Finite Group Databasebeta

← #13370137

Subgroups — #13370137

Order 1792.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D7×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6492—21no—
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C22×#1136C2211yescharacteristic
23C22×C8×D7C2211yescharacteristic
24C2×#6459—21no—
25#90198—24no—
26#90198C418yescomplemented
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6457—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6451C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6389C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41#89749C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45#89728—21no—
46#89716—21no—
47#89500—24no—
48#89438—21no—
49#89424—21no—
50C7×#340C2211yescharacteristic
51C7×#340C2211yescharacteristic
52C7×#340C2211yescharacteristic
53C7×#340C2211yescharacteristic
54#89346C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22495—71nomaximal, Sylow
63C23×C4×C7—21no—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
67C2×#1157—28no—
68C2×#1157—44no—
69C2×#1157—44no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89#6493—22no—
90#6493C2×C414yescomplemented
91#6492—28no—
92C4×C22⋊D7C2×C414yes—
93C4×C22⋊D7D414yes—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
99#6489—22no—
100#6489—41no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C2×#1136—22no—
112C2×#1136—22no—
113C2×#1136—41no—
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D7—22no—
117C2×C8×D7—22no—
118C2×C8×D7—41no—
119#6459—28no—
120#6458—22no—
121#6458C2×C414yes—
122#6457—28no—
123#6456—22no—
124#6456C2×C414yescomplemented
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—41no—
128D7×C4⋊C4C2×C414yes—
129#6451—22no—
130#6451C2×C414yescomplemented
131C7×C22⋊C8—22no—
132C7×#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137#6395—22no—
138#6395—41no—
139(C2×D7)⋊C8—22no—
140#6389—22no—
141Dic7⋊C8—22no—
142#6383—22no—
143#6383—41no—
144C2×#547—71no—
145C2×#435—71no—
146#2352—71no—
147#1993—71no—
148#1987—71no—
149#1895—71no—
150#1893—71no—
151#1875—71no—
152#1874—71no—
153#1824D711yescharacteristic, complemented
154#1823—71no—
155#1804—71no—
156#1762—71no—
157#1736—71no—
158C2×#340—71no—
159C24×C7C2×D411yescharacteristic
160C23×D7—21no—
161C23×D7C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—24no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—42no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7C22×C412yes—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D412yes—
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—22no—
178C2×C22⋊D7—22no—
179C2×C22⋊D7—24no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189#1157—432no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—24no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—42no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28C22×C412yes—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—24no—
204C2×C4×D7—24no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×C4×D7C22×C412yes—
213C2×C4×D7C2×D412yes—
214C2×Dic14—24no—
215C2×Dic14—42no—
216C2×Dic14—42no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C7×C4⋊C4—24no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4C22×C412yes—
231C7×C4⋊C4C22×C412yes—
232C7×C22⋊C4—81no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
235(C2×D7)⋊C4—24no—
236(C2×D7)⋊C4—24no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7C22×C412yes—
245C4⋊Dic7#4112yescomplemented
246Dic7⋊C4—24no—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
250C4×Dic7—42no—
251C4×Dic7—81no—
252C4×Dic7C22×C412yes—
253C4×Dic7C2×D412yes—
254#1136—44no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
261C8×D7—44no—
262C22×#41—141no—
263C22×M16—71no—
264C23×C8—71no—
265#547—78no—
266#547—144no—
267C2×C4⋊Q8—71no—
268C2×#123—141no—
269C2×#123—141no—
270C2×C22⋊Q8—141no—
271C2×#121—71no—
272C2×#121—71no—
273C2×C4×D4—71no—
274C2×C4×D4—71no—
275C2×#117—71no—
276C22×C4⋊C4—71no—
277C22×C4⋊C4—71no—
278C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
279#435—144no—
280C2×C4⋊C8—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×C22⋊C8—71no—
286C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
287C2×#97—71no—
288#388—141no—
289#387—141no—
290#386—141no—
291#382—71no—
292#380—71no—
293#380C2×D711yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—71no—
295C4×C22⋊C4—141no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340C2×D711yescharacteristic
305#340C2×D711yescharacteristic
306#340C2×D711yescharacteristic
307#340C2×D711yescharacteristic
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7C2×C22⋊C412yes—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7C2×C22⋊C412yes—
328C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—48no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
356C22⋊D7—28no—
357C22⋊D7—48no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—48no—
379D28—41no—
380D28—41no—
381C4×D7—22no—
382C4×D7—22no—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—48no—
386C4×D7—48no—
387C4×D7—84no—
388Dic14—48no—
389C7×C8—41no—
390C7×C8—41no—
391C7⋊C8—22no—
392C7⋊C8—41no—
393C2×#41—148no—
394C2×#41—284no—
395C2×#41—284no—
396C22×Q8—141no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—71no—
399C22×D4—141no—
400C22×D4—141no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4C22×D711yescharacteristic
407C2×M16—142no—
408C2×M16—142no—
409C2×M16—281no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—142no—
413C22×C8—142no—
414C22×C8—281no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C4⋊Q8—74no—
418C4⋊Q8—142no—
419#123—148no—
420#123—148no—
421C22⋊Q8—148no—
422#121—74no—
423#121—74no—
424#121—142no—
425#121—142no—
426C4×D4—74no—
427C4×D4—74no—
428C4×D4—74no—
429C4×D4—142no—
430#117—142no—
431#117—281no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—74no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—142no—
440C2×C4⋊C4—142no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—281no—
445C2×C4⋊C4C4×D714yescomplemented
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—71no—
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—141no—
460C2×C42—141no—
461C4⋊C8—142no—
462#102—142no—
463#102—142no—
464#102—281no—
465#102—281no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—142no—
468#97—142no—
469#95—21no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C7#54611yescharacteristic
483C22×C7#54711yescharacteristic
484C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C22×C7#57811yescharacteristic
488C2×D7—22no—
489C2×D7—22no—
490C2×D7—22no—
491C2×D7—22no—
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7#41814yes—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—42no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7C4×#4111yescharacteristic
508C4×C7#52011yescharacteristic
509C4×C7#54611yescharacteristic
510C4×C7#54711yescharacteristic
511Dic7—22no—
512Dic7—22no—
513Dic7—22no—
514Dic7—42no—
515Dic7—42no—
516Dic7—81no—
517C24—71no—
518C24—141no—
519C24D4×D711yescharacteristic
520#41—2832no—
521C2×Q8—144no—
522C2×Q8—282no—
523C2×Q8—282no—
524C2×D4—74no—
525C2×D4—72no—
526C2×D4—144no—
527C2×D4—142no—
528C2×D4—142no—
529C2×D4—144no—
530C2×D4—141no—
531C2×D4—141no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—282no—
536C2×D4—282no—
537C2×D4—282no—
538C2×D4—282no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—71no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—71no—
553C22×C4—72no—
554C22×C4—72no—
555C22×C4—144no—
556C22×C4—144no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4C2×C4×D712yes—
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4D4×D712yes—
574C22×C4C23×D711yescharacteristic
575M16—284no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—72no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—284no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—74no—
597C4⋊C4—72no—
598C4⋊C4—72no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—144no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4C2×C4×D712yes—
607C4⋊C4C2×C4×D712yes—
608C22⋊C4—74no—
609C22⋊C4—74no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—144no—
612C22⋊C4—144no—
613C22⋊C4—144no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C42—72no—
617C42—72no—
618C42—282no—
619C42—561no—
620C2×C7—42no—
621C2×C7#233911yescharacteristic
622C2×C7C2×#41811yescharacteristic
623C2×C7#289811yescharacteristic
624C2×C7#330611yescharacteristic
625C2×C7#330811yescharacteristic
626C2×C7#334311yescharacteristic
627C2×C7#334511yescharacteristic
628D7—24no—
629D7—82no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—72no—
637C23—72no—
638C23—72no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—142no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23D7×C22⋊C412yes—
651C23C2×D4×D711yescharacteristic
652Q8—288no—
653D4—148no—
654D4—142no—
655D4—142no—
656D4—288no—
657D4—288no—
658D4—281no—
659D4—281no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—72no—
680C2×C4—72no—
681C2×C4—72no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—288no—
695C2×C4—288no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—564no—
704C2×C4D7×C22⋊C412yes—
705C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
707C2×C4D7×#4111yescharacteristic
708C2×C4D7×#4111yescharacteristic
709C2×C4#655311yescharacteristic
710C2×C4#655411yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—142no—
714C8—281no—
715C7#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—74no—
724C22—142no—
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—142no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—561no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
738C22#9034511yescharacteristic
739C22#9034611yescharacteristic
740C22#9045311yescharacteristic
741C22#9045711yescharacteristic
742C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
743C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—142no—
750C4—142no—
751C4—142no—
752C4—282no—
753C4—282no—
754C4—561no—
755C4#9021311yescharacteristic
756C4#9021411yescharacteristic
757C4#9034511yescharacteristic
758C4#9034611yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—144no—
761C2—562no—
762C2#1173156611yescharacteristic
763C2#1173623511yescharacteristic
764C2D7×#41811yescharacteristic
765C2#1173877611yescharacteristic
766C2#1173878011yescharacteristic
767C2#1173891811yescharacteristic
768C2#1173892211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1824C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90198C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1824D7
hypocenterC7#22495
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89500C2semidirect
3. #11731457C2semidirect
4. C7×#1824C2semidirect
5. #11729312C2semidirect
6. #11727687C2semidirect
7. #11727271C2semidirect
8. #11726647C2semidirect
9. #11726637C2semidirect
10. #11726634C2semidirect
11. #11726625C2semidirect
12. D7×#340C2semidirect
13. #11726560C2semidirect
14. #11726553C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
26. #90198C4semidirect
81. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. #6493C2×C4semidirect
124. #6456C2×C4semidirect
130. #6451C2×C4semidirect
153. #1824D7semidirect
245. C4⋊Dic7#41semidirect
260. C2×C7⋊C8#41semidirect
445. C2×C4⋊C4C4×D7semidirect
715. C7#22495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901982
C2×#895002
#117314572
C7×#18242
#117293122
#117276872
#117272712
#117266472
#117266372
#117266342
#117266252
D7×#3402
#117265602
#117265532
#117265362
#224957