Finite Group Databasebeta

← #13369483

Subgroups — #13369483

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1157C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C42×C7C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D7—21no—
22#90482C2211yescharacteristic
23#90482C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
26#90244C411yescharacteristic, complemented
27#90243C411yescharacteristic, complemented
28#90243C411yescharacteristic, complemented
29#90242C411yescharacteristic, complemented
30#90241C411yescharacteristic, complemented
31#90241C411yescharacteristic, complemented
32D4×D28C411yescharacteristic, complemented
33#90239—21no—
34#90238—21no—
35#90238—21no—
36C4×D4×D7—21no—
37D4×Dic14C411yescharacteristic, complemented
38#90198—21no—
39#90181—21no—
40#90181—21no—
41#90168C2211yescharacteristic
42C4×#1157C2211yescharacteristic
43C7×#388—21no—
44C7×#387—21no—
45C7×#386—21no—
46C7×#385—21no—
47C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C7×#376C2211yescharacteristic, complemented
51#89979C2211yescharacteristic, complemented
52#89979C2211yescharacteristic, complemented
53#89784—21no—
54#89783—21no—
55#89783—21no—
56D4×C7⋊C8—21no—
57#89777—24no—
58C2×#6379—24no—
59C2×#6379C2211yescharacteristic
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
71#89696C2211yescharacteristic, complemented
72C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
73#89318C2211yescharacteristic, complemented
74#89318C2211yescharacteristic, complemented
75#89318C2211yescharacteristic, complemented
76#89318C2211yescharacteristic, complemented
77#22434—71nomaximal, Sylow
78C22×C7×D4D411yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157—41no—
95C2×#1157—41no—
96C2×#1157—41no—
97C2×#1157C2×C411yescharacteristic
98C2×#1157C2×C411yescharacteristic
99C2×#1157C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#1157C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#1157C2311yescharacteristic
102C2×#1157C2311yescharacteristic
103C2×#1157C2311yescharacteristic
104C22×D28C2×C411yescharacteristic
105C22×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D7—21no—
107C22×C4×D7—21no—
108C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
109C22×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
110C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
111C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
112C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
113C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
114C4×C7×D4D411yescharacteristic
115C4×C7×D4D411yescharacteristic
116C4×C7×D4D411yescharacteristic
117C4×C7×D4D411yescharacteristic
118C7×#117—22no—
119C7×#117—41no—
120C2×C7×C4⋊C4—21no—
121C2×C7×C4⋊C4—21no—
122C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C7×C22⋊C4—21no—
124C2×C7×C22⋊C4—21no—
125C2×C7×C22⋊C4—21no—
126C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C42×C7—22no—
129C2×C42×C7—21no—
130C2×C42×C7—41no—
131C2×C42×C7C2311yescharacteristic
132C2×C42×C7C2311yescharacteristic
133C2×C42×C7C2311yescharacteristic
134C2×C42×C7C2311yescharacteristic
135C2×C42×C7C2311yescharacteristic
136#6516—21no—
137#6516—21no—
138#6503—21no—
139#6502—21no—
140#6502—21no—
141#6501—21no—
142#6500—21no—
143#6500—21no—
144D4×Dic7—21no—
145#6493—21no—
146#6493—21no—
147#6493C2×C411yescharacteristic
148#6493C2×C411yescharacteristic
149#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
150#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
151#6492—21no—
152#6492—21no—
153C4×C22⋊D7—21no—
154C4×C22⋊D7—21no—
155C4×C22⋊D7—21no—
156C4×C22⋊D7—21no—
157C4×C22⋊D7—21no—
158C4×C22⋊D7—21no—
159#6489C2311yescharacteristic
160#6487C2×C411yescharacteristic
161#6487C2×C411yescharacteristic
162#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
163#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#1136—21no—
165C2×#1136—21no—
166C2×#1136—22no—
167C2×#1136—22no—
168C2×#1136—41no—
169C2×#1136—41no—
170C2×#1136C2311yescharacteristic
171C2×#1136C2311yescharacteristic
172C2×#1136C2311yescharacteristic
173C2×#1136C2311yescharacteristic
174C22×C7⋊C8—21no—
175C22×C7⋊C8—21no—
176#6459—21no—
177#6459—21no—
178#6458—21no—
179#6457—21no—
180#6457—21no—
181#6456—21no—
182D7×C4⋊C4—21no—
183#6451—21no—
184#6448—21no—
185#6448—21no—
186#6447—21no—
187#6447—21no—
188#6447—21no—
189#6447—21no—
190#6446—21no—
191#6446—21no—
192#6445—21no—
193#6445—21no—
194(C22⋊D7)⋊C4—21no—
195(C22⋊D7)⋊C4—21no—
196D7×C22⋊C4—21no—
197D7×C22⋊C4—21no—
198#6441—21no—
199#6441—21no—
200#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
201#6438C2×C411yescharacteristic, complemented
202#6437C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×D28—21no—
204C4×D28—21no—
205C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
206C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
207#6435—21no—
208C42×D7—21no—
209#6432C2×C411yescharacteristic, complemented
210C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
212C7×#95—21no—
213C7×#95—21no—
214C7×#95—21no—
215C7×#95—21no—
216C7×#95—21no—
217C22⋊(C7⋊C8)—21no—
218C22⋊(C7⋊C8)—21no—
219C22⋊(C7⋊C8)—21no—
220C22⋊(C7⋊C8)—21no—
221#6379—22no—
222#6379—22no—
223#6379—22no—
224#6379—22no—
225#6379—22no—
226#6379—22no—
227#6379—22no—
228#6379—41no—
229#6379—41no—
230#6379—41no—
231#6379—41no—
232#6379D414yescomplemented
233C4⋊(C7⋊C8)—21no—
234C4⋊(C7⋊C8)—21no—
235#6377—21no—
236C4×C7⋊C8—21no—
237D4×#41—71no—
238D4×M16—71no—
239C2×#421—71no—
240C22×#104—71no—
241#2290D711yescharacteristic, complemented
242#1980—71no—
243#1963—71no—
244#1897—71no—
245#1896—71no—
246#1871—71no—
247#1871—71no—
248#1806—71no—
249#1789—71no—
250#1789—71no—
251#1759—71no—
252C24×C7C2×D411yescharacteristic
253C24×C7C2×D411yescharacteristic
254C23×D7—21no—
255C23×D7—21no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—42no—
274C22×C4×C7—42no—
275C22×C4×C7—42no—
276C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C7C2411yescharacteristic
289C2×C22⋊D7—21no—
290C2×C22⋊D7—21no—
291C2×C22⋊D7—21no—
292C2×C22⋊D7—21no—
293C2×C22⋊D7—21no—
294C2×C22⋊D7—21no—
295C2×C22⋊D7—21no—
296C2×C22⋊D7—21no—
297C2×C22⋊D7—21no—
298C2×C22⋊D7—21no—
299C2×C22⋊D7—21no—
300C2×C22⋊D7—42no—
301C2×C22⋊D7—42no—
302C2×C22⋊D7—42no—
303C2×C22⋊D7—42no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306D4×D7—44no—
307#1157—21no—
308#1157—21no—
309#1157—21no—
310#1157—21no—
311#1157—21no—
312#1157—21no—
313#1157—21no—
314#1157—21no—
315#1157—21no—
316#1157—21no—
317#1157—22no—
318#1157—22no—
319#1157—22no—
320#1157—22no—
321#1157—41no—
322#1157—41no—
323#1157—41no—
324#1157—41no—
325#1157—42no—
326#1157—42no—
327#1157—42no—
328#1157—42no—
329#1157—42no—
330#1157—42no—
331#1157—42no—
332#1157—42no—
333#1157C2×D412yes—
334#1157#4112yes—
335C2×D28—22no—
336C2×D28—22no—
337C2×D28—21no—
338C2×D28—21no—
339C2×D28—21no—
340C2×D28—21no—
341C2×D28—41no—
342C2×D28—41no—
343C2×D28C22×C411yescharacteristic
344C2×D28C22×C411yescharacteristic
345C2×D28C22×C411yescharacteristic
346C2×C4×D7—21no—
347C2×C4×D7—21no—
348C2×C4×D7—21no—
349C2×C4×D7—21no—
350C2×C4×D7—21no—
351C2×C4×D7—21no—
352C2×C4×D7—21no—
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—42no—
356C2×C4×D7—42no—
357C2×C4×D7—42no—
358C2×C4×D7—42no—
359C2×Dic14—22no—
360C2×Dic14—22no—
361C2×Dic14—21no—
362C2×Dic14—21no—
363C2×Dic14—41no—
364C2×Dic14—41no—
365C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
366C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
367C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
368C7×C4⋊C4—42no—
369C7×C4⋊C4—42no—
370C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C7×C22⋊C4—42no—
375C7×C22⋊C4—42no—
376C7×C22⋊C4—42no—
377C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C42×C7—21no—
386C42×C7—21no—
387C42×C7—21no—
388C42×C7—21no—
389C42×C7—21no—
390C42×C7—21no—
391C42×C7—21no—
392C42×C7—42no—
393C42×C7C22×C411yescharacteristic
394C42×C7C22×C411yescharacteristic
395C42×C7C2×D411yescharacteristic
396C42×C7C2×D411yescharacteristic
397C42×C7C2×D412yescomplemented
398C22⋊Dic7—21no—
399C22⋊Dic7—21no—
400C22⋊Dic7—21no—
401C22⋊Dic7—21no—
402C22⋊Dic7—21no—
403(C2×D7)⋊C4—21no—
404(C2×D7)⋊C4—21no—
405(C2×D7)⋊C4—21no—
406(C2×D7)⋊C4—21no—
407(C2×D7)⋊C4—21no—
408(C2×D7)⋊C4—21no—
409(C2×D7)⋊C4—21no—
410(C2×D7)⋊C4—21no—
411(C2×D7)⋊C4—21no—
412(C2×D7)⋊C4—21no—
413C4⋊Dic7—21no—
414C4⋊Dic7—21no—
415C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
416C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
417Dic7⋊C4—21no—
418Dic7⋊C4—21no—
419Dic7⋊C4—21no—
420Dic7⋊C4—21no—
421Dic7⋊C4—21no—
422Dic7⋊C4—21no—
423C4×Dic7—21no—
424C4×Dic7—21no—
425C4×Dic7—21no—
426#1136—21no—
427#1136—21no—
428#1136—21no—
429#1136—21no—
430#1136—21no—
431#1136—21no—
432#1136—21no—
433#1136—42no—
434#1136—42no—
435#1136C2×D412yescomplemented
436C2×C7⋊C8—21no—
437C2×C7⋊C8—21no—
438C2×C7⋊C8—21no—
439C2×C7⋊C8—21no—
440C2×C7⋊C8—42no—
441C2×C7⋊C8—42no—
442C22×#41—71no—
443C22×#41—71no—
444C22×M16—71no—
445C22×M16—71no—
446#550—71no—
447D4×Q8—71no—
448#548—71no—
449#548—71no—
450#547—71no—
451#547—141no—
452#546—71no—
453#546—71no—
454#546—141no—
455#546—141no—
456D42—71no—
457D42—141no—
458#532—71no—
459#532—141no—
460#525—71no—
461#525—71no—
462#525—141no—
463#525—141no—
464C4×#41—71no—
465C2×C4×D4—141no—
466C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
467C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
468C22×C42C2×D711yescharacteristic, complemented
469#436—141no—
470#435—141no—
471#435—141no—
472C8×D4—141no—
473#423—71no—
474#421—144no—
475C2×#104—71no—
476C2×#104—71no—
477C2×#104—71no—
478C2×#104—71no—
479C2×#104—71no—
480C2×#104—71no—
481C2×#104—71no—
482C2×#104—71no—
483C2×#104—71no—
484C2×#104—71no—
485C2×#104—71no—
486C2×#104—71no—
487C2×#104—144no—
488#407—71no—
489#407—71no—
490C4×M16—71no—
491#388—21no—
492#387—21no—
493#386—21no—
494#385—21no—
495C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
496C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
497C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
498#376C2×D711yescharacteristic, complemented
499#339—71no—
500#339—71no—
501#339—71no—
502#339—71no—
503C23×C7—21no—
504C23×C7—21no—
505C23×C7—22no—
506C23×C7—21no—
507C23×C7—21no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—41no—
510C23×C7—41no—
511C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C23×C7C22×D411yescharacteristic
516C22×D7—21no—
517C22×D7—21no—
518C22×D7—21no—
519C22×D7—42no—
520C22×D7—42no—
521C22×D7—42no—
522C22×D7—42no—
523C22×D7—81no—
524C22×D7—81no—
525C7×D4—22no—
526C7×D4—22no—
527C7×D4—41no—
528C7×D4—41no—
529C2×C4×C7—21no—
530C2×C4×C7—21no—
531C2×C4×C7—21no—
532C2×C4×C7—21no—
533C2×C4×C7—21no—
534C2×C4×C7—21no—
535C2×C4×C7—21no—
536C2×C4×C7—21no—
537C2×C4×C7—21no—
538C2×C4×C7—21no—
539C2×C4×C7—21no—
540C2×C4×C7—21no—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—21no—
544C2×C4×C7—21no—
545C2×C4×C7—21no—
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—21no—
548C2×C4×C7—21no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—48no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
573C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
576C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22⋊D7—22no—
579C22⋊D7—22no—
580C22⋊D7—42no—
581C22⋊D7—42no—
582C22⋊D7—42no—
583C22⋊D7—42no—
584C22⋊D7—42no—
585C22⋊D7—41no—
586C22⋊D7—41no—
587C22⋊D7—41no—
588C22⋊D7—41no—
589C22⋊D7—42no—
590C22⋊D7—81no—
591C22⋊D7—81no—
592C2×Dic7—21no—
593C2×Dic7—21no—
594C2×Dic7—21no—
595C2×Dic7—21no—
596C2×Dic7—21no—
597C2×Dic7—42no—
598C2×Dic7—42no—
599D28—21no—
600D28—21no—
601D28—21no—
602D28—21no—
603D28—21no—
604D28—42no—
605D28—42no—
606D28—42no—
607D28—81no—
608D28C4×D412yes—
609C4×D7—22no—
610C4×D7—22no—
611C4×D7—42no—
612C4×D7—42no—
613C4×D7—42no—
614C4×D7—42no—
615C4×D7—42no—
616C4×D7—41no—
617C4×D7—41no—
618C4×D7—41no—
619C4×D7—41no—
620C4×D7—81no—
621Dic14—21no—
622Dic14—21no—
623Dic14—21no—
624Dic14—21no—
625Dic14—21no—
626Dic14—42no—
627Dic14—42no—
628Dic14C4×D412yes—
629C7⋊C8—22no—
630C7⋊C8—41no—
631C7⋊C8—41no—
632C7⋊C8—41no—
633C2×#41—71no—
634C2×#41—71no—
635C2×#41—71no—
636C2×#41—71no—
637C2×#41—71no—
638C2×#41—71no—
639C2×#41—71no—
640C2×#41—142no—
641C2×#41—142no—
642C2×#41—142no—
643C2×#41—142no—
644C2×#41—141no—
645C2×#41—141no—
646C2×#41—141no—
647C2×#41—141no—
648C2×#41—281no—
649C2×#41—281no—
650C2×#41—281no—
651C2×#41—281no—
652C22×Q8—71no—
653C22×Q8—71no—
654C22×D4—71no—
655C22×D4—71no—
656C22×D4—141no—
657C22×D4—141no—
658C22×D4—141no—
659C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
660C23×C4—21no—
661C23×C4—141no—
662C23×C4—141no—
663C23×C4C22×D711yescharacteristic
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C2×M16—71no—
666C2×M16—71no—
667C2×M16—71no—
668C2×M16—71no—
669C2×M16—141no—
670C2×M16—141no—
671C2×M16—142no—
672C2×M16—142no—
673C2×M16—281no—
674C2×M16—281no—
675C22×C8—141no—
676C22×C8—141no—
677C4⋊Q8—71no—
678C4⋊Q8—141no—
679#127—71no—
680#127—141no—
681#124—71no—
682#124—71no—
683#124—141no—
684#124—141no—
685#123—141no—
686#123—141no—
687#123—141no—
688#123—141no—
689#123—141no—
690#123—141no—
691C22⋊Q8—71no—
692C22⋊Q8—71no—
693C22⋊Q8—71no—
694C22⋊Q8—71no—
695C22⋊Q8—141no—
696C22⋊Q8—141no—
697C22⋊Q8—141no—
698C22⋊Q8—141no—
699#121—71no—
700#121—71no—
701#121—71no—
702#121—71no—
703#121—141no—
704#121—141no—
705#121—141no—
706#121—141no—
707#121—141no—
708#121—141no—
709#121—141no—
710#121—141no—
711#121—141no—
712#121—141no—
713#120—141no—
714#120—141no—
715#120—141no—
716#120—141no—
717#120—141no—
718#120—141no—
719C4×Q8—71no—
720C4×Q8—71no—
721C4×D4—71no—
722C4×D4—71no—
723C4×D4—141no—
724C4×D4—141no—
725C4×D4—141no—
726C4×D4—141no—
727C4×D4—141no—
728C4×D4—141no—
729C4×D4—141no—
730C4×D4—141no—
731C4×D4—141no—
732C4×D4—141no—
733C4×D4—141no—
734C4×D4—141no—
735C4×D4C4×D711yescharacteristic
736C4×D4C4×D711yescharacteristic
737C4×D4C4×D711yescharacteristic
738C4×D4C4×D711yescharacteristic
739C4×D4D2811yescharacteristic
740C4×D4D2811yescharacteristic
741C4×D4D2811yescharacteristic
742C4×D4D2811yescharacteristic
743#117—22no—
744#117—41no—
745#117—71no—
746#117—141no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—141no—
750C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—141no—
755C2×C22⋊C4—141no—
756C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
758C2×C42—22no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—41no—
761C2×C42—141no—
762C2×C42C22×D711yescharacteristic
763C2×C42C22×D711yescharacteristic
764C2×C42C22×D711yescharacteristic
765C2×C42C22×D711yescharacteristic
766C2×C42C22×D711yescharacteristic
767C4⋊C8—141no—
768C4⋊C8—141no—
769#104—74no—
770#104—142no—
771#104—142no—
772#104—142no—
773#104—142no—
774#104—142no—
775#104—142no—
776#104—142no—
777#104—281no—
778#104—281no—
779#104—281no—
780#104—281no—
781C22⋊C8—141no—
782C22⋊C8—141no—
783C22⋊C8—141no—
784C22⋊C8—141no—
785#97—141no—
786C4×C8—141no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792C22×C7—21no—
793C22×C7—21no—
794C22×C7—21no—
795C22×C7—21no—
796C22×C7—21no—
797C22×C7—21no—
798C22×C7—21no—
799C22×C7—21no—
800C22×C7—21no—
801C22×C7—21no—
802C22×C7—21no—
803C22×C7—21no—
804C22×C7—21no—
805C22×C7—42no—
806C22×C7—42no—
807C22×C7—81no—
808C22×C7—81no—
809C22×C7#42112yescomplemented
810C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C7D4211yescharacteristic
812C22×C7#54611yescharacteristic
813C2×D7—22no—
814C2×D7—41no—
815C2×D7—41no—
816C2×D7—41no—
817C2×D7—41no—
818C2×D7—41no—
819C2×D7—41no—
820C2×D7—41no—
821C2×D7—41no—
822C2×D7—84no—
823C2×D7—84no—
824C4×C7—21no—
825C4×C7—21no—
826C4×C7—21no—
827C4×C7—21no—
828C4×C7—21no—
829C4×C7—21no—
830C4×C7—21no—
831C4×C7—21no—
832C4×C7—42no—
833C4×C7—42no—
834C4×C7—81no—
835C4×C7—81no—
836C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
837C4×C7#51811yescharacteristic
838C4×C7D4211yescharacteristic
839C4×C7#54611yescharacteristic
840Dic7—22no—
841Dic7—41no—
842Dic7—41no—
843Dic7—41no—
844Dic7—41no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
848C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
849#41—72no—
850#41—72no—
851#41—142no—
852#41—142no—
853#41—142no—
854#41—142no—
855#41—141no—
856#41—141no—
857#41—141no—
858#41—141no—
859#41—141no—
860#41—141no—
861#41—141no—
862#41—141no—
863#41—141no—
864#41—141no—
865#41—282no—
866#41—282no—
867#41—282no—
868#41—282no—
869#41—281no—
870#41—281no—
871#41—281no—
872#41—281no—
873#41—282no—
874#41—282no—
875#41—282no—
876#41—282no—
877C2×Q8—71no—
878C2×Q8—71no—
879C2×Q8—71no—
880C2×Q8—142no—
881C2×Q8—142no—
882C2×Q8—141no—
883C2×Q8—141no—
884C2×Q8—281no—
885C2×Q8—281no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—71no—
888C2×D4—71no—
889C2×D4—71no—
890C2×D4—142no—
891C2×D4—142no—
892C2×D4—141no—
893C2×D4—141no—
894C2×D4—141no—
895C2×D4—141no—
896C2×D4—141no—
897C2×D4—141no—
898C2×D4—141no—
899C2×D4—141no—
900C2×D4—141no—
901C2×D4—141no—
902C2×D4—141no—
903C2×D4—141no—
904C2×D4—141no—
905C2×D4—141no—
906C2×D4—141no—
907C2×D4—281no—
908C2×D4—281no—
909C2×D4—284no—
910C2×D4—282no—
911C2×D4—282no—
912C2×D4—282no—
913C2×D4—282no—
914C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
915C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
916C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
917C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—282no—
945C22×C4—282no—
946C22×C4—282no—
947C22×C4—282no—
948C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
949C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
950C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
951C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
952C22×C4C2×D2811yescharacteristic
953C22×C4C2×D2811yescharacteristic
954C22×C4C2×D2811yescharacteristic
955C22×C4C2×D2811yescharacteristic
956C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
957C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
958C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
959C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
960C22×C4C23×D711yescharacteristic
961M16—72no—
962M16—141no—
963M16—141no—
964M16—141no—
965M16—141no—
966M16—141no—
967M16—141no—
968M16—141no—
969M16—282no—
970M16—282no—
971C2×C8—141no—
972C2×C8—141no—
973C2×C8—141no—
974C2×C8—141no—
975C2×C8—282no—
976C2×C8—282no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—71no—
980C4⋊C4—71no—
981C4⋊C4—141no—
982C4⋊C4—141no—
983C4⋊C4—141no—
984C4⋊C4—141no—
985C4⋊C4—141no—
986C4⋊C4—141no—
987C4⋊C4—141no—
988C4⋊C4—141no—
989C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
990C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
991C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
992C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—141no—
997C22⋊C4—141no—
998C22⋊C4—141no—
999C22⋊C4—141no—
1000C22⋊C4—141no—
1001C22⋊C4—141no—
1002C22⋊C4—141no—
1003C22⋊C4—141no—
1004C22⋊C4—141no—
1005C22⋊C4—141no—
1006C22⋊C4—141no—
1007C22⋊C4—141no—
1008C22⋊C4—141no—
1009C22⋊C4—141no—
1010C22⋊C4—141no—
1011C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1012C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1013C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1014C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1015C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1016C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1017C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1018C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—42no—
1027C42—141no—
1028C42—141no—
1029C42—141no—
1030C42C2×C4×D711yescharacteristic
1031C42C2×C4×D711yescharacteristic
1032C42C2×D2811yescharacteristic
1033C42C2×D2811yescharacteristic
1034C42D4×D712yescomplemented
1035C2×C7—21no—
1036C2×C7—21no—
1037C2×C7—22no—
1038C2×C7—41no—
1039C2×C7—41no—
1040C2×C7—41no—
1041C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1042C2×C7C2×#42111yescharacteristic
1043C2×C7#290111yescharacteristic
1044D7—42no—
1045D7—81no—
1046D7—81no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—141no—
1056C23—141no—
1057C23—141no—
1058C23—282no—
1059C23—282no—
1060C23—282no—
1061C23—282no—
1062C23—561no—
1063C23—561no—
1064C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1065C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1066C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1067C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1068C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1069Q8—72no—
1070Q8—141no—
1071Q8—141no—
1072Q8—141no—
1073Q8—141no—
1074Q8—141no—
1075Q8—282no—
1076Q8—282no—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—72no—
1082D4—142no—
1083D4—142no—
1084D4—141no—
1085D4—141no—
1086D4—141no—
1087D4—141no—
1088D4—141no—
1089D4—282no—
1090D4—282no—
1091D4—282no—
1092D4—282no—
1093D4—282no—
1094D4—282no—
1095D4—282no—
1096D4—282no—
1097D4—281no—
1098D4—281no—
1099D4—281no—
1100D4—281no—
1101D4—282no—
1102D4—561no—
1103D4—561no—
1104D4—561no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—48no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—141no—
1141C2×C4—142no—
1142C2×C4—142no—
1143C2×C4—141no—
1144C2×C4—141no—
1145C2×C4—141no—
1146C2×C4—141no—
1147C2×C4—282no—
1148C2×C4—282no—
1149C2×C4—282no—
1150C2×C4—282no—
1151C2×C4—282no—
1152C2×C4—282no—
1153C2×C4—282no—
1154C2×C4—281no—
1155C2×C4—281no—
1156C2×C4—281no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—561no—
1159C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1160C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1161C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1162C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1163C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1164C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1165C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1166C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1167C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1168C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1170C2×C4#654811yescharacteristic
1171C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1172C2×C4#655311yescharacteristic
1173C8—142no—
1174C8—281no—
1175C8—281no—
1176C8—281no—
1177C7#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—142no—
1196C22—281no—
1197C22—281no—
1198C22—281no—
1199C22—281no—
1200C22—281no—
1201C22—281no—
1202C22—281no—
1203C22—281no—
1204C22—564no—
1205C22—564no—
1206C22#8977712yescomplemented
1207C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1208C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1209C22#9052011yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—81no—
1221C4—81no—
1222C4—142no—
1223C4—281no—
1224C4—281no—
1225C4—281no—
1226C4—281no—
1227C4C4×D4×D711yescharacteristic
1228C4#9023611yescharacteristic
1229C4D4×D2811yescharacteristic
1230C4#9024511yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—41no—
1236C2—41no—
1237C2—282no—
1238C2—561no—
1239C2—561no—
1240C2C2×#8977711yescharacteristic
1241C2D4×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1242C2#1173998111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2290C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#1157C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#2290D7
hypocenterC7#22434
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2290C2semidirect
3. D4×#1136C2semidirect
4. C2×#89777C2semidirect
5. C22×#6379C2semidirect
6. #11729345C2semidirect
7. #11729286C2semidirect
8. #11727248C2semidirect
9. #11727246C2semidirect
10. #11727208C2semidirect
11. #11727208C2semidirect
12. #11727207C2semidirect
13. #11727207C2semidirect
14. #11727194C2semidirect
15. #11727184C2semidirect
19. C2×C7×#117C22semidirect
20. C22×C42×C7C22semidirect
24. C22×#1136C22semidirect
25. C22×#1136C22semidirect
26. #90244C4semidirect
27. #90243C4semidirect
28. #90243C4semidirect
29. #90242C4semidirect
30. #90241C4semidirect
31. #90241C4semidirect
32. D4×D28C4semidirect
37. D4×Dic14C4semidirect
47. C4×C7×C4⋊C4C22semidirect
48. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
49. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
50. C7×#376C22semidirect
51. #89979C22semidirect
52. #89979C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
64. C2×#6379C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
68. C2×#6379C22semidirect
69. C2×#6379C22semidirect
70. C2×#6379C22semidirect
71. #89696C22semidirect
72. C4×#1136C22semidirect
73. #89318C22semidirect
74. #89318C22semidirect
75. #89318C22semidirect
76. #89318C22semidirect
99. C2×#1157C2×C4semidirect
100. C2×#1157C2×C4semidirect
105. C22×D28C2×C4semidirect
109. C22×Dic14C2×C4semidirect
149. #6493C2×C4semidirect
150. #6493C2×C4semidirect
162. #6487C2×C4semidirect
163. #6487C2×C4semidirect
200. #6438C2×C4semidirect
201. #6438C2×C4semidirect
202. #6437C2×C4semidirect
205. C4×D28C2×C4semidirect
206. C4×D28C2×C4semidirect
209. #6432C2×C4semidirect
210. C4×Dic14C2×C4semidirect
211. C4×Dic14C2×C4semidirect
232. #6379D4semidirect
241. #2290D7semidirect
397. C42×C7C2×D4semidirect
435. #1136C2×D4semidirect
467. C2×#117C2×D7semidirect
468. C22×C42C2×D7semidirect
495. C4×C4⋊C4C2×D7semidirect
496. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
497. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
498. #376C2×D7semidirect
809. C22×C7#421semidirect
1034. C42D4×D7semidirect
1177. C7#22434semidirect
1206. C22#89777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#11572
C7×#22902
D4×#11362
C2×#897772
C22×#63792
#117293452
#117292862
#117272482
#117272462
#117272082
#117272072
#117271942
#117271842
#224347