Finite Group Databasebeta

← #13369487

Subgroups — #13369487

Order 1792.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743105C211yesmaximal, characteristic
2#11739510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C7×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic, complemented
20#90523C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
24#90346—21no—
25#90345—21no—
26#90324C411yescharacteristic, complemented
27#90323C411yescharacteristic, complemented
28#90322C411yescharacteristic, complemented
29#90321C411yescharacteristic, complemented
30#90303C411yescharacteristic, complemented
31#90300C411yescharacteristic, complemented
32#90290C411yescharacteristic, complemented
33#90289C411yescharacteristic, complemented
34#90282—21no—
35#90281—21no—
36#90239—21no—
37#90238—21no—
38#90238—21no—
39C4×D4×D7—21no—
40#90215C2211yescharacteristic
41#90213C2211yescharacteristic
42C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48#89985—21no—
49#89982—21no—
50C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6399C2211yescharacteristic
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
55#89898C2211yescharacteristic, complemented
56#89890C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
58#89712—21no—
59C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#89705—21no—
61#89704C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379—24no—
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68#89593—24no—
69#89502—21no—
70#89501—21no—
71#89500—21no—
72(C22⋊D7)⋊C8—21no—
73C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#89327C2211yescharacteristic, complemented
76#89327C2211yescharacteristic, complemented
77#22434—71nomaximal, Sylow
78C2×C7×#41C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7—21no—
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
83D7×#41—22no—
84D7×#41—22no—
85D7×#41—41no—
86D7×#41—41no—
87C2×#1161C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157—22no—
98C2×#1157—22no—
99C2×#1157—41no—
100C2×#1157—41no—
101C2×#1157C2×C411yescharacteristic
102C2×#1157C2×C411yescharacteristic
103C2×#1157C2311yescharacteristic
104C2×#1157C2311yescharacteristic
105C22×D28C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D7—21no—
107C22×C4×D7—21no—
108C22×C4×D7C2311yescharacteristic
109C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C7×#123—21no—
113C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
114C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
115C7×#121C2×C411yescharacteristic
116C7×#121C2×C411yescharacteristic
117C7×#120—21no—
118C4×C7×D4—21no—
119C4×C7×D4—21no—
120C7×#117C2311yescharacteristic
121C2×C42×C7—22no—
122C2×C42×C7—21no—
123C2×C42×C7—41no—
124C2×C42×C7C2311yescharacteristic
125C2×C42×C7C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic7—21no—
127C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
128#6510C2×C411yescharacteristic, complemented
129#6507C2×C411yescharacteristic, complemented
130#6503—21no—
131#6503C2×C411yescharacteristic, complemented
132#6502—21no—
133#6502—21no—
134#6502—21no—
135#6502—21no—
136#6501—21no—
137#6500—21no—
138#6500—21no—
139#6499C2×C411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic7—21no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C4×C22⋊D7—21no—
143C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
151C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4—21no—
156C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
160C2×#1136—21no—
161C2×#1136—22no—
162C2×#1136—41no—
163C2×#1136C2311yescharacteristic
164C2×#1136C2311yescharacteristic
165C22×C7⋊C8—21no—
166D7×M16—22no—
167D7×M16—41no—
168C2×#1131—21no—
169C2×C8×D7—21no—
170#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
171#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
172#6459—21no—
173#6459—21no—
174#6458—21no—
175#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
176#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
177#6457—21no—
178#6457—21no—
179#6456—21no—
180#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
181#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
182D7×C4⋊C4—21no—
183#6451—21no—
184#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
185#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
186#6449—21no—
187#6448—21no—
188#6448—21no—
189#6447—21no—
190#6447—21no—
191#6447—21no—
192#6447—21no—
193#6446—21no—
194#6446—21no—
195#6445—21no—
196#6445—21no—
197#6445—21no—
198(C22⋊D7)⋊C4—21no—
199(C22⋊D7)⋊C4—21no—
200(C22⋊D7)⋊C4—21no—
201(C22⋊D7)⋊C4—21no—
202D7×C22⋊C4—21no—
203D7×C22⋊C4—21no—
204#6441—21no—
205#6441—21no—
206C4×D28—21no—
207C4×D28—21no—
208#6435—22no—
209#6435—21no—
210#6435—41no—
211C42×D7—21no—
212C7×#104—22no—
213C7×#104—41no—
214C7×C22⋊C8—21no—
215C7×C22⋊C8—21no—
216#6411—22no—
217#6411—41no—
218C7⋊#95—21no—
219C7⋊#95—21no—
220C7⋊#95—21no—
221C7⋊#95—21no—
222C7⋊#95—21no—
223#6399—22no—
224#6399—22no—
225#6399—41no—
226#6399—41no—
227(C2×D7)⋊C8—21no—
228(C2×D7)⋊C8—21no—
229#6389—21no—
230Dic7⋊C8—21no—
231Dic7⋊C8—21no—
232C8×Dic7—21no—
233#6379—22no—
234#6379—22no—
235#6379—22no—
236#6379D414yescomplemented
237D4×#41—71no—
238D4×M16—71no—
239C2×#421—71no—
240C22×#104—71no—
241#2290—71no—
242#1980—71no—
243#1963—71no—
244#1897—71no—
245#1896D711yescharacteristic, complemented
246#1871—71no—
247#1871—71no—
248#1806—71no—
249#1789—71no—
250#1789—71no—
251#1759—71no—
252C24×C7C2×D411yescharacteristic
253C23×D7—21no—
254C23×D7—21no—
255C23×D7C2×D411yescharacteristic
256C7×#41—21no—
257C7×#41—21no—
258C7×#41—21no—
259C7×#41—21no—
260C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
261C2×C7×D4—21no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—42no—
273C22×C4×C7—42no—
274C22×C4×C7—42no—
275C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D7—21no—
282C2×C22⋊D7—21no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—21no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C2×C22⋊D7—21no—
287C2×C22⋊D7—21no—
288C2×C22⋊D7—21no—
289C2×C22⋊D7—42no—
290C2×C22⋊D7—42no—
291C2×C22⋊D7—42no—
292C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
303#1161—22no—
304#1161—41no—
305Q8×D7—22no—
306Q8×D7—41no—
307#1159—22no—
308#1159—41no—
309#1159—42no—
310#1159—42no—
311D4×D7—22no—
312D4×D7—41no—
313D4×D7—42no—
314D4×D7—42no—
315D4×D7—44no—
316#1157—21no—
317#1157—21no—
318#1157—21no—
319#1157—21no—
320#1157—21no—
321#1157—21no—
322#1157—22no—
323#1157—22no—
324#1157—41no—
325#1157—41no—
326#1157—42no—
327#1157—42no—
328#1157—42no—
329#1157—42no—
330#1157—42no—
331#1157—42no—
332#1157C2×D412yes—
333#1157#4112yes—
334C2×D28—22no—
335C2×D28—21no—
336C2×D28—21no—
337C2×D28—21no—
338C2×D28—21no—
339C2×D28—41no—
340C2×D28C22×C411yescharacteristic
341C2×D28C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D7—21no—
343C2×C4×D7—21no—
344C2×C4×D7—21no—
345C2×C4×D7—21no—
346C2×C4×D7—21no—
347C2×C4×D7—21no—
348C2×C4×D7—21no—
349C2×C4×D7—21no—
350C2×C4×D7—21no—
351C2×C4×D7—21no—
352C2×C4×D7—21no—
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—42no—
355C2×C4×D7—42no—
356C2×C4×D7—42no—
357C2×C4×D7—42no—
358C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
359C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
360C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic14—22no—
363C2×Dic14—21no—
364C2×Dic14—21no—
365C2×Dic14—41no—
366C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
367C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
368C7×M16—21no—
369C7×M16—21no—
370C7×M16—21no—
371C7×M16—21no—
372C2×C7×C8—21no—
373C2×C7×C8—21no—
374C7×C4⋊C4—21no—
375C7×C4⋊C4—21no—
376C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
377C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C7×C22⋊C4—21no—
379C7×C22⋊C4—21no—
380C7×C22⋊C4—21no—
381C7×C22⋊C4—21no—
382C7×C22⋊C4—21no—
383C42×C7—21no—
384C42×C7—21no—
385C42×C7—21no—
386C42×C7—21no—
387C42×C7—42no—
388C42×C7C2×D412yescomplemented
389C22⋊Dic7—21no—
390C22⋊Dic7—21no—
391C22⋊Dic7—42no—
392C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
393C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
394C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
395C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
396(C2×D7)⋊C4—21no—
397(C2×D7)⋊C4—21no—
398(C2×D7)⋊C4—21no—
399(C2×D7)⋊C4—21no—
400(C2×D7)⋊C4—21no—
401(C2×D7)⋊C4—21no—
402(C2×D7)⋊C4—21no—
403(C2×D7)⋊C4—21no—
404(C2×D7)⋊C4—42no—
405(C2×D7)⋊C4—42no—
406(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C4⋊Dic7—21no—
411C4⋊Dic7—21no—
412Dic7⋊C4—21no—
413Dic7⋊C4—21no—
414Dic7⋊C4—21no—
415Dic7⋊C4—21no—
416Dic7⋊C4—42no—
417Dic7⋊C4—42no—
418Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
420Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
421Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422C4×Dic7—21no—
423C4×Dic7—21no—
424C4×Dic7—21no—
425C4×Dic7—21no—
426C4×Dic7—21no—
427C4×Dic7—21no—
428C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
429C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
430C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
431C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
432#1136—21no—
433#1136—21no—
434#1136—21no—
435#1136—42no—
436#1136C2×D412yescomplemented
437C2×C7⋊C8—21no—
438C2×C7⋊C8—21no—
439C2×C7⋊C8—42no—
440#1131—42no—
441C8×D7—42no—
442C22×#41—71no—
443C22×#41—71no—
444C22×M16—71no—
445C22×M16—71no—
446#550—71no—
447D4×Q8—71no—
448#548—71no—
449#548—71no—
450#547—71no—
451#547—141no—
452#546—71no—
453#546—71no—
454#546—141no—
455#546—141no—
456D42—71no—
457D42—141no—
458#532—71no—
459#532—141no—
460#525—71no—
461#525—141no—
462#525—141no—
463#525C2×D711yescharacteristic
464C4×#41—71no—
465C2×C4×D4—71no—
466C2×C4×D4—141no—
467C2×#117—71no—
468C22×C42C2×D711yescharacteristic, complemented
469#436—141no—
470#435—141no—
471#435—141no—
472C8×D4—141no—
473#423—71no—
474#421—144no—
475C2×#104—71no—
476C2×#104—71no—
477C2×#104—71no—
478C2×#104—71no—
479C2×#104—71no—
480C2×#104—71no—
481C2×#104—71no—
482C2×#104—71no—
483C2×#104—71no—
484C2×#104—71no—
485C2×#104—144no—
486C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
487C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
488#407—71no—
489#407C2×D711yescharacteristic, complemented
490C4×M16—71no—
491#388—141no—
492#387—141no—
493#386—141no—
494#385—141no—
495C4×C4⋊C4—71no—
496C4×C22⋊C4—71no—
497C4×C22⋊C4—71no—
498#376—71no—
499#339—71no—
500#339—71no—
501#339C2×D711yescharacteristic, complemented
502#339C2×D711yescharacteristic, complemented
503C23×C7—21no—
504C23×C7—21no—
505C23×C7—22no—
506C23×C7—21no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C23×C7C22×D411yescharacteristic
511C22×D7—21no—
512C22×D7—21no—
513C22×D7—21no—
514C22×D7—21no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—42no—
518C22×D7—42no—
519C22×D7—42no—
520C22×D7—42no—
521C22×D7—81no—
522C22×D7—81no—
523C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C7×Q8—21no—
526C7×Q8—21no—
527C7×D4—21no—
528C7×D4—21no—
529C7×D4—41no—
530C7×D4—41no—
531C7×D4—42no—
532C7×D4—81no—
533C2×C4×C7—21no—
534C2×C4×C7—21no—
535C2×C4×C7—21no—
536C2×C4×C7—21no—
537C2×C4×C7—21no—
538C2×C4×C7—21no—
539C2×C4×C7—21no—
540C2×C4×C7—21no—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—21no—
545C2×C4×C7—21no—
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—48no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
558C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
561C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22⋊D7—22no—
564C22⋊D7—22no—
565C22⋊D7—22no—
566C22⋊D7—22no—
567C22⋊D7—41no—
568C22⋊D7—41no—
569C22⋊D7—42no—
570C22⋊D7—42no—
571C22⋊D7—42no—
572C22⋊D7—42no—
573C22⋊D7—42no—
574C22⋊D7—41no—
575C22⋊D7—41no—
576C22⋊D7—81no—
577C2×Dic7—21no—
578C2×Dic7—21no—
579C2×Dic7—21no—
580C2×Dic7—21no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—42no—
584C2×Dic7—42no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
597D28—21no—
598D28—21no—
599D28—21no—
600D28—42no—
601D28—42no—
602D28—42no—
603D28—81no—
604D28C4×D412yes—
605C4×D7—21no—
606C4×D7—21no—
607C4×D7—21no—
608C4×D7—21no—
609C4×D7—21no—
610C4×D7—21no—
611C4×D7—22no—
612C4×D7—21no—
613C4×D7—21no—
614C4×D7—22no—
615C4×D7—42no—
616C4×D7—42no—
617C4×D7—42no—
618C4×D7—42no—
619C4×D7—42no—
620C4×D7—41no—
621C4×D7—41no—
622C4×D7—81no—
623Dic14—21no—
624Dic14—21no—
625Dic14—21no—
626Dic14—42no—
627Dic14—42no—
628Dic14C4×D412yes—
629C7×C8—41no—
630C7×C8—41no—
631C7⋊C8—22no—
632C7⋊C8—41no—
633C2×#41—71no—
634C2×#41—71no—
635C2×#41—71no—
636C2×#41—71no—
637C2×#41—71no—
638C2×#41—71no—
639C2×#41—141no—
640C2×#41—142no—
641C2×#41—142no—
642C2×#41—141no—
643C2×#41—141no—
644C2×#41—141no—
645C2×#41—142no—
646C2×#41—142no—
647C2×#41—281no—
648C2×#41—281no—
649C2×#41—281no—
650C2×#41—281no—
651C2×#41C22×D711yescharacteristic
652C22×Q8—71no—
653C22×Q8—71no—
654C22×D4—71no—
655C22×D4—71no—
656C22×D4—71no—
657C22×D4—141no—
658C22×D4—141no—
659C22×D4—141no—
660C23×C4—21no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—141no—
663C23×C4—141no—
664C23×C4C22×D711yescharacteristic
665C2×M16—71no—
666C2×M16—71no—
667C2×M16—141no—
668C2×M16—141no—
669C2×M16—142no—
670C2×M16—142no—
671C2×M16—281no—
672C2×M16—281no—
673C2×M16C22×D711yescharacteristic
674C2×M16C22×D711yescharacteristic
675C22×C8—141no—
676C22×C8—141no—
677C4⋊Q8—71no—
678C4⋊Q8—141no—
679#127—71no—
680#127—141no—
681#124—71no—
682#124—71no—
683#124—141no—
684#124—141no—
685#123—21no—
686#123—141no—
687#123—141no—
688#123—141no—
689#123—141no—
690#123—141no—
691C22⋊Q8—71no—
692C22⋊Q8—71no—
693C22⋊Q8—141no—
694C22⋊Q8—141no—
695C22⋊Q8—141no—
696C22⋊Q8—141no—
697C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
698C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
699#121—71no—
700#121—71no—
701#121—141no—
702#121—141no—
703#121—141no—
704#121—141no—
705#121—141no—
706#121—141no—
707#121—141no—
708#121—141no—
709#121—141no—
710#121—141no—
711#121C4×D711yescharacteristic
712#121C4×D711yescharacteristic
713#120—21no—
714#120—141no—
715#120—141no—
716#120—141no—
717#120—141no—
718#120—141no—
719C4×Q8—71no—
720C4×Q8—71no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—71no—
724C4×D4—71no—
725C4×D4—71no—
726C4×D4—71no—
727C4×D4—71no—
728C4×D4—71no—
729C4×D4—71no—
730C4×D4—71no—
731C4×D4—71no—
732C4×D4—71no—
733C4×D4—141no—
734C4×D4—141no—
735C4×D4—141no—
736C4×D4—141no—
737C4×D4—141no—
738C4×D4—141no—
739C4×D4—141no—
740C4×D4—141no—
741C4×D4—141no—
742C4×D4—141no—
743#117—141no—
744#117—142no—
745#117—281no—
746#117C22×D711yescharacteristic
747C2×C4⋊C4—71no—
748C2×C4⋊C4—141no—
749C2×C4⋊C4—141no—
750C2×C4⋊C4—141no—
751C2×C22⋊C4—71no—
752C2×C22⋊C4—71no—
753C2×C22⋊C4—141no—
754C2×C22⋊C4—141no—
755C2×C22⋊C4—141no—
756C2×C22⋊C4—141no—
757C2×C22⋊C4—141no—
758C2×C42—22no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—41no—
761C2×C42—71no—
762C2×C42—71no—
763C2×C42—71no—
764C2×C42—141no—
765C2×C42C22×D711yescharacteristic
766C2×C42C22×D711yescharacteristic
767C4⋊C8—141no—
768C4⋊C8—141no—
769#104—22no—
770#104—41no—
771#104—74no—
772#104—142no—
773#104—142no—
774#104—142no—
775#104—142no—
776#104—142no—
777#104—142no—
778#104—281no—
779#104—281no—
780#104—281no—
781C22⋊C8—21no—
782C22⋊C8—21no—
783C22⋊C8—141no—
784C22⋊C8—141no—
785#97—141no—
786C4×C8—141no—
787#95—141no—
788#95—141no—
789#95—141no—
790#95—141no—
791#95—141no—
792C22×C7—21no—
793C22×C7—21no—
794C22×C7—21no—
795C22×C7—21no—
796C22×C7—21no—
797C22×C7—21no—
798C22×C7—21no—
799C22×C7—42no—
800C22×C7—42no—
801C22×C7—41no—
802C22×C7—41no—
803C22×C7—41no—
804C22×C7#42112yescomplemented
805C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
806C22×C7D4211yescharacteristic
807C22×C7#54611yescharacteristic
808C2×D7—21no—
809C2×D7—21no—
810C2×D7—22no—
811C2×D7—21no—
812C2×D7—21no—
813C2×D7—21no—
814C2×D7—21no—
815C2×D7—41no—
816C2×D7—41no—
817C2×D7—41no—
818C2×D7—41no—
819C2×D7—41no—
820C2×D7—81no—
821C2×D7—81no—
822C2×D7—84no—
823C2×D7—84no—
824C4×C7—21no—
825C4×C7—21no—
826C4×C7—42no—
827C4×C7—42no—
828C4×C7—41no—
829C4×C7—41no—
830C4×C7—41no—
831C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
832C4×C7#51811yescharacteristic
833C4×C7D4211yescharacteristic
834C4×C7#54611yescharacteristic
835Dic7—22no—
836Dic7—21no—
837Dic7—21no—
838Dic7—21no—
839Dic7—21no—
840Dic7—21no—
841Dic7—21no—
842Dic7—41no—
843Dic7—81no—
844Dic7—81no—
845C24—71no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24D4×D711yescharacteristic
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—21no—
852#41—21no—
853#41—72no—
854#41—72no—
855#41—142no—
856#41—142no—
857#41—141no—
858#41—141no—
859#41—142no—
860#41—142no—
861#41—141no—
862#41—141no—
863#41—141no—
864#41—141no—
865#41—282no—
866#41—282no—
867#41—281no—
868#41—281no—
869#41—282no—
870#41—282no—
871#41—282no—
872#41—282no—
873#41—281no—
874#41—282no—
875#41—282no—
876#41—281no—
877C2×Q8—71no—
878C2×Q8—71no—
879C2×Q8—141no—
880C2×Q8—142no—
881C2×Q8—141no—
882C2×Q8—142no—
883C2×Q8—281no—
884C2×Q8—281no—
885C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—71no—
890C2×D4—71no—
891C2×D4—71no—
892C2×D4—71no—
893C2×D4—71no—
894C2×D4—71no—
895C2×D4—142no—
896C2×D4—141no—
897C2×D4—141no—
898C2×D4—141no—
899C2×D4—141no—
900C2×D4—141no—
901C2×D4—141no—
902C2×D4—142no—
903C2×D4—141no—
904C2×D4—141no—
905C2×D4—141no—
906C2×D4—141no—
907C2×D4—141no—
908C2×D4—141no—
909C2×D4—281no—
910C2×D4—281no—
911C2×D4—282no—
912C2×D4—282no—
913C2×D4—284no—
914C2×D4—282no—
915C2×D4—282no—
916C2×D4—282no—
917C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—71no—
929C22×C4—71no—
930C22×C4—71no—
931C22×C4—71no—
932C22×C4—71no—
933C22×C4—71no—
934C22×C4—71no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—282no—
952C22×C4—282no—
953C22×C4—282no—
954C22×C4—282no—
955C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
956C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
957C22×C4D4×D711yescharacteristic
958C22×C4D4×D711yescharacteristic
959C22×C4D4×D711yescharacteristic
960C22×C4C23×D711yescharacteristic
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—21no—
964M16—21no—
965M16—72no—
966M16—141no—
967M16—141no—
968M16—141no—
969M16—282no—
970M16—282no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—141no—
974C2×C8—141no—
975C2×C8—282no—
976C2×C8—282no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—71no—
980C4⋊C4—71no—
981C4⋊C4—71no—
982C4⋊C4—71no—
983C4⋊C4—141no—
984C4⋊C4—141no—
985C4⋊C4—141no—
986C4⋊C4—141no—
987C4⋊C4—141no—
988C4⋊C4—141no—
989C4⋊C4—282no—
990C4⋊C4—282no—
991C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
992C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—71no—
999C22⋊C4—71no—
1000C22⋊C4—71no—
1001C22⋊C4—71no—
1002C22⋊C4—71no—
1003C22⋊C4—71no—
1004C22⋊C4—71no—
1005C22⋊C4—71no—
1006C22⋊C4—141no—
1007C22⋊C4—141no—
1008C22⋊C4—141no—
1009C22⋊C4—141no—
1010C22⋊C4—141no—
1011C22⋊C4—141no—
1012C22⋊C4—141no—
1013C22⋊C4—141no—
1014C22⋊C4—141no—
1015C22⋊C4—141no—
1016C22⋊C4—282no—
1017C22⋊C4—282no—
1018C22⋊C4—282no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—42no—
1024C42—71no—
1025C42—71no—
1026C42—71no—
1027C42—71no—
1028C42—141no—
1029C42—141no—
1030C42—141no—
1031C42—141no—
1032C42—141no—
1033C42—141no—
1034C42D4×D712yescomplemented
1035C2×C7—21no—
1036C2×C7—21no—
1037C2×C7—22no—
1038C2×C7—41no—
1039C2×C7—81no—
1040C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1041C2×C7C2×#42111yescharacteristic
1042C2×C7#290111yescharacteristic
1043D7—41no—
1044D7—41no—
1045D7—42no—
1046D7—81no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—71no—
1053C23—71no—
1054C23—141no—
1055C23—141no—
1056C23—141no—
1057C23—141no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—282no—
1061C23—282no—
1062C23—282no—
1063C23—282no—
1064C23—561no—
1065C23—561no—
1066C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1067C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1068C23C2×D4×D711yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—72no—
1072Q8—141no—
1073Q8—141no—
1074Q8—141no—
1075Q8—282no—
1076Q8—282no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—72no—
1083D4—81no—
1084D4—142no—
1085D4—142no—
1086D4—142no—
1087D4—142no—
1088D4—141no—
1089D4—141no—
1090D4—141no—
1091D4—282no—
1092D4—282no—
1093D4—282no—
1094D4—281no—
1095D4—281no—
1096D4—282no—
1097D4—282no—
1098D4—282no—
1099D4—282no—
1100D4—282no—
1101D4—281no—
1102D4—281no—
1103D4—561no—
1104D4—561no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—48no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—71no—
1128C2×C4—71no—
1129C2×C4—71no—
1130C2×C4—71no—
1131C2×C4—71no—
1132C2×C4—71no—
1133C2×C4—141no—
1134C2×C4—141no—
1135C2×C4—141no—
1136C2×C4—141no—
1137C2×C4—141no—
1138C2×C4—141no—
1139C2×C4—141no—
1140C2×C4—141no—
1141C2×C4—141no—
1142C2×C4—142no—
1143C2×C4—141no—
1144C2×C4—141no—
1145C2×C4—142no—
1146C2×C4—141no—
1147C2×C4—282no—
1148C2×C4—282no—
1149C2×C4—282no—
1150C2×C4—282no—
1151C2×C4—282no—
1152C2×C4—281no—
1153C2×C4—281no—
1154C2×C4—282no—
1155C2×C4—282no—
1156C2×C4—281no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—281no—
1160C2×C4—281no—
1161C2×C4—281no—
1162C2×C4—281no—
1163C2×C4—281no—
1164C2×C4—561no—
1165C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1166C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1167C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1170C2×C4#654811yescharacteristic
1171C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1172C2×C4#655311yescharacteristic
1173C8—41no—
1174C8—41no—
1175C8—142no—
1176C8—281no—
1177C7#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—141no—
1191C22—141no—
1192C22—142no—
1193C22—141no—
1194C22—141no—
1195C22—141no—
1196C22—141no—
1197C22—281no—
1198C22—281no—
1199C22—281no—
1200C22—281no—
1201C22—281no—
1202C22—561no—
1203C22—561no—
1204C22—564no—
1205C22—564no—
1206C22#8959312yescomplemented
1207C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1208C22#9028111yescharacteristic
1209C22#9034511yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—141no—
1218C4—141no—
1219C4—142no—
1220C4—141no—
1221C4—141no—
1222C4—141no—
1223C4—141no—
1224C4—281no—
1225C4—561no—
1226C4—561no—
1227C4C4×D4×D711yescharacteristic
1228C4#9023611yescharacteristic
1229C4#9030011yescharacteristic
1230C4#9030111yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—81no—
1236C2—281no—
1237C2—281no—
1238C2—282no—
1239C2—561no—
1240C2#1173232311yescharacteristic
1241C2C2×#8959311yescharacteristic
1242C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1896C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743105C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1896D7
hypocenterC7#22434
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739510C2semidirect
3. C22×#6379C2semidirect
4. C2×#89593C2semidirect
5. #11736073C2semidirect
6. C7×#1896C2semidirect
7. #11729467C2semidirect
8. #11728134C2semidirect
9. #11728112C2semidirect
10. #11728111C2semidirect
11. #11727745C2semidirect
12. #11726524C2semidirect
13. #11726511C2semidirect
14. #11726509C2semidirect
15. #11726483C2semidirect
19. C22×C42×C7C22semidirect
22. C22×#1136C22semidirect
23. C2×D7×M16C22semidirect
26. #90324C4semidirect
27. #90323C4semidirect
28. #90322C4semidirect
29. #90321C4semidirect
30. #90303C4semidirect
31. #90300C4semidirect
32. #90290C4semidirect
33. #90289C4semidirect
42. C2×#6435C22semidirect
43. C2×C7×#104C22semidirect
44. C2×C7×#104C22semidirect
45. C7×#407C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
53. C2×#6399C22semidirect
54. C2×#6399C22semidirect
55. #89898C22semidirect
56. #89890C22semidirect
57. M16×Dic7C22semidirect
59. C4×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
61. #89704C22semidirect
62. C4×Dic7⋊C4C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
73. C7×#339C22semidirect
74. C7×#339C22semidirect
75. #89327C22semidirect
76. #89327C22semidirect
87. C2×#1161C2×C4semidirect
88. C2×Q8×D7C2×C4semidirect
90. C2×#1159C2×C4semidirect
93. C2×D4×D7C2×C4semidirect
128. #6510C2×C4semidirect
129. #6507C2×C4semidirect
131. #6503C2×C4semidirect
139. #6499C2×C4semidirect
170. #6460C2×C4semidirect
171. #6460C2×C4semidirect
175. #6458C2×C4semidirect
176. #6458C2×C4semidirect
180. #6456C2×C4semidirect
181. #6456C2×C4semidirect
184. #6450C2×C4semidirect
185. #6450C2×C4semidirect
236. #6379D4semidirect
245. #1896D7semidirect
388. C42×C7C2×D4semidirect
436. #1136C2×D4semidirect
468. C22×C42C2×D7semidirect
486. C2×#104C2×D7semidirect
487. C2×#104C2×D7semidirect
489. #407C2×D7semidirect
501. #339C2×D7semidirect
502. #339C2×D7semidirect
804. C22×C7#421semidirect
1034. C42D4×D7semidirect
1177. C7#22434semidirect
1206. C22#89593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431052
#117395102
C22×#63792
C2×#895932
#117360732
C7×#18962
#117294672
#117281342
#117281122
#117281112
#117277452
#117265242
#117265112
#117265092
#117264832
#224347