Finite Group Databasebeta

← #13369489

Subgroups — #13369489

Order 1792.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11730884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18#90525C411yescharacteristic, complemented
19#90523—21no—
20#90523C2211yescharacteristic
21#90522C411yescharacteristic, complemented
22#90520—21no—
23#90520C411yescharacteristic, complemented
24#90519—21no—
25#90519C2211yescharacteristic
26#41×Dic7C2211yescharacteristic
27#90515—21no—
28#90515C411yescharacteristic, complemented
29#90508C411yescharacteristic, complemented
30Q8×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
31#90497—21no—
32#90497C411yescharacteristic, complemented
33D4×C22⋊D7—21no—
34D4×C22⋊D7C411yescharacteristic, complemented
35#90482—21no—
36#90482C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D7—21no—
38C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
39C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic
45C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49#90008—24no—
50C2×#6411C2211yescharacteristic
51C2×#6411C2211yescharacteristic
52C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56#89898C2211yescharacteristic, complemented
57#89890C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
59#89729—21no—
60#89716—21no—
61C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63C42×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66#89593—24no—
67#89502—21no—
68#89501—21no—
69#89500—21no—
70(C22⋊D7)⋊C8—21no—
71#89442—21no—
72#89419—21no—
73#89350C2211yescharacteristic, complemented
74#89350C2211yescharacteristic, complemented
75#89318C2211yescharacteristic, complemented
76#89318C2211yescharacteristic, complemented
77#22435—71nomaximal, Sylow
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—22no—
82C2×C7×#41—41no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
85C2×C7×#41C2×C411yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4C2×C411yescharacteristic
91C23×C4×C7—21no—
92C23×C4×C7C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D7—21no—
94C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
95D7×#41—22no—
96D7×#41—22no—
97D7×#41—41no—
98D7×#41—41no—
99C2×#1161C2×C411yescharacteristic
100C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
101C2×#1159—21no—
102C2×#1159C2×C411yescharacteristic
103C2×D4×D7—21no—
104C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
105C2×#1157—21no—
106C2×#1157C2311yescharacteristic
107C22×C4×D7—21no—
108C22×C4×D7C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113C2×C42×C7C2311yescharacteristic
114#6516—21no—
115#6516—21no—
116#6516—21no—
117C2×C22⋊Dic7—21no—
118C2×C22⋊Dic7—21no—
119C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
120#6510—21no—
121#6510C2×C411yescharacteristic
122#6509—21no—
123#6509—21no—
124#6509C2×C411yescharacteristic
125#6509C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
128#6507—21no—
129#6507C2×C411yescharacteristic
130#6503—21no—
131#6503C2×C411yescharacteristic
132#6502—21no—
133#6502—21no—
134#6502—21no—
135#6502—21no—
136#6502—21no—
137#6502—21no—
138#6501—21no—
139#6501—21no—
140#6501C2×C411yescharacteristic
141#6501C2×C411yescharacteristic
142#6500—21no—
143#6500—21no—
144#6500—21no—
145#6499—21no—
146#6499C2×C411yescharacteristic
147#6498—21no—
148#6498—21no—
149#6498—21no—
150D4×Dic7—21no—
151D4×Dic7—21no—
152D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
153D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
154#6493—21no—
155#6493—21no—
156#6493C2×C411yescharacteristic
157#6493C2×C411yescharacteristic
158#6492—21no—
159#6492—21no—
160#6492—21no—
161C4×C22⋊D7—21no—
162C4×C22⋊D7—21no—
163C4×C22⋊D7—21no—
164C4×C22⋊D7—21no—
165C4×C22⋊D7—21no—
166C4×C22⋊D7—21no—
167C4×C22⋊D7—21no—
168C4×C22⋊D7—21no—
169C4×C22⋊D7—21no—
170C4×C22⋊D7—21no—
171C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
177C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
179C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
183#6489—21no—
184#6489—22no—
185#6489—41no—
186#6489C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic7—21no—
188#6487—21no—
189#6487—21no—
190#6487C2×C411yescharacteristic
191#6487C2×C411yescharacteristic
192C2×Dic7⋊C4—21no—
193C2×Dic7⋊C4—21no—
194C2×Dic7⋊C4—21no—
195C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
196C2×C4×Dic7—21no—
197C2×C4×Dic7—21no—
198C2×C4×Dic7—21no—
199C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
200C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
201C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
202C2×#1136—21no—
203C2×#1136—22no—
204C2×#1136—41no—
205C2×#1136C2311yescharacteristic
206C2×#1136C2311yescharacteristic
207C22×C7⋊C8—21no—
208D7×M16—22no—
209D7×M16—41no—
210C2×#1131—21no—
211C2×C8×D7—21no—
212#6435—22no—
213#6435—41no—
214C7×#104—22no—
215C7×#104—22no—
216C7×#104—41no—
217C7×#104—41no—
218C7×C22⋊C8—21no—
219C7×C22⋊C8—21no—
220C7×#95—21no—
221#6411—22no—
222#6411—22no—
223#6411—22no—
224#6411D414yescomplemented
225C7⋊#95—21no—
226C7⋊#95—21no—
227#6399—22no—
228#6399—41no—
229(C2×D7)⋊C8—21no—
230(C2×D7)⋊C8—21no—
231#6389—21no—
232Dic7⋊C8—21no—
233Dic7⋊C8—21no—
234C8×Dic7—21no—
235#6379—22no—
236#6379—41no—
237D4×#41—71no—
238D4×M16—71no—
239C2×#421—71no—
240C2×#421—71no—
241#2293—71no—
242#1980—71no—
243#1962—71no—
244#1897—71no—
245#1897—71no—
246#1871—71no—
247#1871—71no—
248#1806—71no—
249#1789—71no—
250#1789D711yescharacteristic, complemented
251C4×#104—71no—
252C24×C7—21no—
253C24×C7C2×D411yescharacteristic
254C23×D7—21no—
255C23×D7C2×D411yescharacteristic
256C7×#41—21no—
257C7×#41—21no—
258C7×#41—22no—
259C7×#41—22no—
260C7×#41—21no—
261C7×#41—21no—
262C7×#41—21no—
263C7×#41—21no—
264C7×#41—42no—
265C7×#41—42no—
266C7×#41—41no—
267C7×#41—41no—
268C7×#41—42no—
269C7×#41—42no—
270C7×#41C2×D412yes—
271C7×#41#4112yes—
272C2×C7×Q8—21no—
273C2×C7×Q8—22no—
274C2×C7×Q8—41no—
275C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
276C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—22no—
279C2×C7×D4—21no—
280C2×C7×D4—21no—
281C2×C7×D4—21no—
282C2×C7×D4—21no—
283C2×C7×D4—41no—
284C2×C7×D4—42no—
285C2×C7×D4—42no—
286C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
287C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—21no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—21no—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—42no—
300C22×C4×C7—42no—
301C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C7C2411yescharacteristic
307C2×C22⋊D7—21no—
308C2×C22⋊D7—21no—
309C2×C22⋊D7—21no—
310C2×C22⋊D7—21no—
311C2×C22⋊D7—21no—
312C2×C22⋊D7—21no—
313C2×C22⋊D7—21no—
314C2×C22⋊D7—21no—
315C2×C22⋊D7—21no—
316C2×C22⋊D7—42no—
317C2×C22⋊D7—44no—
318C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
330#1161—22no—
331#1161—41no—
332Q8×D7—22no—
333Q8×D7—41no—
334#1159—22no—
335#1159—41no—
336#1159—42no—
337#1159—42no—
338D4×D7—22no—
339D4×D7—41no—
340D4×D7—42no—
341D4×D7—42no—
342#1157—21no—
343#1157—21no—
344#1157—21no—
345#1157—21no—
346#1157—42no—
347#1157—42no—
348C2×D28—21no—
349C2×D28C22×C411yescharacteristic
350C2×C4×D7—21no—
351C2×C4×D7—21no—
352C2×C4×D7—21no—
353C2×C4×D7—21no—
354C2×C4×D7—21no—
355C2×C4×D7—21no—
356C2×C4×D7—21no—
357C2×C4×D7—42no—
358C2×C4×D7—42no—
359C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
360C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
361C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic14—21no—
364C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
365C7×M16—21no—
366C7×M16—21no—
367C7×M16—21no—
368C7×M16—21no—
369C2×C7×C8—21no—
370C2×C7×C8—21no—
371C7×C22⋊C4—42no—
372C42×C7—21no—
373C42×C7—21no—
374C42×C7—21no—
375C42×C7—21no—
376C22⋊Dic7—21no—
377C22⋊Dic7—21no—
378C22⋊Dic7—21no—
379C22⋊Dic7—21no—
380C22⋊Dic7—21no—
381C22⋊Dic7—21no—
382C22⋊Dic7—21no—
383C22⋊Dic7—21no—
384C22⋊Dic7—21no—
385C22⋊Dic7—42no—
386C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
387C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
388C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
389C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
390(C2×D7)⋊C4—21no—
391(C2×D7)⋊C4—21no—
392(C2×D7)⋊C4—21no—
393(C2×D7)⋊C4—21no—
394(C2×D7)⋊C4—21no—
395(C2×D7)⋊C4—21no—
396(C2×D7)⋊C4—42no—
397(C2×D7)⋊C4—42no—
398(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
400(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402C4⋊Dic7—21no—
403C4⋊Dic7—21no—
404C4⋊Dic7—42no—
405C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
406C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
407Dic7⋊C4—21no—
408Dic7⋊C4—21no—
409Dic7⋊C4—21no—
410Dic7⋊C4—21no—
411Dic7⋊C4—21no—
412Dic7⋊C4—21no—
413Dic7⋊C4—42no—
414Dic7⋊C4—42no—
415Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419C4×Dic7—21no—
420C4×Dic7—21no—
421C4×Dic7—21no—
422C4×Dic7—21no—
423C4×Dic7—21no—
424C4×Dic7—21no—
425C4×Dic7—42no—
426C4×Dic7—42no—
427C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
428C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
429C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
430C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
431C4×Dic7C2×D412yescomplemented
432#1136—21no—
433#1136—21no—
434#1136—21no—
435#1136—42no—
436#1136C2×D412yescomplemented
437C2×C7⋊C8—21no—
438C2×C7⋊C8—21no—
439C2×C7⋊C8—42no—
440#1131—42no—
441C8×D7—42no—
442C22×#41—71no—
443C22×#41C2×D711yescharacteristic
444C22×M16—71no—
445C22×M16—71no—
446#550—71no—
447D4×Q8—71no—
448#548—71no—
449#548—71no—
450#547—71no—
451#547—141no—
452#546—71no—
453#546—71no—
454#546—141no—
455#546—141no—
456D42—71no—
457D42—141no—
458#532—71no—
459#532—141no—
460#525—71no—
461#525—71no—
462#525—141no—
463#525—141no—
464C4×#41—71no—
465C2×C4×D4—71no—
466C2×C4×D4—141no—
467C2×#117—71no—
468C2×#117—71no—
469#436—141no—
470#435—141no—
471#435—141no—
472C8×D4—141no—
473#423—71no—
474#421—144no—
475#421—144no—
476C2×#104—71no—
477C2×#104—71no—
478C2×#104—71no—
479C2×#104—71no—
480C2×#104—71no—
481C2×#104—71no—
482C2×#104—71no—
483C2×#104—71no—
484C2×#104C2×D711yescharacteristic
485C2×#104C2×D711yescharacteristic
486C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
487C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
488#407—71no—
489#407C2×D711yescharacteristic, complemented
490C4×M16—71no—
491#390—141no—
492#389—141no—
493#388—141no—
494#388—141no—
495C4×C4⋊C4—71no—
496C4×C22⋊C4—71no—
497C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
498C43—71no—
499#339—71no—
500#339—71no—
501#339—71no—
502#339—71no—
503C23×C7—21no—
504C23×C7—21no—
505C23×C7—21no—
506C23×C7—21no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—42no—
510C23×C7—42no—
511C23×C7—81no—
512C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C23×C7C22×D411yescharacteristic
515C22×D7—21no—
516C22×D7—21no—
517C22×D7—21no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—42no—
521C22×D7—42no—
522C22×D7—81no—
523C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C7×Q8—21no—
526C7×Q8—21no—
527C7×Q8—21no—
528C7×Q8—42no—
529C7×Q8C4×D412yes—
530C7×D4—22no—
531C7×D4—22no—
532C7×D4—21no—
533C7×D4—21no—
534C7×D4—21no—
535C7×D4—42no—
536C7×D4—42no—
537C7×D4—42no—
538C7×D4—41no—
539C7×D4—41no—
540C7×D4C4×D412yes—
541C2×C4×C7—21no—
542C2×C4×C7—21no—
543C2×C4×C7—21no—
544C2×C4×C7—21no—
545C2×C4×C7—21no—
546C2×C4×C7—21no—
547C2×C4×C7—21no—
548C2×C4×C7—21no—
549C2×C4×C7—21no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—21no—
553C2×C4×C7—21no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—21no—
556C2×C4×C7—42no—
557C2×C4×C7—42no—
558C2×C4×C7—42no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
569C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
572C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22⋊D7—22no—
575C22⋊D7—22no—
576C22⋊D7—41no—
577C22⋊D7—41no—
578C22⋊D7—42no—
579C22⋊D7—42no—
580C22⋊D7—42no—
581C22⋊D7—42no—
582C22⋊D7—41no—
583C22⋊D7—41no—
584C22⋊D7—42no—
585C22⋊D7—81no—
586C22⋊D7—81no—
587C22⋊D7—81no—
588C2×Dic7—21no—
589C2×Dic7—21no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—21no—
592C2×Dic7—21no—
593C2×Dic7—21no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—42no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—42no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—81no—
604C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
610D28—21no—
611D28—21no—
612D28—42no—
613C4×D7—21no—
614C4×D7—21no—
615C4×D7—21no—
616C4×D7—21no—
617C4×D7—21no—
618C4×D7—21no—
619C4×D7—21no—
620C4×D7—21no—
621C4×D7—42no—
622C4×D7—42no—
623C4×D7—41no—
624C4×D7—41no—
625Dic14—21no—
626Dic14—21no—
627Dic14—42no—
628C7×C8—41no—
629C7×C8—41no—
630C7⋊C8—22no—
631C7⋊C8—41no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—22no—
635C2×#41—22no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—71no—
639C2×#41—71no—
640C2×#41—71no—
641C2×#41—141no—
642C2×#41—141no—
643C2×#41—142no—
644C2×#41—142no—
645C2×#41—281no—
646C2×#41—281no—
647C2×#41C4×D711yescharacteristic
648C2×#41C4×D711yescharacteristic
649C2×#41C22×D711yescharacteristic
650C2×#41C22×D711yescharacteristic
651C22×Q8—71no—
652C22×Q8C4×D711yescharacteristic
653C22×D4—21no—
654C22×D4—71no—
655C22×D4—71no—
656C22×D4—141no—
657C22×D4—141no—
658C22×D4C4×D711yescharacteristic
659C23×C4—21no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—141no—
662C23×C4C22×D711yescharacteristic
663C2×M16—71no—
664C2×M16—71no—
665C2×M16—141no—
666C2×M16—141no—
667C2×M16—142no—
668C2×M16—142no—
669C2×M16—281no—
670C2×M16—281no—
671C2×M16C22×D711yescharacteristic
672C2×M16C22×D711yescharacteristic
673C22×C8—141no—
674C22×C8—141no—
675C4⋊Q8—71no—
676C4⋊Q8—141no—
677#127—71no—
678#127—141no—
679#124—71no—
680#124—71no—
681#124—141no—
682#124—141no—
683#123—141no—
684#123—141no—
685#123—141no—
686#123—141no—
687#123—141no—
688#123—141no—
689C22⋊Q8—71no—
690C22⋊Q8—71no—
691C22⋊Q8—71no—
692C22⋊Q8—71no—
693C22⋊Q8—141no—
694C22⋊Q8—141no—
695C22⋊Q8—141no—
696C22⋊Q8—141no—
697#121—71no—
698#121—71no—
699#121—71no—
700#121—71no—
701#121—141no—
702#121—141no—
703#121—141no—
704#121—141no—
705#121—141no—
706#121—141no—
707#121—141no—
708#121—141no—
709#121—141no—
710#121—141no—
711#120—141no—
712#120—141no—
713#120—141no—
714#120—141no—
715#120—141no—
716#120—141no—
717C4×Q8—71no—
718C4×Q8—71no—
719C4×D4—71no—
720C4×D4—71no—
721C4×D4—71no—
722C4×D4—71no—
723C4×D4—71no—
724C4×D4—71no—
725C4×D4—71no—
726C4×D4—71no—
727C4×D4—71no—
728C4×D4—71no—
729C4×D4—141no—
730C4×D4—141no—
731C4×D4—141no—
732C4×D4—141no—
733C4×D4—141no—
734C4×D4—141no—
735C4×D4—141no—
736C4×D4—141no—
737C4×D4—141no—
738C4×D4—141no—
739C4×D4—141no—
740C4×D4—141no—
741#117—71no—
742#117—142no—
743#117—141no—
744#117—142no—
745#117—281no—
746#117—281no—
747C2×C4⋊C4—71no—
748C2×C4⋊C4—141no—
749C2×C4⋊C4—141no—
750C2×C4⋊C4—141no—
751C2×C4⋊C4—141no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—71no—
754C2×C22⋊C4—71no—
755C2×C22⋊C4—141no—
756C2×C22⋊C4—141no—
757C2×C22⋊C4—141no—
758C2×C22⋊C4—141no—
759C2×C22⋊C4—141no—
760C2×C42—71no—
761C2×C42—71no—
762C2×C42—71no—
763C2×C42—141no—
764C2×C42—141no—
765C2×C42—141no—
766C2×C42C22×D711yescharacteristic
767C2×C42C22×D711yescharacteristic
768C4⋊C8—141no—
769C4⋊C8—141no—
770#104—22no—
771#104—22no—
772#104—41no—
773#104—41no—
774#104—74no—
775#104—142no—
776#104—142no—
777#104—142no—
778#104—142no—
779#104—142no—
780#104—281no—
781#104—281no—
782C22⋊C8—21no—
783C22⋊C8—21no—
784C22⋊C8—141no—
785C22⋊C8—141no—
786#97—141no—
787C4×C8—141no—
788#95—21no—
789#95—141no—
790#95—141no—
791C22×C7—21no—
792C22×C7—21no—
793C22×C7—22no—
794C22×C7—21no—
795C22×C7—21no—
796C22×C7—21no—
797C22×C7—21no—
798C22×C7—21no—
799C22×C7—21no—
800C22×C7—41no—
801C22×C7—41no—
802C22×C7—41no—
803C22×C7—41no—
804C22×C7—41no—
805C22×C7—81no—
806C22×C7—81no—
807C22×C7—84no—
808C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
809C22×C7D4211yescharacteristic
810C22×C7#54611yescharacteristic
811C2×D7—21no—
812C2×D7—21no—
813C2×D7—21no—
814C2×D7—21no—
815C2×D7—21no—
816C2×D7—21no—
817C2×D7—41no—
818C2×D7—41no—
819C2×D7—41no—
820C2×D7—81no—
821C2×D7—81no—
822C2×D7—84no—
823C4×C7—22no—
824C4×C7—21no—
825C4×C7—21no—
826C4×C7—42no—
827C4×C7—41no—
828C4×C7—81no—
829C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
830C4×C7#51811yescharacteristic
831C4×C7D4211yescharacteristic
832C4×C7#54611yescharacteristic
833Dic7—21no—
834Dic7—21no—
835Dic7—21no—
836Dic7—21no—
837Dic7—21no—
838Dic7—42no—
839Dic7—41no—
840Dic7—41no—
841Dic7—41no—
842Dic7—81no—
843Dic7#42112yescomplemented
844C24—21no—
845C24—71no—
846C24—141no—
847C24D4×D711yescharacteristic
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—22no—
851#41—22no—
852#41—21no—
853#41—21no—
854#41—21no—
855#41—21no—
856#41—42no—
857#41—42no—
858#41—41no—
859#41—41no—
860#41—42no—
861#41—42no—
862#41—142no—
863#41—142no—
864#41—141no—
865#41—141no—
866#41—141no—
867#41—141no—
868#41—282no—
869#41—282no—
870#41—281no—
871#41—282no—
872#41—282no—
873#41—281no—
874#41D4×D712yes—
875#41#115912yes—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—22no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—71no—
880C2×Q8—141no—
881C2×Q8—142no—
882C2×Q8—281no—
883C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
884C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
885C2×D4—21no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—71no—
895C2×D4—71no—
896C2×D4—71no—
897C2×D4—71no—
898C2×D4—71no—
899C2×D4—141no—
900C2×D4—141no—
901C2×D4—141no—
902C2×D4—141no—
903C2×D4—142no—
904C2×D4—141no—
905C2×D4—141no—
906C2×D4—141no—
907C2×D4—141no—
908C2×D4—141no—
909C2×D4—141no—
910C2×D4—281no—
911C2×D4—282no—
912C2×D4—282no—
913C2×D4—282no—
914C2×D4—284no—
915C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
916C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—71no—
931C22×C4—71no—
932C22×C4—71no—
933C22×C4—71no—
934C22×C4—71no—
935C22×C4—71no—
936C22×C4—71no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—282no—
950C22×C4—282no—
951C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
952C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
953C22×C4D4×D711yescharacteristic
954C22×C4D4×D711yescharacteristic
955C22×C4D4×D711yescharacteristic
956C22×C4C23×D711yescharacteristic
957M16—21no—
958M16—21no—
959M16—21no—
960M16—21no—
961M16—72no—
962M16—141no—
963M16—141no—
964M16—141no—
965M16—282no—
966M16—282no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—141no—
970C2×C8—141no—
971C2×C8—282no—
972C2×C8—282no—
973C4⋊C4—71no—
974C4⋊C4—71no—
975C4⋊C4—71no—
976C4⋊C4—71no—
977C4⋊C4—71no—
978C4⋊C4—71no—
979C4⋊C4—141no—
980C4⋊C4—141no—
981C4⋊C4—141no—
982C4⋊C4—141no—
983C4⋊C4—141no—
984C4⋊C4—141no—
985C4⋊C4—141no—
986C4⋊C4—141no—
987C4⋊C4—282no—
988C4⋊C4—282no—
989C4⋊C4—282no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—71no—
992C22⋊C4—71no—
993C22⋊C4—71no—
994C22⋊C4—71no—
995C22⋊C4—71no—
996C22⋊C4—71no—
997C22⋊C4—71no—
998C22⋊C4—71no—
999C22⋊C4—141no—
1000C22⋊C4—141no—
1001C22⋊C4—141no—
1002C22⋊C4—141no—
1003C22⋊C4—141no—
1004C22⋊C4—141no—
1005C22⋊C4—141no—
1006C22⋊C4—141no—
1007C22⋊C4—141no—
1008C22⋊C4—141no—
1009C22⋊C4—141no—
1010C22⋊C4—141no—
1011C22⋊C4—141no—
1012C22⋊C4—141no—
1013C22⋊C4—141no—
1014C22⋊C4—282no—
1015C22⋊C4—282no—
1016C22⋊C4—282no—
1017C42—21no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—71no—
1022C42—71no—
1023C42—71no—
1024C42—71no—
1025C42—72no—
1026C42—141no—
1027C42—141no—
1028C42—141no—
1029C42—141no—
1030C42—141no—
1031C42—141no—
1032C42—282no—
1033C42—282no—
1034C2×C7—21no—
1035C2×C7—21no—
1036C2×C7—42no—
1037C2×C7—41no—
1038C2×C7—41no—
1039C2×C7—81no—
1040C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
1041C2×C7C2×#42111yescharacteristic
1042C2×C7#290111yescharacteristic
1043D7—41no—
1044D7—41no—
1045D7—81no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—71no—
1055C23—71no—
1056C23—81no—
1057C23—141no—
1058C23—141no—
1059C23—141no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—282no—
1063C23—282no—
1064C23—561no—
1065C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1066C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
1067C23C2×D4×D711yescharacteristic
1068Q8—21no—
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—42no—
1072Q8—141no—
1073Q8—141no—
1074Q8—282no—
1075Q8(C22⋊D7)⋊C412yes—
1076D4—22no—
1077D4—22no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—142no—
1087D4—142no—
1088D4—141no—
1089D4—141no—
1090D4—282no—
1091D4—282no—
1092D4—281no—
1093D4—281no—
1094D4—282no—
1095D4—282no—
1096D4—282no—
1097D4—282no—
1098D4—281no—
1099D4—281no—
1100D4—561no—
1101D4—561no—
1102D4—561no—
1103D4(C22⋊D7)⋊C412yes—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—71no—
1130C2×C4—71no—
1131C2×C4—71no—
1132C2×C4—71no—
1133C2×C4—71no—
1134C2×C4—71no—
1135C2×C4—142no—
1136C2×C4—141no—
1137C2×C4—141no—
1138C2×C4—141no—
1139C2×C4—141no—
1140C2×C4—141no—
1141C2×C4—141no—
1142C2×C4—141no—
1143C2×C4—141no—
1144C2×C4—141no—
1145C2×C4—141no—
1146C2×C4—141no—
1147C2×C4—141no—
1148C2×C4—141no—
1149C2×C4—142no—
1150C2×C4—282no—
1151C2×C4—282no—
1152C2×C4—282no—
1153C2×C4—281no—
1154C2×C4—282no—
1155C2×C4—281no—
1156C2×C4—281no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—281no—
1160C2×C4—281no—
1161C2×C4—281no—
1162C2×C4—561no—
1163C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1164C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
1165C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1168C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1169C2×C4#654811yescharacteristic
1170C2×C4#654811yescharacteristic
1171C8—41no—
1172C8—41no—
1173C8—142no—
1174C8—281no—
1175C7#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—84no—
1193C22—141no—
1194C22—141no—
1195C22—141no—
1196C22—141no—
1197C22—141no—
1198C22—141no—
1199C22—281no—
1200C22—281no—
1201C22—281no—
1202C22—561no—
1203C22—561no—
1204C22—564no—
1205C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1206C22#9028111yescharacteristic
1207C22#9028211yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—72no—
1214C4—81no—
1215C4—141no—
1216C4—141no—
1217C4—141no—
1218C4—141no—
1219C4—141no—
1220C4—282no—
1221C4—281no—
1222C4—281no—
1223C4—281no—
1224C4—561no—
1225C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1226C4#9017711yescharacteristic
1227C4#9028111yescharacteristic
1228C4#9028211yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—281no—
1236C2—281no—
1237C2—561no—
1238C2#1173129511yescharacteristic
1239C2#1173642811yescharacteristic
1240C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1789C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D7C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1789D7
hypocenterC7#22435
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90008C2semidirect
3. C2×#89593C2semidirect
4. #11736073C2semidirect
5. #11730884C2semidirect
6. C7×#1789C2semidirect
7. #11728137C2semidirect
8. #11728135C2semidirect
9. #11728134C2semidirect
10. #11728112C2semidirect
11. #11728110C2semidirect
12. #11728109C2semidirect
13. Dic7×#104C2semidirect
14. #11727720C2semidirect
15. #11727207C2semidirect
18. #90525C4semidirect
21. #90522C4semidirect
23. #90520C4semidirect
28. #90515C4semidirect
29. #90508C4semidirect
30. Q8×C22⋊D7C4semidirect
32. #90497C4semidirect
34. D4×C22⋊D7C4semidirect
39. C2×#6489C22semidirect
40. C22×#1136C22semidirect
41. C2×D7×M16C22semidirect
42. C2×#6435C22semidirect
45. C2×C7×#104C22semidirect
46. C2×C7×#104C22semidirect
47. C7×#407C22semidirect
48. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
52. C2×#6411C22semidirect
53. C2×#6411C22semidirect
54. C2×#6399C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
56. #89898C22semidirect
57. #89890C22semidirect
58. M16×Dic7C22semidirect
61. C4×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
62. C4×Dic7⋊C4C22semidirect
63. C42×Dic7C22semidirect
64. C2×#6379C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
73. #89350C22semidirect
74. #89350C22semidirect
75. #89318C22semidirect
76. #89318C22semidirect
224. #6411D4semidirect
250. #1789D7semidirect
431. C4×Dic7C2×D4semidirect
436. #1136C2×D4semidirect
486. C2×#104C2×D7semidirect
487. C2×#104C2×D7semidirect
489. #407C2×D7semidirect
497. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
843. Dic7#421semidirect
1175. C7#22435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D72
C2×#900082
C2×#895932
#117360732
#117308842
C7×#17892
#117281372
#117281352
#117281342
#117281122
#117281102
#117281092
Dic7×#1042
#117277202
#117272072
#224357