Finite Group Databasebeta

← #13370104

Subgroups — #13370104

Order 1792.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90254C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6493—21no—
20C2×#6489—21no—
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C22×C8×D7C2211yescharacteristic
23#90254—24no—
24#90254C418yescomplemented
25C2×#6455C2211yescharacteristic
26C2×#6455C2211yescharacteristic
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6448—21no—
30C2×#6448—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6432C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#97C2211yescharacteristic
36C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43#89712—21no—
44C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
45#89708C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89478—24no—
48#89437—21no—
49#89425—21no—
50C7×#340C2211yescharacteristic
51C7×#340C2211yescharacteristic
52#89346C2211yescharacteristic
53#89346C2211yescharacteristic
54#89346C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22492—71nomaximal, Sylow
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×D28D411yescharacteristic
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C22×Dic14—21no—
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C4×C7×D4—22no—
75C4×C7×D4C2×C414yescomplemented
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C42×C7—21no—
81C2×C42×C7C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84#6501—22no—
85#6501—22no—
86#6501C2×C414yes—
87#6501C2×C414yescomplemented
88#6493—28no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
96#6489—28no—
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic7—21no—
105C2×C4×Dic7—21no—
106C2×C4×Dic7—21no—
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×#1131—22no—
110C2×#1131—22no—
111C2×#1131—41no—
112C2×C8×D7—22no—
113C2×C8×D7—22no—
114C2×C8×D7—41no—
115#6455—22no—
116#6455—22no—
117#6455—22no—
118#6455—41no—
119#6455C2×C414yes—
120#6455C2×C414yescomplemented
121D7×C4⋊C4—22no—
122D7×C4⋊C4—41no—
123#6448—28no—
124#6448—28no—
125C4×D28C2×C414yes—
126C4×D28D414yes—
127#6432—22no—
128#6432C2×C414yescomplemented
129C7×#102—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#97—22no—
132C7×#95—21no—
133#6406—41no—
134#6406—41no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139(C2×D7)⋊C8—22no—
140(C2×D7)⋊C8—22no—
141C4⋊(C7⋊C8)—22no—
142C2×#555—71no—
143C2×#435—71no—
144#2352—71no—
145#1993—71no—
146#1988—71no—
147#1895—71no—
148#1893—71no—
149#1875—71no—
150#1874—71no—
151#1825—71no—
152#1825—71no—
153#1804—71no—
154#1762D711yescharacteristic, complemented
155#1736—71no—
156#1735—71no—
157C24×C7—21no—
158C23×D7C2×D411yescharacteristic
159C23×D7C2×D411yescharacteristic
160C2×C7×D4—21no—
161C2×C7×D4—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4C22×C412yes—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—24no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—42no—
171C22×C4×C7—42no—
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D7—24no—
176C2×C22⋊D7—24no—
177C2×C22⋊D7—81no—
178C2×C22⋊D7—81no—
179C2×C22⋊D7—81no—
180C2×C22⋊D7—81no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C2×D28—41no—
188C2×D28—41no—
189C2×D28C22⋊C414yes—
190C2×C4×D7—21no—
191C2×C4×D7—21no—
192C2×C4×D7—21no—
193C2×C4×D7—21no—
194C2×C4×D7—21no—
195C2×C4×D7—21no—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—42no—
199C2×C4×D7—42no—
200C2×C4×D7—81no—
201C2×C4×D7C22×C412yes—
202C2×C4×D7C22×C412yes—
203C2×C4×D7C2×D412yes—
204C2×C4×D7C2×D412yes—
205C2×Dic14—24no—
206C2×Dic14—81no—
207C2×Dic14—81no—
208C2×C7×C8—21no—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8#4112yes—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4C22×C412yes—
219C7×C4⋊C4#4112yes—
220C7×C22⋊C4—24no—
221C42×C7—81no—
222C42×C7C22×C412yes—
223C42×C7C2×D412yes—
224C22⋊Dic7—24no—
225C22⋊Dic7—24no—
226(C2×D7)⋊C4—24no—
227(C2×D7)⋊C4—24no—
228(C2×D7)⋊C4—42no—
229(C2×D7)⋊C4—42no—
230(C2×D7)⋊C4—81no—
231(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
232(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
233C4⋊Dic7—24no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic7C22×C412yes—
242C4⋊Dic7C22×C412yes—
243Dic7⋊C4—42no—
244C4×Dic7—24no—
245C4×Dic7—24no—
246C4×Dic7—42no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253#1131—44no—
254C8×D7—44no—
255C22×M16—71no—
256C23×C8—71no—
257#555—78no—
258#555—144no—
259C2×C4⋊Q8—71no—
260C2×#124—141no—
261C2×#124—141no—
262C2×#121—71no—
263C2×#121—71no—
264C2×#121—141no—
265C2×C4×D4—71no—
266C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
267C2×#117—71no—
268C2×#117—71no—
269C2×#117—71no—
270C2×#117—141no—
271C22×C4⋊C4—71no—
272#435—144no—
273C2×C4⋊C8—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×#102C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×#97C2×D711yescharacteristic
281#388—141no—
282#387—141no—
283#386—141no—
284#382—71no—
285#380—71no—
286#380—71no—
287C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
288C4×C22⋊C4—141no—
289#340—71no—
290#340—71no—
291#340—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340C2×D711yescharacteristic
300#340C2×D711yescharacteristic
301C23×C7—22no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7C22×D411yescharacteristic
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7C2×C22⋊C412yes—
322C22×D7C2×C22⋊C412yes—
323C7×D4—22no—
324C7×D4—22no—
325C7×D4—41no—
326C7×D4—41no—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—48no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
349C22⋊D7—84no—
350C22⋊D7—84no—
351C2×Dic7—21no—
352C2×Dic7—21no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
369D28—44no—
370C4×D7—22no—
371C4×D7—22no—
372C4×D7—22no—
373C4×D7—22no—
374C4×D7—22no—
375C4×D7—22no—
376C4×D7—22no—
377C4×D7—22no—
378C4×D7—84no—
379Dic14—84no—
380C7×C8—22no—
381C7×C8—41no—
382C7⋊C8—41no—
383C7⋊C8—41no—
384C22×Q8—141no—
385C22×D4—71no—
386C22×D4—141no—
387C22×D4—141no—
388C22×D4C22×D711yescharacteristic
389C23×C4—21no—
390C23×C4—71no—
391C23×C4—71no—
392C23×C4—141no—
393C2×M16—142no—
394C2×M16—142no—
395C2×M16—281no—
396C22×C8—71no—
397C22×C8—71no—
398C22×C8—142no—
399C22×C8—142no—
400C22×C8—281no—
401C22×C8C22×D711yescharacteristic
402C22×C8C22×D711yescharacteristic
403C4⋊Q8—74no—
404C4⋊Q8—142no—
405#124—148no—
406#124—148no—
407#121—74no—
408#121—74no—
409#121—148no—
410#121—142no—
411#121—142no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—74no—
414C4×D4—74no—
415C4×D4C4×D714yescomplemented
416#117—74no—
417#117—74no—
418#117—142no—
419#117—142no—
420#117—148no—
421#117—142no—
422#117—281no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—142no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—281no—
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—71no—
437C2×C22⋊C4—71no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—141no—
447C2×C42—141no—
448C2×C42—141no—
449C2×C42C22×D711yescharacteristic
450C4⋊C8—142no—
451#102—22no—
452#102—22no—
453#102—281no—
454#102—281no—
455C22⋊C8—142no—
456C22⋊C8—142no—
457#97—22no—
458#95—21no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462#95—141no—
463C22×C7—42no—
464C22×C7—42no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—81no—
467C22×C7—81no—
468C22×C7—81no—
469C22×C7—81no—
470C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C7#54611yescharacteristic
472C22×C7#54711yescharacteristic
473C22×C7#57511yescharacteristic
474C22×C7#57511yescharacteristic
475C22×C7#57611yescharacteristic
476C22×C7#57711yescharacteristic
477C2×D7—22no—
478C2×D7—22no—
479C2×D7—22no—
480C2×D7—22no—
481C2×D7—22no—
482C2×D7—22no—
483C2×D7—41no—
484C2×D7—41no—
485C2×D7—41no—
486C2×D7—41no—
487C2×D7—41no—
488C2×D7—41no—
489C2×D7—41no—
490C2×D7—41no—
491C4×C7—22no—
492C4×C7—22no—
493C4×C7—42no—
494C4×C7—42no—
495C4×C7—81no—
496C4×C7C4×#4111yescharacteristic
497C4×C7#52011yescharacteristic
498C4×C7#54611yescharacteristic
499C4×C7#54711yescharacteristic
500Dic7—22no—
501Dic7—22no—
502Dic7—42no—
503Dic7—42no—
504Dic7—81no—
505Dic7—81no—
506C24—21no—
507C24—71no—
508C24—71no—
509C2×Q8—144no—
510C2×Q8—561no—
511C2×Q8—561no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—74no—
518C2×D4—144no—
519C2×D4—144no—
520C2×D4—281no—
521C2×D4—281no—
522C2×D4—561no—
523C2×D4—561no—
524C2×D4—561no—
525C2×D4—561no—
526C2×D4C2×C4×D712yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—71no—
534C22×C4—71no—
535C22×C4—72no—
536C22×C4—72no—
537C22×C4—72no—
538C22×C4—72no—
539C22×C4—141no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—141no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—282no—
552C22×C4—282no—
553C22×C4—561no—
554C22×C4D4×D711yescharacteristic
555C22×C4D4×D711yescharacteristic
556C22×C4C23×D711yescharacteristic
557M16—284no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—284no—
570C2×C8#115712yes—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—74no—
576C4⋊C4—72no—
577C4⋊C4—72no—
578C4⋊C4—144no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—282no—
586C4⋊C4C2×C4×D712yes—
587C4⋊C4#115712yes—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—74no—
590C22⋊C4—74no—
591C22⋊C4—144no—
592C22⋊C4—144no—
593C22⋊C4—144no—
594C22⋊C4—144no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—561no—
598C42—81no—
599C42—144no—
600C42—144no—
601C42—282no—
602C42C2×C4×D712yes—
603C42D4×D712yes—
604C2×C7—82no—
605C2×C7#233911yescharacteristic
606C2×C7#289611yescharacteristic
607C2×C7#289711yescharacteristic
608C2×C7#331911yescharacteristic
609C2×C7#332111yescharacteristic
610C2×C7#334711yescharacteristic
611C2×C7#334811yescharacteristic
612D7—42no—
613D7—42no—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—72no—
622C23—72no—
623C23—141no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—141no—
629C23—141no—
630C23—141no—
631C23—141no—
632C23—141no—
633C23—141no—
634C23—141no—
635C23C2×D4×D711yescharacteristic
636Q8—564no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—284no—
642D4—564no—
643D4—564no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—48no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—72no—
659C2×C4—72no—
660C2×C4—141no—
661C2×C4—141no—
662C2×C4—141no—
663C2×C4—141no—
664C2×C4—142no—
665C2×C4—142no—
666C2×C4—142no—
667C2×C4—142no—
668C2×C4—142no—
669C2×C4—142no—
670C2×C4—142no—
671C2×C4—142no—
672C2×C4—142no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—564no—
685C2×C4D7×C22⋊C412yes—
686C2×C4D7×C22⋊C412yes—
687C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
688C2×C4C2×#115711yescharacteristic
689C2×C4C2×#115711yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
691C2×C4#655311yescharacteristic
692C2×C4#655411yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—281no—
696C8—281no—
697C7#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—142no—
706C22—142no—
707C22—142no—
708C22—142no—
709C22—142no—
710C22—142no—
711C22—281no—
712C22—281no—
713C22—281no—
714C22—281no—
715C22—281no—
716C22—281no—
717C22—281no—
718C22—281no—
719C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
720C22#9024111yescharacteristic
721C22#9024211yescharacteristic
722C22#9046411yescharacteristic
723C22#9046411yescharacteristic
724C22#9046511yescharacteristic
725C22#9046911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—142no—
732C4—142no—
733C4—282no—
734C4—282no—
735C4—561no—
736C4—561no—
737C4C4×#115711yescharacteristic
738C4#9021411yescharacteristic
739C4#9024111yescharacteristic
740C4#9024211yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—282no—
743C2—282no—
744C2#1173101811yescharacteristic
745C2#1173632711yescharacteristic
746C2#1173636911yescharacteristic
747C2#1173725011yescharacteristic
748C2#1173725311yescharacteristic
749C2#1173732811yescharacteristic
750C2#1173733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1762C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90254C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1762D7
hypocenterC7#22492
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89478C2semidirect
3. #11731216C2semidirect
4. C7×#1762C2semidirect
5. #11729359C2semidirect
6. #11727957C2semidirect
7. #11727956C2semidirect
8. #11727955C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727582C2semidirect
11. #11727244C2semidirect
12. #11726627C2semidirect
13. #11726621C2semidirect
14. #11726620C2semidirect
15. #11726567C2semidirect
24. #90254C4semidirect
75. C4×C7×D4C2×C4semidirect
87. #6501C2×C4semidirect
120. #6455C2×C4semidirect
128. #6432C2×C4semidirect
154. #1762D7semidirect
415. C4×D4C4×D7semidirect
697. C7#22492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902542
C2×#894782
#117312162
C7×#17622
#117293592
#117279572
#117279562
#117279552
#117279542
#117275822
#117272442
#117266272
#117266212
#117266202
#117265672
#224927