Finite Group Databasebeta

← #13369946

Subgroups — #13369946

Order 1792.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90333C211yesmaximal, characteristic
2#11731323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11730901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727284C211yesmaximal, characteristic
7C4×#6380C211yesmaximal, characteristic
8#11726708C212yesmaximal
9#11726708C212yesmaximal
10#11726707C212yesmaximal, complemented
11#11726705C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×#6509C411yescharacteristic, complemented
14C2×Q8×Dic7C411yescharacteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
17#90333—22no—
18#90333—22no—
19#90333—21no—
20#90333—21no—
21#90333—21no—
22#90333—21no—
23C2×#6461C412yescomplemented
24C2×#6455C411yescharacteristic, complemented
25C2×#6453C412yescomplemented
26C2×#6453C411yescharacteristic, complemented
27C2×#6449C2212yes—
28C2×#6440C2212yes—
29C2×#6440C2212yes—
30C2×#6440C2212yes—
31C7×#380C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#89984C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×Dic7—21no—
36#89745—21no—
37C2×#6380C2211yescharacteristic
38C2×#6380C2211yescharacteristic
39C2×#6380C2212yes—
40#89715C2212yes—
41#89715C2212yes—
42C4×C4⋊Dic7—21no—
43#89700—21no—
44#89426—22no—
45#89425—22no—
46C7×#342C2212yes—
47C7×#342C2212yes—
48#89322C2211yescharacteristic
49#89322C2211yescharacteristic
50#89322C2212yes—
51#89321C2212yes—
52#89321C2212yes—
53#22478—71nomaximal, Sylow
54C22×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
57C23×Dic7C2312yes—
58C22×C4×D7C2×C411yescharacteristic
59C7×C22⋊Q8—21no—
60C7×C22⋊Q8—21no—
61C7×C22⋊Q8—21no—
62C7×C22⋊Q8—21no—
63C2×C7×C4⋊C4—21no—
64C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
65C2×C7×C4⋊C4C2×C412yes—
66C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
67C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
69C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
70C2×C42×C7—21no—
71C2×C22⋊Dic7C2312yes—
72C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
75#6509—22no—
76#6509—21no—
77#6509—21no—
78Q8×Dic7—22no—
79Q8×Dic7—21no—
80Q8×Dic7—21no—
81C4×C22⋊D7—21no—
82C4×C22⋊D7—21no—
83C4×C22⋊D7—21no—
84C4×C22⋊D7—21no—
85C2×(C2×D7)⋊C4C2×C412yes—
86C2×(C2×D7)⋊C4C2×C412yes—
87C2×(C2×D7)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic7—21no—
89C2×C4⋊Dic7C2×C412yes—
90C2×C4⋊Dic7C2×C412yes—
91C2×C4⋊Dic7C2×C412yes—
92C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7D412yes—
95C2×C4⋊Dic7D412yes—
96C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×Dic7⋊C4C2×C412yes—
103C2×Dic7⋊C4C2×C412yes—
104C2×Dic7⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic7—21no—
106C2×C4×Dic7—22no—
107C2×C4×Dic7—22no—
108C2×C4×Dic7C2×C412yes—
109C2×C4×Dic7C2×C412yes—
110C2×C4×Dic7C2×C411yescharacteristic
111#6461—22no—
112#6461—22no—
113#6461—22no—
114#6461—22no—
115#6455—22no—
116#6455—21no—
117#6455—21no—
118#6453—22no—
119#6453—21no—
120#6453—21no—
121#6453—22no—
122#6453—22no—
123#6453—22no—
124#6453—22no—
125#6449—22no—
126#6449—22no—
127#6449—22no—
128#6449—22no—
129#6440—22no—
130#6440—22no—
131#6440—22no—
132#6440—22no—
133#6440—24no—
134#6440—24no—
135#6440—42no—
136#6440—42no—
137C7×#95—21no—
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145#6380—22no—
146#6380—22no—
147#6380—42no—
148C2×#552—71no—
149#2344—71no—
150#2344—71no—
151#1996—71no—
152#1996D711yescharacteristic, complemented
153#1899—72no—
154#1899—72no—
155#1820—72no—
156#1799—71no—
157C4×#99—71no—
158#1740—72no—
159C24×C7C2411yescharacteristic
160C23×D7C22×C411yescharacteristic
161C2×C7×Q8—21no—
162C2×C7×Q8—21no—
163C2×C7×Q8—42no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—42no—
168C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C7C22×C412yes—
170C22×C4×C7C22×C412yes—
171C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C2×C22⋊D7—21no—
177C2×C22⋊D7—21no—
178C2×C22⋊D7—21no—
179C2×C22⋊D7—21no—
180C2×C22⋊D7—21no—
181C2×C22⋊D7—21no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic7C22×C412yes—
191C22×Dic7C22×C412yes—
192C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic7C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D412yes—
195C22×Dic7C2×D412yes—
196C22×Dic7C2×D412yes—
197C22×Dic7C2×D412yes—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—42no—
201C7×C4⋊C4—21no—
202C7×C4⋊C4—21no—
203C7×C4⋊C4—22no—
204C7×C4⋊C4—22no—
205C7×C4⋊C4—42no—
206C7×C22⋊C4—22no—
207C7×C22⋊C4—22no—
208C7×C22⋊C4—21no—
209C7×C22⋊C4—22no—
210C7×C22⋊C4—21no—
211C7×C22⋊C4—22no—
212C7×C22⋊C4—21no—
213C7×C22⋊C4#4112yes—
214C42×C7—42no—
215C22⋊Dic7—21no—
216C22⋊Dic7—21no—
217C22⋊Dic7—21no—
218C22⋊Dic7—22no—
219C22⋊Dic7—21no—
220C22⋊Dic7—22no—
221C22⋊Dic7—21no—
222C22⋊Dic7#4112yes—
223(C2×D7)⋊C4—21no—
224(C2×D7)⋊C4—21no—
225(C2×D7)⋊C4—22no—
226(C2×D7)⋊C4—22no—
227(C2×D7)⋊C4—22no—
228(C2×D7)⋊C4—22no—
229C4⋊Dic7—22no—
230C4⋊Dic7—22no—
231C4⋊Dic7—22no—
232C4⋊Dic7—22no—
233C4⋊Dic7—42no—
234C4⋊Dic7C22⋊C412yes—
235C4⋊Dic7C22⋊C412yes—
236C4⋊Dic7C22⋊C412yes—
237C4⋊Dic7C22⋊C412yes—
238C4⋊Dic7C22⋊C412yes—
239C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic7C22⋊C412yes—
242C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
244Dic7⋊C4—21no—
245Dic7⋊C4—21no—
246Dic7⋊C4—22no—
247Dic7⋊C4—22no—
248Dic7⋊C4—22no—
249Dic7⋊C4—22no—
250Dic7⋊C4—44no—
251Dic7⋊C4—44no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—22no—
255C4×Dic7—22no—
256C4×Dic7—22no—
257C4×Dic7—22no—
258C4×Dic7—44no—
259C4×Dic7—44no—
260C4×Dic7—42no—
261#552—141no—
262#552—141no—
263#552—142no—
264#552—142no—
265#552—141no—
266#552—141no—
267C2×#126—72no—
268C2×#125—72no—
269C2×#125—71no—
270C2×#123—72no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
273C2×C4×Q8—71no—
274C2×C4×D4—71no—
275C2×#117—71no—
276C2×#117—72no—
277C2×#117—72no—
278C2×#117—72no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C2×#99—71no—
281C2×#99—71no—
282C2×#99—72no—
283#389—141no—
284#389—141no—
285#387—142no—
286#387—142no—
287#381—72no—
288#381—72no—
289#380—71no—
290#380C2×D711yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—141no—
292C4×C4⋊C4—141no—
293C4×C22⋊C4—71no—
294C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
295#342—72no—
296#342—71no—
297#342—72no—
298#342—72no—
299#342—71no—
300#342C2×D712yes—
301#342C2×D712yes—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7C23×C411yescharacteristic
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C23×C7C22×D411yescharacteristic
307C23×C7C2×#4111yescharacteristic
308C23×C7C2×#4111yescharacteristic
309C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C72−1+411yescharacteristic
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C7×Q8—42no—
317C7×Q8—42no—
318C2×C4×C7—22no—
319C2×C4×C7—22no—
320C2×C4×C7—22no—
321C2×C4×C7—22no—
322C2×C4×C7—22no—
323C2×C4×C7—22no—
324C2×C4×C7—41no—
325C2×C4×C7—41no—
326C2×C4×C7—41no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—41no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22⋊D7—41no—
342C22⋊D7—41no—
343C22⋊D7—41no—
344C22⋊D7—41no—
345C2×Dic7—22no—
346C2×Dic7—22no—
347C2×Dic7—22no—
348C2×Dic7—22no—
349C2×Dic7—22no—
350C2×Dic7—22no—
351C2×Dic7—22no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—22no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—42no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
377C4×D7—42no—
378C4×D7—42no—
379C22×Q8C4×D711yescharacteristic
380C22×D4—71no—
381C23×C4—72no—
382C23×C4—71no—
383C23×C4C22×D711yescharacteristic
384#126—142no—
385#126—142no—
386#126—142no—
387#126—142no—
388#125—142no—
389#125—142no—
390#125—142no—
391#125—142no—
392#125—142no—
393#125—141no—
394#125—141no—
395#123—142no—
396#123—142no—
397#123—142no—
398#123—142no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—142no—
404C22⋊Q8—141no—
405C22⋊Q8—141no—
406C4×Q8—142no—
407C4×Q8—141no—
408C4×Q8—141no—
409C4×D4—141no—
410C4×D4—141no—
411C4×D4—141no—
412C4×D4—141no—
413#117—142no—
414#117—142no—
415#117—142no—
416#117—142no—
417#117—142no—
418#117—141no—
419#117—141no—
420#117—144no—
421#117—144no—
422#117—282no—
423#117—282no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—72no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—72no—
431C2×C4⋊C4—72no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—72no—
435C2×C4⋊C4—72no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—72no—
438C2×C4⋊C4—72no—
439C2×C4⋊C4—142no—
440C2×C4⋊C4—142no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C4×D712yes—
444C2×C22⋊C4—71no—
445C2×C22⋊C4—71no—
446C2×C22⋊C4—72no—
447C2×C22⋊C4—71no—
448C2×C22⋊C4—72no—
449C2×C22⋊C4—72no—
450C2×C22⋊C4—71no—
451C2×C22⋊C4C22×D712yes—
452C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22×D712yes—
454C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C42—21no—
456C2×C42—72no—
457C2×C42—72no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—142no—
460C2×C42—142no—
461C2×C42—141no—
462#99—142no—
463#99—142no—
464#99—282no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—142no—
468#95—142no—
469#95—142no—
470#95—142no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—21no—
474C22×C7—21no—
475C22×C7—21no—
476C22×C7—21no—
477C22×C7—21no—
478C22×C7—21no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C7C4×#4111yescharacteristic
485C22×C7#52011yescharacteristic
486C22×C7#54611yescharacteristic
487C22×C7#54611yescharacteristic
488C22×C7#54711yescharacteristic
489C22×C7#54711yescharacteristic
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C4×C7—21no—
496C4×C7—21no—
497C4×C7—21no—
498C4×C7—42no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—42no—
501C4×C7—82no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7#41012yes—
504Dic7—22no—
505Dic7—22no—
506Dic7—22no—
507Dic7—22no—
508Dic7—42no—
509Dic7—41no—
510Dic7—41no—
511Dic7—41no—
512Dic7—82no—
513Dic7—81no—
514C24—71no—
515C24C23×D711yescharacteristic
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×D4—141no—
520C2×D4—141no—
521C2×D4—141no—
522C2×D4—141no—
523C2×D4—141no—
524C2×D4—141no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—72no—
530C22×C4—72no—
531C22×C4—72no—
532C22×C4—72no—
533C22×C4—72no—
534C22×C4—72no—
535C22×C4—71no—
536C22×C4—71no—
537C22×C4—71no—
538C22×C4—142no—
539C22×C4—142no—
540C22×C4—142no—
541C22×C4—142no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—142no—
547C22×C4—282no—
548C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
549C22×C4C2×C4×D712yes—
550C22×C4C2×C4×D712yes—
551C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
552C22×C4D4×D711yescharacteristic
553C22×C4D4×D711yescharacteristic
554C22×C4D4×D711yescharacteristic
555C22×C4D4×D711yescharacteristic
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—72no—
562C4⋊C4—71no—
563C4⋊C4—71no—
564C4⋊C4—72no—
565C4⋊C4—71no—
566C4⋊C4—71no—
567C4⋊C4—72no—
568C4⋊C4—72no—
569C4⋊C4—72no—
570C4⋊C4—72no—
571C4⋊C4—142no—
572C4⋊C4—142no—
573C4⋊C4—142no—
574C4⋊C4—142no—
575C4⋊C4—142no—
576C4⋊C4—142no—
577C4⋊C4—142no—
578C4⋊C4—142no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—284no—
582C4⋊C4—282no—
583C4⋊C4—284no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—21no—
587C22⋊C4—21no—
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—72no—
592C22⋊C4—142no—
593C22⋊C4—142no—
594C22⋊C4—142no—
595C22⋊C4—142no—
596C22⋊C4—141no—
597C22⋊C4—141no—
598C22⋊C4—141no—
599C22⋊C4—141no—
600C22⋊C4—141no—
601C22⋊C4—141no—
602C22⋊C4—142no—
603C22⋊C4—141no—
604C22⋊C4—142no—
605C22⋊C4#116112yes—
606C42—42no—
607C42—142no—
608C42—142no—
609C42—142no—
610C42—142no—
611C42—141no—
612C42—141no—
613C42—284no—
614C42—282no—
615C42—284no—
616C2×C7—21no—
617C2×C7—21no—
618C2×C7—21no—
619C2×C7—21no—
620C2×C7—21no—
621C2×C7—21no—
622C2×C7#233911yescharacteristic
623C2×C7C2×#41011yescharacteristic
624C2×C7#288411yescharacteristic
625D7—81no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—141no—
629C23—141no—
630C23—141no—
631C23—281no—
632C23—281no—
633C23C22×C4×D711yescharacteristic
634C23C2×D4×D711yescharacteristic
635C23C2×D4×D711yescharacteristic
636C23C2×#116111yescharacteristic
637C23#655111yescharacteristic
638C23D7×#4111yescharacteristic
639C23#655311yescharacteristic
640Q8—42no—
641Q8—42no—
642D4—281no—
643D4—281no—
644D4—281no—
645D4—281no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—72no—
666C2×C4—72no—
667C2×C4—72no—
668C2×C4—72no—
669C2×C4—142no—
670C2×C4—142no—
671C2×C4—142no—
672C2×C4—142no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—142no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—142no—
678C2×C4—142no—
679C2×C4—142no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—282no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—282no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—282no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—282no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—282no—
699C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
700C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
702C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
703C7#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—281no—
715C22—281no—
716C22—281no—
717C22—561no—
718C22—561no—
719C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
720C22C4×#116111yescharacteristic
721C22#9026511yescharacteristic
722C22#9032111yescharacteristic
723C22#9032211yescharacteristic
724C22#9036711yescharacteristic
725C22#9041711yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—82no—
733C4—81no—
734C4—142no—
735C4—142no—
736C4—142no—
737C4—142no—
738C4—282no—
739C4—281no—
740C4—281no—
741C4—281no—
742C4—562no—
743C4—561no—
744C4#8951212yes—
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—561no—
752C2#1173405811yescharacteristic
753C2C2×#8951211yescharacteristic
754C2#1173613411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D7×C22⋊C4
commutatorC23×C7C23×C4
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1996C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D7C23
cosocleC24×C7C24
hypercenter#1996D7
hypocenterC7#22478
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11731323C2semidirect
3. #11730901C2semidirect
4. C7×#1996C2semidirect
5. #11729455C2semidirect
10. #11726707C2semidirect
11. #11726705C2semidirect
13. C2×#6509C4semidirect
14. C2×Q8×Dic7C4semidirect
23. C2×#6461C4semidirect
24. C2×#6455C4semidirect
25. C2×#6453C4semidirect
26. C2×#6453C4semidirect
152. #1996D7semidirect
703. C7#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903332
#117313232
#117309012
C7×#19962
#117294552
#117272842
C4×#63802
#117267082
#117267072
#117267052
#224787