Subgroups — D₄×#6379 #13369471

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#6379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
17	#90482	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#90244	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#90243	C₄	1	2	yes	complemented
21	#90242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#90241	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#90239	—	2	1	no	—
25	#90238	—	2	2	no	—
26	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90198	—	2	1	no	—
29	#90181	—	2	2	no	—
30	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#89979	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89784	—	2	1	no	—
39	#89783	—	2	2	no	—
40	D₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₂×#6379	—	2	8	no	—
42	C₂×#6379	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6379	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89318	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×#104	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#1157	—	2	2	no	—
61	C₂×#1157	—	2	2	no	—
62	C₂×#1157	—	2	4	no	—
63	C₂×#1157	—	2	4	no	—
64	C₂×#1157	—	4	2	no	—
65	C₂×#1157	—	4	2	no	—
66	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
74	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#6516	—	2	2	no	—
94	#6503	—	2	1	no	—
95	#6502	—	2	2	no	—
96	#6501	—	2	1	no	—
97	#6500	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
99	#6493	—	2	1	no	—
100	#6493	—	2	1	no	—
101	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#6493	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#6492	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
108	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#6487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#1136	—	2	2	no	—
112	C₂×#1136	—	2	4	no	—
113	C₂×#1136	—	4	2	no	—
114	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
118	#6459	—	2	2	no	—
119	#6458	—	2	1	no	—
120	#6457	—	2	2	no	—
121	#6456	—	2	1	no	—
122	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	#6451	—	2	1	no	—
124	#6448	—	2	2	no	—
125	#6447	—	2	2	no	—
126	#6447	—	2	2	no	—
127	#6446	—	2	2	no	—
128	#6445	—	2	2	no	—
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	#6441	—	2	2	no	—
132	#6438	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#6437	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#6435	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
140	#6432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₇×#95	—	2	1	no	—
144	C₇×#95	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
147	#6379	—	2	4	no	—
148	#6379	—	2	2	no	—
149	#6379	—	2	4	no	—
150	#6379	—	2	4	no	—
151	#6379	—	4	2	no	—
152	#6379	—	4	2	no	—
153	#6379	D₄	1	4	yes	direct product factor
154	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
155	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
156	#6377	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	D₄×#41	—	7	1	no	—
159	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
160	C₂²×#104	—	7	2	no	—
161	C₄²×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1980	—	7	1	no	—
163	#1962	—	7	1	no	—
164	#1896	—	7	2	no	—
165	#1871	—	7	2	no	—
166	#1806	—	7	1	no	—
167	#1789	—	7	2	no	—
168	C₄×#104	—	7	1	no	—
169	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
202	D₄×D₇	—	4	4	no	—
203	#1157	—	2	1	no	—
204	#1157	—	2	1	no	—
205	#1157	—	2	2	no	—
206	#1157	—	2	2	no	—
207	#1157	—	2	2	no	—
208	#1157	—	2	2	no	—
209	#1157	—	2	4	no	—
210	#1157	—	2	4	no	—
211	#1157	—	4	2	no	—
212	#1157	—	4	2	no	—
213	#1157	—	4	4	no	—
214	#1157	—	4	4	no	—
215	#1157	—	4	4	no	—
216	#1157	—	4	4	no	—
217	#1157	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#1157	#41	1	2	yes	—
219	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
224	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
255	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
256	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
261	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
275	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
276	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
281	#1136	—	2	1	no	—
282	#1136	—	2	2	no	—
283	#1136	—	2	1	no	—
284	#1136	—	2	2	no	—
285	#1136	—	2	1	no	—
286	#1136	—	4	4	no	—
287	#1136	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
292	C₂²×#41	—	7	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
294	#550	—	7	1	no	—
295	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
296	#548	—	7	2	no	—
297	#547	—	7	1	no	—
298	#547	—	14	1	no	—
299	#546	—	7	2	no	—
300	#546	—	14	2	no	—
301	D₄²	—	7	1	no	—
302	D₄²	—	14	1	no	—
303	#532	—	7	1	no	—
304	#532	—	14	1	no	—
305	#525	—	7	2	no	—
306	#525	—	14	2	no	—
307	C₄×#41	—	7	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
312	#436	—	14	1	no	—
313	#435	—	14	2	no	—
314	C₈×D₄	—	14	1	no	—
315	#423	—	7	1	no	—
316	C₂×#104	—	7	1	no	—
317	C₂×#104	—	7	2	no	—
318	C₂×#104	—	7	2	no	—
319	C₂×#104	—	7	2	no	—
320	C₂×#104	—	7	1	no	—
321	C₂×#104	—	7	2	no	—
322	C₂×#104	—	7	2	no	—
323	C₂×#104	—	14	8	no	—
324	#407	—	7	2	no	—
325	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
330	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#339	—	7	2	no	—
332	#339	—	7	1	no	—
333	#339	—	7	1	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
346	C₇×D₄	—	2	4	no	—
347	C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₇×D₄	#104	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
367	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
396	D₂₈	—	2	2	no	—
397	D₂₈	—	2	1	no	—
398	D₂₈	—	2	2	no	—
399	D₂₈	—	4	4	no	—
400	D₂₈	—	4	2	no	—
401	D₂₈	—	8	1	no	—
402	D₂₈	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
403	C₄×D₇	—	2	2	no	—
404	C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇	—	4	4	no	—
406	C₄×D₇	—	4	4	no	—
407	C₄×D₇	—	4	2	no	—
408	C₄×D₇	—	4	2	no	—
409	C₄×D₇	—	4	2	no	—
410	C₄×D₇	—	8	1	no	—
411	Dic₁₄	—	2	1	no	—
412	Dic₁₄	—	2	2	no	—
413	Dic₁₄	—	2	2	no	—
414	Dic₁₄	—	4	4	no	—
415	Dic₁₄	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
416	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
418	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	—	7	2	no	—
420	C₂×#41	—	7	2	no	—
421	C₂×#41	—	7	1	no	—
422	C₂×#41	—	7	2	no	—
423	C₂×#41	—	14	4	no	—
424	C₂×#41	—	14	4	no	—
425	C₂×#41	—	14	2	no	—
426	C₂×#41	—	14	2	no	—
427	C₂×#41	—	28	2	no	—
428	C₂×#41	—	28	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
446	#127	—	7	1	no	—
447	#127	—	14	1	no	—
448	#124	—	7	2	no	—
449	#124	—	14	2	no	—
450	#123	—	14	2	no	—
451	#123	—	14	2	no	—
452	#123	—	14	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
457	#121	—	7	2	no	—
458	#121	—	7	2	no	—
459	#121	—	14	2	no	—
460	#121	—	14	1	no	—
461	#121	—	14	1	no	—
462	#121	—	14	1	no	—
463	#121	—	14	1	no	—
464	#121	—	14	2	no	—
465	#121	—	14	2	no	—
466	#120	—	14	2	no	—
467	#120	—	14	2	no	—
468	#120	—	14	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
471	C₄×D₄	—	2	8	no	—
472	C₄×D₄	—	7	1	no	—
473	C₄×D₄	—	7	1	no	—
474	C₄×D₄	—	14	1	no	—
475	C₄×D₄	—	14	2	no	—
476	C₄×D₄	—	14	2	no	—
477	C₄×D₄	—	14	1	no	—
478	C₄×D₄	—	14	1	no	—
479	C₄×D₄	—	14	1	no	—
480	C₄×D₄	—	14	2	no	—
481	C₄×D₄	—	14	1	no	—
482	C₄×D₄	—	14	1	no	—
483	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
485	C₄×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
487	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
489	#117	—	7	1	no	—
490	#117	—	14	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
508	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
509	#104	—	7	4	no	—
510	#104	—	14	4	no	—
511	#104	—	14	4	no	—
512	#104	—	14	2	no	—
513	#104	—	14	4	no	—
514	#104	—	28	2	no	—
515	#104	—	28	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
518	#97	—	14	1	no	—
519	C₄×C₈	—	14	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
532	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇	—	8	8	no	—
542	C₄×C₇	—	2	4	no	—
543	C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇	—	4	4	no	—
550	C₄×C₇	C₂×#104	1	2	yes	complemented
551	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
555	Dic₇	—	2	2	no	—
556	Dic₇	—	4	2	no	—
557	Dic₇	—	4	1	no	—
558	Dic₇	—	4	1	no	—
559	C₂⁴	—	14	2	no	—
560	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
561	#41	—	7	2	no	—
562	#41	—	7	2	no	—
563	#41	—	14	4	no	—
564	#41	—	14	4	no	—
565	#41	—	14	1	no	—
566	#41	—	14	1	no	—
567	#41	—	14	2	no	—
568	#41	—	14	2	no	—
569	#41	—	14	2	no	—
570	#41	—	14	2	no	—
571	#41	—	28	4	no	—
572	#41	—	28	4	no	—
573	#41	—	28	2	no	—
574	#41	—	28	2	no	—
575	#41	—	28	4	no	—
576	#41	—	28	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	7	1	no	—
584	C₂×D₄	—	7	2	no	—
585	C₂×D₄	—	14	4	no	—
586	C₂×D₄	—	14	1	no	—
587	C₂×D₄	—	14	2	no	—
588	C₂×D₄	—	14	2	no	—
589	C₂×D₄	—	14	2	no	—
590	C₂×D₄	—	14	2	no	—
591	C₂×D₄	—	14	2	no	—
592	C₂×D₄	—	14	1	no	—
593	C₂×D₄	—	14	2	no	—
594	C₂×D₄	—	14	1	no	—
595	C₂×D₄	—	28	2	no	—
596	C₂×D₄	—	28	4	no	—
597	C₂×D₄	—	28	4	no	—
598	C₂×D₄	—	28	4	no	—
599	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
629	M₁₆	—	7	2	no	—
630	M₁₆	—	14	1	no	—
631	M₁₆	—	14	2	no	—
632	M₁₆	—	14	1	no	—
633	M₁₆	—	14	1	no	—
634	M₁₆	—	14	2	no	—
635	M₁₆	—	28	4	no	—
636	C₂×C₈	—	14	1	no	—
637	C₂×C₈	—	14	1	no	—
638	C₂×C₈	—	14	2	no	—
639	C₂×C₈	—	28	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
649	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	4	4	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	14	1	no	—
675	C₄²	—	14	1	no	—
676	C₄²	—	14	1	no	—
677	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
682	C₂×C₇	—	2	1	no	—
683	C₂×C₇	—	2	1	no	—
684	C₂×C₇	—	2	4	no	—
685	C₂×C₇	—	4	2	no	—
686	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
689	D₇	—	4	2	no	—
690	D₇	—	8	2	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	14	1	no	—
696	C₂³	—	14	2	no	—
697	C₂³	—	28	4	no	—
698	C₂³	—	28	4	no	—
699	C₂³	—	56	2	no	—
700	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	7	2	no	—
704	Q₈	—	14	1	no	—
705	Q₈	—	14	2	no	—
706	Q₈	—	14	2	no	—
707	Q₈	—	28	4	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	7	2	no	—
711	D₄	—	14	2	no	—
712	D₄	—	14	2	no	—
713	D₄	—	14	2	no	—
714	D₄	—	14	1	no	—
715	D₄	—	14	2	no	—
716	D₄	—	28	4	no	—
717	D₄	—	28	4	no	—
718	D₄	—	28	4	no	—
719	D₄	—	28	4	no	—
720	D₄	—	28	2	no	—
721	D₄	—	28	2	no	—
722	D₄	—	28	2	no	—
723	D₄	—	56	1	no	—
724	D₄	—	56	2	no	—
725	D₄	#6379	1	4	yes	direct product factor
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	16	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	14	1	no	—
749	C₂×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄	—	14	1	no	—
752	C₂×C₄	—	14	1	no	—
753	C₂×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄	—	28	4	no	—
755	C₂×C₄	—	28	4	no	—
756	C₂×C₄	—	28	4	no	—
757	C₂×C₄	—	28	2	no	—
758	C₂×C₄	—	28	2	no	—
759	C₂×C₄	—	28	2	no	—
760	C₂×C₄	—	56	1	no	—
761	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	14	2	no	—
774	C₈	—	28	2	no	—
775	C₈	—	28	1	no	—
776	C₇	D₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	14	2	no	—
787	C₂²	—	28	1	no	—
788	C₂²	—	28	1	no	—
789	C₂²	—	28	2	no	—
790	C₂²	—	28	2	no	—
791	C₂²	—	28	2	no	—
792	C₂²	—	56	8	no	—
793	C₂²	C₂×#6379	1	4	yes	complemented
794	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#90520	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	14	2	no	—
806	C₄	—	28	1	no	—
807	C₄	—	28	1	no	—
808	C₄	—	28	2	no	—
809	C₄	C₂×#6379	1	2	yes	complemented
810	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#90236	1	1	yes	characteristic
812	C₄	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#90245	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	28	2	no	—
819	C₂	—	56	2	no	—
820	C₂	C₂²×#6379	1	1	yes	characteristic
821	C₂	D₄×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#11739981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄²×C₇×D₄	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₄×#1157	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₇
hypocenter	C₇	D₄×#104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄²×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. D₄×#1136	C₂	semidirect
4. C₂²×#6379	C₂	semidirect
5. #11729286	C₂	semidirect
6. #11727248	C₂	semidirect
7. #11727246	C₂	semidirect
8. #11727208	C₂	semidirect
9. #11727207	C₂	semidirect
10. #11727149	C₂	semidirect
11. C₄×#6379	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×#1136	C₂²	semidirect
19. #90244	C₄	semidirect
20. #90243	C₄	semidirect
21. #90242	C₄	semidirect
22. #90241	C₄	semidirect
23. D₄×D₂₈	C₄	semidirect
27. D₄×Dic₁₄	C₄	semidirect
33. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₄³×C₇	C₂²	semidirect
37. #89979	C₂²	semidirect
45. C₂×#6379	C₂²	semidirect
46. C₂×#6379	C₂²	semidirect
47. C₂×#6379	C₂²	semidirect
48. C₂×#6379	C₂²	semidirect
49. #89696	C₂²	semidirect
50. C₄×#1136	C₂²	semidirect
51. #89318	C₂²	semidirect
52. #89318	C₂²	semidirect
53. #89318	C₂²	semidirect
66. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#1157	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
101. #6493	C₂×C₄	semidirect
102. #6493	C₂×C₄	semidirect
109. #6487	C₂×C₄	semidirect
110. #6487	C₂×C₄	semidirect
132. #6438	C₂×C₄	semidirect
133. #6437	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
140. #6432	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
153. #6379	D₄	direct (N × H)
161. C₄²×D₄	D₇	semidirect
260. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
287. #1136	C₂×D₄	semidirect
311. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
327. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
329. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
330. C₄³	C₂×D₇	semidirect
348. C₇×D₄	#104	semidirect
402. D₂₈	C₄×D₄	semidirect
415. Dic₁₄	C₄×D₄	semidirect
531. C₂²×C₇	C₂×#104	semidirect
550. C₄×C₇	C₂×#104	semidirect
681. C₄²	D₄×D₇	semidirect
725. D₄	#6379	direct (N × H)
776. C₇	D₄×#104	semidirect
793. C₂²	C₂×#6379	semidirect
809. C₄	C₂×#6379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#1157	2
C₄²×C₇×D₄	2
D₄×#1136	2
C₂²×#6379	2
#11729286	2
#11727248	2
#11727246	2
#11727208	2
#11727207	2
#11727149	2
C₄×#6379	2
D₄×#104	7

Subgroups — D4×#6379 #13369471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#6379 #13369471