Finite Group Databasebeta

← #13369474

Subgroups — #13369474

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18#90525C411yescharacteristic, complemented
19#90523—21no—
20#90523C2211yescharacteristic
21#90522C411yescharacteristic, complemented
22#90520—21no—
23#90520C411yescharacteristic, complemented
24#90519—21no—
25#90519C2211yescharacteristic
26#41×Dic7C2211yescharacteristic
27#90515—21no—
28#90515C411yescharacteristic, complemented
29#90508C411yescharacteristic, complemented
30Q8×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
31#90497—21no—
32#90497C411yescharacteristic, complemented
33D4×C22⋊D7—21no—
34D4×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
35#90482—21no—
36#90482C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D7—21no—
38C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
39C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic
45C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49#90008—24no—
50C2×#6411C2211yescharacteristic
51C2×#6411C2211yescharacteristic
52C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56#89898C2211yescharacteristic, complemented
57#89890C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
59#89728—21no—
60#89717—21no—
61C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#89704C2211yescharacteristic, complemented
63C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66D7×#104—24no—
67#89502—21no—
68#89501—21no—
69#89500—21no—
70(C22⋊D7)⋊C8—21no—
71#89440—21no—
72#89427—21no—
73#89350C2211yescharacteristic, complemented
74#89350C2211yescharacteristic, complemented
75#89318C2211yescharacteristic, complemented
76#89318C2211yescharacteristic, complemented
77#22434—71nomaximal, Sylow
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—22no—
82C2×C7×#41—41no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
91C23×C4×C7—21no—
92C23×C4×C7C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D7—21no—
94C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
95D7×#41—22no—
96D7×#41—22no—
97D7×#41—41no—
98D7×#41—41no—
99C2×#1161C2×C411yescharacteristic
100C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
101C2×#1159—21no—
102C2×#1159C2×C411yescharacteristic
103C2×D4×D7—21no—
104C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
105C2×#1157—21no—
106C2×#1157C2311yescharacteristic
107C22×C4×D7—21no—
108C22×C4×D7—21no—
109C22×C4×D7C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C2×C7×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C7C2311yescharacteristic
114C2×C42×C7C2311yescharacteristic
115#6516—21no—
116#6516—21no—
117#6516—21no—
118C2×C22⋊Dic7—21no—
119C2×C22⋊Dic7—21no—
120C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
121#6510—21no—
122#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
123#6509—21no—
124#6509—21no—
125#6509C2×C411yescharacteristic
126#6509C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
129#6507—21no—
130#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
131#6503—21no—
132#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
133#6502—21no—
134#6502—21no—
135#6502—21no—
136#6502—21no—
137#6502—21no—
138#6502—21no—
139#6501—21no—
140#6501—21no—
141#6501C2×C411yescharacteristic
142#6501C2×C411yescharacteristic
143#6500—21no—
144#6500—21no—
145#6500—21no—
146#6499—21no—
147#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
148#6498—21no—
149#6498—21no—
150#6498—21no—
151D4×Dic7—21no—
152D4×Dic7—21no—
153D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
155#6493—21no—
156#6493—21no—
157#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
159#6492—21no—
160#6492—21no—
161#6492—21no—
162C4×C22⋊D7—21no—
163C4×C22⋊D7—21no—
164C4×C22⋊D7—21no—
165C4×C22⋊D7—21no—
166C4×C22⋊D7—21no—
167C4×C22⋊D7—21no—
168C4×C22⋊D7—21no—
169C4×C22⋊D7—21no—
170C4×C22⋊D7—21no—
171C4×C22⋊D7—21no—
172C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
177C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
179C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
180C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
183#6489—21no—
184#6489—22no—
185#6489—41no—
186#6489C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic7—21no—
188#6487—21no—
189#6487—21no—
190#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
191#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
192C2×Dic7⋊C4—21no—
193C2×Dic7⋊C4—21no—
194C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
195C2×C4×Dic7—21no—
196C2×C4×Dic7—21no—
197C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
198C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
199C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
200C2×#1136—21no—
201C2×#1136—22no—
202C2×#1136—41no—
203C2×#1136C2311yescharacteristic
204C2×#1136C2311yescharacteristic
205C22×C7⋊C8—21no—
206D7×M16—22no—
207D7×M16—41no—
208C2×#1131—21no—
209C2×C8×D7—21no—
210C42×D7—22no—
211C42×D7—41no—
212C7×#104—22no—
213C7×#104—22no—
214C7×#104—41no—
215C7×#104—41no—
216C7×C22⋊C8—21no—
217C7×C22⋊C8—21no—
218C7×#95—21no—
219#6411—22no—
220#6411—22no—
221#6411—22no—
222#6411D414yescomplemented
223C7⋊#95—21no—
224C7⋊#95—21no—
225C7⋊#95—21no—
226C7⋊#95—21no—
227#6399—22no—
228#6399—41no—
229(C2×D7)⋊C8—21no—
230(C2×D7)⋊C8—21no—
231#6389—21no—
232Dic7⋊C8—21no—
233Dic7⋊C8—21no—
234C8×Dic7—21no—
235#6379—22no—
236#6379—41no—
237D4×#41—71no—
238D4×M16—71no—
239C2×#421—71no—
240C22×#104—71no—
241#2290—71no—
242#1980—71no—
243#1963—71no—
244#1897—71no—
245#1896—71no—
246#1871—71no—
247#1871—71no—
248#1806—71no—
249#1789—71no—
250#1789D711yescharacteristic, complemented
251#1759—71no—
252C24×C7—21no—
253C24×C7C2×D411yescharacteristic
254C23×D7—21no—
255C23×D7C2×D411yescharacteristic
256C7×#41—21no—
257C7×#41—21no—
258C7×#41—22no—
259C7×#41—22no—
260C7×#41—21no—
261C7×#41—21no—
262C7×#41—21no—
263C7×#41—21no—
264C7×#41—42no—
265C7×#41—42no—
266C7×#41—41no—
267C7×#41—41no—
268C7×#41—42no—
269C7×#41—42no—
270C7×#41C2×D412yes—
271C7×#41#4112yes—
272C2×C7×Q8—21no—
273C2×C7×Q8—22no—
274C2×C7×Q8—41no—
275C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
276C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—22no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—21no—
281C2×C7×D4—21no—
282C2×C7×D4—21no—
283C2×C7×D4—41no—
284C2×C7×D4—42no—
285C2×C7×D4—42no—
286C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
287C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—21no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—21no—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—42no—
300C22×C4×C7—42no—
301C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C7C2411yescharacteristic
307C2×C22⋊D7—21no—
308C2×C22⋊D7—21no—
309C2×C22⋊D7—21no—
310C2×C22⋊D7—21no—
311C2×C22⋊D7—21no—
312C2×C22⋊D7—21no—
313C2×C22⋊D7—21no—
314C2×C22⋊D7—21no—
315C2×C22⋊D7—21no—
316C2×C22⋊D7—42no—
317C2×C22⋊D7—44no—
318C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
330#1161—22no—
331#1161—41no—
332Q8×D7—22no—
333Q8×D7—41no—
334#1159—22no—
335#1159—41no—
336#1159—42no—
337#1159—42no—
338D4×D7—22no—
339D4×D7—41no—
340D4×D7—42no—
341D4×D7—42no—
342#1157—21no—
343#1157—21no—
344#1157—21no—
345#1157—21no—
346#1157—42no—
347#1157—42no—
348C2×D28—21no—
349C2×D28C22×C411yescharacteristic
350C2×C4×D7—21no—
351C2×C4×D7—21no—
352C2×C4×D7—21no—
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—21no—
356C2×C4×D7—21no—
357C2×C4×D7—42no—
358C2×C4×D7—42no—
359C2×C4×D7—42no—
360C2×C4×D7—42no—
361C2×C4×D7—42no—
362C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
363C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
364C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic14—21no—
367C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
368C7×M16—21no—
369C7×M16—21no—
370C7×M16—21no—
371C7×M16—21no—
372C2×C7×C8—21no—
373C2×C7×C8—21no—
374C7×C22⋊C4—42no—
375C42×C7—21no—
376C42×C7—21no—
377C42×C7—21no—
378C42×C7—21no—
379C22⋊Dic7—21no—
380C22⋊Dic7—21no—
381C22⋊Dic7—21no—
382C22⋊Dic7—21no—
383C22⋊Dic7—21no—
384C22⋊Dic7—21no—
385C22⋊Dic7—21no—
386C22⋊Dic7—21no—
387C22⋊Dic7—21no—
388C22⋊Dic7—42no—
389C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
390C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
391C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
392C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
393(C2×D7)⋊C4—21no—
394(C2×D7)⋊C4—21no—
395(C2×D7)⋊C4—21no—
396(C2×D7)⋊C4—21no—
397(C2×D7)⋊C4—21no—
398(C2×D7)⋊C4—21no—
399(C2×D7)⋊C4—42no—
400(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C4⋊Dic7—21no—
405C4⋊Dic7—21no—
406C4⋊Dic7—42no—
407C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
408C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
409Dic7⋊C4—21no—
410Dic7⋊C4—21no—
411Dic7⋊C4—21no—
412Dic7⋊C4—21no—
413Dic7⋊C4—21no—
414Dic7⋊C4—21no—
415Dic7⋊C4—42no—
416Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
420C4×Dic7—21no—
421C4×Dic7—21no—
422C4×Dic7—21no—
423C4×Dic7—21no—
424C4×Dic7—21no—
425C4×Dic7—21no—
426C4×Dic7—42no—
427C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
428C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
429C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
430C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
431C4×Dic7C2×D412yescomplemented
432#1136—21no—
433#1136—21no—
434#1136—21no—
435#1136—42no—
436#1136C2×D412yescomplemented
437C2×C7⋊C8—21no—
438C2×C7⋊C8—21no—
439C2×C7⋊C8—42no—
440#1131—42no—
441C8×D7—42no—
442C22×#41—71no—
443C22×#41C2×D711yescharacteristic
444C22×M16—71no—
445C22×M16—71no—
446#550—71no—
447D4×Q8—71no—
448#548—71no—
449#548—71no—
450#547—71no—
451#547—141no—
452#546—71no—
453#546—71no—
454#546—141no—
455#546—141no—
456D42—71no—
457D42—141no—
458#532—71no—
459#532—141no—
460#525—71no—
461#525—71no—
462#525—141no—
463#525—141no—
464C4×#41—71no—
465C2×C4×D4—71no—
466C2×C4×D4—141no—
467C2×#117—71no—
468C22×C42—71no—
469#436—141no—
470#435—141no—
471#435—141no—
472C8×D4—141no—
473#423—71no—
474#421—144no—
475C2×#104—71no—
476C2×#104—71no—
477C2×#104—71no—
478C2×#104—71no—
479C2×#104—71no—
480C2×#104—71no—
481C2×#104—71no—
482C2×#104—71no—
483C2×#104—144no—
484C2×#104C2×D711yescharacteristic
485C2×#104C2×D711yescharacteristic
486C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
487C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
488#407—71no—
489#407C2×D711yescharacteristic, complemented
490C4×M16—71no—
491#388—141no—
492#387—141no—
493#386—141no—
494#385—141no—
495C4×C4⋊C4—71no—
496C4×C22⋊C4—71no—
497C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
498#376—71no—
499#339—71no—
500#339—71no—
501#339—71no—
502#339—71no—
503C23×C7—21no—
504C23×C7—21no—
505C23×C7—21no—
506C23×C7—21no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—42no—
510C23×C7—42no—
511C23×C7—81no—
512C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C23×C7C22×D411yescharacteristic
515C22×D7—21no—
516C22×D7—21no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—21no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—42no—
521C22×D7—42no—
522C22×D7—81no—
523C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C7×Q8—21no—
526C7×Q8—21no—
527C7×Q8—21no—
528C7×Q8—42no—
529C7×Q8C4×D412yes—
530C7×D4—22no—
531C7×D4—22no—
532C7×D4—21no—
533C7×D4—21no—
534C7×D4—21no—
535C7×D4—42no—
536C7×D4—42no—
537C7×D4—42no—
538C7×D4—41no—
539C7×D4—41no—
540C7×D4C4×D412yes—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—21no—
544C2×C4×C7—21no—
545C2×C4×C7—21no—
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—21no—
548C2×C4×C7—21no—
549C2×C4×C7—21no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—21no—
553C2×C4×C7—21no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—21no—
556C2×C4×C7—42no—
557C2×C4×C7—42no—
558C2×C4×C7—42no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
569C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
572C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22⋊D7—22no—
575C22⋊D7—22no—
576C22⋊D7—41no—
577C22⋊D7—41no—
578C22⋊D7—42no—
579C22⋊D7—42no—
580C22⋊D7—42no—
581C22⋊D7—42no—
582C22⋊D7—41no—
583C22⋊D7—41no—
584C22⋊D7—42no—
585C22⋊D7—81no—
586C22⋊D7—81no—
587C22⋊D7—81no—
588C2×Dic7—21no—
589C2×Dic7—21no—
590C2×Dic7—21no—
591C2×Dic7—21no—
592C2×Dic7—21no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—42no—
597C2×Dic7—42no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—81no—
604C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
610D28—21no—
611D28—21no—
612D28—42no—
613C4×D7—21no—
614C4×D7—21no—
615C4×D7—21no—
616C4×D7—21no—
617C4×D7—21no—
618C4×D7—21no—
619C4×D7—21no—
620C4×D7—21no—
621C4×D7—42no—
622C4×D7—42no—
623C4×D7—48no—
624C4×D7—41no—
625C4×D7—41no—
626Dic14—21no—
627Dic14—21no—
628Dic14—42no—
629C7×C8—41no—
630C7×C8—41no—
631C7⋊C8—22no—
632C7⋊C8—41no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—22no—
636C2×#41—22no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—71no—
640C2×#41—71no—
641C2×#41—71no—
642C2×#41—141no—
643C2×#41—141no—
644C2×#41—142no—
645C2×#41—142no—
646C2×#41—281no—
647C2×#41—281no—
648C2×#41C4×D711yescharacteristic, complemented
649C2×#41C4×D711yescharacteristic, complemented
650C2×#41C22×D711yescharacteristic
651C2×#41C22×D711yescharacteristic
652C22×Q8—71no—
653C22×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
654C22×D4—21no—
655C22×D4—71no—
656C22×D4—71no—
657C22×D4—141no—
658C22×D4—141no—
659C22×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
660C23×C4—21no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—141no—
663C23×C4—141no—
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C2×M16—71no—
666C2×M16—71no—
667C2×M16—141no—
668C2×M16—141no—
669C2×M16—142no—
670C2×M16—142no—
671C2×M16—281no—
672C2×M16—281no—
673C2×M16C22×D711yescharacteristic
674C2×M16C22×D711yescharacteristic
675C22×C8—141no—
676C22×C8—141no—
677C4⋊Q8—71no—
678C4⋊Q8—141no—
679#127—71no—
680#127—141no—
681#124—71no—
682#124—71no—
683#124—141no—
684#124—141no—
685#123—141no—
686#123—141no—
687#123—141no—
688#123—141no—
689#123—141no—
690#123—141no—
691C22⋊Q8—71no—
692C22⋊Q8—71no—
693C22⋊Q8—71no—
694C22⋊Q8—71no—
695C22⋊Q8—141no—
696C22⋊Q8—141no—
697C22⋊Q8—141no—
698C22⋊Q8—141no—
699#121—71no—
700#121—71no—
701#121—71no—
702#121—71no—
703#121—141no—
704#121—141no—
705#121—141no—
706#121—141no—
707#121—141no—
708#121—141no—
709#121—141no—
710#121—141no—
711#121—141no—
712#121—141no—
713#120—141no—
714#120—141no—
715#120—141no—
716#120—141no—
717#120—141no—
718#120—141no—
719C4×Q8—71no—
720C4×Q8—71no—
721C4×D4—71no—
722C4×D4—71no—
723C4×D4—71no—
724C4×D4—71no—
725C4×D4—71no—
726C4×D4—71no—
727C4×D4—71no—
728C4×D4—71no—
729C4×D4—71no—
730C4×D4—71no—
731C4×D4—141no—
732C4×D4—141no—
733C4×D4—141no—
734C4×D4—141no—
735C4×D4—141no—
736C4×D4—141no—
737C4×D4—141no—
738C4×D4—141no—
739C4×D4—141no—
740C4×D4—141no—
741C4×D4—141no—
742C4×D4—141no—
743#117—71no—
744#117—141no—
745#117—142no—
746#117—281no—
747C2×C4⋊C4—71no—
748C2×C4⋊C4—141no—
749C2×C4⋊C4—141no—
750C2×C4⋊C4—141no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—71no—
753C2×C22⋊C4—71no—
754C2×C22⋊C4—141no—
755C2×C22⋊C4—141no—
756C2×C22⋊C4—141no—
757C2×C22⋊C4—141no—
758C2×C42—71no—
759C2×C42—71no—
760C2×C42—71no—
761C2×C42—142no—
762C2×C42—141no—
763C2×C42—141no—
764C2×C42—281no—
765C2×C42C22×D711yescharacteristic
766C2×C42C22×D711yescharacteristic
767C4⋊C8—141no—
768C4⋊C8—141no—
769#104—22no—
770#104—22no—
771#104—41no—
772#104—41no—
773#104—74no—
774#104—142no—
775#104—142no—
776#104—142no—
777#104—142no—
778#104—142no—
779#104—281no—
780#104—281no—
781C22⋊C8—21no—
782C22⋊C8—21no—
783C22⋊C8—141no—
784C22⋊C8—141no—
785#97—141no—
786C4×C8—141no—
787#95—21no—
788#95—141no—
789#95—141no—
790#95—141no—
791#95—141no—
792C22×C7—21no—
793C22×C7—21no—
794C22×C7—22no—
795C22×C7—21no—
796C22×C7—21no—
797C22×C7—21no—
798C22×C7—21no—
799C22×C7—21no—
800C22×C7—21no—
801C22×C7—41no—
802C22×C7—41no—
803C22×C7—41no—
804C22×C7—41no—
805C22×C7—41no—
806C22×C7—81no—
807C22×C7—81no—
808C22×C7—84no—
809C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C7D4211yescharacteristic
811C22×C7#54611yescharacteristic
812C2×D7—21no—
813C2×D7—21no—
814C2×D7—21no—
815C2×D7—21no—
816C2×D7—21no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—41no—
820C2×D7—41no—
821C2×D7—41no—
822C2×D7—84no—
823C2×D7#42112yescomplemented
824C4×C7—22no—
825C4×C7—21no—
826C4×C7—21no—
827C4×C7—42no—
828C4×C7—41no—
829C4×C7—81no—
830C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
831C4×C7#51811yescharacteristic
832C4×C7D4211yescharacteristic
833C4×C7#54611yescharacteristic
834Dic7—21no—
835Dic7—21no—
836Dic7—21no—
837Dic7—21no—
838Dic7—21no—
839Dic7—21no—
840Dic7—42no—
841Dic7—41no—
842Dic7—41no—
843Dic7—41no—
844Dic7—81no—
845C24—21no—
846C24—71no—
847C24—141no—
848C24D4×D711yescharacteristic
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—22no—
852#41—22no—
853#41—21no—
854#41—21no—
855#41—21no—
856#41—21no—
857#41—42no—
858#41—42no—
859#41—41no—
860#41—41no—
861#41—42no—
862#41—42no—
863#41—142no—
864#41—142no—
865#41—141no—
866#41—141no—
867#41—141no—
868#41—141no—
869#41—282no—
870#41—282no—
871#41—281no—
872#41—282no—
873#41—282no—
874#41—281no—
875#41D4×D712yes—
876#41#115912yes—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—71no—
881C2×Q8—141no—
882C2×Q8—142no—
883C2×Q8—281no—
884C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
885C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
886C2×D4—21no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—71no—
896C2×D4—71no—
897C2×D4—71no—
898C2×D4—71no—
899C2×D4—71no—
900C2×D4—141no—
901C2×D4—141no—
902C2×D4—141no—
903C2×D4—141no—
904C2×D4—142no—
905C2×D4—141no—
906C2×D4—141no—
907C2×D4—141no—
908C2×D4—141no—
909C2×D4—141no—
910C2×D4—141no—
911C2×D4—281no—
912C2×D4—282no—
913C2×D4—282no—
914C2×D4—282no—
915C2×D4—284no—
916C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
917C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—71no—
932C22×C4—71no—
933C22×C4—71no—
934C22×C4—71no—
935C22×C4—71no—
936C22×C4—71no—
937C22×C4—71no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—282no—
951C22×C4—282no—
952C22×C4—282no—
953C22×C4—282no—
954C22×C4—282no—
955C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
956C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
957C22×C4D4×D711yescharacteristic
958C22×C4D4×D711yescharacteristic
959C22×C4D4×D711yescharacteristic
960C22×C4C23×D711yescharacteristic
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—21no—
964M16—21no—
965M16—72no—
966M16—141no—
967M16—141no—
968M16—141no—
969M16—282no—
970M16—282no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—141no—
974C2×C8—141no—
975C2×C8—282no—
976C2×C8—282no—
977C4⋊C4—71no—
978C4⋊C4—71no—
979C4⋊C4—71no—
980C4⋊C4—71no—
981C4⋊C4—71no—
982C4⋊C4—71no—
983C4⋊C4—141no—
984C4⋊C4—141no—
985C4⋊C4—141no—
986C4⋊C4—141no—
987C4⋊C4—141no—
988C4⋊C4—141no—
989C4⋊C4—141no—
990C4⋊C4—141no—
991C4⋊C4—282no—
992C4⋊C4—282no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—71no—
995C22⋊C4—71no—
996C22⋊C4—71no—
997C22⋊C4—71no—
998C22⋊C4—71no—
999C22⋊C4—71no—
1000C22⋊C4—71no—
1001C22⋊C4—71no—
1002C22⋊C4—141no—
1003C22⋊C4—141no—
1004C22⋊C4—141no—
1005C22⋊C4—141no—
1006C22⋊C4—141no—
1007C22⋊C4—141no—
1008C22⋊C4—141no—
1009C22⋊C4—141no—
1010C22⋊C4—141no—
1011C22⋊C4—141no—
1012C22⋊C4—141no—
1013C22⋊C4—141no—
1014C22⋊C4—141no—
1015C22⋊C4—141no—
1016C22⋊C4—141no—
1017C22⋊C4—282no—
1018C22⋊C4—282no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—71no—
1024C42—71no—
1025C42—71no—
1026C42—71no—
1027C42—72no—
1028C42—141no—
1029C42—141no—
1030C42—141no—
1031C42—141no—
1032C42—141no—
1033C42—141no—
1034C42—282no—
1035C2×C7—21no—
1036C2×C7—21no—
1037C2×C7—42no—
1038C2×C7—41no—
1039C2×C7—41no—
1040C2×C7—81no—
1041C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1042C2×C7C2×#42111yescharacteristic
1043C2×C7#290111yescharacteristic
1044D7—22no—
1045D7—41no—
1046D7—81no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—71no—
1056C23—71no—
1057C23—81no—
1058C23—142no—
1059C23—141no—
1060C23—141no—
1061C23—141no—
1062C23—281no—
1063C23—282no—
1064C23—282no—
1065C23—561no—
1066C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1067C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1068C23C2×D4×D711yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—141no—
1074Q8—141no—
1075Q8—282no—
1076Q8(C22⋊D7)⋊C412yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—142no—
1088D4—142no—
1089D4—141no—
1090D4—141no—
1091D4—282no—
1092D4—281no—
1093D4—281no—
1094D4—282no—
1095D4—282no—
1096D4—282no—
1097D4—282no—
1098D4—282no—
1099D4—281no—
1100D4—281no—
1101D4—561no—
1102D4—561no—
1103D4—561no—
1104D4(C22⋊D7)⋊C412yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—71no—
1131C2×C4—71no—
1132C2×C4—71no—
1133C2×C4—71no—
1134C2×C4—71no—
1135C2×C4—71no—
1136C2×C4—141no—
1137C2×C4—141no—
1138C2×C4—141no—
1139C2×C4—141no—
1140C2×C4—141no—
1141C2×C4—141no—
1142C2×C4—141no—
1143C2×C4—141no—
1144C2×C4—141no—
1145C2×C4—141no—
1146C2×C4—141no—
1147C2×C4—141no—
1148C2×C4—141no—
1149C2×C4—142no—
1150C2×C4—282no—
1151C2×C4—282no—
1152C2×C4—288no—
1153C2×C4—281no—
1154C2×C4—281no—
1155C2×C4—282no—
1156C2×C4—282no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—281no—
1160C2×C4—281no—
1161C2×C4—281no—
1162C2×C4—281no—
1163C2×C4—281no—
1164C2×C4—561no—
1165C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1166C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1167C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1170C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1171C2×C4#654811yescharacteristic
1172C2×C4#654811yescharacteristic
1173C8—41no—
1174C8—41no—
1175C8—142no—
1176C8—281no—
1177C7#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—22no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—72no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—84no—
1196C22—141no—
1197C22—141no—
1198C22—141no—
1199C22—141no—
1200C22—141no—
1201C22—282no—
1202C22—282no—
1203C22—281no—
1204C22—281no—
1205C22—281no—
1206C22—564no—
1207C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1208C22#9028111yescharacteristic
1209C22#9028211yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—81no—
1216C4—141no—
1217C4—141no—
1218C4—141no—
1219C4—141no—
1220C4—141no—
1221C4—141no—
1222C4—282no—
1223C4—281no—
1224C4—281no—
1225C4—281no—
1226C4—561no—
1227C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1228C4#9017711yescharacteristic
1229C4#9028111yescharacteristic
1230C4#9028211yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—142no—
1238C2—281no—
1239C2—561no—
1240C2#1173129511yescharacteristic
1241C2#1173642811yescharacteristic
1242C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1789C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D7C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1789D7
hypocenterC7#22434
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90008C2semidirect
3. C2×D7×#104C2semidirect
4. #11736073C2semidirect
5. #11731007C2semidirect
6. C7×#1789C2semidirect
7. #11728136C2semidirect
8. #11728135C2semidirect
9. #11728134C2semidirect
10. #11728112C2semidirect
11. #11728111C2semidirect
12. #11728109C2semidirect
13. #11728108C2semidirect
14. #11727720C2semidirect
15. #11727207C2semidirect
18. #90525C4semidirect
21. #90522C4semidirect
23. #90520C4semidirect
28. #90515C4semidirect
29. #90508C4semidirect
30. Q8×C22⋊D7C4semidirect
32. #90497C4semidirect
34. D4×C22⋊D7C4semidirect
39. C2×#6489C22semidirect
40. C22×#1136C22semidirect
41. C2×D7×M16C22semidirect
42. C2×C42×D7C22semidirect
45. C2×C7×#104C22semidirect
46. C2×C7×#104C22semidirect
47. C7×#407C22semidirect
48. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
52. C2×#6411C22semidirect
53. C2×#6411C22semidirect
54. C2×#6399C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
56. #89898C22semidirect
57. #89890C22semidirect
58. M16×Dic7C22semidirect
61. C4×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
62. #89704C22semidirect
63. C4×Dic7⋊C4C22semidirect
64. C2×#6379C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
73. #89350C22semidirect
74. #89350C22semidirect
75. #89318C22semidirect
76. #89318C22semidirect
84. C2×C7×#41C2×C4semidirect
85. C2×C7×#41C2×C4semidirect
88. C22×C7×Q8C2×C4semidirect
90. C22×C7×D4C2×C4semidirect
122. #6510C2×C4semidirect
127. Q8×Dic7C2×C4semidirect
128. Q8×Dic7C2×C4semidirect
130. #6507C2×C4semidirect
132. #6503C2×C4semidirect
147. #6499C2×C4semidirect
153. D4×Dic7C2×C4semidirect
154. D4×Dic7C2×C4semidirect
157. #6493C2×C4semidirect
158. #6493C2×C4semidirect
190. #6487C2×C4semidirect
191. #6487C2×C4semidirect
222. #6411D4semidirect
250. #1789D7semidirect
431. C4×Dic7C2×D4semidirect
436. #1136C2×D4semidirect
486. C2×#104C2×D7semidirect
487. C2×#104C2×D7semidirect
489. #407C2×D7semidirect
497. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
648. C2×#41C4×D7semidirect
649. C2×#41C4×D7semidirect
653. C22×Q8C4×D7semidirect
659. C22×D4C4×D7semidirect
823. C2×D7#421semidirect
1177. C7#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D72
C2×#900082
C2×D7×#1042
#117360732
#117310072
C7×#17892
#117281362
#117281352
#117281342
#117281122
#117281112
#117281092
#117281082
#117277202
#117272072
#224347