Finite Group Databasebeta

← #13369751

Subgroups — #13369751

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744267C211yesmaximal, characteristic
2#11741262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726681C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#90616C2211yescharacteristic
17#90616C2211yescharacteristic
18C7×#575C2211yescharacteristic
19C7×#568C2211yescharacteristic, complemented
20#41×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6513C2211yescharacteristic
22C2×#6513C2211yescharacteristic
23#90470—21no—
24#90470C412yescomplemented
25#90469—21no—
26#90469C412yescomplemented
27#90466—21no—
28#90466C412yescomplemented
29#90465—21no—
30#90465C412yescomplemented
31#90459—22no—
32D7×#135—22no—
33#90439C2211yescharacteristic
34#90436C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6470C2211yescharacteristic
36#90213C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#416C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#408C2211yescharacteristic, complemented
40#90012C2211yescharacteristic, complemented
41#90008C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
43#89917—22no—
44#89916—22no—
45#89911—22no—
46#89911C2211yescharacteristic
47#89911C2211yescharacteristic, complemented
48#89911C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6399—22no—
50C2×#6399C2211yescharacteristic
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
53#89894C2211yescharacteristic, complemented
54#89885C2211yescharacteristic
55#89885C2211yescharacteristic, complemented
56#89882C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
58#89778C2211yescharacteristic, complemented
59#89777C2211yescharacteristic
60#89770C2211yescharacteristic, complemented
61#89593—22no—
62D7×#104—22no—
63#89589—21no—
64#89561—21no—
65#89557—21no—
66#89529—21no—
67C7×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#89354C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#22461—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74#6554—21no—
75#6554—21no—
76#6554—21no—
77#6554C2×C412yescomplemented
78#6553—21no—
79#6553—21no—
80#6553—21no—
81#6553C2×C412yescomplemented
82D7×#41—22no—
83D7×#41—22no—
84D7×#41—22no—
85D7×#41—41no—
86#6551—21no—
87#6551C2×C412yescomplemented
88#6548—21no—
89#6548—41no—
90#6548—41no—
91#6548C2×C412yescomplemented
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157C2311yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C7×#137—21no—
98C7×#137C2×C412yescomplemented
99C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C7×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
101C7×#135—22no—
102C7×#131—22no—
103C7×#131—41no—
104C2×C7×M16—22no—
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8C2311yescharacteristic
109C7×#117C2311yescharacteristic
110#6513—21no—
111#6513—21no—
112#6513—21no—
113#6513—21no—
114#6513C2×C412yes—
115#6513C2×C412yes—
116#6513D412yes—
117#6513D412yes—
118Q8×Dic7—21no—
119C2×#1144C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#1144D411yescharacteristic
121C2×#1143C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#1143D411yescharacteristic
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—41no—
125C2×#1142C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#1142D411yescharacteristic
127C2×#1141C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#1141D411yescharacteristic
129#6489—21no—
130#6489C2311yescharacteristic
131#6489C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136#6482—22no—
137#6481—22no—
138#6481—22no—
139D7×Q16—22no—
140#6479—22no—
141#6479—22no—
142#6478—22no—
143#6478—22no—
144#6477—22no—
145#6477—22no—
146D7×SD16—22no—
147D7×SD16—22no—
148#6475—22no—
149#6474—22no—
150#6474—22no—
151D7×D8—22no—
152#6472—21no—
153#6472C2×C412yescomplemented
154#6471—21no—
155#6471C2×C412yescomplemented
156#6470—21no—
157#6470—21no—
158#6470—41no—
159#6470C2×C412yescomplemented
160#6470C2×C412yescomplemented
161D7×M16—22no—
162#6467—22no—
163#6464—22no—
164C2×#1131—21no—
165C2×C8×D7—21no—
166#6456—21no—
167#6450—21no—
168(C22⋊D7)⋊C4—41no—
169#6435—21no—
170C42×D7—21no—
171C7×#104—22no—
172C7×#103—21no—
173C7×#102—21no—
174C7×C22⋊C8—41no—
175#6411—22no—
176#6411—21no—
177#6411—21no—
178#6408—41no—
179#6399—22no—
180#6399—22no—
181#6399—22no—
182#6399—21no—
183#6399—21no—
184#6399D412yes—
185#6399D412yes—
186#6396—21no—
187#6396—21no—
188#6395—21no—
189#6395—21no—
190(C2×D7)⋊C8—41no—
191#6390—21no—
192#6390—21no—
193#6389—21no—
194#6389—21no—
195#6389—21no—
196C8×Dic7—21no—
197#6382—21no—
198#6381—21no—
199#6380—41no—
200#6379—22no—
201#3584—71no—
202#2957—71no—
203#2943—71no—
204#2901—71no—
205#2901—71no—
206#1976—71no—
207#1975—71no—
208#1906—71no—
209#1906—71no—
210#1881—71no—
211#1881D711yescharacteristic, complemented
212#1814—71no—
213#1794—71no—
214#1794—71no—
215#1765—71no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—21no—
220C7×#41—21no—
221C7×#41—21no—
222C7×#41C22×C412yes—
223C7×#41C2×D412yes—
224C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
229C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—41no—
240#1161—22no—
241#1161—22no—
242#1161—22no—
243#1161—41no—
244Q8×D7—22no—
245Q8×D7—22no—
246Q8×D7—22no—
247Q8×D7—41no—
248#1159—22no—
249#1159—22no—
250#1159—22no—
251#1159—41no—
252#1159—42no—
253#1159—42no—
254#1159—42no—
255#1159—42no—
256D4×D7—22no—
257D4×D7—22no—
258D4×D7—22no—
259D4×D7—41no—
260D4×D7—42no—
261D4×D7—42no—
262D4×D7—42no—
263D4×D7—42no—
264#1157—21no—
265#1157—21no—
266#1157—21no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270#1157—21no—
271#1157—21no—
272#1157—22no—
273#1157—22no—
274#1157—41no—
275#1157—41no—
276#1157—42no—
277#1157—42no—
278#1157—42no—
279#1157—42no—
280#1157C22×C412yes—
281#1157C22×C412yes—
282#1157C2×D412yes—
283#1157C2×D412yes—
284C2×D28—22no—
285C2×D28—41no—
286C2×D28C22×C411yescharacteristic
287C2×D28C2×D411yescharacteristic
288C2×D28#4111yescharacteristic
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—42no—
293C2×C4×D7—42no—
294C2×C4×D7—41no—
295C2×Dic14—22no—
296C2×Dic14—41no—
297C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
298C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic14#4111yescharacteristic
300C7×Q16—22no—
301C7×SD16—22no—
302C7×SD16—22no—
303C7×D8—22no—
304C7×M16—21no—
305C7×M16—21no—
306C7×M16—21no—
307C7×M16—21no—
308C7×M16—42no—
309C7×M16C22×C412yes—
310C7×M16C2×D412yes—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C2×C7×C8—21no—
316C2×C7×C8—21no—
317C2×C7×C8—42no—
318C7×C4⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C42×C7—21no—
321C22⋊Dic7—21no—
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—41no—
324#1144—21no—
325#1144—21no—
326#1144C22⋊C412yes—
327#1144C22⋊C412yes—
328#1143—21no—
329#1143—21no—
330#1143C22⋊C412yes—
331#1143C22⋊C412yes—
332#1142—21no—
333#1142—21no—
334#1142C22⋊C412yes—
335#1142C22⋊C412yes—
336#1141—21no—
337#1141—21no—
338#1141C22⋊C412yes—
339#1141C22⋊C412yes—
340(C2×D7)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—41no—
344Dic7⋊C4—41no—
345C4×Dic7—21no—
346C4×Dic7—21no—
347C4×Dic7—21no—
348C4×Dic7—41no—
349C4×Dic7—41no—
350C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
352#1136—21no—
353#1136—21no—
354C2×C7⋊C8—21no—
355C2×C7⋊C8C22×C411yescharacteristic
356C2×C7⋊C8C22×C411yescharacteristic
357C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
360C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
361Dic28—22no—
362D56—22no—
363#1132—22no—
364#1132—22no—
365#1131—22no—
366#1131—22no—
367#1131—42no—
368C8×D7—22no—
369C8×D7—22no—
370C8×D7—42no—
371#585—71no—
372#585—71no—
373#578—72no—
374#578—141no—
375#577—72no—
376#577—72no—
377#577—141no—
378#577—141no—
379#576—72no—
380#576—141no—
381#575—71no—
382#575—142no—
383#575C2×D711yescharacteristic
384C2×#135—71no—
385C2×#135—71no—
386C2×#135—142no—
387#568—71no—
388#568C2×D711yescharacteristic, complemented
389C2×#131—71no—
390C4×#41—71no—
391C4×#41—71no—
392#444—142no—
393#443—142no—
394#442—141no—
395#441—141no—
396#440—141no—
397#440—141no—
398C2×#108—71no—
399#427—71no—
400#421—71no—
401#421—71no—
402#421—71no—
403#421—71no—
404#421—71no—
405#421—142no—
406#421—142no—
407#421C2×D711yescharacteristic, complemented
408C2×#104—71no—
409C2×#104—71no—
410C2×#104—71no—
411C2×#104—142no—
412C2×#104—142no—
413#416—71no—
414#416—71no—
415#416C2×D711yescharacteristic, complemented
416#410—71no—
417#410—71no—
418#408—71no—
419#408C2×D711yescharacteristic, complemented
420#405—71no—
421C2×#97—71no—
422#344—71no—
423#344C2×D711yescharacteristic, complemented
424#341C2×D711yescharacteristic, complemented
425#339—71no—
426C23×C7—21no—
427C23×C7—21no—
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22×D7—21no—
430C22×D7—21no—
431C22×D7—21no—
432C22×D7—42no—
433C22×D7—42no—
434C7×Q8—21no—
435C7×Q8—21no—
436C7×Q8—21no—
437C7×Q8C2×C22⋊C412yes—
438C7×D4—22no—
439C7×D4—22no—
440C7×D4—21no—
441C7×D4—21no—
442C7×D4—21no—
443C7×D4—41no—
444C7×D4—41no—
445C7×D4C2×C22⋊C412yes—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D7—22no—
460C22⋊D7—22no—
461C22⋊D7—22no—
462C22⋊D7—22no—
463C22⋊D7—42no—
464C22⋊D7—42no—
465C22⋊D7—42no—
466C22⋊D7—42no—
467C22⋊D7—41no—
468C22⋊D7—41no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—21no—
473C2×Dic7—21no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—81no—
479C2×Dic7—82no—
480D28—21no—
481D28—21no—
482D28—21no—
483D28—21no—
484D28—42no—
485D28—42no—
486D28C2×C22⋊C412yes—
487D28C4×D412yes—
488C4×D7—22no—
489C4×D7—22no—
490C4×D7—22no—
491C4×D7—22no—
492C4×D7—42no—
493C4×D7—42no—
494C4×D7—42no—
495C4×D7—42no—
496C4×D7—41no—
497C4×D7—41no—
498C4×D7—82no—
499Dic14—21no—
500Dic14—21no—
501Dic14—21no—
502Dic14—21no—
503Dic14—42no—
504Dic14—42no—
505Dic14C2×C22⋊C412yes—
506Dic14C4×D412yes—
507C7×C8—22no—
508C7×C8—22no—
509C7×C8—41no—
510C7×C8—41no—
511C7⋊C8—41no—
512C7⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C7⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C7⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C7⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
5162−1+4—72no—
5172−1+4—72no—
5182−1+4—141no—
5192−1+4—141no—
5202−1+4—141no—
5212−1+4—141no—
522H(5,𝔽2)—72no—
523H(5,𝔽2)—72no—
524H(5,𝔽2)—141no—
525H(5,𝔽2)—141no—
526H(5,𝔽2)—141no—
527H(5,𝔽2)—141no—
528H(5,𝔽2)—281no—
529H(5,𝔽2)—281no—
530C2×#41—71no—
531C2×#41—71no—
532C2×#41—71no—
533C2×#41—142no—
534C2×#41—142no—
535C2×#41—142no—
536C2×#41—142no—
537C2×#41—281no—
538C2×#41—281no—
539C2×#41C22×D711yescharacteristic
540C2×#41C22×D711yescharacteristic
541#137—21no—
542#137—72no—
543#137—141no—
544#137—142no—
545#137—142no—
546#137—142no—
547#137—142no—
548#137C4×D712yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—72no—
551AGL(1,ℤ/8)—141no—
552AGL(1,ℤ/8)—142no—
553AGL(1,ℤ/8)—142no—
554AGL(1,ℤ/8)—142no—
555AGL(1,ℤ/8)—142no—
556AGL(1,ℤ/8)C4×D712yescomplemented
557#135—22no—
558#135—72no—
559#135—72no—
560#135—72no—
561#135—72no—
562#135—142no—
563#135—141no—
564#135—141no—
565#135—141no—
566#135—141no—
567#135—142no—
568#135—142no—
569#135—142no—
570#135—142no—
571C2×Q16—71no—
572C2×Q16—71no—
573C2×Q16—142no—
574C2×SD16—71no—
575C2×SD16—71no—
576C2×SD16—71no—
577C2×SD16—71no—
578C2×SD16—142no—
579C2×SD16—142no—
580C2×D8—71no—
581C2×D8—71no—
582C2×D8—142no—
583#131—22no—
584#131—41no—
585#131—72no—
586#131—72no—
587#131—142no—
588#131—141no—
589#131—141no—
590#131—281no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—71no—
593C2×M16—141no—
594C2×M16—142no—
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C2×M16C22×D711yescharacteristic
597C2×M16C22×D711yescharacteristic
598C22×C8—71no—
599C22×C8—141no—
600C22×C8C22×D711yescharacteristic
601C4×Q8—141no—
602C4×Q8—141no—
603C4×D4—141no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—281no—
606C4×D4—281no—
607#117—71no—
608#117—71no—
609#117—141no—
610#117—141no—
611#117C22×D711yescharacteristic
612C2×C42—71no—
613C2×C42—141no—
614C2×C42—141no—
615#108—141no—
616#108—141no—
617#107—141no—
618#106—141no—
619#104—22no—
620#104—72no—
621#104—72no—
622#104—142no—
623#104—141no—
624#104—141no—
625#104—141no—
626#104—141no—
627#104—142no—
628#104—142no—
629#104—142no—
630#104—142no—
631#103—21no—
632#103—141no—
633#103—141no—
634#102—21no—
635#102—141no—
636#102—141no—
637#99—281no—
638#99—281no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—281no—
641#97—141no—
642#97—141no—
643#97—141no—
644C4×C8—141no—
645C22×C7—22no—
646C22×C7—41no—
647C22×C7—41no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7#51811yescharacteristic
651C22×C7D4211yescharacteristic
652C22×C7#54611yescharacteristic
653C2×D7—22no—
654C2×D7—22no—
655C2×D7—41no—
656C2×D7—81no—
657C2×D7—81no—
658C2×D7—81no—
659C2×D7—162no—
660C2×D7—162no—
661C4×C7—22no—
662C4×C7—41no—
663C4×C7—81no—
664C4×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
665C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
666C4×C7D4211yescharacteristic
667C4×C7#54611yescharacteristic
668Dic7—22no—
669Dic7—22no—
670Dic7—41no—
671Dic7—41no—
672Dic7—41no—
673Dic7—81no—
674Dic7—81no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—72no—
682#41—72no—
683#41—72no—
684#41—72no—
685#41—142no—
686#41—142no—
687#41—141no—
688#41—141no—
689#41—141no—
690#41—141no—
691#41—142no—
692#41—142no—
693#41—142no—
694#41—142no—
695#41—142no—
696#41—142no—
697#41—141no—
698#41—141no—
699#41—141no—
700#41—141no—
701#41—282no—
702#41—282no—
703#41—282no—
704#41—282no—
705#41—281no—
706#41—281no—
707#41—282no—
708#41—282no—
709#41—282no—
710#41—282no—
711#41—281no—
712#41—281no—
713#41C2×C4×D712yes—
714#41D4×D712yes—
715C2×Q8—71no—
716C2×Q8—71no—
717C2×Q8—71no—
718C2×Q8—142no—
719C2×Q8—142no—
720C2×Q8—142no—
721C2×Q8—142no—
722C2×Q8—281no—
723C2×Q8—281no—
724C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
725C2×Q8D4×D711yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—71no—
729C2×D4—71no—
730C2×D4—71no—
731C2×D4—142no—
732C2×D4—142no—
733C2×D4—142no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—142no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—281no—
739C2×D4—282no—
740C2×D4—281no—
741C2×D4—282no—
742C2×D4—282no—
743C2×D4—282no—
744C2×D4—282no—
745C2×D4—282no—
746C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
747C2×D4D4×D711yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—282no—
755C22×C4—282no—
756C22×C4—281no—
757C22×C4—281no—
758C22×C4C23×D711yescharacteristic
759Q16—22no—
760Q16—72no—
761Q16—72no—
762Q16—142no—
763Q16—141no—
764Q16—141no—
765SD16—22no—
766SD16—22no—
767SD16—72no—
768SD16—72no—
769SD16—72no—
770SD16—72no—
771SD16—142no—
772SD16—142no—
773SD16—141no—
774SD16—141no—
775SD16—141no—
776SD16—141no—
777D8—22no—
778D8—72no—
779D8—72no—
780D8—142no—
781D8—141no—
782D8—141no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—142no—
789M16—142no—
790M16—141no—
791M16—141no—
792M16—282no—
793M16C2×C4×D712yes—
794M16D4×D712yes—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—71no—
803C2×C8—71no—
804C2×C8—71no—
805C2×C8—71no—
806C2×C8—71no—
807C2×C8—71no—
808C2×C8—142no—
809C2×C8—142no—
810C2×C8—141no—
811C2×C8—282no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—141no—
814C4⋊C4—141no—
815C4⋊C4—281no—
816C4⋊C4—281no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—141no—
819C22⋊C4—141no—
820C22⋊C4—281no—
821C22⋊C4—281no—
822C42—21no—
823C42—71no—
824C42—71no—
825C42—141no—
826C42—141no—
827C42—141no—
828C42—281no—
829C42—281no—
830C2×C7—21no—
831C2×C7—21no—
832C2×C7—21no—
833C2×C7—42no—
834C2×C7—81no—
835C2×C7D4×C22⋊C411yescharacteristic
836D7—42no—
837D7—42no—
838D7—81no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—141no—
842C23—141no—
843C23—141no—
844C23—282no—
845C23—282no—
846C23#655311yescharacteristic
847Q8—21no—
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—72no—
851Q8—72no—
852Q8—141no—
853Q8—141no—
854Q8—141no—
855Q8—141no—
856Q8—282no—
857Q8—282no—
858Q8D7×C22⋊C412yes—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—21no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—72no—
867D4—72no—
868D4—142no—
869D4—142no—
870D4—142no—
871D4—142no—
872D4—141no—
873D4—141no—
874D4—141no—
875D4—141no—
876D4—282no—
877D4—282no—
878D4—282no—
879D4—282no—
880D4—282no—
881D4—282no—
882D4—281no—
883D4—281no—
884D4D7×C22⋊C412yes—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—141no—
893C2×C4—141no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—141no—
899C2×C4—141no—
900C2×C4—141no—
901C2×C4—282no—
902C2×C4—282no—
903C2×C4—282no—
904C2×C4—282no—
905C2×C4—282no—
906C2×C4—282no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—562no—
912C2×C4—561no—
913C2×C4—562no—
914C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
918C2×C4#654811yescharacteristic
919C2×C4D7×#4111yescharacteristic
920C8—22no—
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—71no—
925C8—71no—
926C8—71no—
927C8—71no—
928C8—281no—
929C7#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—142no—
936C22—142no—
937C22—281no—
938C22—561no—
939C22—561no—
940C22—561no—
941C22—1122no—
942C22—1122no—
943C22#9023611yescharacteristic
944C22#9030011yescharacteristic
945C22#9034511yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—142no—
950C4—142no—
951C4—281no—
952C4—281no—
953C4—281no—
954C4—561no—
955C4—561no—
956C4C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
957C4C4×D4×D711yescharacteristic
958C4#9028111yescharacteristic
959C4#9030111yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—282no—
966C2—282no—
967C2—561no—
968C2#1173232311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#90281
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1881C2
socleC2×C7D4×C22⋊C4
prime radical#11744267C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1881D7
hypocenterC7#22461
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741262C2semidirect
3. #11741257C2semidirect
4. #11736437C2semidirect
5. #11736264C2semidirect
6. C7×#1881C2semidirect
7. #11729868C2semidirect
8. #11728151C2semidirect
9. #11728049C2semidirect
10. #11727764C2semidirect
11. #11727754C2semidirect
12. #11726793C2semidirect
13. #11726786C2semidirect
14. #11726701C2semidirect
15. #11726681C2semidirect
19. C7×#568C22semidirect
20. #41×Dic7C22semidirect
24. #90470C4semidirect
26. #90469C4semidirect
28. #90466C4semidirect
30. #90465C4semidirect
34. #90436C22semidirect
36. #90213C22semidirect
37. C7×#421C22semidirect
38. C7×#416C22semidirect
39. C7×#408C22semidirect
40. #90012C22semidirect
41. #90008C22semidirect
42. C2×#6411C22semidirect
47. #89911C22semidirect
48. #89911C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
52. C2×#6396C22semidirect
53. #89894C22semidirect
55. #89885C22semidirect
56. #89882C22semidirect
57. C2×#6389C22semidirect
58. #89778C22semidirect
60. #89770C22semidirect
67. C7×#344C22semidirect
68. C7×#341C22semidirect
69. #89354C22semidirect
70. #89350C22semidirect
77. #6554C2×C4semidirect
81. #6553C2×C4semidirect
87. #6551C2×C4semidirect
91. #6548C2×C4semidirect
98. C7×#137C2×C4semidirect
100. C7×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
119. C2×#1144C2×C4semidirect
121. C2×#1143C2×C4semidirect
125. C2×#1142C2×C4semidirect
127. C2×#1141C2×C4semidirect
153. #6472C2×C4semidirect
155. #6471C2×C4semidirect
159. #6470C2×C4semidirect
160. #6470C2×C4semidirect
211. #1881D7semidirect
388. #568C2×D7semidirect
407. #421C2×D7semidirect
415. #416C2×D7semidirect
419. #408C2×D7semidirect
423. #344C2×D7semidirect
424. #341C2×D7semidirect
548. #137C4×D7semidirect
556. AGL(1,ℤ/8)C4×D7semidirect
929. C7#22461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117442672
#117412622
#117412572
#117364372
#117362642
C7×#18812
#117298682
#117281512
#117280492
#117277642
#117277542
#117267932
#117267862
#117267012
#117266812
#224617