Subgroups — #13369480

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11730859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11728135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11728134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11728134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90519	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#90418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#90417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90409	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90368	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90368	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#90367	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90367	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#90302	—	2	1	no	—
32	#90301	—	2	1	no	—
33	#90301	—	2	1	no	—
34	#90300	—	2	1	no	—
35	#90239	—	2	1	no	—
36	#90238	—	2	1	no	—
37	#90238	—	2	1	no	—
38	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
39	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#6399	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6399	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6379	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6379	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89610	—	2	1	no	—
64	#89608	—	2	1	no	—
65	#89608	—	2	1	no	—
66	#89606	—	2	1	no	—
67	#89593	—	2	4	no	—
68	D₇×#104	—	2	4	no	—
69	#89442	—	2	1	no	—
70	#89440	—	2	1	no	—
71	#89437	—	2	1	no	—
72	#89425	—	2	1	no	—
73	#89350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#22434	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₇×#41	—	2	2	no	—
81	D₇×#41	—	2	2	no	—
82	D₇×#41	—	2	2	no	—
83	D₇×#41	—	2	2	no	—
84	D₇×#41	—	4	1	no	—
85	D₇×#41	—	4	1	no	—
86	D₇×#41	—	4	1	no	—
87	D₇×#41	—	4	1	no	—
88	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#1159	—	2	1	no	—
93	C₂×#1159	—	2	1	no	—
94	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#1157	—	2	1	no	—
102	C₂×#1157	—	2	1	no	—
103	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#6509	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#6503	—	2	1	no	—
128	#6502	—	2	1	no	—
129	#6502	—	2	1	no	—
130	#6501	—	2	1	no	—
131	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#6501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#6500	—	2	1	no	—
136	#6500	—	2	1	no	—
137	#6500	—	2	1	no	—
138	#6500	—	2	1	no	—
139	#6498	—	2	1	no	—
140	#6498	—	2	1	no	—
141	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
163	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
164	D₇×M₁₆	—	4	1	no	—
165	D₇×M₁₆	—	4	1	no	—
166	C₂×#1131	—	2	1	no	—
167	C₂×#1131	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
170	#6459	—	2	1	no	—
171	#6459	—	2	1	no	—
172	#6458	—	2	1	no	—
173	#6457	—	2	1	no	—
174	#6457	—	2	1	no	—
175	#6456	—	2	1	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	#6451	—	2	1	no	—
178	#6448	—	2	1	no	—
179	#6448	—	2	1	no	—
180	#6447	—	2	1	no	—
181	#6447	—	2	1	no	—
182	#6447	—	2	1	no	—
183	#6447	—	2	1	no	—
184	#6446	—	2	1	no	—
185	#6446	—	2	1	no	—
186	#6445	—	2	1	no	—
187	#6445	—	2	1	no	—
188	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
189	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
190	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	#6441	—	2	1	no	—
193	#6441	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#6435	—	2	1	no	—
205	#6435	—	2	2	no	—
206	#6435	—	4	1	no	—
207	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
208	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
209	C₄²×D₇	—	4	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₇×#104	—	2	2	no	—
215	C₇×#104	—	2	2	no	—
216	C₇×#104	—	4	1	no	—
217	C₇×#104	—	4	1	no	—
218	C₇×#95	—	2	1	no	—
219	C₇×#95	—	2	1	no	—
220	#6411	—	2	2	no	—
221	#6411	—	2	2	no	—
222	#6411	—	4	1	no	—
223	#6411	—	4	1	no	—
224	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
225	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
226	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
227	#6399	—	2	2	no	—
228	#6399	—	2	2	no	—
229	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
230	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
233	#6379	—	2	2	no	—
234	#6379	D₄	1	4	yes	complemented
235	#6377	—	2	1	no	—
236	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
237	D₄×#41	—	7	1	no	—
238	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
239	C₂×#421	—	7	1	no	—
240	C₂²×#104	—	7	1	no	—
241	#2290	—	7	1	no	—
242	#1980	—	7	1	no	—
243	#1963	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1897	—	7	1	no	—
245	#1896	—	7	1	no	—
246	#1871	—	7	1	no	—
247	#1871	—	7	1	no	—
248	#1806	—	7	1	no	—
249	#1789	—	7	1	no	—
250	#1789	—	7	1	no	—
251	#1759	—	7	1	no	—
252	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₇×#41	—	2	1	no	—
257	C₇×#41	—	2	1	no	—
258	C₇×#41	—	2	1	no	—
259	C₇×#41	—	2	1	no	—
260	C₇×#41	—	2	1	no	—
261	C₇×#41	—	2	1	no	—
262	C₇×#41	—	2	1	no	—
263	C₇×#41	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#1161	—	2	2	no	—
295	#1161	—	2	2	no	—
296	#1161	—	4	1	no	—
297	#1161	—	4	1	no	—
298	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
299	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
300	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
301	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
302	#1159	—	2	2	no	—
303	#1159	—	2	2	no	—
304	#1159	—	4	1	no	—
305	#1159	—	4	1	no	—
306	#1159	—	4	2	no	—
307	#1159	—	4	2	no	—
308	#1159	—	4	2	no	—
309	#1159	—	4	2	no	—
310	D₄×D₇	—	2	2	no	—
311	D₄×D₇	—	2	2	no	—
312	D₄×D₇	—	4	1	no	—
313	D₄×D₇	—	4	1	no	—
314	D₄×D₇	—	4	4	no	—
315	D₄×D₇	—	4	2	no	—
316	D₄×D₇	—	4	2	no	—
317	D₄×D₇	—	4	2	no	—
318	D₄×D₇	—	4	2	no	—
319	#1157	—	2	1	no	—
320	#1157	—	2	1	no	—
321	#1157	—	4	2	no	—
322	#1157	—	4	2	no	—
323	#1157	—	4	2	no	—
324	#1157	—	4	2	no	—
325	#1157	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#1157	#41	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
432	#1136	—	2	1	no	—
433	#1136	—	2	1	no	—
434	#1136	—	2	1	no	—
435	#1136	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
436	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
438	#1131	—	4	2	no	—
439	#1131	—	4	2	no	—
440	C₈×D₇	—	4	2	no	—
441	C₈×D₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×#41	—	7	1	no	—
443	C₂²×#41	—	7	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
445	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
446	#550	—	7	1	no	—
447	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
448	#548	—	7	1	no	—
449	#548	—	7	1	no	—
450	#547	—	7	1	no	—
451	#547	—	14	1	no	—
452	#546	—	7	1	no	—
453	#546	—	7	1	no	—
454	#546	—	14	1	no	—
455	#546	—	14	1	no	—
456	D₄²	—	7	1	no	—
457	D₄²	—	14	1	no	—
458	#532	—	14	1	no	—
459	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
460	#525	—	7	1	no	—
461	#525	—	7	1	no	—
462	#525	—	14	1	no	—
463	#525	—	14	1	no	—
464	C₄×#41	—	7	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
467	C₂×#117	—	7	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
469	#436	—	14	1	no	—
470	#435	—	14	1	no	—
471	#435	—	14	1	no	—
472	C₈×D₄	—	14	1	no	—
473	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#421	—	14	4	no	—
475	C₂×#104	—	7	1	no	—
476	C₂×#104	—	7	1	no	—
477	C₂×#104	—	7	1	no	—
478	C₂×#104	—	7	1	no	—
479	C₂×#104	—	7	1	no	—
480	C₂×#104	—	7	1	no	—
481	C₂×#104	—	7	1	no	—
482	C₂×#104	—	7	1	no	—
483	C₂×#104	—	14	4	no	—
484	C₂×#104	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#104	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#104	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#104	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#407	—	7	1	no	—
489	#407	—	7	1	no	—
490	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
491	#388	—	14	1	no	—
492	#387	—	14	1	no	—
493	#386	—	14	1	no	—
494	#385	—	14	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
498	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#339	—	7	1	no	—
500	#339	—	7	1	no	—
501	#339	—	7	1	no	—
502	#339	—	7	1	no	—
503	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
520	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
521	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₇×D₄	—	2	1	no	—
530	C₇×D₄	—	2	1	no	—
531	C₇×D₄	—	2	1	no	—
532	C₇×D₄	—	2	1	no	—
533	C₇×D₄	—	4	2	no	—
534	C₇×D₄	—	4	1	no	—
535	C₇×D₄	—	4	1	no	—
536	C₇×D₄	—	4	1	no	—
537	C₇×D₄	—	4	1	no	—
538	C₇×D₄	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
572	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
583	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
586	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
587	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
588	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
592	D₂₈	—	2	2	no	—
593	D₂₈	—	2	2	no	—
594	D₂₈	—	2	1	no	—
595	D₂₈	—	4	1	no	—
596	D₂₈	—	4	1	no	—
597	D₂₈	—	4	2	no	—
598	D₂₈	—	4	2	no	—
599	D₂₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
600	C₄×D₇	—	2	1	no	—
601	C₄×D₇	—	2	1	no	—
602	C₄×D₇	—	2	1	no	—
603	C₄×D₇	—	2	1	no	—
604	C₄×D₇	—	2	1	no	—
605	C₄×D₇	—	2	1	no	—
606	C₄×D₇	—	2	1	no	—
607	C₄×D₇	—	2	1	no	—
608	C₄×D₇	—	2	1	no	—
609	C₄×D₇	—	2	1	no	—
610	C₄×D₇	—	2	1	no	—
611	C₄×D₇	—	2	1	no	—
612	C₄×D₇	—	2	2	no	—
613	C₄×D₇	—	2	1	no	—
614	C₄×D₇	—	2	1	no	—
615	C₄×D₇	—	2	1	no	—
616	C₄×D₇	—	2	1	no	—
617	C₄×D₇	—	2	2	no	—
618	C₄×D₇	—	4	2	no	—
619	C₄×D₇	—	4	2	no	—
620	C₄×D₇	—	4	2	no	—
621	C₄×D₇	—	4	2	no	—
622	C₄×D₇	—	4	2	no	—
623	C₄×D₇	—	4	8	no	—
624	C₄×D₇	—	8	1	no	—
625	Dic₁₄	—	2	1	no	—
626	Dic₁₄	—	4	2	no	—
627	Dic₁₄	—	4	2	no	—
628	Dic₁₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
629	C₇×C₈	—	4	1	no	—
630	C₇×C₈	—	4	1	no	—
631	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
633	C₂×#41	—	7	1	no	—
634	C₂×#41	—	7	1	no	—
635	C₂×#41	—	7	1	no	—
636	C₂×#41	—	7	1	no	—
637	C₂×#41	—	7	1	no	—
638	C₂×#41	—	14	1	no	—
639	C₂×#41	—	14	1	no	—
640	C₂×#41	—	14	1	no	—
641	C₂×#41	—	14	1	no	—
642	C₂×#41	—	14	2	no	—
643	C₂×#41	—	14	2	no	—
644	C₂×#41	—	14	2	no	—
645	C₂×#41	—	14	2	no	—
646	C₂×#41	—	28	1	no	—
647	C₂×#41	—	28	1	no	—
648	C₂×#41	—	28	1	no	—
649	C₂×#41	—	28	1	no	—
650	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
665	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
666	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
673	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#127	—	14	1	no	—
680	#127	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#124	—	14	1	no	—
682	#124	—	14	1	no	—
683	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#124	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#123	—	14	1	no	—
686	#123	—	14	1	no	—
687	#123	—	14	1	no	—
688	#123	—	14	1	no	—
689	#123	—	14	1	no	—
690	#123	—	14	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
699	#121	—	2	1	no	—
700	#121	—	2	1	no	—
701	#121	—	7	1	no	—
702	#121	—	7	1	no	—
703	#121	—	7	1	no	—
704	#121	—	7	1	no	—
705	#121	—	14	1	no	—
706	#121	—	14	1	no	—
707	#121	—	14	1	no	—
708	#121	—	14	1	no	—
709	#121	—	14	1	no	—
710	#121	—	14	1	no	—
711	#121	—	14	1	no	—
712	#121	—	14	1	no	—
713	#120	—	14	1	no	—
714	#120	—	14	1	no	—
715	#120	—	14	1	no	—
716	#120	—	14	1	no	—
717	#120	—	14	1	no	—
718	#120	—	14	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
721	C₄×D₄	—	2	1	no	—
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	7	1	no	—
724	C₄×D₄	—	7	1	no	—
725	C₄×D₄	—	7	1	no	—
726	C₄×D₄	—	7	1	no	—
727	C₄×D₄	—	7	1	no	—
728	C₄×D₄	—	7	1	no	—
729	C₄×D₄	—	7	1	no	—
730	C₄×D₄	—	7	1	no	—
731	C₄×D₄	—	7	1	no	—
732	C₄×D₄	—	7	1	no	—
733	C₄×D₄	—	14	1	no	—
734	C₄×D₄	—	14	1	no	—
735	C₄×D₄	—	14	1	no	—
736	C₄×D₄	—	14	1	no	—
737	C₄×D₄	—	14	1	no	—
738	C₄×D₄	—	14	1	no	—
739	C₄×D₄	—	14	1	no	—
740	C₄×D₄	—	14	1	no	—
741	C₄×D₄	—	14	1	no	—
742	C₄×D₄	—	14	1	no	—
743	#117	—	7	1	no	—
744	#117	—	14	1	no	—
745	#117	—	14	2	no	—
746	#117	—	28	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	28	1	no	—
764	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
769	#104	—	2	2	no	—
770	#104	—	2	2	no	—
771	#104	—	4	1	no	—
772	#104	—	4	1	no	—
773	#104	—	7	4	no	—
774	#104	—	14	2	no	—
775	#104	—	14	2	no	—
776	#104	—	14	2	no	—
777	#104	—	14	2	no	—
778	#104	—	14	2	no	—
779	#104	—	28	1	no	—
780	#104	—	28	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
785	#97	—	14	1	no	—
786	C₄×C₈	—	14	1	no	—
787	#95	—	2	1	no	—
788	#95	—	2	1	no	—
789	#95	—	14	1	no	—
790	#95	—	14	1	no	—
791	#95	—	14	1	no	—
792	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₇	—	2	1	no	—
804	C₂×D₇	—	2	1	no	—
805	C₂×D₇	—	2	1	no	—
806	C₂×D₇	—	2	1	no	—
807	C₂×D₇	—	2	1	no	—
808	C₂×D₇	—	2	2	no	—
809	C₂×D₇	—	2	1	no	—
810	C₂×D₇	—	2	1	no	—
811	C₂×D₇	—	2	1	no	—
812	C₂×D₇	—	2	1	no	—
813	C₂×D₇	—	2	1	no	—
814	C₂×D₇	—	2	1	no	—
815	C₂×D₇	—	4	2	no	—
816	C₂×D₇	—	4	2	no	—
817	C₂×D₇	—	4	1	no	—
818	C₂×D₇	—	4	1	no	—
819	C₂×D₇	—	8	4	no	—
820	C₂×D₇	—	8	1	no	—
821	C₂×D₇	—	8	1	no	—
822	C₂×D₇	—	8	4	no	—
823	C₂×D₇	#421	1	2	yes	complemented
824	C₄×C₇	—	2	1	no	—
825	C₄×C₇	—	2	1	no	—
826	C₄×C₇	—	2	1	no	—
827	C₄×C₇	—	2	1	no	—
828	C₄×C₇	—	4	2	no	—
829	C₄×C₇	—	4	1	no	—
830	C₄×C₇	—	4	1	no	—
831	C₄×C₇	—	8	1	no	—
832	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
836	Dic₇	—	2	2	no	—
837	Dic₇	—	2	1	no	—
838	Dic₇	—	2	1	no	—
839	Dic₇	—	2	1	no	—
840	Dic₇	—	2	1	no	—
841	Dic₇	—	4	2	no	—
842	Dic₇	—	4	1	no	—
843	Dic₇	—	4	1	no	—
844	Dic₇	—	8	1	no	—
845	C₂⁴	—	7	1	no	—
846	C₂⁴	—	7	1	no	—
847	C₂⁴	—	14	1	no	—
848	C₂⁴	—	14	1	no	—
849	#41	—	2	1	no	—
850	#41	—	2	1	no	—
851	#41	—	2	1	no	—
852	#41	—	2	1	no	—
853	#41	—	2	1	no	—
854	#41	—	2	1	no	—
855	#41	—	2	1	no	—
856	#41	—	2	1	no	—
857	#41	—	7	2	no	—
858	#41	—	7	2	no	—
859	#41	—	14	1	no	—
860	#41	—	14	1	no	—
861	#41	—	14	2	no	—
862	#41	—	14	2	no	—
863	#41	—	14	2	no	—
864	#41	—	14	2	no	—
865	#41	—	28	2	no	—
866	#41	—	28	2	no	—
867	#41	—	28	2	no	—
868	#41	—	28	2	no	—
869	#41	—	28	1	no	—
870	#41	—	28	1	no	—
871	#41	—	28	2	no	—
872	#41	—	28	2	no	—
873	#41	—	28	2	no	—
874	#41	—	28	2	no	—
875	#41	—	28	1	no	—
876	#41	—	28	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
884	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	7	1	no	—
891	C₂×D₄	—	7	1	no	—
892	C₂×D₄	—	7	1	no	—
893	C₂×D₄	—	7	1	no	—
894	C₂×D₄	—	7	1	no	—
895	C₂×D₄	—	14	1	no	—
896	C₂×D₄	—	14	1	no	—
897	C₂×D₄	—	14	1	no	—
898	C₂×D₄	—	14	1	no	—
899	C₂×D₄	—	14	2	no	—
900	C₂×D₄	—	14	2	no	—
901	C₂×D₄	—	14	1	no	—
902	C₂×D₄	—	14	1	no	—
903	C₂×D₄	—	14	1	no	—
904	C₂×D₄	—	14	1	no	—
905	C₂×D₄	—	14	1	no	—
906	C₂×D₄	—	14	1	no	—
907	C₂×D₄	—	14	1	no	—
908	C₂×D₄	—	28	2	no	—
909	C₂×D₄	—	28	1	no	—
910	C₂×D₄	—	28	1	no	—
911	C₂×D₄	—	28	2	no	—
912	C₂×D₄	—	28	2	no	—
913	C₂×D₄	—	28	2	no	—
914	C₂×D₄	—	28	2	no	—
915	C₂×D₄	—	28	4	no	—
916	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
958	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
961	M₁₆	—	2	1	no	—
962	M₁₆	—	2	1	no	—
963	M₁₆	—	2	1	no	—
964	M₁₆	—	2	1	no	—
965	M₁₆	—	7	2	no	—
966	M₁₆	—	14	1	no	—
967	M₁₆	—	14	1	no	—
968	M₁₆	—	14	1	no	—
969	M₁₆	—	28	2	no	—
970	M₁₆	—	28	2	no	—
971	C₂×C₈	—	2	1	no	—
972	C₂×C₈	—	2	1	no	—
973	C₂×C₈	—	14	1	no	—
974	C₂×C₈	—	14	1	no	—
975	C₂×C₈	—	28	2	no	—
976	C₂×C₈	—	28	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	14	1	no	—
1023	C₄²	—	14	1	no	—
1024	C₄²	—	14	1	no	—
1025	C₄²	—	14	1	no	—
1026	C₄²	—	14	1	no	—
1027	C₄²	—	14	1	no	—
1028	C₄²	—	14	1	no	—
1029	C₄²	—	28	2	no	—
1030	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
1035	C₂×C₇	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₇	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
1042	D₇	—	2	2	no	—
1043	D₇	—	4	1	no	—
1044	D₇	—	4	1	no	—
1045	D₇	—	4	1	no	—
1046	D₇	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	7	1	no	—
1050	C₂³	—	7	1	no	—
1051	C₂³	—	7	1	no	—
1052	C₂³	—	7	1	no	—
1053	C₂³	—	14	2	no	—
1054	C₂³	—	14	1	no	—
1055	C₂³	—	14	1	no	—
1056	C₂³	—	14	1	no	—
1057	C₂³	—	14	1	no	—
1058	C₂³	—	14	1	no	—
1059	C₂³	—	28	1	no	—
1060	C₂³	—	28	1	no	—
1061	C₂³	—	28	1	no	—
1062	C₂³	—	28	2	no	—
1063	C₂³	—	28	2	no	—
1064	C₂³	—	28	2	no	—
1065	C₂³	—	28	2	no	—
1066	C₂³	—	56	1	no	—
1067	C₂³	—	56	1	no	—
1068	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	7	2	no	—
1074	Q₈	—	14	1	no	—
1075	Q₈	—	28	2	no	—
1076	Q₈	—	28	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	1	no	—
1084	D₄	—	4	1	no	—
1085	D₄	—	4	1	no	—
1086	D₄	—	7	2	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	14	2	no	—
1089	D₄	—	14	2	no	—
1090	D₄	—	14	2	no	—
1091	D₄	—	14	2	no	—
1092	D₄	—	14	1	no	—
1093	D₄	—	28	1	no	—
1094	D₄	—	28	1	no	—
1095	D₄	—	28	2	no	—
1096	D₄	—	28	2	no	—
1097	D₄	—	28	2	no	—
1098	D₄	—	28	2	no	—
1099	D₄	—	28	2	no	—
1100	D₄	—	28	2	no	—
1101	D₄	—	28	2	no	—
1102	D₄	—	28	2	no	—
1103	D₄	—	56	1	no	—
1104	D₄	—	56	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1163	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	4	1	no	—
1174	C₈	—	4	1	no	—
1175	C₈	—	14	2	no	—
1176	C₈	—	28	1	no	—
1177	C₇	#22434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	7	2	no	—
1187	C₂²	—	14	1	no	—
1188	C₂²	—	14	1	no	—
1189	C₂²	—	14	1	no	—
1190	C₂²	—	14	1	no	—
1191	C₂²	—	14	1	no	—
1192	C₂²	—	14	2	no	—
1193	C₂²	—	14	1	no	—
1194	C₂²	—	14	1	no	—
1195	C₂²	—	14	1	no	—
1196	C₂²	—	14	1	no	—
1197	C₂²	—	14	1	no	—
1198	C₂²	—	14	1	no	—
1199	C₂²	—	28	2	no	—
1200	C₂²	—	28	2	no	—
1201	C₂²	—	28	1	no	—
1202	C₂²	—	28	1	no	—
1203	C₂²	—	56	1	no	—
1204	C₂²	—	56	1	no	—
1205	C₂²	—	56	4	no	—
1206	C₂²	—	56	4	no	—
1207	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	#90300	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	#90303	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	8	1	no	—
1218	C₄	—	14	1	no	—
1219	C₄	—	14	1	no	—
1220	C₄	—	14	1	no	—
1221	C₄	—	14	1	no	—
1222	C₄	—	14	2	no	—
1223	C₄	—	28	2	no	—
1224	C₄	—	28	1	no	—
1225	C₄	—	28	1	no	—
1226	C₄	—	56	1	no	—
1227	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	#90236	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	#90367	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	#90408	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	2	1	no	—
1232	C₂	—	2	1	no	—
1233	C₂	—	8	1	no	—
1234	C₂	—	8	1	no	—
1235	C₂	—	14	2	no	—
1236	C₂	—	28	1	no	—
1237	C₂	—	28	1	no	—
1238	C₂	—	28	1	no	—
1239	C₂	—	28	2	no	—
1240	C₂	#11733876	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	D₇×#421	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#11736437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1963	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11743306	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1963	D₇
hypocenter	C₇	#22434
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736488	C₂	semidirect
3. C₂×#89593	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#104	C₂	semidirect
5. #11730859	C₂	semidirect
6. C₇×#1963	C₂	semidirect
7. #11729572	C₂	semidirect
8. #11728283	C₂	semidirect
9. #11728137	C₂	semidirect
10. #11728136	C₂	semidirect
11. #11728135	C₂	semidirect
12. #11728135	C₂	semidirect
13. #11728134	C₂	semidirect
14. #11728134	C₂	semidirect
15. #11727184	C₂	semidirect
21. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
23. #90418	C₄	semidirect
24. #90417	C₄	semidirect
25. #90409	C₄	semidirect
26. #90408	C₄	semidirect
27. #90368	C₄	semidirect
28. #90368	C₄	semidirect
29. #90367	C₄	semidirect
30. #90367	C₄	semidirect
41. C₂×#6435	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
43. C₇×#423	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
45. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
46. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
47. C₂×C₇×#104	C₂²	semidirect
48. C₇×#376	C₂²	semidirect
49. C₂×#6411	C₂²	semidirect
50. C₂×#6411	C₂²	semidirect
51. C₂×#6411	C₂²	semidirect
52. C₂×#6411	C₂²	semidirect
55. #89898	C₂²	semidirect
56. #89898	C₂²	semidirect
57. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
62. C₄×#1136	C₂²	semidirect
73. #89350	C₂²	semidirect
74. #89350	C₂²	semidirect
75. #89318	C₂²	semidirect
76. #89318	C₂²	semidirect
89. C₂×#1161	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#1159	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
114. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
115. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
125. #6509	C₂×C₄	semidirect
126. #6509	C₂×C₄	semidirect
133. #6501	C₂×C₄	semidirect
134. #6501	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
234. #6379	D₄	semidirect
243. #1963	D₇	semidirect
387. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
435. #1136	C₂×D₄	semidirect
473. #423	C₂×D₇	semidirect
484. C₂×#104	C₂×D₇	semidirect
485. C₂×#104	C₂×D₇	semidirect
486. C₂×#104	C₂×D₇	semidirect
487. C₂×#104	C₂×D₇	semidirect
498. #376	C₂×D₇	semidirect
678. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
680. #127	C₄×D₇	semidirect
683. #124	C₄×D₇	semidirect
684. #124	C₄×D₇	semidirect
823. C₂×D₇	#421	semidirect
1034. C₄²	D₄×D₇	semidirect
1177. C₇	#22434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743306	2
#11736488	2
C₂×#89593	2
C₂×D₇×#104	2
#11730859	2
C₇×#1963	2
#11729572	2
#11728283	2
#11728137	2
#11728136	2
#11728135	2
#11728134	2
#11727184	2
#22434	7