Subgroups — #13370064

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6493	—	2	1	no	—
15	C₂×#6489	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#90254	—	2	4	no	—
18	#90254	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6448	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#89759	C₂²	1	2	yes	—
31	#89711	—	2	1	no	—
32	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×D₂₈	—	2	4	no	—
36	#89442	—	2	2	no	—
37	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89346	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#89324	C₂²	1	2	yes	—
44	#22489	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
62	#6501	—	2	4	no	—
63	#6501	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#6493	—	2	8	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	#6489	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
82	#6455	—	2	4	no	—
83	#6455	—	2	4	no	—
84	#6455	—	4	2	no	—
85	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#6448	—	2	16	no	—
87	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
89	#6432	—	2	2	no	—
90	#6432	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₇×#102	—	2	2	no	—
92	C₇×#102	—	2	2	no	—
93	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
94	C₇×#95	—	2	1	no	—
95	#6406	—	4	2	no	—
96	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	C₂×#555	—	7	1	no	—
100	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
101	#2354	—	7	1	no	—
102	#1990	—	7	1	no	—
103	#1987	—	7	1	no	—
104	#1893	—	7	2	no	—
105	#1875	—	7	2	no	—
106	#1825	—	7	2	no	—
107	#1802	—	7	1	no	—
108	C₄×#102	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1735	—	7	2	no	—
110	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	8	1	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	8	1	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
157	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₈×D₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
181	#555	—	7	8	no	—
182	#555	—	14	4	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
184	C₂×#124	—	14	2	no	—
185	C₂×#121	—	7	2	no	—
186	C₂×#121	—	14	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	—	7	2	no	—
190	C₂×#117	—	7	2	no	—
191	C₂×#117	—	14	1	no	—
192	C₈×D₄	—	14	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
194	C₂×#102	—	7	2	no	—
195	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#390	—	14	1	no	—
200	#388	—	14	2	no	—
201	#384	—	7	1	no	—
202	#380	—	7	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	#340	—	7	2	no	—
206	#340	—	7	2	no	—
207	#340	—	7	2	no	—
208	#340	—	7	2	no	—
209	#340	—	7	2	no	—
210	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₇×D₄	—	2	2	no	—
228	C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₇×D₄	—	4	1	no	—
230	C₇×D₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
254	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	D₂₈	—	2	8	no	—
264	C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	Dic₁₄	—	8	4	no	—
269	C₇×C₈	—	2	2	no	—
270	C₇×C₈	—	4	1	no	—
271	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
286	#124	—	14	16	no	—
287	#121	—	7	8	no	—
288	#121	—	14	8	no	—
289	#121	—	14	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	7	4	no	—
292	C₄×D₄	—	7	4	no	—
293	C₄×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
294	#117	—	7	8	no	—
295	#117	—	14	4	no	—
296	#117	—	14	8	no	—
297	#117	—	14	4	no	—
298	#117	—	28	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
319	#102	—	2	2	no	—
320	#102	—	2	2	no	—
321	#102	—	28	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇	—	2	2	no	—
348	C₄×C₇	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇	—	8	1	no	—
351	C₄×C₇	#416	1	4	yes	—
352	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇	—	2	4	no	—
357	Dic₇	—	4	4	no	—
358	Dic₇	—	8	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	7	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	56	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	56	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	7	4	no	—
370	C₂×D₄	—	14	8	no	—
371	C₂×D₄	—	14	2	no	—
372	C₂×D₄	—	14	2	no	—
373	C₂×D₄	—	56	2	no	—
374	C₂×D₄	—	56	2	no	—
375	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	14	2	no	—
400	C₂×C₈	—	14	2	no	—
401	C₂×C₈	—	14	2	no	—
402	C₂×C₈	—	28	8	no	—
403	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	#1157	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	14	8	no	—
426	C₄²	—	28	4	no	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
428	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₇	#2339	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇	#3303	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇	#3305	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇	#3340	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇	#3341	1	1	yes	characteristic
437	D₇	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	7	4	no	—
446	C₂³	—	14	2	no	—
447	C₂³	—	14	2	no	—
448	C₂³	—	14	2	no	—
449	C₂³	—	14	2	no	—
450	C₂³	—	14	2	no	—
451	C₂³	—	14	2	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	56	4	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	14	8	no	—
459	D₄	—	56	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	7	4	no	—
473	C₂×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂×C₄	—	14	2	no	—
475	C₂×C₄	—	14	4	no	—
476	C₂×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂×C₄	—	14	4	no	—
478	C₂×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂×C₄	—	14	4	no	—
480	C₂×C₄	—	28	2	no	—
481	C₂×C₄	—	28	2	no	—
482	C₂×C₄	—	28	2	no	—
483	C₂×C₄	—	28	2	no	—
484	C₂×C₄	—	28	2	no	—
485	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#6475	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	4	1	no	—
497	C₈	—	28	2	no	—
498	C₇	#22489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	14	4	no	—
507	C₂²	—	14	4	no	—
508	C₂²	—	14	4	no	—
509	C₂²	—	28	2	no	—
510	C₂²	—	28	2	no	—
511	C₂²	—	28	2	no	—
512	C₂²	—	28	2	no	—
513	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#90241	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#90242	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#6475	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#90460	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#90461	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	8	1	no	—
524	C₄	—	14	4	no	—
525	C₄	—	28	4	no	—
526	C₄	—	56	2	no	—
527	C₄	#89544	1	4	yes	—
528	C₄	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#90214	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#90241	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#90242	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	28	4	no	—
534	C₂	#11731018	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#89544	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#11736276	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#11737055	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#11737061	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#11737126	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#11737135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90254	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₇
hypocenter	C₇	#22489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×D₂₈	C₂	semidirect
3. #11731083	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×#102	C₂	semidirect
5. #11729358	C₂	semidirect
6. #11727956	C₂	semidirect
7. #11727955	C₂	semidirect
8. #11727531	C₂	semidirect
9. #11727243	C₂	semidirect
10. #11726627	C₂	semidirect
11. #11726620	C₂	semidirect
18. #90254	C₄	semidirect
108. C₄×#102	D₇	semidirect
498. C₇	#22489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90254	2
C₂×C₈×D₂₈	2
#11731083	2
C₄×C₇×#102	2
#11729358	2
#11727956	2
#11727955	2
#11727531	2
#11727243	2
#11726627	2
#11726620	2
#22489	7