Finite Group Databasebeta

← #13369477

Subgroups — #13369477

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C22×C7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3M16×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic, complemented
20#90525C411yescharacteristic, complemented
21#90523—21no—
22#90523C2211yescharacteristic
23#90522C411yescharacteristic, complemented
24#90520—21no—
25#90520C411yescharacteristic, complemented
26#90519—21no—
27#90519C2211yescharacteristic
28#41×Dic7C2211yescharacteristic
29#90515—21no—
30#90515C411yescharacteristic, complemented
31#90508C411yescharacteristic, complemented
32Q8×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
33#90497—21no—
34#90497C411yescharacteristic, complemented
35D4×C22⋊D7—21no—
36D4×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
37#90482—21no—
38#90482C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D7—21no—
40C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
41C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#104—24no—
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic
45C2×C7×#104C2211yescharacteristic
46C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52#89985—21no—
53#89982—21no—
54C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
55#89979C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
58#89900—21no—
59#89899—21no—
60#89898C2211yescharacteristic, complemented
61#89890C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
63#89883—21no—
64C8×C22⋊D7—21no—
65#89712—21no—
66C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67#89705—21no—
68#89704C2211yescharacteristic, complemented
69C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
72#89593—24no—
73#89350C2211yescharacteristic, complemented
74#89350C2211yescharacteristic, complemented
75#89318C2211yescharacteristic, complemented
76#89318C2211yescharacteristic, complemented
77#22434—71nomaximal, Sylow
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—22no—
82C2×C7×#41—41no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
85C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
91C23×C4×C7—21no—
92C23×C4×C7—21no—
93C23×C4×C7C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D7—21no—
95C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
96D7×#41—22no—
97D7×#41—22no—
98D7×#41—41no—
99D7×#41—41no—
100C2×#1161C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#1159—21no—
103C2×#1159C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×D4×D7—21no—
105C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#1157—21no—
107C2×#1157C2311yescharacteristic
108C22×C4×D7—21no—
109C22×C4×D7C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16—21no—
111C2×C7×M16—22no—
112C2×C7×M16—41no—
113C2×C7×M16C2311yescharacteristic
114C2×C7×M16C2311yescharacteristic
115C22×C7×C8—21no—
116C2×C42×C7—22no—
117C2×C42×C7—21no—
118C2×C42×C7—41no—
119C2×C42×C7C2311yescharacteristic
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121#6516—21no—
122#6516—21no—
123#6516—21no—
124C2×C22⋊Dic7—21no—
125C2×C22⋊Dic7—21no—
126C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
127#6510—21no—
128#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
129#6509—21no—
130#6509—21no—
131#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
132#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
133Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
134Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
135#6507—21no—
136#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
137#6503—21no—
138#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
139#6502—21no—
140#6502—21no—
141#6502—21no—
142#6502—21no—
143#6502—21no—
144#6502—21no—
145#6501—21no—
146#6501—21no—
147#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
148#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
149#6500—21no—
150#6500—21no—
151#6500—21no—
152#6499—21no—
153#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
154#6498—21no—
155#6498—21no—
156#6498—21no—
157D4×Dic7—21no—
158D4×Dic7—21no—
159D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
160D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
161#6493—21no—
162#6493—21no—
163#6493C2×C411yescharacteristic
164#6493C2×C411yescharacteristic
165#6492—21no—
166#6492—21no—
167#6492—21no—
168C4×C22⋊D7—21no—
169C4×C22⋊D7—21no—
170C4×C22⋊D7—21no—
171C4×C22⋊D7—21no—
172C4×C22⋊D7—21no—
173C4×C22⋊D7—21no—
174C4×C22⋊D7—21no—
175C4×C22⋊D7—21no—
176C4×C22⋊D7—21no—
177C4×C22⋊D7—21no—
178C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
180C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
182C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
183C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
184C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
185C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
186C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
190#6489—21no—
191#6489C2311yescharacteristic
192#6487—21no—
193#6487—21no—
194#6487C2×C411yescharacteristic
195#6487C2×C411yescharacteristic
196C2×Dic7⋊C4—21no—
197C2×Dic7⋊C4—21no—
198C2×Dic7⋊C4—21no—
199C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic7—21no—
201C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
202C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
203C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
204C2×#1136C2311yescharacteristic
205C2×#1136C2311yescharacteristic
206D7×M16—22no—
207D7×M16—41no—
208C2×#1131—21no—
209C2×C8×D7—21no—
210#6435—22no—
211#6435—41no—
212C7×#104—22no—
213C7×#104—22no—
214C7×#104—22no—
215C7×#104D414yescomplemented
216#6411—22no—
217#6411—22no—
218#6411—41no—
219#6411—41no—
220C7⋊#95—21no—
221C7⋊#95—21no—
222C7⋊#95—21no—
223C7⋊#95—21no—
224C7⋊#95—21no—
225C22⋊(C7⋊C8)—21no—
226C22⋊(C7⋊C8)—21no—
227#6399—22no—
228#6399—41no—
229(C2×D7)⋊C8—21no—
230(C2×D7)⋊C8—21no—
231#6389—21no—
232Dic7⋊C8—21no—
233Dic7⋊C8—21no—
234C8×Dic7—21no—
235#6379—22no—
236#6379—41no—
237D4×#41—71no—
238D4×M16—71no—
239C2×#421—71no—
240C22×#104D711yescharacteristic, complemented
241#2290—71no—
242#1980—71no—
243#1963—71no—
244#1897—71no—
245#1896—71no—
246#1871—71no—
247#1871—71no—
248#1806—71no—
249#1789—71no—
250#1789—71no—
251#1759—71no—
252C24×C7—21no—
253C24×C7C2×D411yescharacteristic
254C23×D7—21no—
255C23×D7C2×D411yescharacteristic
256C7×#41—21no—
257C7×#41—21no—
258C7×#41—22no—
259C7×#41—22no—
260C7×#41—21no—
261C7×#41—21no—
262C7×#41—21no—
263C7×#41—21no—
264C7×#41—42no—
265C7×#41—42no—
266C7×#41—41no—
267C7×#41—41no—
268C7×#41—42no—
269C7×#41—42no—
270C7×#41C2×D412yes—
271C7×#41#4112yes—
272C2×C7×Q8—21no—
273C2×C7×Q8—22no—
274C2×C7×Q8—41no—
275C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
276C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—22no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—21no—
281C2×C7×D4—21no—
282C2×C7×D4—21no—
283C2×C7×D4—41no—
284C2×C7×D4—42no—
285C2×C7×D4—42no—
286C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
287C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—21no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—21no—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—42no—
300C22×C4×C7—42no—
301C22×C4×C7—42no—
302C22×C4×C7—42no—
303C22×C4×C7—42no—
304C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C7C2411yescharacteristic
310C2×C22⋊D7—21no—
311C2×C22⋊D7—21no—
312C2×C22⋊D7—21no—
313C2×C22⋊D7—21no—
314C2×C22⋊D7—21no—
315C2×C22⋊D7—21no—
316C2×C22⋊D7—21no—
317C2×C22⋊D7—21no—
318C2×C22⋊D7—21no—
319C2×C22⋊D7—42no—
320C2×C22⋊D7—44no—
321C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
333#1161—22no—
334#1161—41no—
335Q8×D7—22no—
336Q8×D7—41no—
337#1159—22no—
338#1159—41no—
339#1159—42no—
340#1159—42no—
341D4×D7—22no—
342D4×D7—41no—
343D4×D7—42no—
344D4×D7—42no—
345#1157—21no—
346#1157—21no—
347#1157—21no—
348#1157—21no—
349#1157—42no—
350#1157—42no—
351C2×D28—21no—
352C2×D28C22×C411yescharacteristic
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—21no—
356C2×C4×D7—21no—
357C2×C4×D7—21no—
358C2×C4×D7—21no—
359C2×C4×D7—21no—
360C2×C4×D7—42no—
361C2×C4×D7—42no—
362C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
363C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
364C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic14—21no—
367C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
368C7×M16—21no—
369C7×M16—21no—
370C7×M16—21no—
371C7×M16—42no—
372C7×M16C2×D412yescomplemented
373C2×C7×C8—21no—
374C2×C7×C8—21no—
375C2×C7×C8—42no—
376C42×C7—21no—
377C42×C7—21no—
378C42×C7—21no—
379C42×C7—42no—
380C42×C7C2×D412yescomplemented
381C22⋊Dic7—21no—
382C22⋊Dic7—21no—
383C22⋊Dic7—21no—
384C22⋊Dic7—21no—
385C22⋊Dic7—21no—
386C22⋊Dic7—21no—
387C22⋊Dic7—21no—
388C22⋊Dic7—21no—
389C22⋊Dic7—21no—
390C22⋊Dic7—42no—
391C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
392C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
393C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
394C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
395(C2×D7)⋊C4—21no—
396(C2×D7)⋊C4—21no—
397(C2×D7)⋊C4—21no—
398(C2×D7)⋊C4—21no—
399(C2×D7)⋊C4—21no—
400(C2×D7)⋊C4—21no—
401(C2×D7)⋊C4—42no—
402(C2×D7)⋊C4—42no—
403(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C4⋊Dic7—21no—
408C4⋊Dic7—21no—
409C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
410C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
411Dic7⋊C4—21no—
412Dic7⋊C4—21no—
413Dic7⋊C4—21no—
414Dic7⋊C4—21no—
415Dic7⋊C4—21no—
416Dic7⋊C4—21no—
417Dic7⋊C4—42no—
418Dic7⋊C4—42no—
419Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
420Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
421Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
423C4×Dic7—21no—
424C4×Dic7—21no—
425C4×Dic7—21no—
426C4×Dic7—21no—
427C4×Dic7—21no—
428C4×Dic7—21no—
429C4×Dic7—21no—
430C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
431C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
432C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
434#1136—21no—
435#1136—21no—
436#1136—21no—
437#1136—21no—
438C2×C7⋊C8—21no—
439C2×C7⋊C8—21no—
440#1131—42no—
441C8×D7—42no—
442C22×#41—71no—
443C22×#41C2×D711yescharacteristic
444C22×M16—71no—
445C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
446#550—71no—
447D4×Q8—71no—
448#548—71no—
449#548—71no—
450#547—71no—
451#547—141no—
452#546—71no—
453#546—71no—
454#546—141no—
455#546—141no—
456D42—71no—
457D42—141no—
458#532—71no—
459#532—141no—
460#525—71no—
461#525—71no—
462#525—141no—
463#525—141no—
464C4×#41—71no—
465C2×C4×D4—71no—
466C2×C4×D4—141no—
467C2×#117—71no—
468C22×C42C2×D711yescharacteristic, complemented
469#436—141no—
470#435—141no—
471#435—141no—
472C8×D4—141no—
473#423—71no—
474#421—144no—
475C2×#104—24no—
476C2×#104—71no—
477C2×#104—71no—
478C2×#104—71no—
479C2×#104—71no—
480C2×#104—71no—
481C2×#104—71no—
482C2×#104—71no—
483C2×#104—71no—
484C2×#104C2×D711yescharacteristic
485C2×#104C2×D711yescharacteristic
486C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
487C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
488#407—71no—
489#407—71no—
490C4×M16—71no—
491#388—141no—
492#387—141no—
493#386—141no—
494#385—141no—
495C4×C4⋊C4—71no—
496C4×C22⋊C4—71no—
497C4×C22⋊C4—71no—
498#376—71no—
499#339—71no—
500#339—71no—
501#339—71no—
502#339—71no—
503C23×C7—21no—
504C23×C7—21no—
505C23×C7—21no—
506C23×C7—22no—
507C23×C7—21no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—42no—
510C23×C7—42no—
511C23×C7—81no—
512C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C23×C7C22×D411yescharacteristic
515C22×D7—21no—
516C22×D7—21no—
517C22×D7—21no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—42no—
521C22×D7—42no—
522C22×D7—81no—
523C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C7×Q8—21no—
526C7×Q8—21no—
527C7×Q8—21no—
528C7×Q8—42no—
529C7×Q8C4×D412yes—
530C7×D4—22no—
531C7×D4—22no—
532C7×D4—21no—
533C7×D4—21no—
534C7×D4—21no—
535C7×D4—42no—
536C7×D4—42no—
537C7×D4—42no—
538C7×D4—41no—
539C7×D4—41no—
540C7×D4C4×D412yes—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—21no—
544C2×C4×C7—21no—
545C2×C4×C7—21no—
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—21no—
548C2×C4×C7—21no—
549C2×C4×C7—21no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—21no—
553C2×C4×C7—21no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—21no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—42no—
558C2×C4×C7—42no—
559C2×C4×C7—42no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—48no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
570C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
573C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22⋊D7—22no—
576C22⋊D7—22no—
577C22⋊D7—41no—
578C22⋊D7—41no—
579C22⋊D7—42no—
580C22⋊D7—42no—
581C22⋊D7—42no—
582C22⋊D7—42no—
583C22⋊D7—41no—
584C22⋊D7—41no—
585C22⋊D7—42no—
586C22⋊D7—81no—
587C22⋊D7—81no—
588C22⋊D7—81no—
589C2×Dic7—21no—
590C2×Dic7—21no—
591C2×Dic7—21no—
592C2×Dic7—21no—
593C2×Dic7—21no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—42no—
597C2×Dic7—42no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—81no—
605C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
611D28—21no—
612D28—21no—
613D28—42no—
614C4×D7—21no—
615C4×D7—21no—
616C4×D7—21no—
617C4×D7—21no—
618C4×D7—21no—
619C4×D7—21no—
620C4×D7—21no—
621C4×D7—21no—
622C4×D7—42no—
623C4×D7—42no—
624C4×D7—41no—
625C4×D7—41no—
626Dic14—21no—
627Dic14—21no—
628Dic14—42no—
629C7×C8—22no—
630C7×C8—41no—
631C7⋊C8—41no—
632C7⋊C8—41no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—22no—
636C2×#41—22no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—71no—
640C2×#41—71no—
641C2×#41—71no—
642C2×#41—141no—
643C2×#41—141no—
644C2×#41—142no—
645C2×#41—142no—
646C2×#41—281no—
647C2×#41—281no—
648C2×#41C4×D711yescharacteristic
649C2×#41C4×D711yescharacteristic
650C2×#41C22×D711yescharacteristic
651C2×#41C22×D711yescharacteristic
652C22×Q8—71no—
653C22×Q8C4×D711yescharacteristic
654C22×D4—21no—
655C22×D4—71no—
656C22×D4—71no—
657C22×D4—141no—
658C22×D4—141no—
659C22×D4C4×D711yescharacteristic
660C23×C4—21no—
661C23×C4—21no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—141no—
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C2×M16—21no—
666C2×M16—22no—
667C2×M16—41no—
668C2×M16—71no—
669C2×M16—71no—
670C2×M16—141no—
671C2×M16—142no—
672C2×M16—281no—
673C2×M16C22×D711yescharacteristic
674C2×M16C22×D711yescharacteristic
675C22×C8—21no—
676C22×C8—141no—
677C4⋊Q8—71no—
678C4⋊Q8—141no—
679#127—71no—
680#127—141no—
681#124—71no—
682#124—71no—
683#124—141no—
684#124—141no—
685#123—141no—
686#123—141no—
687#123—141no—
688#123—141no—
689#123—141no—
690#123—141no—
691C22⋊Q8—71no—
692C22⋊Q8—71no—
693C22⋊Q8—71no—
694C22⋊Q8—71no—
695C22⋊Q8—141no—
696C22⋊Q8—141no—
697C22⋊Q8—141no—
698C22⋊Q8—141no—
699#121—71no—
700#121—71no—
701#121—71no—
702#121—71no—
703#121—141no—
704#121—141no—
705#121—141no—
706#121—141no—
707#121—141no—
708#121—141no—
709#121—141no—
710#121—141no—
711#121—141no—
712#121—141no—
713#120—141no—
714#120—141no—
715#120—141no—
716#120—141no—
717#120—141no—
718#120—141no—
719C4×Q8—71no—
720C4×Q8—71no—
721C4×D4—71no—
722C4×D4—71no—
723C4×D4—71no—
724C4×D4—71no—
725C4×D4—71no—
726C4×D4—71no—
727C4×D4—71no—
728C4×D4—71no—
729C4×D4—71no—
730C4×D4—71no—
731C4×D4—141no—
732C4×D4—141no—
733C4×D4—141no—
734C4×D4—141no—
735C4×D4—141no—
736C4×D4—141no—
737C4×D4—141no—
738C4×D4—141no—
739C4×D4—141no—
740C4×D4—141no—
741C4×D4—141no—
742C4×D4—141no—
743#117—71no—
744#117—141no—
745#117—142no—
746#117—281no—
747C2×C4⋊C4—71no—
748C2×C4⋊C4—141no—
749C2×C4⋊C4—141no—
750C2×C4⋊C4—141no—
751C2×C22⋊C4—71no—
752C2×C22⋊C4—71no—
753C2×C22⋊C4—141no—
754C2×C22⋊C4—141no—
755C2×C22⋊C4—141no—
756C2×C22⋊C4—141no—
757C2×C22⋊C4—141no—
758C2×C42—22no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—41no—
761C2×C42—71no—
762C2×C42—71no—
763C2×C42—71no—
764C2×C42—141no—
765C2×C42C22×D711yescharacteristic
766C2×C42C22×D711yescharacteristic
767C4⋊C8—141no—
768C4⋊C8—141no—
769#104—22no—
770#104—22no—
771#104—22no—
772#104—142no—
773#104—142no—
774#104—142no—
775#104—142no—
776#104—281no—
777#104—281no—
778#104—281no—
779#104—281no—
780#104C22⋊D714yescomplemented
781C22⋊C8—141no—
782C22⋊C8—141no—
783C22⋊C8—141no—
784C22⋊C8—141no—
785#97—141no—
786C4×C8—141no—
787#95—141no—
788#95—141no—
789#95—141no—
790#95—141no—
791#95—141no—
792C22×C7—21no—
793C22×C7—21no—
794C22×C7—21no—
795C22×C7—21no—
796C22×C7—22no—
797C22×C7—21no—
798C22×C7—21no—
799C22×C7—21no—
800C22×C7—42no—
801C22×C7—42no—
802C22×C7—41no—
803C22×C7—41no—
804C22×C7—41no—
805C22×C7—41no—
806C22×C7—41no—
807C22×C7—84no—
808C22×C7#42112yescomplemented
809C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C7D4211yescharacteristic
811C22×C7#54611yescharacteristic
812C2×D7—21no—
813C2×D7—21no—
814C2×D7—21no—
815C2×D7—21no—
816C2×D7—21no—
817C2×D7—21no—
818C2×D7—41no—
819C2×D7—41no—
820C2×D7—41no—
821C2×D7—81no—
822C2×D7—81no—
823C2×D7—84no—
824C4×C7—22no—
825C4×C7—21no—
826C4×C7—21no—
827C4×C7—42no—
828C4×C7—42no—
829C4×C7—41no—
830C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
831C4×C7#51811yescharacteristic
832C4×C7D4211yescharacteristic
833C4×C7#54611yescharacteristic
834Dic7—21no—
835Dic7—21no—
836Dic7—21no—
837Dic7—21no—
838Dic7—21no—
839Dic7—21no—
840Dic7—41no—
841Dic7—41no—
842Dic7—41no—
843Dic7—81no—
844Dic7—81no—
845C24—21no—
846C24—71no—
847C24—141no—
848C24D4×D711yescharacteristic
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—22no—
852#41—22no—
853#41—21no—
854#41—21no—
855#41—21no—
856#41—21no—
857#41—42no—
858#41—42no—
859#41—41no—
860#41—41no—
861#41—42no—
862#41—42no—
863#41—142no—
864#41—142no—
865#41—141no—
866#41—141no—
867#41—141no—
868#41—141no—
869#41—282no—
870#41—282no—
871#41—281no—
872#41—282no—
873#41—282no—
874#41—281no—
875#41#115712yes—
876#41C2×C22⋊D712yes—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—71no—
881C2×Q8—141no—
882C2×Q8—142no—
883C2×Q8—281no—
884C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
885C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
886C2×D4—21no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—71no—
896C2×D4—71no—
897C2×D4—71no—
898C2×D4—71no—
899C2×D4—71no—
900C2×D4—141no—
901C2×D4—141no—
902C2×D4—141no—
903C2×D4—141no—
904C2×D4—142no—
905C2×D4—141no—
906C2×D4—141no—
907C2×D4—141no—
908C2×D4—141no—
909C2×D4—141no—
910C2×D4—141no—
911C2×D4—281no—
912C2×D4—282no—
913C2×D4—282no—
914C2×D4—282no—
915C2×D4—284no—
916C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
917C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—71no—
935C22×C4—71no—
936C22×C4—71no—
937C22×C4—71no—
938C22×C4—71no—
939C22×C4—71no—
940C22×C4—71no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—282no—
954C22×C4—282no—
955C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
956C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
957C22×C4D4×D711yescharacteristic
958C22×C4D4×D711yescharacteristic
959C22×C4D4×D711yescharacteristic
960C22×C4C23×D711yescharacteristic
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—21no—
964M16—42no—
965M16—141no—
966M16—141no—
967M16—141no—
968M16—141no—
969M16—282no—
970M16C2×C22⋊D712yescomplemented
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—42no—
974C2×C8—141no—
975C2×C8—141no—
976C2×C8—282no—
977C4⋊C4—71no—
978C4⋊C4—71no—
979C4⋊C4—71no—
980C4⋊C4—71no—
981C4⋊C4—71no—
982C4⋊C4—71no—
983C4⋊C4—141no—
984C4⋊C4—141no—
985C4⋊C4—141no—
986C4⋊C4—141no—
987C4⋊C4—141no—
988C4⋊C4—141no—
989C4⋊C4—141no—
990C4⋊C4—141no—
991C4⋊C4—282no—
992C4⋊C4—282no—
993C22⋊C4—71no—
994C22⋊C4—71no—
995C22⋊C4—71no—
996C22⋊C4—71no—
997C22⋊C4—71no—
998C22⋊C4—71no—
999C22⋊C4—71no—
1000C22⋊C4—71no—
1001C22⋊C4—141no—
1002C22⋊C4—141no—
1003C22⋊C4—141no—
1004C22⋊C4—141no—
1005C22⋊C4—141no—
1006C22⋊C4—141no—
1007C22⋊C4—141no—
1008C22⋊C4—141no—
1009C22⋊C4—141no—
1010C22⋊C4—141no—
1011C22⋊C4—141no—
1012C22⋊C4—141no—
1013C22⋊C4—141no—
1014C22⋊C4—141no—
1015C22⋊C4—141no—
1016C22⋊C4—282no—
1017C22⋊C4—282no—
1018C22⋊C4—282no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—42no—
1023C42—71no—
1024C42—71no—
1025C42—71no—
1026C42—71no—
1027C42—141no—
1028C42—141no—
1029C42—141no—
1030C42—141no—
1031C42—141no—
1032C42—141no—
1033C42—141no—
1034C42C2×C22⋊D712yescomplemented
1035C2×C7—21no—
1036C2×C7—21no—
1037C2×C7—22no—
1038C2×C7—42no—
1039C2×C7—41no—
1040C2×C7—81no—
1041C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1042C2×C7C2×#42111yescharacteristic
1043C2×C7#290111yescharacteristic
1044D7—41no—
1045D7—41no—
1046D7—81no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—71no—
1056C23—71no—
1057C23—81no—
1058C23—141no—
1059C23—141no—
1060C23—141no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—282no—
1064C23—282no—
1065C23—561no—
1066C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1067C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1068C23C2×D4×D711yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—141no—
1074Q8—141no—
1075Q8—282no—
1076Q8C4×C22⋊D712yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—142no—
1088D4—142no—
1089D4—141no—
1090D4—141no—
1091D4—282no—
1092D4—281no—
1093D4—281no—
1094D4—282no—
1095D4—282no—
1096D4—282no—
1097D4—282no—
1098D4—281no—
1099D4—281no—
1100D4—282no—
1101D4—561no—
1102D4—561no—
1103D4—561no—
1104D4C4×C22⋊D712yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—48no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—71no—
1132C2×C4—71no—
1133C2×C4—71no—
1134C2×C4—71no—
1135C2×C4—71no—
1136C2×C4—71no—
1137C2×C4—141no—
1138C2×C4—141no—
1139C2×C4—141no—
1140C2×C4—141no—
1141C2×C4—141no—
1142C2×C4—141no—
1143C2×C4—141no—
1144C2×C4—141no—
1145C2×C4—141no—
1146C2×C4—141no—
1147C2×C4—141no—
1148C2×C4—141no—
1149C2×C4—141no—
1150C2×C4—282no—
1151C2×C4—282no—
1152C2×C4—281no—
1153C2×C4—281no—
1154C2×C4—282no—
1155C2×C4—282no—
1156C2×C4—281no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—281no—
1160C2×C4—281no—
1161C2×C4—281no—
1162C2×C4—281no—
1163C2×C4—281no—
1164C2×C4—561no—
1165C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1166C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1167C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1168C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1170C2×C4#654811yescharacteristic
1171C2×C4#654811yescharacteristic
1172C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1173C8—22no—
1174C8—41no—
1175C8—281no—
1176C8—281no—
1177C7#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—84no—
1194C22—141no—
1195C22—141no—
1196C22—141no—
1197C22—141no—
1198C22—141no—
1199C22—141no—
1200C22—281no—
1201C22—281no—
1202C22—281no—
1203C22—561no—
1204C22—561no—
1205C22—564no—
1206C22#8959312yescomplemented
1207C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1208C22#9018111yescharacteristic
1209C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—141no—
1217C4—141no—
1218C4—141no—
1219C4—141no—
1220C4—141no—
1221C4—141no—
1222C4—281no—
1223C4—281no—
1224C4—281no—
1225C4—561no—
1226C4—561no—
1227C4#9017711yescharacteristic
1228C4#9018111yescharacteristic
1229C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1230C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—281no—
1238C2—281no—
1239C2—561no—
1240C2C2×#8959311yescharacteristic
1241C2#1173642811yescharacteristic
1242C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#104C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D7C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC22×#104D7
hypocenterC7#22434
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C7×#104C2semidirect
3. M16×C22⋊D7C2semidirect
4. #11739510C2semidirect
5. C2×#89593C2semidirect
6. #11729892C2semidirect
7. #11729738C2semidirect
8. #11729286C2semidirect
9. #11728137C2semidirect
10. #11728135C2semidirect
11. #11728134C2semidirect
12. #11728112C2semidirect
13. #11728111C2semidirect
14. #11728109C2semidirect
15. #11728108C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
19. C22×C42×C7C22semidirect
20. #90525C4semidirect
23. #90522C4semidirect
25. #90520C4semidirect
30. #90515C4semidirect
31. #90508C4semidirect
32. Q8×C22⋊D7C4semidirect
34. #90497C4semidirect
36. D4×C22⋊D7C4semidirect
41. C2×D7×M16C22semidirect
42. C2×#6435C22semidirect
46. C2×C7×#104C22semidirect
47. C2×C7×#104C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
54. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
55. #89979C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6399C22semidirect
60. #89898C22semidirect
61. #89890C22semidirect
62. M16×Dic7C22semidirect
66. C4×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
68. #89704C22semidirect
69. C4×Dic7⋊C4C22semidirect
70. C2×#6379C22semidirect
71. C2×#6379C22semidirect
73. #89350C22semidirect
74. #89350C22semidirect
75. #89318C22semidirect
76. #89318C22semidirect
100. C2×#1161C2×C4semidirect
101. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
103. C2×#1159C2×C4semidirect
105. C2×D4×D7C2×C4semidirect
128. #6510C2×C4semidirect
131. #6509C2×C4semidirect
132. #6509C2×C4semidirect
133. Q8×Dic7C2×C4semidirect
134. Q8×Dic7C2×C4semidirect
136. #6507C2×C4semidirect
138. #6503C2×C4semidirect
147. #6501C2×C4semidirect
148. #6501C2×C4semidirect
153. #6499C2×C4semidirect
159. D4×Dic7C2×C4semidirect
160. D4×Dic7C2×C4semidirect
215. C7×#104D4semidirect
240. C22×#104D7semidirect
372. C7×M16C2×D4semidirect
380. C42×C7C2×D4semidirect
445. C22×M16C2×D7semidirect
468. C22×C42C2×D7semidirect
486. C2×#104C2×D7semidirect
487. C2×#104C2×D7semidirect
780. #104C22⋊D7semidirect
808. C22×C7#421semidirect
970. M16C2×C22⋊D7semidirect
1034. C42C2×C22⋊D7semidirect
1177. C7#22434semidirect
1206. C22#89593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D72
C22×C7×#1042
M16×C22⋊D72
#117395102
C2×#895932
#117298922
#117297382
#117292862
#117281372
#117281352
#117281342
#117281122
#117281112
#117281092
#117281082
#224347