Finite Group Databasebeta

← #13369482

Subgroups — #13369482

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3M16×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#90525C411yescharacteristic, complemented
21#90523—21no—
22#90523C2211yescharacteristic
23#90522C411yescharacteristic, complemented
24#90520—21no—
25#90520C411yescharacteristic, complemented
26#90519—21no—
27#90519C2211yescharacteristic
28#41×Dic7C2211yescharacteristic
29#90515—21no—
30#90515C411yescharacteristic, complemented
31#90508C411yescharacteristic, complemented
32Q8×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
33#90497—21no—
34#90497C411yescharacteristic, complemented
35D4×C22⋊D7—21no—
36D4×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
37#90482—21no—
38#90482C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D7—21no—
40C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
41C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#421—24no—
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic
45C2×C7×#104C2211yescharacteristic
46C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
53#89979C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56#89900—21no—
57#89899—21no—
58#89898C2211yescharacteristic, complemented
59#89890C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61#89883—21no—
62C8×C22⋊D7—21no—
63#89761—21no—
64#89750—21no—
65#89728—21no—
66#89716—21no—
67C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#89704C2211yescharacteristic, complemented
69C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
72D7×#104—24no—
73#89350C2211yescharacteristic, complemented
74#89350C2211yescharacteristic, complemented
75#89318C2211yescharacteristic, complemented
76#89318C2211yescharacteristic, complemented
77#22434—71nomaximal, Sylow
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—22no—
82C2×C7×#41—41no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
91C23×C4×C7—21no—
92C23×C4×C7C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D7—21no—
94C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
95D7×#41—22no—
96D7×#41—22no—
97D7×#41—41no—
98D7×#41—41no—
99C2×#1161C2×C411yescharacteristic
100C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
101C2×#1159—21no—
102C2×#1159C2×C411yescharacteristic
103C2×D4×D7—21no—
104C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
105C2×#1157—21no—
106C2×#1157C2311yescharacteristic
107C22×C4×D7—21no—
108C22×C4×D7—21no—
109C22×C4×D7C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16—21no—
111C2×C7×M16—22no—
112C2×C7×M16—41no—
113C2×C7×M16C2311yescharacteristic
114C2×C7×M16C2311yescharacteristic
115C22×C7×C8—21no—
116C7×#117—22no—
117C7×#117—41no—
118C2×C7×C4⋊C4—21no—
119C2×C7×C22⋊C4—21no—
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121C2×C42×C7C2311yescharacteristic
122#6516—21no—
123#6516—21no—
124#6516—21no—
125C2×C22⋊Dic7—21no—
126C2×C22⋊Dic7—21no—
127C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
128#6510—21no—
129#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
130#6509—21no—
131#6509—21no—
132#6509C2×C411yescharacteristic
133#6509C2×C411yescharacteristic
134Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
135Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
136#6507—21no—
137#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
138#6503—21no—
139#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
140#6502—21no—
141#6502—21no—
142#6502—21no—
143#6502—21no—
144#6502—21no—
145#6502—21no—
146#6501—21no—
147#6501—21no—
148#6501C2×C411yescharacteristic
149#6501C2×C411yescharacteristic
150#6500—21no—
151#6500—21no—
152#6500—21no—
153#6499—21no—
154#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
155#6498—21no—
156#6498—21no—
157#6498—21no—
158D4×Dic7—21no—
159D4×Dic7—21no—
160D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
161D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
162#6493—21no—
163#6493—21no—
164#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
165#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
166#6492—21no—
167#6492—21no—
168#6492—21no—
169C4×C22⋊D7—21no—
170C4×C22⋊D7—21no—
171C4×C22⋊D7—21no—
172C4×C22⋊D7—21no—
173C4×C22⋊D7—21no—
174C4×C22⋊D7—21no—
175C4×C22⋊D7—21no—
176C4×C22⋊D7—21no—
177C4×C22⋊D7—21no—
178C4×C22⋊D7—21no—
179C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
180C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
182C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
183C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
184C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
185C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
186C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
187C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
190#6489—21no—
191#6489C2311yescharacteristic
192#6487—21no—
193#6487—21no—
194#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
195#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×Dic7⋊C4—21no—
197C2×Dic7⋊C4—21no—
198C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic7—21no—
200C2×C4×Dic7—21no—
201C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
202C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
203C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
204C2×#1136C2311yescharacteristic
205C2×#1136C2311yescharacteristic
206D7×M16—22no—
207D7×M16—41no—
208C2×#1131—21no—
209C2×C8×D7—21no—
210C42×D7—22no—
211C42×D7—41no—
212C7×#104—22no—
213C7×#104—22no—
214C7×#104—22no—
215C7×#104D414yescomplemented
216#6411—22no—
217#6411—22no—
218#6411—41no—
219#6411—41no—
220C7⋊#95—21no—
221C7⋊#95—21no—
222C7⋊#95—21no—
223C7⋊#95—21no—
224C7⋊#95—21no—
225C22⋊(C7⋊C8)—21no—
226C22⋊(C7⋊C8)—21no—
227#6399—22no—
228#6399—41no—
229(C2×D7)⋊C8—21no—
230(C2×D7)⋊C8—21no—
231#6389—21no—
232Dic7⋊C8—21no—
233Dic7⋊C8—21no—
234C8×Dic7—21no—
235#6379—22no—
236#6379—41no—
237D4×#41—71no—
238D4×M16—71no—
239C2×#421D711yescharacteristic, complemented
240C22×#104—71no—
241#2290—71no—
242#1980—71no—
243#1963—71no—
244#1897—71no—
245#1896—71no—
246#1871—71no—
247#1871—71no—
248#1806—71no—
249#1789—71no—
250#1789—71no—
251#1759—71no—
252C24×C7—21no—
253C24×C7C2×D411yescharacteristic
254C23×D7—21no—
255C23×D7C2×D411yescharacteristic
256C7×#41—21no—
257C7×#41—21no—
258C7×#41—22no—
259C7×#41—22no—
260C7×#41—21no—
261C7×#41—21no—
262C7×#41—21no—
263C7×#41—21no—
264C7×#41—42no—
265C7×#41—42no—
266C7×#41—41no—
267C7×#41—41no—
268C7×#41—42no—
269C7×#41—42no—
270C7×#41C2×D412yes—
271C7×#41#4112yes—
272C2×C7×Q8—21no—
273C2×C7×Q8—22no—
274C2×C7×Q8—41no—
275C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
276C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—22no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—21no—
281C2×C7×D4—21no—
282C2×C7×D4—21no—
283C2×C7×D4—41no—
284C2×C7×D4—42no—
285C2×C7×D4—42no—
286C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
287C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—21no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—21no—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—42no—
300C22×C4×C7—42no—
301C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C7C2411yescharacteristic
307C2×C22⋊D7—21no—
308C2×C22⋊D7—21no—
309C2×C22⋊D7—21no—
310C2×C22⋊D7—21no—
311C2×C22⋊D7—21no—
312C2×C22⋊D7—21no—
313C2×C22⋊D7—21no—
314C2×C22⋊D7—21no—
315C2×C22⋊D7—21no—
316C2×C22⋊D7—42no—
317C2×C22⋊D7—44no—
318C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
330#1161—22no—
331#1161—41no—
332Q8×D7—22no—
333Q8×D7—41no—
334#1159—22no—
335#1159—41no—
336#1159—42no—
337#1159—42no—
338D4×D7—22no—
339D4×D7—41no—
340D4×D7—42no—
341D4×D7—42no—
342#1157—21no—
343#1157—21no—
344#1157—21no—
345#1157—21no—
346#1157—42no—
347#1157—42no—
348C2×D28—21no—
349C2×D28C22×C411yescharacteristic
350C2×C4×D7—21no—
351C2×C4×D7—21no—
352C2×C4×D7—21no—
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—21no—
356C2×C4×D7—21no—
357C2×C4×D7—42no—
358C2×C4×D7—42no—
359C2×C4×D7—42no—
360C2×C4×D7—42no—
361C2×C4×D7—42no—
362C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
363C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
364C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic14—21no—
367C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
368C7×M16—21no—
369C7×M16—21no—
370C7×M16—21no—
371C7×M16—42no—
372C7×M16C2×D412yescomplemented
373C2×C7×C8—21no—
374C2×C7×C8—21no—
375C2×C7×C8—42no—
376C7×C4⋊C4—42no—
377C7×C22⋊C4—42no—
378C42×C7—21no—
379C42×C7—21no—
380C42×C7—21no—
381C42×C7C2×D412yescomplemented
382C22⋊Dic7—21no—
383C22⋊Dic7—21no—
384C22⋊Dic7—21no—
385C22⋊Dic7—21no—
386C22⋊Dic7—21no—
387C22⋊Dic7—21no—
388C22⋊Dic7—21no—
389C22⋊Dic7—21no—
390C22⋊Dic7—21no—
391C22⋊Dic7—42no—
392C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
393C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
394C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
395C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
396(C2×D7)⋊C4—21no—
397(C2×D7)⋊C4—21no—
398(C2×D7)⋊C4—21no—
399(C2×D7)⋊C4—21no—
400(C2×D7)⋊C4—21no—
401(C2×D7)⋊C4—21no—
402(C2×D7)⋊C4—42no—
403(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C4⋊Dic7—21no—
408C4⋊Dic7—21no—
409C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
410C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
411Dic7⋊C4—21no—
412Dic7⋊C4—21no—
413Dic7⋊C4—21no—
414Dic7⋊C4—21no—
415Dic7⋊C4—21no—
416Dic7⋊C4—21no—
417Dic7⋊C4—42no—
418Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
420Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
421Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422C4×Dic7—21no—
423C4×Dic7—21no—
424C4×Dic7—21no—
425C4×Dic7—21no—
426C4×Dic7—21no—
427C4×Dic7—21no—
428C4×Dic7—21no—
429C4×Dic7—42no—
430C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
431C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
432C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
434#1136—21no—
435#1136—21no—
436#1136—21no—
437#1136—21no—
438C2×C7⋊C8—21no—
439C2×C7⋊C8—21no—
440#1131—42no—
441C8×D7—42no—
442C22×#41—71no—
443C22×#41C2×D711yescharacteristic
444C22×M16—71no—
445C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
446#550—71no—
447D4×Q8—71no—
448#548—71no—
449#548—71no—
450#547—71no—
451#547—141no—
452#546—71no—
453#546—71no—
454#546—141no—
455#546—141no—
456D42—71no—
457D42—141no—
458#532—71no—
459#532—141no—
460#525—71no—
461#525—71no—
462#525—141no—
463#525—141no—
464C4×#41—71no—
465C2×C4×D4—71no—
466C2×C4×D4—141no—
467C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
468C22×C42—71no—
469#436—141no—
470#435—141no—
471#435—141no—
472C8×D4—141no—
473#423—71no—
474#421—24no—
475C2×#104—71no—
476C2×#104—71no—
477C2×#104—71no—
478C2×#104—71no—
479C2×#104—71no—
480C2×#104—71no—
481C2×#104—71no—
482C2×#104—71no—
483C2×#104—144no—
484C2×#104C2×D711yescharacteristic
485C2×#104C2×D711yescharacteristic
486C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
487C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
488#407—71no—
489#407—71no—
490C4×M16—71no—
491#388—141no—
492#387—141no—
493#386—141no—
494#385—141no—
495C4×C4⋊C4—71no—
496C4×C22⋊C4—71no—
497C4×C22⋊C4—71no—
498#376—71no—
499#339—71no—
500#339—71no—
501#339—71no—
502#339—71no—
503C23×C7—21no—
504C23×C7—21no—
505C23×C7—21no—
506C23×C7—21no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—42no—
510C23×C7—42no—
511C23×C7—81no—
512C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C23×C7C22×D411yescharacteristic
515C22×D7—21no—
516C22×D7—21no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—21no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—42no—
521C22×D7—42no—
522C22×D7—81no—
523C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C7×Q8—21no—
526C7×Q8—21no—
527C7×Q8—21no—
528C7×Q8—42no—
529C7×Q8C4×D412yes—
530C7×D4—22no—
531C7×D4—22no—
532C7×D4—21no—
533C7×D4—21no—
534C7×D4—21no—
535C7×D4—42no—
536C7×D4—42no—
537C7×D4—42no—
538C7×D4—41no—
539C7×D4—41no—
540C7×D4C4×D412yes—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—21no—
544C2×C4×C7—21no—
545C2×C4×C7—21no—
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—21no—
548C2×C4×C7—21no—
549C2×C4×C7—21no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—21no—
553C2×C4×C7—21no—
554C2×C4×C7—21no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—42no—
557C2×C4×C7—42no—
558C2×C4×C7—42no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
569C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
572C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22⋊D7—22no—
575C22⋊D7—22no—
576C22⋊D7—41no—
577C22⋊D7—41no—
578C22⋊D7—42no—
579C22⋊D7—42no—
580C22⋊D7—42no—
581C22⋊D7—42no—
582C22⋊D7—41no—
583C22⋊D7—41no—
584C22⋊D7—42no—
585C22⋊D7—81no—
586C22⋊D7—81no—
587C22⋊D7—81no—
588C2×Dic7—21no—
589C2×Dic7—21no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—21no—
592C2×Dic7—21no—
593C2×Dic7—21no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—42no—
597C2×Dic7—42no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—81no—
604C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
610D28—21no—
611D28—21no—
612D28—42no—
613C4×D7—21no—
614C4×D7—21no—
615C4×D7—21no—
616C4×D7—21no—
617C4×D7—21no—
618C4×D7—21no—
619C4×D7—21no—
620C4×D7—21no—
621C4×D7—42no—
622C4×D7—42no—
623C4×D7—48no—
624C4×D7—41no—
625C4×D7—41no—
626Dic14—21no—
627Dic14—21no—
628Dic14—42no—
629C7×C8—22no—
630C7×C8—41no—
631C7⋊C8—41no—
632C7⋊C8—41no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—22no—
636C2×#41—22no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—71no—
640C2×#41—71no—
641C2×#41—71no—
642C2×#41—141no—
643C2×#41—141no—
644C2×#41—142no—
645C2×#41—142no—
646C2×#41—281no—
647C2×#41—281no—
648C2×#41C4×D711yescharacteristic, complemented
649C2×#41C4×D711yescharacteristic, complemented
650C2×#41C22×D711yescharacteristic
651C2×#41C22×D711yescharacteristic
652C22×Q8—71no—
653C22×Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
654C22×D4—21no—
655C22×D4—71no—
656C22×D4—71no—
657C22×D4—141no—
658C22×D4—141no—
659C22×D4C4×D711yescharacteristic, complemented
660C23×C4—21no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—141no—
663C23×C4—141no—
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C2×M16—21no—
666C2×M16—22no—
667C2×M16—41no—
668C2×M16—71no—
669C2×M16—71no—
670C2×M16—141no—
671C2×M16—142no—
672C2×M16—281no—
673C2×M16C22×D711yescharacteristic
674C2×M16C22×D711yescharacteristic
675C22×C8—21no—
676C22×C8—141no—
677C4⋊Q8—71no—
678C4⋊Q8—141no—
679#127—71no—
680#127—141no—
681#124—71no—
682#124—71no—
683#124—141no—
684#124—141no—
685#123—141no—
686#123—141no—
687#123—141no—
688#123—141no—
689#123—141no—
690#123—141no—
691C22⋊Q8—71no—
692C22⋊Q8—71no—
693C22⋊Q8—71no—
694C22⋊Q8—71no—
695C22⋊Q8—141no—
696C22⋊Q8—141no—
697C22⋊Q8—141no—
698C22⋊Q8—141no—
699#121—71no—
700#121—71no—
701#121—71no—
702#121—71no—
703#121—141no—
704#121—141no—
705#121—141no—
706#121—141no—
707#121—141no—
708#121—141no—
709#121—141no—
710#121—141no—
711#121—141no—
712#121—141no—
713#120—141no—
714#120—141no—
715#120—141no—
716#120—141no—
717#120—141no—
718#120—141no—
719C4×Q8—71no—
720C4×Q8—71no—
721C4×D4—71no—
722C4×D4—71no—
723C4×D4—71no—
724C4×D4—71no—
725C4×D4—71no—
726C4×D4—71no—
727C4×D4—71no—
728C4×D4—71no—
729C4×D4—71no—
730C4×D4—71no—
731C4×D4—141no—
732C4×D4—141no—
733C4×D4—141no—
734C4×D4—141no—
735C4×D4—141no—
736C4×D4—141no—
737C4×D4—141no—
738C4×D4—141no—
739C4×D4—141no—
740C4×D4—141no—
741C4×D4—141no—
742C4×D4—141no—
743#117—22no—
744#117—41no—
745#117—71no—
746#117—141no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—71no—
749C2×C4⋊C4—141no—
750C2×C4⋊C4—141no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—71no—
753C2×C22⋊C4—71no—
754C2×C22⋊C4—141no—
755C2×C22⋊C4—141no—
756C2×C22⋊C4—141no—
757C2×C22⋊C4—141no—
758C2×C42—71no—
759C2×C42—71no—
760C2×C42—71no—
761C2×C42—141no—
762C2×C42—142no—
763C2×C42—141no—
764C2×C42—281no—
765C2×C42C22×D711yescharacteristic
766C2×C42C22×D711yescharacteristic
767C4⋊C8—141no—
768C4⋊C8—141no—
769#104—22no—
770#104—22no—
771#104—22no—
772#104—142no—
773#104—142no—
774#104—142no—
775#104—142no—
776#104—281no—
777#104—281no—
778#104—281no—
779#104—281no—
780#104C22⋊D714yescomplemented
781C22⋊C8—141no—
782C22⋊C8—141no—
783C22⋊C8—141no—
784C22⋊C8—141no—
785#97—141no—
786C4×C8—141no—
787#95—141no—
788#95—141no—
789#95—141no—
790#95—141no—
791#95—141no—
792C22×C7—21no—
793C22×C7—21no—
794C22×C7—22no—
795C22×C7—21no—
796C22×C7—21no—
797C22×C7—21no—
798C22×C7—21no—
799C22×C7—21no—
800C22×C7—21no—
801C22×C7—41no—
802C22×C7—41no—
803C22×C7—41no—
804C22×C7—41no—
805C22×C7—41no—
806C22×C7—81no—
807C22×C7—81no—
808C22×C7—84no—
809C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C7D4211yescharacteristic
811C22×C7#54611yescharacteristic
812C2×D7—21no—
813C2×D7—21no—
814C2×D7—21no—
815C2×D7—21no—
816C2×D7—21no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—41no—
820C2×D7—41no—
821C2×D7—41no—
822C2×D7—84no—
823C2×D7#42112yescomplemented
824C4×C7—22no—
825C4×C7—21no—
826C4×C7—21no—
827C4×C7—42no—
828C4×C7—41no—
829C4×C7—81no—
830C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
831C4×C7#51811yescharacteristic
832C4×C7D4211yescharacteristic
833C4×C7#54611yescharacteristic
834Dic7—21no—
835Dic7—21no—
836Dic7—21no—
837Dic7—21no—
838Dic7—21no—
839Dic7—21no—
840Dic7—42no—
841Dic7—41no—
842Dic7—41no—
843Dic7—41no—
844Dic7—81no—
845C24—21no—
846C24—71no—
847C24—141no—
848C24D4×D711yescharacteristic
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—22no—
852#41—22no—
853#41—21no—
854#41—21no—
855#41—21no—
856#41—21no—
857#41—42no—
858#41—42no—
859#41—41no—
860#41—41no—
861#41—42no—
862#41—42no—
863#41—142no—
864#41—142no—
865#41—141no—
866#41—141no—
867#41—141no—
868#41—141no—
869#41—282no—
870#41—282no—
871#41—281no—
872#41—282no—
873#41—282no—
874#41—281no—
875#41#115712yes—
876#41C2×C22⋊D712yes—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—71no—
881C2×Q8—141no—
882C2×Q8—142no—
883C2×Q8—281no—
884C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
885C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
886C2×D4—21no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—71no—
896C2×D4—71no—
897C2×D4—71no—
898C2×D4—71no—
899C2×D4—71no—
900C2×D4—141no—
901C2×D4—141no—
902C2×D4—141no—
903C2×D4—141no—
904C2×D4—142no—
905C2×D4—141no—
906C2×D4—141no—
907C2×D4—141no—
908C2×D4—141no—
909C2×D4—141no—
910C2×D4—141no—
911C2×D4—281no—
912C2×D4—282no—
913C2×D4—282no—
914C2×D4—282no—
915C2×D4—284no—
916C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
917C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—71no—
932C22×C4—71no—
933C22×C4—71no—
934C22×C4—71no—
935C22×C4—71no—
936C22×C4—71no—
937C22×C4—71no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—282no—
951C22×C4—282no—
952C22×C4—282no—
953C22×C4—282no—
954C22×C4—282no—
955C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
956C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
957C22×C4D4×D711yescharacteristic
958C22×C4D4×D711yescharacteristic
959C22×C4D4×D711yescharacteristic
960C22×C4C23×D711yescharacteristic
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—21no—
964M16—42no—
965M16—141no—
966M16—141no—
967M16—141no—
968M16—141no—
969M16—282no—
970M16C2×C22⋊D712yescomplemented
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—42no—
974C2×C8—141no—
975C2×C8—141no—
976C2×C8—282no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—71no—
979C4⋊C4—71no—
980C4⋊C4—71no—
981C4⋊C4—71no—
982C4⋊C4—71no—
983C4⋊C4—71no—
984C4⋊C4—141no—
985C4⋊C4—141no—
986C4⋊C4—141no—
987C4⋊C4—141no—
988C4⋊C4—141no—
989C4⋊C4—141no—
990C4⋊C4—141no—
991C4⋊C4—141no—
992C4⋊C4—282no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—71no—
995C22⋊C4—71no—
996C22⋊C4—71no—
997C22⋊C4—71no—
998C22⋊C4—71no—
999C22⋊C4—71no—
1000C22⋊C4—71no—
1001C22⋊C4—71no—
1002C22⋊C4—141no—
1003C22⋊C4—141no—
1004C22⋊C4—141no—
1005C22⋊C4—141no—
1006C22⋊C4—141no—
1007C22⋊C4—141no—
1008C22⋊C4—141no—
1009C22⋊C4—141no—
1010C22⋊C4—141no—
1011C22⋊C4—141no—
1012C22⋊C4—141no—
1013C22⋊C4—141no—
1014C22⋊C4—141no—
1015C22⋊C4—141no—
1016C22⋊C4—141no—
1017C22⋊C4—282no—
1018C22⋊C4—282no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—71no—
1023C42—71no—
1024C42—71no—
1025C42—71no—
1026C42—141no—
1027C42—141no—
1028C42—141no—
1029C42—141no—
1030C42—141no—
1031C42—141no—
1032C42—141no—
1033C42—282no—
1034C42C2×C22⋊D712yescomplemented
1035C2×C7—21no—
1036C2×C7—21no—
1037C2×C7—42no—
1038C2×C7—41no—
1039C2×C7—41no—
1040C2×C7—81no—
1041C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1042C2×C7C2×#42111yescharacteristic
1043C2×C7#290111yescharacteristic
1044D7—22no—
1045D7—41no—
1046D7—81no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—71no—
1056C23—71no—
1057C23—81no—
1058C23—142no—
1059C23—141no—
1060C23—141no—
1061C23—141no—
1062C23—281no—
1063C23—282no—
1064C23—282no—
1065C23—561no—
1066C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1067C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1068C23C2×D4×D711yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—141no—
1074Q8—141no—
1075Q8—282no—
1076Q8C4×C22⋊D712yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—142no—
1088D4—142no—
1089D4—141no—
1090D4—141no—
1091D4—282no—
1092D4—281no—
1093D4—281no—
1094D4—282no—
1095D4—282no—
1096D4—282no—
1097D4—282no—
1098D4—282no—
1099D4—281no—
1100D4—281no—
1101D4—561no—
1102D4—561no—
1103D4—561no—
1104D4C4×C22⋊D712yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—71no—
1131C2×C4—71no—
1132C2×C4—71no—
1133C2×C4—71no—
1134C2×C4—71no—
1135C2×C4—71no—
1136C2×C4—141no—
1137C2×C4—141no—
1138C2×C4—141no—
1139C2×C4—141no—
1140C2×C4—141no—
1141C2×C4—141no—
1142C2×C4—141no—
1143C2×C4—141no—
1144C2×C4—141no—
1145C2×C4—141no—
1146C2×C4—142no—
1147C2×C4—141no—
1148C2×C4—141no—
1149C2×C4—141no—
1150C2×C4—282no—
1151C2×C4—282no—
1152C2×C4—288no—
1153C2×C4—281no—
1154C2×C4—281no—
1155C2×C4—282no—
1156C2×C4—282no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—281no—
1160C2×C4—281no—
1161C2×C4—281no—
1162C2×C4—281no—
1163C2×C4—281no—
1164C2×C4—561no—
1165C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1166C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1167C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1168C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1170C2×C4#654811yescharacteristic
1171C2×C4#654811yescharacteristic
1172C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1173C8—22no—
1174C8—41no—
1175C8—281no—
1176C8—281no—
1177C7#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—22no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—72no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—84no—
1196C22—141no—
1197C22—141no—
1198C22—141no—
1199C22—141no—
1200C22—141no—
1201C22—282no—
1202C22—282no—
1203C22—281no—
1204C22—281no—
1205C22—281no—
1206C22—564no—
1207C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1208C22#9018111yescharacteristic
1209C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—81no—
1216C4—141no—
1217C4—141no—
1218C4—141no—
1219C4—141no—
1220C4—141no—
1221C4—141no—
1222C4—282no—
1223C4—281no—
1224C4—281no—
1225C4—281no—
1226C4—561no—
1227C4#9017711yescharacteristic
1228C4#9018111yescharacteristic
1229C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
1230C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—142no—
1238C2—281no—
1239C2—561no—
1240C2D7×#42111yescharacteristic
1241C2#1173643711yescharacteristic
1242C2C22⋊C4×C22⋊D711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#421C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D7C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#421D7
hypocenterC7#22434
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#421C2semidirect
3. M16×C22⋊D7C2semidirect
4. #11739713C2semidirect
5. C2×D7×#104C2semidirect
6. #11729892C2semidirect
7. #11729738C2semidirect
8. #11729345C2semidirect
9. #11728136C2semidirect
10. #11728135C2semidirect
11. #11728134C2semidirect
12. #11728112C2semidirect
13. #11728111C2semidirect
14. #11728109C2semidirect
15. #11728108C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
19. C2×C7×#117C22semidirect
20. #90525C4semidirect
23. #90522C4semidirect
25. #90520C4semidirect
30. #90515C4semidirect
31. #90508C4semidirect
32. Q8×C22⋊D7C4semidirect
34. #90497C4semidirect
36. D4×C22⋊D7C4semidirect
41. C2×D7×M16C22semidirect
42. C2×C42×D7C22semidirect
46. C2×C7×#104C22semidirect
47. C2×C7×#104C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
52. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
53. #89979C22semidirect
54. C2×#6399C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
58. #89898C22semidirect
59. #89890C22semidirect
60. M16×Dic7C22semidirect
67. C4×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
68. #89704C22semidirect
69. C4×Dic7⋊C4C22semidirect
70. C2×#6379C22semidirect
71. C2×#6379C22semidirect
73. #89350C22semidirect
74. #89350C22semidirect
75. #89318C22semidirect
76. #89318C22semidirect
84. C2×C7×#41C2×C4semidirect
85. C2×C7×#41C2×C4semidirect
88. C22×C7×Q8C2×C4semidirect
90. C22×C7×D4C2×C4semidirect
129. #6510C2×C4semidirect
134. Q8×Dic7C2×C4semidirect
135. Q8×Dic7C2×C4semidirect
137. #6507C2×C4semidirect
139. #6503C2×C4semidirect
154. #6499C2×C4semidirect
160. D4×Dic7C2×C4semidirect
161. D4×Dic7C2×C4semidirect
164. #6493C2×C4semidirect
165. #6493C2×C4semidirect
194. #6487C2×C4semidirect
195. #6487C2×C4semidirect
215. C7×#104D4semidirect
239. C2×#421D7semidirect
372. C7×M16C2×D4semidirect
381. C42×C7C2×D4semidirect
445. C22×M16C2×D7semidirect
467. C2×#117C2×D7semidirect
486. C2×#104C2×D7semidirect
487. C2×#104C2×D7semidirect
648. C2×#41C4×D7semidirect
649. C2×#41C4×D7semidirect
653. C22×Q8C4×D7semidirect
659. C22×D4C4×D7semidirect
780. #104C22⋊D7semidirect
823. C2×D7#421semidirect
970. M16C2×C22⋊D7semidirect
1034. C42C2×C22⋊D7semidirect
1177. C7#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D72
C2×C7×#4212
M16×C22⋊D72
#117397132
C2×D7×#1042
#117298922
#117297382
#117293452
#117281362
#117281352
#117281342
#117281122
#117281112
#117281092
#117281082
#224347