Finite Group Databasebeta

← #13370113

Subgroups — #13370113

Order 1792.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D7×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C22×#1131C2211yescharacteristic
18C22×C8×D7C2211yescharacteristic
19#90386—24no—
20#90386C418yescomplemented
21C2×#6461—21no—
22C2×#6458—21no—
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6457—21no—
26C2×#6456—21no—
27C2×#6456—21no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×C7×#97C2211yescharacteristic
35C7×#384C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40#89761—21no—
41#89761—21no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89745—21no—
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49#89478—24no—
50C7×#340C2211yescharacteristic
51C7×#340C2211yescharacteristic
52C7×#340C2211yescharacteristic
53C7×#340C2211yescharacteristic
54#89346C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22493—71nomaximal, Sylow
63C22×D28—21no—
64C22×D28—21no—
65C22×D28D411yescharacteristic
66C22×D28C2311yescharacteristic
67C22×C4×D7—21no—
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×#125—22no—
76C7×#125C2×C414yescomplemented
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×Dic7⋊C4—21no—
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic7—21no—
102C2×C4×Dic7—21no—
103C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×#1131—22no—
106C2×#1131—22no—
107C2×#1131—41no—
108C2×C8×D7—22no—
109C2×C8×D7—22no—
110C2×C8×D7—41no—
111#6461—28no—
112#6458—28no—
113#6458—22no—
114#6458—22no—
115#6458C2×C414yescomplemented
116#6458C2×C414yescomplemented
117#6457—28no—
118#6456—28no—
119#6456—44no—
120#6455—22no—
121#6455C2×C414yescomplemented
122D7×C4⋊C4—22no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125D7×C4⋊C4—41no—
126D7×C4⋊C4—41no—
127D7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
128C4×D28—22no—
129C4×D28C2×C414yes—
130C4×D28C2×C414yescomplemented
131C4×D28D414yes—
132C7×#97—22no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136#6395—22no—
137#6395—22no—
138(C2×D7)⋊C8—22no—
139(C2×D7)⋊C8—22no—
140#6383—41no—
141#6383—41no—
142C4⋊(C7⋊C8)—22no—
143C2×#553—71no—
144C2×#435—71no—
145D4×C4⋊C4—71no—
146#1992D711yescharacteristic, complemented
147#1989—71no—
148#1895—71no—
149#1893—71no—
150#1874—71no—
151#1874—71no—
152#1825—71no—
153#1824—71no—
154#1802—71no—
155#1762—71no—
156#1736—71no—
157C2×#340—71no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7C2×D411yescharacteristic
160C23×D7C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C7C2411yescharacteristic
168C22×Dic7—21no—
169C22×Dic7—21no—
170C22×Dic7—21no—
171C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
173C2×D28—22no—
174C2×D28—22no—
175C2×D28—21no—
176C2×D28—21no—
177C2×D28—21no—
178C2×D28—21no—
179C2×D28—24no—
180C2×D28—21no—
181C2×D28—24no—
182C2×D28—42no—
183C2×D28—42no—
184C2×D28—81no—
185C2×D28—81no—
186C2×D28C22⋊C414yes—
187C2×D28C22×C412yes—
188C2×C4×D7—21no—
189C2×C4×D7—21no—
190C2×C4×D7—21no—
191C2×C4×D7—21no—
192C2×C4×D7—21no—
193C2×C4×D7—21no—
194C2×C4×D7—21no—
195C2×C4×D7—21no—
196C2×C4×D7—24no—
197C2×C4×D7—24no—
198C2×C4×D7—42no—
199C2×C4×D7—42no—
200C2×C4×D7—42no—
201C2×C4×D7—42no—
202C2×C4×D7—81no—
203C2×C4×D7—81no—
204C2×C4×D7—81no—
205C2×C4×D7—81no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×C4×D7C22×C412yes—
209C2×C4×D7C22×C412yes—
210C2×C4×D7C2×D412yes—
211C2×C4×D7C2×D412yes—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8#4112yes—
218C7×C4⋊C4—24no—
219C7×C4⋊C4—24no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4—81no—
228C7×C4⋊C4C22×C412yes—
229C7×C4⋊C4C22×C412yes—
230C42×C7C22×C412yes—
231C42×C7C2×D412yes—
232(C2×D7)⋊C4—24no—
233(C2×D7)⋊C4—24no—
234(C2×D7)⋊C4—24no—
235(C2×D7)⋊C4—24no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
239(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7C22⋊C414yes—
245C4⋊Dic7C22×C412yes—
246C4⋊Dic7#4112yes—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—42no—
250C4×Dic7—24no—
251C4×Dic7—42no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258#1131—44no—
259C8×D7—44no—
260C22×M16—71no—
261C23×C8—71no—
262#553—78no—
263#553—144no—
264C2×#126—141no—
265C2×#125C2×D711yescharacteristic
266C2×#123—141no—
267C2×#121—71no—
268C2×#121—71no—
269C2×#121—141no—
270C2×C4×D4—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—141no—
273C2×C4×D4—141no—
274C2×#117—71no—
275C22×C4⋊C4—71no—
276C22×C4⋊C4—71no—
277C22×C4⋊C4—71no—
278#435—144no—
279C2×C4⋊C8—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8—71no—
286C2×#97C2×D711yescharacteristic
287#389—141no—
288#385—141no—
289#385—141no—
290#384C2×D711yescharacteristic
291#380—71no—
292#380—71no—
293C4×C4⋊C4—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#340C2×D711yescharacteristic
303#340C2×D711yescharacteristic
304#340C2×D711yescharacteristic
305#340C2×D711yescharacteristic
306C23×C7C22×D411yescharacteristic
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7C2×C22⋊C412yes—
325C22×D7C2×C22⋊C412yes—
326C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C22×D7#13712yes—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
352C2×Dic7—21no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
367D28—28no—
368D28—22no—
369D28—22no—
370D28—48no—
371D28—41no—
372D28—41no—
373D28—84no—
374C4×D7—22no—
375C4×D7—22no—
376C4×D7—22no—
377C4×D7—22no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—22no—
380C4×D7—22no—
381C4×D7—22no—
382C4×D7—84no—
383C4×D7—84no—
384C4×D7—84no—
385C4×D7—84no—
386C7×C8—22no—
387C7×C8—41no—
388C7⋊C8—41no—
389C7⋊C8—41no—
390C22×D4—71no—
391C22×D4—71no—
392C22×D4—141no—
393C22×D4—141no—
394C23×C4—71no—
395C23×C4—71no—
396C23×C4—141no—
397C23×C4—141no—
398C23×C4—141no—
399C23×C4—141no—
400C2×M16—142no—
401C2×M16—142no—
402C2×M16—281no—
403C22×C8—71no—
404C22×C8—71no—
405C22×C8—142no—
406C22×C8—142no—
407C22×C8—281no—
408C22×C8C22×D711yescharacteristic
409C22×C8C22×D711yescharacteristic
410#126—148no—
411#125—22no—
412#125C4×D714yescomplemented
413#123—148no—
414#121—74no—
415#121—74no—
416#121—142no—
417#121—142no—
418#121—148no—
419C4×D4—74no—
420C4×D4—74no—
421C4×D4—74no—
422C4×D4—148no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—284no—
425#117—74no—
426#117—142no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—74no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—142no—
437C2×C4⋊C4—142no—
438C2×C4⋊C4—142no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—281no—
443C2×C4⋊C4—281no—
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C42—141no—
457C2×C42—141no—
458C2×C42C22×D711yescharacteristic
459C4⋊C8—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—281no—
463#102—281no—
464C22⋊C8—142no—
465C22⋊C8—142no—
466#97—22no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C7#54611yescharacteristic
472C22×C7#54711yescharacteristic
473C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C22×C7C2×#13711yescharacteristic
475C22×C7#57611yescharacteristic
476C22×C7#57711yescharacteristic
477C2×D7—22no—
478C2×D7—22no—
479C2×D7—22no—
480C2×D7—22no—
481C2×D7—22no—
482C2×D7—22no—
483C2×D7—22no—
484C2×D7—22no—
485C2×D7—22no—
486C2×D7—41no—
487C2×D7—41no—
488C2×D7—41no—
489C2×D7—41no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C2×D7—81no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7#41714yes—
498C4×C7—22no—
499C4×C7—22no—
500C4×C7—42no—
501C4×C7—42no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7—81no—
504C4×C7C4×#4111yescharacteristic
505C4×C7#52011yescharacteristic
506C4×C7#54611yescharacteristic
507C4×C7#54711yescharacteristic
508Dic7—22no—
509Dic7—22no—
510Dic7—42no—
511Dic7—42no—
512Dic7—81no—
513C24—71no—
514C24—71no—
515C24—141no—
516C2×D4—74no—
517C2×D4—72no—
518C2×D4—142no—
519C2×D4—142no—
520C2×D4—144no—
521C2×D4—144no—
522C2×D4—141no—
523C2×D4—141no—
524C2×D4—141no—
525C2×D4—141no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—282no—
528C2×D4—282no—
529C2×D4—561no—
530C2×D4—561no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—71no—
536C22×C4—71no—
537C22×C4—72no—
538C22×C4—72no—
539C22×C4—72no—
540C22×C4—72no—
541C22×C4—144no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—144no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—282no—
555C22×C4—282no—
556C22×C4—282no—
557C22×C4—282no—
558C22×C4—561no—
559C22×C4—561no—
560C22×C4—561no—
561C22×C4—561no—
562C22×C4—561no—
563C22×C4—561no—
564C22×C4D4×D711yescharacteristic
565C22×C4D4×D711yescharacteristic
566C22×C4C23×D711yescharacteristic
567M16—284no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—284no—
580C2×C8#116112yes—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—74no—
591C4⋊C4—72no—
592C4⋊C4—72no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—144no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4C2×C4×D712yes—
602C4⋊C4C2×C4×D712yes—
603C22⋊C4—74no—
604C22⋊C4—74no—
605C22⋊C4—144no—
606C22⋊C4—144no—
607C22⋊C4—144no—
608C22⋊C4—144no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C42—144no—
612C42—282no—
613C42C2×C4×D712yes—
614C42D4×D712yes—
615C2×C7#233911yescharacteristic
616C2×C7C2×#41711yescharacteristic
617C2×C7#289711yescharacteristic
618C2×C7#331811yescharacteristic
619C2×C7#332011yescharacteristic
620C2×C7#334511yescharacteristic
621C2×C7#334611yescharacteristic
622D7—24no—
623D7—42no—
624D7—82no—
625C23—72no—
626C23—72no—
627C23—72no—
628C23—72no—
629C23—141no—
630C23—141no—
631C23—141no—
632C23—141no—
633C23—141no—
634C23—141no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—142no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23C2×D4×D711yescharacteristic
647D4—148no—
648D4—142no—
649D4—142no—
650D4—288no—
651D4—281no—
652D4—281no—
653D4—564no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—72no—
671C2×C4—72no—
672C2×C4—141no—
673C2×C4—141no—
674C2×C4—141no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—142no—
678C2×C4—142no—
679C2×C4—142no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—564no—
694C2×C4—564no—
695C2×C4—564no—
696C2×C4—564no—
697C2×C4D7×C22⋊C412yes—
698C2×C4D7×C22⋊C412yes—
699C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
701C2×C4C2×#116111yescharacteristic
702C2×C4#655111yescharacteristic
703C2×C4D7×#4111yescharacteristic
704C2×C4#655311yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—281no—
708C8—281no—
709C7#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
710C22—74no—
711C22—142no—
712C22—142no—
713C22—142no—
714C22—142no—
715C22—142no—
716C22—142no—
717C22—142no—
718C22—142no—
719C22—142no—
720C22—281no—
721C22—281no—
722C22—281no—
723C22—281no—
724C22—282no—
725C22—282no—
726C22—282no—
727C22—561no—
728C22—561no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
732C22#9036711yescharacteristic
733C22#9041711yescharacteristic
734C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
735C22#9046511yescharacteristic
736C22D7×#13711yescharacteristic
737C22#9046911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—142no—
745C4—142no—
746C4—282no—
747C4—282no—
748C4—561no—
749C4C4×#116111yescharacteristic
750C4#9026511yescharacteristic
751C4#9032111yescharacteristic
752C4#9032211yescharacteristic
753C2—144no—
754C2—282no—
755C2—562no—
756C2#1173405811yescharacteristic
757C2D7×#41711yescharacteristic
758C2#1173632711yescharacteristic
759C2#1173917211yescharacteristic
760C2#1173919611yescharacteristic
761C2#1173943711yescharacteristic
762C2#1173943811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1992C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90386C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1992D7
hypocenterC7#22493
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89478C2semidirect
3. #11731805C2semidirect
4. C7×#1992C2semidirect
5. #11729492C2semidirect
6. #11727566C2semidirect
7. #11727338C2semidirect
8. #11726639C2semidirect
9. #11726637C2semidirect
10. #11726634C2semidirect
11. #11726634C2semidirect
12. #11726626C2semidirect
13. #11726621C2semidirect
14. D7×#340C2semidirect
15. #11726567C2semidirect
20. #90386C4semidirect
76. C7×#125C2×C4semidirect
115. #6458C2×C4semidirect
116. #6458C2×C4semidirect
121. #6455C2×C4semidirect
127. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
130. C4×D28C2×C4semidirect
146. #1992D7semidirect
412. #125C4×D7semidirect
709. C7#22493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903862
C2×#894782
#117318052
C7×#19922
#117294922
#117275662
#117273382
#117266392
#117266372
#117266342
#117266262
#117266212
D7×#3402
#117265672
#224937