Finite Group Databasebeta

← #13369475

Subgroups — #13369475

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1157C211yesmaximal, characteristic
2C7×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D7—21no—
22#90482C2211yescharacteristic
23#90482C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
26#90244C411yescharacteristic, complemented
27#90243C411yescharacteristic, complemented
28#90243C411yescharacteristic, complemented
29#90242C411yescharacteristic, complemented
30#90241C411yescharacteristic, complemented
31#90241C411yescharacteristic, complemented
32D4×D28C411yescharacteristic, complemented
33#90239—21no—
34#90238—21no—
35#90238—21no—
36C4×D4×D7—21no—
37D4×Dic14C411yescharacteristic, complemented
38#90198—21no—
39#90181—21no—
40#90181—21no—
41#90168C2211yescharacteristic
42C4×#1157C2211yescharacteristic
43C7×#436—21no—
44C7×#435—21no—
45C7×#435—21no—
46C7×C8×D4—21no—
47C7×#423C2211yescharacteristic, complemented
48C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
49C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
51#89992—21no—
52C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
54#89911—24no—
55C2×#6399—24no—
56C2×#6399C2211yescharacteristic
57C2×#6399C2211yescharacteristic
58C2×#6399C2211yescharacteristic
59C2×#6399C2211yescharacteristic
60C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
68#89753—21no—
69#89723—21no—
70#89722—21no—
71C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
72#89704C2211yescharacteristic, complemented
73#89350C2211yescharacteristic, complemented
74#89350C2211yescharacteristic, complemented
75#89350C2211yescharacteristic, complemented
76#89350C2211yescharacteristic, complemented
77#22434—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×D4D411yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C23×Dic7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157—41no—
95C2×#1157—41no—
96C2×#1157—41no—
97C2×#1157C2×C411yescharacteristic
98C2×#1157C2×C411yescharacteristic
99C2×#1157C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#1157C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#1157C2311yescharacteristic
102C2×#1157C2311yescharacteristic
103C2×#1157C2311yescharacteristic
104C22×D28C2×C411yescharacteristic
105C22×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D7—21no—
107C22×C4×D7—21no—
108C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
109C22×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C7×M16—21no—
111C2×C7×M16—21no—
112C2×C7×M16—22no—
113C2×C7×M16—22no—
114C2×C7×M16—41no—
115C2×C7×M16—41no—
116C2×C7×M16C2311yescharacteristic
117C2×C7×M16C2311yescharacteristic
118C2×C7×M16C2311yescharacteristic
119C2×C7×M16C2311yescharacteristic
120C22×C7×C8—21no—
121C22×C7×C8—21no—
122C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
123C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
124C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
125C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
126C4×C7×D4D411yescharacteristic
127C4×C7×D4D411yescharacteristic
128C4×C7×D4D411yescharacteristic
129C4×C7×D4D411yescharacteristic
130C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C42×C7C2311yescharacteristic
134#6516—21no—
135#6516—21no—
136C2×C22⋊Dic7—21no—
137C2×C22⋊Dic7—21no—
138C2×C22⋊Dic7—21no—
139#6503—21no—
140#6502—21no—
141#6502—21no—
142#6501—21no—
143#6500—21no—
144#6500—21no—
145D4×Dic7—21no—
146#6493—21no—
147#6493—21no—
148#6493C2×C411yescharacteristic
149#6493C2×C411yescharacteristic
150#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
151#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
152#6492—21no—
153#6492—21no—
154C4×C22⋊D7—21no—
155C4×C22⋊D7—21no—
156C4×C22⋊D7—21no—
157C4×C22⋊D7—21no—
158C4×C22⋊D7—21no—
159C4×C22⋊D7—21no—
160#6489—22no—
161#6489—41no—
162#6489C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic7—21no—
164C2×C4⋊Dic7—21no—
165#6487C2×C411yescharacteristic
166#6487C2×C411yescharacteristic
167#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
168#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×C4×Dic7—22no—
170C2×C4×Dic7—21no—
171C2×C4×Dic7—41no—
172C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
176#6459—21no—
177#6459—21no—
178#6458—21no—
179#6457—21no—
180#6457—21no—
181#6456—21no—
182D7×C4⋊C4—21no—
183#6451—21no—
184#6448—21no—
185#6448—21no—
186#6447—21no—
187#6447—21no—
188#6447—21no—
189#6447—21no—
190#6446—21no—
191#6446—21no—
192#6445—21no—
193#6445—21no—
194(C22⋊D7)⋊C4—21no—
195(C22⋊D7)⋊C4—21no—
196D7×C22⋊C4—21no—
197D7×C22⋊C4—21no—
198#6441—21no—
199#6441—21no—
200#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
201#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
202#6437C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×D28—21no—
204C4×D28—21no—
205C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
206C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
207#6435—21no—
208C42×D7—21no—
209#6432C2×C411yescharacteristic, complemented
210C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
212C7×C4⋊C8—21no—
213C7×C4⋊C8—21no—
214C7×C22⋊C8—21no—
215C7×C22⋊C8—21no—
216C7×C22⋊C8—21no—
217C7×C22⋊C8—21no—
218C7×#97—21no—
219C4×C7×C8—21no—
220C7⋊#95—21no—
221C7⋊#95—21no—
222C7⋊#95—21no—
223C7⋊#95—21no—
224C7⋊#95—21no—
225#6399—22no—
226#6399—22no—
227#6399—22no—
228#6399—22no—
229#6399—22no—
230#6399—22no—
231#6399—22no—
232#6399—41no—
233#6399—41no—
234#6399—41no—
235#6399—41no—
236#6399D414yescomplemented
237D4×#41—71no—
238D4×M16D711yescharacteristic, complemented
239C2×#421—71no—
240C22×#104—71no—
241#2290—71no—
242#1980—71no—
243#1963—71no—
244#1897—71no—
245#1896—71no—
246#1871—71no—
247#1871—71no—
248#1806—71no—
249#1789—71no—
250#1789—71no—
251#1759—71no—
252C24×C7C2×D411yescharacteristic
253C24×C7C2×D411yescharacteristic
254C23×D7—21no—
255C23×D7—21no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C7C2411yescharacteristic
282C2×C22⋊D7—21no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—21no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C2×C22⋊D7—21no—
287C2×C22⋊D7—21no—
288C2×C22⋊D7—21no—
289C2×C22⋊D7—21no—
290C2×C22⋊D7—21no—
291C2×C22⋊D7—21no—
292C2×C22⋊D7—21no—
293C2×C22⋊D7—42no—
294C2×C22⋊D7—42no—
295C2×C22⋊D7—42no—
296C2×C22⋊D7—42no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—42no—
304C22×Dic7—42no—
305C22×Dic7—42no—
306D4×D7—44no—
307#1157—21no—
308#1157—21no—
309#1157—21no—
310#1157—21no—
311#1157—21no—
312#1157—21no—
313#1157—21no—
314#1157—21no—
315#1157—21no—
316#1157—21no—
317#1157—22no—
318#1157—22no—
319#1157—22no—
320#1157—22no—
321#1157—41no—
322#1157—41no—
323#1157—41no—
324#1157—41no—
325#1157—42no—
326#1157—42no—
327#1157—42no—
328#1157—42no—
329#1157—42no—
330#1157—42no—
331#1157—42no—
332#1157—42no—
333#1157C2×D412yes—
334#1157#4112yes—
335C2×D28—22no—
336C2×D28—22no—
337C2×D28—21no—
338C2×D28—21no—
339C2×D28—21no—
340C2×D28—21no—
341C2×D28—41no—
342C2×D28—41no—
343C2×D28C22×C411yescharacteristic
344C2×D28C22×C411yescharacteristic
345C2×D28C22×C411yescharacteristic
346C2×C4×D7—21no—
347C2×C4×D7—21no—
348C2×C4×D7—21no—
349C2×C4×D7—21no—
350C2×C4×D7—21no—
351C2×C4×D7—21no—
352C2×C4×D7—21no—
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—42no—
356C2×C4×D7—42no—
357C2×C4×D7—42no—
358C2×C4×D7—42no—
359C2×Dic14—22no—
360C2×Dic14—22no—
361C2×Dic14—21no—
362C2×Dic14—21no—
363C2×Dic14—41no—
364C2×Dic14—41no—
365C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
366C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
367C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
368C7×M16—21no—
369C7×M16—21no—
370C7×M16—21no—
371C7×M16—21no—
372C7×M16—21no—
373C7×M16—21no—
374C7×M16—21no—
375C7×M16—42no—
376C7×M16—42no—
377C7×M16C2×D412yescomplemented
378C2×C7×C8—21no—
379C2×C7×C8—21no—
380C2×C7×C8—21no—
381C2×C7×C8—21no—
382C2×C7×C8—42no—
383C2×C7×C8—42no—
384C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
387C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
388C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
393C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C42×C7C22×C411yescharacteristic
397C42×C7C22×C411yescharacteristic
398C42×C7C2×D411yescharacteristic
399C42×C7C2×D411yescharacteristic
400C22⋊Dic7—21no—
401C22⋊Dic7—21no—
402C22⋊Dic7—21no—
403C22⋊Dic7—21no—
404C22⋊Dic7—21no—
405C22⋊Dic7—42no—
406C22⋊Dic7—42no—
407C22⋊Dic7—42no—
408(C2×D7)⋊C4—21no—
409(C2×D7)⋊C4—21no—
410(C2×D7)⋊C4—21no—
411(C2×D7)⋊C4—21no—
412(C2×D7)⋊C4—21no—
413(C2×D7)⋊C4—21no—
414(C2×D7)⋊C4—21no—
415(C2×D7)⋊C4—21no—
416(C2×D7)⋊C4—21no—
417(C2×D7)⋊C4—21no—
418C4⋊Dic7—21no—
419C4⋊Dic7—21no—
420C4⋊Dic7—42no—
421C4⋊Dic7—42no—
422C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
423C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
424Dic7⋊C4—21no—
425Dic7⋊C4—21no—
426Dic7⋊C4—21no—
427Dic7⋊C4—21no—
428Dic7⋊C4—21no—
429Dic7⋊C4—21no—
430C4×Dic7—21no—
431C4×Dic7—21no—
432C4×Dic7—21no—
433C4×Dic7—21no—
434C4×Dic7—21no—
435C4×Dic7—21no—
436C4×Dic7—21no—
437C4×Dic7—21no—
438C4×Dic7—21no—
439C4×Dic7—21no—
440C4×Dic7—42no—
441C4×Dic7C2×D412yescomplemented
442C22×#41—71no—
443C22×#41—71no—
444C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
445C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
446#550—71no—
447D4×Q8—71no—
448#548—71no—
449#548—71no—
450#547—71no—
451#547—141no—
452#546—71no—
453#546—71no—
454#546—141no—
455#546—141no—
456D42—71no—
457D42—141no—
458#532—71no—
459#532—141no—
460#525—71no—
461#525—71no—
462#525—141no—
463#525—141no—
464C4×#41—71no—
465C2×C4×D4—141no—
466C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
467C2×#117—71no—
468C22×C42—71no—
469#436—21no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472C8×D4—21no—
473#423C2×D711yescharacteristic, complemented
474#421—144no—
475C2×#104—71no—
476C2×#104—71no—
477C2×#104—71no—
478C2×#104—71no—
479C2×#104—71no—
480C2×#104—71no—
481C2×#104—71no—
482C2×#104—71no—
483C2×#104—71no—
484C2×#104—71no—
485C2×#104—71no—
486C2×#104—71no—
487C2×#104—144no—
488#407C2×D711yescharacteristic, complemented
489#407C2×D711yescharacteristic, complemented
490C4×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
491#388—141no—
492#387—141no—
493#386—141no—
494#385—141no—
495C4×C4⋊C4—71no—
496C4×C22⋊C4—71no—
497C4×C22⋊C4—71no—
498#376—71no—
499#339—71no—
500#339—71no—
501#339—71no—
502#339—71no—
503C23×C7—21no—
504C23×C7—21no—
505C23×C7—22no—
506C23×C7—21no—
507C23×C7—21no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—41no—
510C23×C7—41no—
511C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C23×C7C22×D411yescharacteristic
516C22×D7—21no—
517C22×D7—21no—
518C22×D7—21no—
519C22×D7—42no—
520C22×D7—42no—
521C22×D7—42no—
522C22×D7—42no—
523C22×D7—81no—
524C22×D7—81no—
525C7×D4—22no—
526C7×D4—22no—
527C7×D4—41no—
528C7×D4—41no—
529C2×C4×C7—21no—
530C2×C4×C7—21no—
531C2×C4×C7—21no—
532C2×C4×C7—21no—
533C2×C4×C7—21no—
534C2×C4×C7—21no—
535C2×C4×C7—21no—
536C2×C4×C7—21no—
537C2×C4×C7—21no—
538C2×C4×C7—21no—
539C2×C4×C7—21no—
540C2×C4×C7—21no—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—21no—
544C2×C4×C7—21no—
545C2×C4×C7—21no—
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—21no—
548C2×C4×C7—21no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
560C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
563C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22⋊D7—22no—
566C22⋊D7—22no—
567C22⋊D7—42no—
568C22⋊D7—42no—
569C22⋊D7—42no—
570C22⋊D7—42no—
571C22⋊D7—42no—
572C22⋊D7—41no—
573C22⋊D7—41no—
574C22⋊D7—41no—
575C22⋊D7—41no—
576C22⋊D7—42no—
577C22⋊D7—81no—
578C22⋊D7—81no—
579C2×Dic7—21no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—21no—
582C2×Dic7—21no—
583C2×Dic7—21no—
584C2×Dic7—21no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—42no—
587C2×Dic7—42no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—48no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599D28—21no—
600D28—21no—
601D28—21no—
602D28—21no—
603D28—21no—
604D28—42no—
605D28—42no—
606D28—42no—
607D28—81no—
608D28C4×D412yes—
609C4×D7—22no—
610C4×D7—22no—
611C4×D7—42no—
612C4×D7—42no—
613C4×D7—42no—
614C4×D7—42no—
615C4×D7—42no—
616C4×D7—41no—
617C4×D7—41no—
618C4×D7—41no—
619C4×D7—41no—
620C4×D7—81no—
621Dic14—21no—
622Dic14—21no—
623Dic14—21no—
624Dic14—21no—
625Dic14—21no—
626Dic14—42no—
627Dic14—42no—
628Dic14C4×D412yes—
629C7×C8—22no—
630C7×C8—41no—
631C7×C8—41no—
632C7×C8—41no—
633C2×#41—71no—
634C2×#41—71no—
635C2×#41—71no—
636C2×#41—71no—
637C2×#41—71no—
638C2×#41—71no—
639C2×#41—71no—
640C2×#41—142no—
641C2×#41—142no—
642C2×#41—142no—
643C2×#41—142no—
644C2×#41—141no—
645C2×#41—141no—
646C2×#41—141no—
647C2×#41—141no—
648C2×#41—281no—
649C2×#41—281no—
650C2×#41—281no—
651C2×#41—281no—
652C22×Q8—71no—
653C22×Q8—71no—
654C22×D4—71no—
655C22×D4—71no—
656C22×D4—141no—
657C22×D4—141no—
658C22×D4—141no—
659C22×D4D2811yescharacteristic
660C23×C4—141no—
661C23×C4—141no—
662C23×C4—141no—
663C23×C4C22×D711yescharacteristic
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—22no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—41no—
671C2×M16C22×D711yescharacteristic
672C2×M16C22×D711yescharacteristic
673C2×M16C22×D711yescharacteristic
674C2×M16C22×D711yescharacteristic
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C4⋊Q8—71no—
678C4⋊Q8—141no—
679#127—71no—
680#127—141no—
681#124—71no—
682#124—71no—
683#124—141no—
684#124—141no—
685#123—141no—
686#123—141no—
687#123—141no—
688#123—141no—
689#123—141no—
690#123—141no—
691C22⋊Q8—71no—
692C22⋊Q8—71no—
693C22⋊Q8—71no—
694C22⋊Q8—71no—
695C22⋊Q8—141no—
696C22⋊Q8—141no—
697C22⋊Q8—141no—
698C22⋊Q8—141no—
699#121—71no—
700#121—71no—
701#121—71no—
702#121—71no—
703#121—141no—
704#121—141no—
705#121—141no—
706#121—141no—
707#121—141no—
708#121—141no—
709#121—141no—
710#121—141no—
711#121—141no—
712#121—141no—
713#120—141no—
714#120—141no—
715#120—141no—
716#120—141no—
717#120—141no—
718#120—141no—
719C4×Q8—71no—
720C4×Q8—71no—
721C4×D4—71no—
722C4×D4—71no—
723C4×D4—141no—
724C4×D4—141no—
725C4×D4—141no—
726C4×D4—141no—
727C4×D4—141no—
728C4×D4—141no—
729C4×D4—141no—
730C4×D4—141no—
731C4×D4—141no—
732C4×D4—141no—
733C4×D4—141no—
734C4×D4—141no—
735C4×D4C4×D711yescharacteristic
736C4×D4C4×D711yescharacteristic
737C4×D4C4×D711yescharacteristic
738C4×D4C4×D711yescharacteristic
739C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
740C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
741C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
742C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
743#117—71no—
744#117—142no—
745#117—141no—
746#117—281no—
747C2×C4⋊C4—141no—
748C2×C4⋊C4—141no—
749C2×C4⋊C4—141no—
750C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
751C2×C22⋊C4—141no—
752C2×C22⋊C4—141no—
753C2×C22⋊C4—141no—
754C2×C22⋊C4—141no—
755C2×C22⋊C4—141no—
756C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
757C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
758C2×C42—71no—
759C2×C42—71no—
760C2×C42—71no—
761C2×C42—71no—
762C2×C42—142no—
763C2×C42—141no—
764C2×C42—141no—
765C2×C42—281no—
766C2×C42C22×D711yescharacteristic
767C4⋊C8—21no—
768C4⋊C8—21no—
769#104—74no—
770#104—142no—
771#104—142no—
772#104—142no—
773#104—142no—
774#104—142no—
775#104—142no—
776#104—142no—
777#104—281no—
778#104—281no—
779#104—281no—
780#104—281no—
781C22⋊C8—21no—
782C22⋊C8—21no—
783C22⋊C8—21no—
784C22⋊C8—21no—
785#97—21no—
786C4×C8—21no—
787#95—141no—
788#95—141no—
789#95—141no—
790#95—141no—
791#95—141no—
792C22×C7—21no—
793C22×C7—21no—
794C22×C7—21no—
795C22×C7—21no—
796C22×C7—21no—
797C22×C7—21no—
798C22×C7—21no—
799C22×C7—21no—
800C22×C7—21no—
801C22×C7—21no—
802C22×C7—21no—
803C22×C7—21no—
804C22×C7—21no—
805C22×C7—42no—
806C22×C7—42no—
807C22×C7—81no—
808C22×C7—81no—
809C22×C7#42112yescomplemented
810C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C7D4211yescharacteristic
812C22×C7#54611yescharacteristic
813C2×D7—22no—
814C2×D7—41no—
815C2×D7—41no—
816C2×D7—41no—
817C2×D7—41no—
818C2×D7—41no—
819C2×D7—41no—
820C2×D7—41no—
821C2×D7—41no—
822C2×D7—84no—
823C2×D7—84no—
824C4×C7—21no—
825C4×C7—21no—
826C4×C7—21no—
827C4×C7—21no—
828C4×C7—21no—
829C4×C7—21no—
830C4×C7—21no—
831C4×C7—21no—
832C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
833C4×C7#51811yescharacteristic
834C4×C7D4211yescharacteristic
835C4×C7#54611yescharacteristic
836Dic7—22no—
837Dic7—42no—
838Dic7—42no—
839Dic7—41no—
840Dic7—41no—
841Dic7—41no—
842Dic7—41no—
843Dic7—81no—
844Dic7—81no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24C2×D2811yescharacteristic
848C24C2×D2811yescharacteristic
849#41—72no—
850#41—72no—
851#41—142no—
852#41—142no—
853#41—142no—
854#41—142no—
855#41—141no—
856#41—141no—
857#41—141no—
858#41—141no—
859#41—141no—
860#41—141no—
861#41—141no—
862#41—141no—
863#41—141no—
864#41—141no—
865#41—282no—
866#41—282no—
867#41—282no—
868#41—282no—
869#41—281no—
870#41—281no—
871#41—281no—
872#41—281no—
873#41—282no—
874#41—282no—
875#41—282no—
876#41—282no—
877C2×Q8—71no—
878C2×Q8—71no—
879C2×Q8—71no—
880C2×Q8—142no—
881C2×Q8—142no—
882C2×Q8—141no—
883C2×Q8—141no—
884C2×Q8—281no—
885C2×Q8—281no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—71no—
888C2×D4—71no—
889C2×D4—71no—
890C2×D4—142no—
891C2×D4—142no—
892C2×D4—141no—
893C2×D4—141no—
894C2×D4—141no—
895C2×D4—141no—
896C2×D4—141no—
897C2×D4—141no—
898C2×D4—141no—
899C2×D4—141no—
900C2×D4—141no—
901C2×D4—141no—
902C2×D4—141no—
903C2×D4—141no—
904C2×D4—141no—
905C2×D4—141no—
906C2×D4—141no—
907C2×D4—281no—
908C2×D4—281no—
909C2×D4—284no—
910C2×D4—282no—
911C2×D4—282no—
912C2×D4—282no—
913C2×D4—282no—
914C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
915C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
916C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
917C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—282no—
942C22×C4—282no—
943C22×C4—282no—
944C22×C4—282no—
945C22×C4—282no—
946C22×C4—282no—
947C22×C4—282no—
948C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
949C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
950C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
951C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
952C22×C4C2×D2811yescharacteristic
953C22×C4C2×D2811yescharacteristic
954C22×C4C2×D2811yescharacteristic
955C22×C4C2×D2811yescharacteristic
956C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
957C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
958C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
959C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
960C22×C4C23×D711yescharacteristic
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—21no—
964M16—21no—
965M16—21no—
966M16—21no—
967M16—21no—
968M16—42no—
969M16—42no—
970M16D4×D712yescomplemented
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—42no—
976C2×C8—42no—
977C4⋊C4—71no—
978C4⋊C4—71no—
979C4⋊C4—141no—
980C4⋊C4—141no—
981C4⋊C4—141no—
982C4⋊C4—141no—
983C4⋊C4—141no—
984C4⋊C4—141no—
985C4⋊C4—141no—
986C4⋊C4—141no—
987C4⋊C4—282no—
988C4⋊C4—282no—
989C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
990C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
991C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
992C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
993C22⋊C4—141no—
994C22⋊C4—141no—
995C22⋊C4—141no—
996C22⋊C4—141no—
997C22⋊C4—141no—
998C22⋊C4—141no—
999C22⋊C4—141no—
1000C22⋊C4—141no—
1001C22⋊C4—141no—
1002C22⋊C4—141no—
1003C22⋊C4—141no—
1004C22⋊C4—141no—
1005C22⋊C4—141no—
1006C22⋊C4—141no—
1007C22⋊C4—141no—
1008C22⋊C4—282no—
1009C22⋊C4—282no—
1010C22⋊C4—282no—
1011C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1012C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1013C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1014C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1015C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1016C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1017C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1018C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1019C42—72no—
1020C42—141no—
1021C42—141no—
1022C42—141no—
1023C42—141no—
1024C42—141no—
1025C42—141no—
1026C42—141no—
1027C42—141no—
1028C42—141no—
1029C42—141no—
1030C42—282no—
1031C42C2×C4×D711yescharacteristic
1032C42C2×C4×D711yescharacteristic
1033C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
1034C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
1035C2×C7—21no—
1036C2×C7—21no—
1037C2×C7—22no—
1038C2×C7—41no—
1039C2×C7—41no—
1040C2×C7—41no—
1041C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1042C2×C7C2×#42111yescharacteristic
1043C2×C7#290111yescharacteristic
1044D7—42no—
1045D7—81no—
1046D7—81no—
1047C23—22no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—141no—
1056C23—141no—
1057C23—141no—
1058C23—282no—
1059C23—282no—
1060C23—282no—
1061C23—282no—
1062C23—561no—
1063C23—561no—
1064C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1065C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1066C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1067C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1068C23C22×D2811yescharacteristic
1069Q8—72no—
1070Q8—141no—
1071Q8—141no—
1072Q8—141no—
1073Q8—141no—
1074Q8—141no—
1075Q8—282no—
1076Q8—282no—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—72no—
1082D4—142no—
1083D4—142no—
1084D4—141no—
1085D4—141no—
1086D4—141no—
1087D4—141no—
1088D4—141no—
1089D4—282no—
1090D4—282no—
1091D4—282no—
1092D4—282no—
1093D4—282no—
1094D4—282no—
1095D4—282no—
1096D4—282no—
1097D4—282no—
1098D4—281no—
1099D4—281no—
1100D4—281no—
1101D4—281no—
1102D4—561no—
1103D4—561no—
1104D4—561no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—141no—
1128C2×C4—142no—
1129C2×C4—142no—
1130C2×C4—142no—
1131C2×C4—141no—
1132C2×C4—141no—
1133C2×C4—141no—
1134C2×C4—141no—
1135C2×C4—142no—
1136C2×C4—282no—
1137C2×C4—282no—
1138C2×C4—282no—
1139C2×C4—282no—
1140C2×C4—282no—
1141C2×C4—282no—
1142C2×C4—282no—
1143C2×C4—281no—
1144C2×C4—281no—
1145C2×C4—281no—
1146C2×C4—288no—
1147C2×C4—281no—
1148C2×C4—281no—
1149C2×C4—281no—
1150C2×C4—281no—
1151C2×C4—281no—
1152C2×C4—281no—
1153C2×C4—281no—
1154C2×C4—281no—
1155C2×C4—281no—
1156C2×C4—281no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—561no—
1159C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1160C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1161C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1162C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1163C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1164C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1165C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1166C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1167C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1169C2×C4#654811yescharacteristic
1170C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1171C2×C4#655311yescharacteristic
1172C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1173C8—22no—
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—41no—
1177C7#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—142no—
1196C22—281no—
1197C22—281no—
1198C22—281no—
1199C22—281no—
1200C22—281no—
1201C22—281no—
1202C22—281no—
1203C22—281no—
1204C22—564no—
1205C22—564no—
1206C22#8991112yescomplemented
1207C22D4×D2811yescharacteristic
1208C22#9024511yescharacteristic
1209C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—142no—
1219C4—282no—
1220C4—282no—
1221C4—281no—
1222C4—281no—
1223C4—281no—
1224C4—281no—
1225C4—561no—
1226C4—561no—
1227C4C4×D4×D711yescharacteristic
1228C4#9023611yescharacteristic
1229C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1230C4#9052011yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—41no—
1236C2—41no—
1237C2—282no—
1238C2—561no—
1239C2—561no—
1240C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1241C2C2×#8991111yescharacteristic
1242C2#1174126211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×D4×M16C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#1157C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterD4×M16D7
hypocenterC7#22434
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×D4×M16C2semidirect
3. C2×#89911C2semidirect
4. C22×#6399C2semidirect
5. #11739763C2semidirect
6. #11729738C2semidirect
7. #11729738C2semidirect
8. #11728283C2semidirect
9. #11728267C2semidirect
10. #11727745C2semidirect
11. #11727745C2semidirect
12. #11727720C2semidirect
13. #11727719C2semidirect
14. #11727621C2semidirect
15. #11727620C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
19. C22×C7×M16C22semidirect
24. C2×#6489C22semidirect
25. C22×C4×Dic7C22semidirect
26. #90244C4semidirect
27. #90243C4semidirect
28. #90243C4semidirect
29. #90242C4semidirect
30. #90241C4semidirect
31. #90241C4semidirect
32. D4×D28C4semidirect
37. D4×Dic14C4semidirect
47. C7×#423C22semidirect
48. C7×#407C22semidirect
49. C7×#407C22semidirect
50. C4×C7×M16C22semidirect
52. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
53. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
60. C2×#6399C22semidirect
61. C2×#6399C22semidirect
62. C2×#6399C22semidirect
63. C2×#6399C22semidirect
64. C2×#6399C22semidirect
65. C2×#6399C22semidirect
66. C2×#6399C22semidirect
67. C2×#6399C22semidirect
71. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
72. #89704C22semidirect
73. #89350C22semidirect
74. #89350C22semidirect
75. #89350C22semidirect
76. #89350C22semidirect
99. C2×#1157C2×C4semidirect
100. C2×#1157C2×C4semidirect
105. C22×D28C2×C4semidirect
109. C22×Dic14C2×C4semidirect
150. #6493C2×C4semidirect
151. #6493C2×C4semidirect
167. #6487C2×C4semidirect
168. #6487C2×C4semidirect
200. #6438C2×C4semidirect
201. #6438C2×C4semidirect
202. #6437C2×C4semidirect
205. C4×D28C2×C4semidirect
206. C4×D28C2×C4semidirect
209. #6432C2×C4semidirect
210. C4×Dic14C2×C4semidirect
211. C4×Dic14C2×C4semidirect
236. #6399D4semidirect
238. D4×M16D7semidirect
377. C7×M16C2×D4semidirect
441. C4×Dic7C2×D4semidirect
444. C22×M16C2×D7semidirect
445. C22×M16C2×D7semidirect
473. #423C2×D7semidirect
488. #407C2×D7semidirect
489. #407C2×D7semidirect
490. C4×M16C2×D7semidirect
809. C22×C7#421semidirect
970. M16D4×D7semidirect
1177. C7#22434semidirect
1206. C22#89911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#11572
C7×D4×M162
C2×#899112
C22×#63992
#117397632
#117297382
#117282832
#117282672
#117277452
#117277202
#117277192
#117276212
#117276202
#224347