Finite Group Databasebeta

← #13370054

Subgroups — #13370054

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C22×C8×D7C2211yescharacteristic
18C22×C8×D7C2211yescharacteristic
19#90386—24no—
20#90386C418yescomplemented
21C2×#6461—21no—
22C2×#6458—21no—
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6457—21no—
26C2×#6456—21no—
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43#89712—21no—
44C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
45#89708C2211yescharacteristic
46C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89606—24no—
48#89437—21no—
49#89425—21no—
50C7×#340C2211yescharacteristic
51C7×#340C2211yescharacteristic
52C7×#340C2211yescharacteristic
53C7×#340C2211yescharacteristic
54#89346C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22488—71nomaximal, Sylow
63C22×D28—21no—
64C22×D28—21no—
65C22×D28D411yescharacteristic
66C22×D28C2311yescharacteristic
67C22×C4×D7—21no—
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C7×#125—22no—
75C7×#125C2×C414yescomplemented
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C7—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×Dic7⋊C4—21no—
98C2×Dic7⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic7—21no—
100C2×C4×Dic7—21no—
101C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D7—22no—
104C2×C8×D7—22no—
105C2×C8×D7—22no—
106C2×C8×D7—22no—
107C2×C8×D7—41no—
108C2×C8×D7—41no—
109#6461—28no—
110#6458—28no—
111#6458—22no—
112#6458—22no—
113#6458C2×C414yes—
114#6458C2×C414yescomplemented
115#6457—28no—
116#6456—28no—
117#6455—22no—
118#6455—22no—
119#6455—41no—
120#6455C2×C414yescomplemented
121D7×C4⋊C4—22no—
122D7×C4⋊C4—22no—
123D7×C4⋊C4—41no—
124D7×C4⋊C4C2×C414yes—
125C4×D28—22no—
126C4×D28C2×C414yes—
127C4×D28C2×C414yescomplemented
128C4×D28D414yes—
129C7×C4⋊C8—22no—
130C7×#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135#6395—41no—
136#6395—41no—
137(C2×D7)⋊C8—22no—
138(C2×D7)⋊C8—22no—
139#6383—22no—
140#6383—22no—
141C4×C7⋊C8—22no—
142C2×#553—71no—
143C2×C8×D4—71no—
144#2352—71no—
145#1991—71no—
146#1989D711yescharacteristic, complemented
147#1893—71no—
148#1893—71no—
149#1875—71no—
150#1874—71no—
151#1825—71no—
152#1824—71no—
153#1804—71no—
154C4×#102—71no—
155#1735—71no—
156C2×#340—71no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7C2×D411yescharacteristic
159C23×D7C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C7C2411yescharacteristic
167C22×Dic7—21no—
168C22×Dic7—21no—
169C22×Dic7—21no—
170C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
172C2×D28—22no—
173C2×D28—22no—
174C2×D28—21no—
175C2×D28—21no—
176C2×D28—21no—
177C2×D28—21no—
178C2×D28—24no—
179C2×D28—21no—
180C2×D28—24no—
181C2×D28—42no—
182C2×D28—42no—
183C2×D28—81no—
184C2×D28—81no—
185C2×D28C22⋊C414yes—
186C2×D28C22×C412yes—
187C2×C4×D7—21no—
188C2×C4×D7—21no—
189C2×C4×D7—21no—
190C2×C4×D7—21no—
191C2×C4×D7—21no—
192C2×C4×D7—21no—
193C2×C4×D7—21no—
194C2×C4×D7—21no—
195C2×C4×D7—24no—
196C2×C4×D7—24no—
197C2×C4×D7—42no—
198C2×C4×D7—42no—
199C2×C4×D7—81no—
200C2×C4×D7—81no—
201C2×C4×D7—81no—
202C2×C4×D7—81no—
203C2×C4×D7—81no—
204C2×C4×D7C22×C412yes—
205C2×C4×D7C22×C412yes—
206C2×C4×D7C2×D412yes—
207C2×C4×D7C2×D412yes—
208C2×C7×C8—21no—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C7×C4⋊C4—24no—
215C7×C4⋊C4—24no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4C22×C412yes—
222C7×C4⋊C4C22×C412yes—
223C7×C4⋊C4#4112yes—
224C42×C7—81no—
225C42×C7C22×C412yes—
226C42×C7C2×D412yes—
227(C2×D7)⋊C4—24no—
228(C2×D7)⋊C4—24no—
229(C2×D7)⋊C4—24no—
230(C2×D7)⋊C4—24no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—81no—
234(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
235(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7C22⋊C414yes—
242C4⋊Dic7C22×C412yes—
243Dic7⋊C4—24no—
244Dic7⋊C4—42no—
245C4×Dic7—24no—
246C4×Dic7—42no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8#4112yes—
253C8×D7—44no—
254C8×D7—44no—
255C23×C8—71no—
256C23×C8—71no—
257#553—78no—
258#553—144no—
259C2×#126—141no—
260C2×#125C2×D711yescharacteristic
261C2×#123—141no—
262C2×#121—71no—
263C2×#121—71no—
264C2×#121—141no—
265C2×C4×D4—71no—
266C2×C4×D4—71no—
267C2×C4×D4—141no—
268C2×#117—71no—
269C2×#117—71no—
270C22×C4⋊C4—71no—
271C22×C4⋊C4—71no—
272C8×D4—144no—
273C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#388—141no—
282#387—141no—
283#386—141no—
284#382—71no—
285#380—71no—
286#380—71no—
287C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
288C4×C22⋊C4—141no—
289#340—71no—
290#340—71no—
291#340—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#340C2×D711yescharacteristic
298#340C2×D711yescharacteristic
299#340C2×D711yescharacteristic
300#340C2×D711yescharacteristic
301C23×C7C22×D411yescharacteristic
302C22×D7—21no—
303C22×D7—21no—
304C22×D7—21no—
305C22×D7—21no—
306C22×D7—21no—
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7C2×C22⋊C412yes—
320C22×D7C2×C22⋊C412yes—
321C22×D7#13512yes—
322C22×D7#13512yes—
323C2×C4×C7—21no—
324C2×C4×C7—21no—
325C2×C4×C7—21no—
326C2×C4×C7—21no—
327C2×C4×C7—22no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
347C2×Dic7—21no—
348C2×Dic7—21no—
349C2×Dic7—21no—
350C2×Dic7—21no—
351C2×Dic7—22no—
352C2×Dic7—41no—
353C2×Dic7—41no—
354C2×Dic7—41no—
355C2×Dic7—41no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
362D28—28no—
363D28—22no—
364D28—22no—
365D28—48no—
366D28—41no—
367D28—41no—
368D28—84no—
369C4×D7—22no—
370C4×D7—22no—
371C4×D7—22no—
372C4×D7—22no—
373C4×D7—22no—
374C4×D7—22no—
375C4×D7—22no—
376C4×D7—22no—
377C4×D7—84no—
378C4×D7—84no—
379C4×D7—84no—
380C7×C8—41no—
381C7×C8—41no—
382C7⋊C8—22no—
383C7⋊C8—41no—
384C22×D4—71no—
385C22×D4—71no—
386C22×D4—141no—
387C22×D4—141no—
388C23×C4—71no—
389C23×C4—71no—
390C23×C4—141no—
391C23×C4—141no—
392C23×C4—141no—
393C22×C8—71no—
394C22×C8—71no—
395C22×C8—142no—
396C22×C8—142no—
397C22×C8—142no—
398C22×C8—142no—
399C22×C8—281no—
400C22×C8—281no—
401C22×C8C22×D711yescharacteristic
402C22×C8C22×D711yescharacteristic
403#126—148no—
404#125—22no—
405#125C4×D714yescomplemented
406#123—148no—
407#121—74no—
408#121—74no—
409#121—142no—
410#121—142no—
411#121—148no—
412C4×D4—74no—
413C4×D4—74no—
414C4×D4—74no—
415C4×D4—148no—
416C4×D4—142no—
417#117—74no—
418#117—142no—
419#117—142no—
420#117—281no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—74no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—142no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—142no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—281no—
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—71no—
438C2×C22⋊C4—71no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—141no—
448C2×C42—141no—
449C2×C42C22×D711yescharacteristic
450C4⋊C8—22no—
451#102—142no—
452#102—142no—
453#102—281no—
454#102—281no—
455C22⋊C8—142no—
456C22⋊C8—142no—
457C4×C8—142no—
458#95—21no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462#95—141no—
463C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×C7#54611yescharacteristic
465C22×C7#54711yescharacteristic
466C22×C7C2×#13511yescharacteristic
467C22×C7C2×#13511yescharacteristic
468C22×C7#57611yescharacteristic
469C22×C7#57711yescharacteristic
470C2×D7—22no—
471C2×D7—22no—
472C2×D7—22no—
473C2×D7—22no—
474C2×D7—22no—
475C2×D7—22no—
476C2×D7—22no—
477C2×D7—22no—
478C2×D7—22no—
479C2×D7—41no—
480C2×D7—41no—
481C2×D7—41no—
482C2×D7—41no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—42no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C2×D7#41614yes—
491C4×C7—22no—
492C4×C7—22no—
493C4×C7—42no—
494C4×C7—42no—
495C4×C7—42no—
496C4×C7—81no—
497C4×C7C4×#4111yescharacteristic
498C4×C7#52011yescharacteristic
499C4×C7#54611yescharacteristic
500C4×C7#54711yescharacteristic
501Dic7—22no—
502Dic7—22no—
503Dic7—42no—
504Dic7—81no—
505Dic7—81no—
506C24—71no—
507C24—71no—
508C24—141no—
509C2×D4—74no—
510C2×D4—72no—
511C2×D4—142no—
512C2×D4—142no—
513C2×D4—144no—
514C2×D4—144no—
515C2×D4—141no—
516C2×D4—141no—
517C2×D4—141no—
518C2×D4—141no—
519C2×D4—141no—
520C2×D4—282no—
521C2×D4—282no—
522C2×D4—561no—
523C2×D4—561no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—71no—
529C22×C4—71no—
530C22×C4—72no—
531C22×C4—72no—
532C22×C4—72no—
533C22×C4—72no—
534C22×C4—144no—
535C22×C4—141no—
536C22×C4—141no—
537C22×C4—141no—
538C22×C4—141no—
539C22×C4—141no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—141no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—144no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—282no—
548C22×C4—282no—
549C22×C4—561no—
550C22×C4—561no—
551C22×C4—561no—
552C22×C4—561no—
553C22×C4—561no—
554C22×C4D4×D711yescharacteristic
555C22×C4D4×D711yescharacteristic
556C22×C4C23×D711yescharacteristic
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—72no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—284no—
570C2×C8—284no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—74no—
579C4⋊C4—72no—
580C4⋊C4—144no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—282no—
587C4⋊C4C2×C4×D712yes—
588C4⋊C4C2×C4×D712yes—
589C4⋊C4#116112yes—
590C22⋊C4—74no—
591C22⋊C4—74no—
592C22⋊C4—144no—
593C22⋊C4—144no—
594C22⋊C4—144no—
595C22⋊C4—144no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—561no—
599C42—81no—
600C42—144no—
601C42—282no—
602C42C2×C4×D712yes—
603C42D4×D712yes—
604C2×C7#233911yescharacteristic
605C2×C7C2×#41611yescharacteristic
606C2×C7#289711yescharacteristic
607C2×C7#329711yescharacteristic
608C2×C7#330111yescharacteristic
609C2×C7#333711yescharacteristic
610C2×C7#333911yescharacteristic
611D7—24no—
612D7—42no—
613D7—82no—
614C23—72no—
615C23—72no—
616C23—72no—
617C23—72no—
618C23—141no—
619C23—141no—
620C23—141no—
621C23—141no—
622C23—141no—
623C23—141no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—142no—
629C23—281no—
630C23—281no—
631C23—281no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23C2×D4×D711yescharacteristic
636D4—148no—
637D4—142no—
638D4—142no—
639D4—288no—
640D4—281no—
641D4—281no—
642D4—564no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—72no—
660C2×C4—72no—
661C2×C4—141no—
662C2×C4—141no—
663C2×C4—141no—
664C2×C4—141no—
665C2×C4—142no—
666C2×C4—142no—
667C2×C4—142no—
668C2×C4—142no—
669C2×C4—142no—
670C2×C4—142no—
671C2×C4—142no—
672C2×C4—142no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—564no—
683C2×C4—564no—
684C2×C4—564no—
685C2×C4D7×C22⋊C412yes—
686C2×C4D7×C22⋊C412yes—
687C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
689C2×C4C2×#116111yescharacteristic
690C2×C4#655111yescharacteristic
691C2×C4D7×#4111yescharacteristic
692C2×C4#655311yescharacteristic
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—142no—
696C8—281no—
697C7#2248811yescharacteristic, complemented, Sylow
698C22—74no—
699C22—142no—
700C22—142no—
701C22—142no—
702C22—142no—
703C22—142no—
704C22—142no—
705C22—142no—
706C22—142no—
707C22—142no—
708C22—281no—
709C22—281no—
710C22—281no—
711C22—281no—
712C22—282no—
713C22—282no—
714C22—282no—
715C22—561no—
716C22—561no—
717C22—561no—
718C22—561no—
719C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
720C22#9032111yescharacteristic
721C22#9032211yescharacteristic
722C22D7×#13511yescharacteristic
723C22D7×#13511yescharacteristic
724C22#9046511yescharacteristic
725C22#9046911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—142no—
733C4—142no—
734C4—282no—
735C4—561no—
736C4—561no—
737C4C4×#116111yescharacteristic
738C4#9026511yescharacteristic
739C4#9036711yescharacteristic
740C4#9041711yescharacteristic
741C2—144no—
742C2—282no—
743C2—562no—
744C2#1173405811yescharacteristic
745C2D7×#41611yescharacteristic
746C2#1173632711yescharacteristic
747C2#1173863211yescharacteristic
748C2#1173864011yescharacteristic
749C2#1173869111yescharacteristic
750C2#1173869911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1989C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90386C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1989D7
hypocenterC7#22488
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89606C2semidirect
3. #11731216C2semidirect
4. C7×#1989C2semidirect
5. #11729494C2semidirect
6. #11728234C2semidirect
7. C4×#6383C2semidirect
8. #11726637C2semidirect
9. #11726637C2semidirect
10. #11726635C2semidirect
11. #11726634C2semidirect
12. #11726627C2semidirect
13. #11726626C2semidirect
14. #11726620C2semidirect
15. D7×#340C2semidirect
20. #90386C4semidirect
75. C7×#125C2×C4semidirect
114. #6458C2×C4semidirect
120. #6455C2×C4semidirect
127. C4×D28C2×C4semidirect
146. #1989D7semidirect
405. #125C4×D7semidirect
697. C7#22488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903862
C2×#896062
#117312162
C7×#19892
#117294942
#117282342
C4×#63832
#117266372
#117266352
#117266342
#117266272
#117266262
#117266202
D7×#3402
#224887