047C2×C7—21no—
1048C2×C7—22no—
1049C2×C7—41no—
1050C2×C7—81no—
1051C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1052C2×C7C22×#10411yescharacteristic
1053C2×C7#290111yescharacteristic
1054D7—22no—
1055D7—41no—
1056D7—42no—
1057D7—81no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—22no—
1061C23—21no—
1062C23—41no—
1063C23—71no—
1064C23—71no—
1065C23—142no—
1066C23—141no—
1067C23—141no—
1068C23—141no—
1069C23—141no—
1070C23—281no—
1071C23—282no—
1072C23—282no—
1073C23—282no—
1074C23—282no—
1075C23—561no—
1076C23—561no—
1077C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1078C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1079C23C2×D4×D711yescharacteristic
1080Q8—21no—
1081Q8—21no—
1082Q8—72no—
1083Q8—141no—
1084Q8—141no—
1085Q8—141no—
1086Q8—282no—
1087Q8—282no—
1088D4—21no—
1089D4—21no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—42no—
1093D4—74no—
1094D4—72no—
1095D4—81no—
1096D4—142no—
1097D4—142no—
1098D4—142no—
1099D4—142no—
1100D4—142no—
1101D4—141no—
1102D4—141no—
1103D4—141no—
1104D4—282no—
1105D4—282no—
1106D4—282no—
1107D4—282no—
1108D4—282no—
1109D4—282no—
1110D4—282no—
1111D4—282no—
1112D4—281no—
1113D4—281no—
1114D4—561no—
1115D4—561no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—71no—
1138C2×C4—71no—
1139C2×C4—71no—
1140C2×C4—71no—
1141C2×C4—71no—
1142C2×C4—71no—
1143C2×C4—142no—
1144C2×C4—142no—
1145C2×C4—142no—
1146C2×C4—141no—
1147C2×C4—142no—
1148C2×C4—141no—
1149C2×C4—141no—
1150C2×C4—141no—
1151C2×C4—141no—
1152C2×C4—141no—
1153C2×C4—141no—
1154C2×C4—141no—
1155C2×C4—141no—
1156C2×C4—142no—
1157C2×C4—141no—
1158C2×C4—141no—
1159C2×C4—142no—
1160C2×C4—142no—
1161C2×C4—141no—
1162C2×C4—282no—
1163C2×C4—282no—
1164C2×C4—282no—
1165C2×C4—282no—
1166C2×C4—282no—
1167C2×C4—288no—
1168C2×C4—281no—
1169C2×C4—282no—
1170C2×C4—282no—
1171C2×C4—288no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—281no—
1175C2×C4—281no—
1176C2×C4—561no—
1177C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1178C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1179C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1182C2×C4#654811yescharacteristic
1183C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1184C2×C4#655311yescharacteristic
1185C8—22no—
1186C8—41no—
1187C8—281no—
1188C8—281no—
1189C7D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—72no—
1203C22—141no—
1204C22—141no—
1205C22—141no—
1206C22—142no—
1207C22—141no—
1208C22—141no—
1209C22—282no—
1210C22—282no—
1211C22—281no—
1212C22—281no—
1213C22—281no—
1214C22—281no—
1215C22—281no—
1216C22—564no—
1217C22—564no—
1218C22D7×#10412yescomplemented
1219C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1220C22#9030011yescharacteristic
1221C22#9030111yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—72no—
1230C4—144no—
1231C4—141no—
1232C4—141no—
1233C4—142no—
1234C4—141no—
1235C4—141no—
1236C4—141no—
1237C4—282no—
1238C4—281no—
1239C4C4×D4×D711yescharacteristic
1240C4#9023611yescharacteristic
1241C4#9028111yescharacteristic
1242C4#9034511yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—81no—
1248C2—142no—
1249C2—281no—
1250C2—282no—
1251C2—561no—
1252C2#1173232311yescharacteristic
1253C2C2×D7×#10411yescharacteristic
1254C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743105C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1871D7
hypocenterC7D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6399C2semidirect
3. M16×C22⋊D7C2semidirect
4. C2×D7×#104C2semidirect
5. C4×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
6. C7×#1871C2semidirect
7. #11729465C2semidirect
8. #11728134C2semidirect
9. #11728112C2semidirect
10. #11728110C2semidirect
11. #11727208C2semidirect
12. #11726524C2semidirect
13. #11726510C2semidirect
14. #11726509C2semidirect
15. #11726482C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
22. C22×C4×Dic7C22semidirect
23. C2×D7×M16C22semidirect
26. #90324C4semidirect
27. #90323C4semidirect
28. #90322C4semidirect
29. #90321C4semidirect
30. #90303C4semidirect
31. #90300C4semidirect
32. #90290C4semidirect
33. #90289C4semidirect
43. C2×C42×D7C22semidirect
44. C2×C7×#104C22semidirect
45. C2×C7×#104C22semidirect
46. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. #89979C22semidirect
53. C2×#6399C22semidirect
54. C2×#6399C22semidirect
57. #89898C22semidirect
58. #89890C22semidirect
59. M16×Dic7C22semidirect
63. C4×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
64. C4×Dic7⋊C4C22semidirect
65. C42×Dic7C22semidirect
68. C2×#6379C22semidirect
69. C2×#6379C22semidirect
73. C7×#339C22semidirect
74. C7×#339C22semidirect
75. #89327C22semidirect
76. #89327C22semidirect
87. C2×#1161C2×C4semidirect
88. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
90. C2×#1159C2×C4semidirect
93. C2×D4×D7C2×C4semidirect
101. C2×#1157C2×C4semidirect
102. C2×#1157C2×C4semidirect
105. C22×D28C2×C4semidirect
110. C22×Dic14C2×C4semidirect
118. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
119. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
120. C7×#121C2×C4semidirect
121. C7×#121C2×C4semidirect
130. #6510C2×C4semidirect
131. #6507C2×C4semidirect
133. #6503C2×C4semidirect
141. #6499C2×C4semidirect
172. #6460C2×C4semidirect
173. #6460C2×C4semidirect
177. #6458C2×C4semidirect
178. #6458C2×C4semidirect
182. #6456C2×C4semidirect
183. #6456C2×C4semidirect
186. #6450C2×C4semidirect
187. #6450C2×C4semidirect
227. #6399D4semidirect
248. #1871D7semidirect
376. C7×M16C2×D4semidirect
438. C4×Dic7C2×D4semidirect
450. C22×M16C2×D7semidirect
492. C2×#104C2×D7semidirect
493. C2×#104C2×D7semidirect
502. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
506. #339C2×D7semidirect
507. #339C2×D7semidirect
580. C22⋊D7#104semidirect
609. D28C4×D4semidirect
634. Dic14C4×D4semidirect
704. C22⋊Q8C4×D7semidirect
705. C22⋊Q8C4×D7semidirect
718. #121C4×D7semidirect
719. #121C4×D7semidirect
811. C22×C7C2×#104semidirect
830. C2×D7C2×#104semidirect
851. Dic7C2×#104semidirect
980. M16D4×D7semidirect
1189. C7D4×#104semidirect
1218. C22D7×#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431052
C22×#63992
M16×C22⋊D72
C2×D7×#1042
C4×(C22⋊D7)⋊C42
C7×#18712
#117294652
#117281342
#117281122
#117281102
#117272082
#117265242
#117265102
#117265092
#117264822
D4×#1047