Finite Group Databasebeta

← #13370190

Subgroups — #13370190

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#6493—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C22×C8×D7C2211yescharacteristic
24#90205—24no—
25#90205C418yescomplemented
26C2×#6461—21no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6457—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6455C2211yescharacteristic
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×#6453C2211yescharacteristic
33#89984C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
35#89899—24no—
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6389C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42#89748C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46#89729—21no—
47#89716—21no—
48#89712—21no—
49C4×Dic7⋊C4—21no—
50C7×#340C2211yescharacteristic
51C7×#340C2211yescharacteristic
52C7×#340C2211yescharacteristic
53C7×#340C2211yescharacteristic
54#89346C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22498—71nomaximal, Sylow
63C23×C4×C7—21no—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
67C22×D28—21no—
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C2×C7×M16—22no—
72C2×C7×M16—22no—
73C2×C7×M16—41no—
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C7×#117—22no—
77C7×#117—41no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89#6493—22no—
90#6493—28no—
91#6493C2×C414yes—
92C4×C22⋊D7—28no—
93C4×C22⋊D7C2×C414yes—
94C4×C22⋊D7D414yes—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D7—22no—
117C2×C8×D7—22no—
118C2×C8×D7—41no—
119#6461—28no—
120#6458—22no—
121#6458C2×C414yes—
122#6457—28no—
123#6456—22no—
124#6456C2×C414yes—
125#6455—22no—
126#6455—22no—
127#6455—41no—
128#6455C2×C414yes—
129#6453—22no—
130#6453C2×C414yes—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C22⋊(C7⋊C8)—22no—
135#6395—22no—
136#6395—41no—
137(C2×D7)⋊C8—22no—
138#6389—22no—
139Dic7⋊C8—22no—
140#6383—22no—
141#6383—41no—
142C2×#553—71no—
143C2×#435—71no—
144#2354—71no—
145#1992—71no—
146#1989—71no—
147#1895—71no—
148#1893—71no—
149#1875—71no—
150#1875—71no—
151#1825—71no—
152#1823—71no—
153#1802—71no—
154#1762—71no—
155#1736D711yescharacteristic, complemented
156#1735—71no—
157C24×C7C2×D411yescharacteristic
158C23×D7—21no—
159C23×D7C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—24no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—81no—
170C22×C4×C7—81no—
171C22×C4×C7C22×C412yes—
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D412yes—
174C22×C4×C7C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D7—24no—
176C2×C22⋊D7—41no—
177C2×C22⋊D7—41no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7C22⋊C414yes—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—24no—
193C2×D28—81no—
194C2×D28—81no—
195C2×D28C22×C412yes—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—24no—
201C2×C4×D7—81no—
202C2×C4×D7—81no—
203C2×C4×D7C22×C412yes—
204C2×C4×D7C2×D412yes—
205C7×M16—44no—
206C2×C7×C8—21no—
207C2×C7×C8—21no—
208C2×C7×C8—21no—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8#4112yes—
212C7×C4⋊C4—24no—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4C22×C412yes—
219C7×C4⋊C4C22×C412yes—
220C7×C4⋊C4#4112yes—
221C7×C22⋊C4—42no—
222C42×C7—42no—
223C22⋊Dic7—81no—
224C22⋊Dic7C22⋊C414yes—
225(C2×D7)⋊C4—24no—
226(C2×D7)⋊C4—24no—
227(C2×D7)⋊C4—24no—
228(C2×D7)⋊C4—24no—
229(C2×D7)⋊C4—42no—
230(C2×D7)⋊C4—81no—
231(C2×D7)⋊C4C22⋊C414yes—
232C4⋊Dic7—21no—
233C4⋊Dic7—24no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7C22×C412yes—
239Dic7⋊C4—24no—
240Dic7⋊C4—42no—
241Dic7⋊C4—81no—
242Dic7⋊C4C22⋊C414yes—
243C4×Dic7—24no—
244C4×Dic7—42no—
245C4×Dic7—42no—
246C4×Dic7C22×C412yes—
247C4×Dic7C2×D412yes—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C8×D7—44no—
255C22×M16C2×D711yescharacteristic
256C23×C8—71no—
257#553—78no—
258#553—144no—
259C2×#126—141no—
260C2×#125—71no—
261C2×#123—141no—
262C2×#121—71no—
263C2×#121—71no—
264C2×#121—141no—
265C2×C4×D4—71no—
266C2×C4×D4—71no—
267C2×C4×D4—141no—
268C2×#117—71no—
269C2×#117—71no—
270C2×#117C2×D711yescharacteristic
271C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
272#435—144no—
273C2×C4⋊C8—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×#97—71no—
281#390—141no—
282#388—141no—
283#388—141no—
284#384—71no—
285#380—71no—
286#380—71no—
287C4×C4⋊C4—71no—
288C4×C4⋊C4—141no—
289#340—71no—
290#340—71no—
291#340—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#340C2×D711yescharacteristic
298#340C2×D711yescharacteristic
299#340C2×D711yescharacteristic
300#340C2×D711yescharacteristic
301C23×C7—21no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7C2×C22⋊C412yes—
308C23×C7C22×D411yescharacteristic
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C7—21no—
324C2×C4×C7—21no—
325C2×C4×C7—22no—
326C2×C4×C7—22no—
327C2×C4×C7—22no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—84no—
342C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
349C22⋊D7—44no—
350C22⋊D7—48no—
351C2×Dic7—21no—
352C2×Dic7—21no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic7C2×C22⋊C412yes—
369D28—22no—
370D28—22no—
371D28—41no—
372D28—41no—
373D28—84no—
374C4×D7—22no—
375C4×D7—22no—
376C4×D7—22no—
377C4×D7—22no—
378C4×D7—84no—
379C7×C8—22no—
380C7×C8—41no—
381C7⋊C8—41no—
382C7⋊C8—41no—
383C22×D4—71no—
384C22×D4—71no—
385C22×D4—141no—
386C22×D4—141no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—71no—
389C23×C4—141no—
390C23×C4C22×D711yescharacteristic
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—41no—
394C22×C8—71no—
395C22×C8—71no—
396C22×C8—142no—
397C22×C8—142no—
398C22×C8—281no—
399C22×C8C22×D711yescharacteristic
400C22×C8C22×D711yescharacteristic
401#126—148no—
402#125—74no—
403#125—142no—
404#123—148no—
405#121—74no—
406#121—74no—
407#121—142no—
408#121—148no—
409#121—142no—
410C4×D4—74no—
411C4×D4—74no—
412C4×D4—74no—
413C4×D4—142no—
414C4×D4—148no—
415#117—22no—
416#117—41no—
417#117—74no—
418#117—142no—
419#117—142no—
420#117—281no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4C4×D714yes—
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—71no—
438C2×C22⋊C4—71no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—71no—
448C2×C42—141no—
449C2×C42—141no—
450C2×C42—141no—
451C4⋊C8—142no—
452#102—142no—
453#102—142no—
454#102—281no—
455#102—281no—
456C22⋊C8—142no—
457C22⋊C8—142no—
458#97—142no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462C22×C7—22no—
463C22×C7—22no—
464C22×C7—22no—
465C22×C7—41no—
466C22×C7—41no—
467C22×C7—41no—
468C22×C7—41no—
469C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C7#54611yescharacteristic
471C22×C7#54711yescharacteristic
472C22×C7#57511yescharacteristic
473C22×C7#57511yescharacteristic
474C22×C7#57611yescharacteristic
475C22×C7#57711yescharacteristic
476C2×D7—22no—
477C2×D7—22no—
478C2×D7—22no—
479C2×D7—41no—
480C2×D7—41no—
481C2×D7—41no—
482C2×D7—41no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—42no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C4×C7—22no—
491C4×C7—42no—
492C4×C7—42no—
493C4×C7—42no—
494C4×C7—81no—
495C4×C7C4×#4111yescharacteristic
496C4×C7#52011yescharacteristic
497C4×C7#54611yescharacteristic
498C4×C7#54711yescharacteristic
499Dic7—22no—
500Dic7—22no—
501Dic7—22no—
502Dic7—42no—
503Dic7—81no—
504Dic7—81no—
505C24—71no—
506C24—141no—
507C24D4×D711yescharacteristic
508C2×D4—74no—
509C2×D4—72no—
510C2×D4—144no—
511C2×D4—144no—
512C2×D4—141no—
513C2×D4—141no—
514C2×D4—141no—
515C2×D4—141no—
516C2×D4—141no—
517C2×D4—281no—
518C2×D4—281no—
519C2×D4—282no—
520C2×D4—282no—
521C2×D4—561no—
522C2×D4—561no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—71no—
533C22×C4—71no—
534C22×C4—71no—
535C22×C4—72no—
536C22×C4—72no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—144no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—141no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—561no—
548C22×C4—561no—
549C22×C4C2×C4×D712yes—
550C22×C4D4×D711yescharacteristic
551C22×C4D4×D712yes—
552C22×C4C23×D711yescharacteristic
553M16—44no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—141no—
560C2×C8—141no—
561C2×C8—141no—
562C2×C8—141no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—284no—
566C2×C8#115712yes—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—74no—
574C4⋊C4—72no—
575C4⋊C4—144no—
576C4⋊C4—144no—
577C4⋊C4—141no—
578C4⋊C4—141no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—282no—
583C4⋊C4—561no—
584C4⋊C4C2×C4×D712yes—
585C4⋊C4C2×C4×D712yes—
586C4⋊C4#115712yes—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—74no—
589C22⋊C4—74no—
590C22⋊C4—144no—
591C22⋊C4—144no—
592C22⋊C4—144no—
593C22⋊C4—144no—
594C22⋊C4—282no—
595C22⋊C4—561no—
596C22⋊C4—561no—
597C42—42no—
598C42—72no—
599C42—72no—
600C42—144no—
601C42—282no—
602C42—282no—
603C2×C7—42no—
604C2×C7#233911yescharacteristic
605C2×C7#289611yescharacteristic
606C2×C7#289711yescharacteristic
607C2×C7#330711yescharacteristic
608C2×C7#330911yescharacteristic
609C2×C7#334711yescharacteristic
610C2×C7#335011yescharacteristic
611D7—42no—
612D7—82no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—72no—
620C23—141no—
621C23—141no—
622C23—141no—
623C23—141no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—142no—
627C23—281no—
628C23—281no—
629C23—281no—
630C23—281no—
631C23—281no—
632C23—281no—
633C23D7×C22⋊C412yes—
634C23C2×D4×D711yescharacteristic
635D4—142no—
636D4—142no—
637D4—284no—
638D4—288no—
639D4—281no—
640D4—281no—
641D4—564no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—72no—
661C2×C4—72no—
662C2×C4—72no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—141no—
665C2×C4—141no—
666C2×C4—141no—
667C2×C4—141no—
668C2×C4—141no—
669C2×C4—141no—
670C2×C4—142no—
671C2×C4—142no—
672C2×C4—142no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—564no—
684C2×C4D7×C22⋊C412yes—
685C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
686C2×C4C2×#115711yescharacteristic
687C2×C4C2×#115711yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
689C2×C4#654811yescharacteristic
690C2×C4#655111yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—281no—
694C8—281no—
695C7#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—142no—
704C22—142no—
705C22—142no—
706C22—281no—
707C22—281no—
708C22—281no—
709C22—281no—
710C22—282no—
711C22—282no—
712C22—282no—
713C22—561no—
714C22—561no—
715C22—561no—
716C22—561no—
717C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
718C22#9018111yescharacteristic
719C22#9019811yescharacteristic
720C22#9046511yescharacteristic
721C22#9046611yescharacteristic
722C22#9046811yescharacteristic
723C22#9046811yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—142no—
730C4—142no—
731C4—142no—
732C4—282no—
733C4—561no—
734C4—561no—
735C4C4×#115711yescharacteristic
736C4#9018111yescharacteristic
737C4#9019511yescharacteristic
738C4#9019811yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—282no—
741C2—562no—
742C2#1173081311yescharacteristic
743C2#1173634011yescharacteristic
744C2#1173634211yescharacteristic
745C2#1173637011yescharacteristic
746C2#1173640111yescharacteristic
747C2#1173667211yescharacteristic
748C2#1173667511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1736C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90205C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1736D7
hypocenterC7#22498
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89899C2semidirect
3. #11739686C2semidirect
4. C7×#1736C2semidirect
5. #11729744C2semidirect
6. #11729340C2semidirect
7. #11729307C2semidirect
8. #11726646C2semidirect
9. #11726637C2semidirect
10. #11726635C2semidirect
11. #11726620C2semidirect
12. #11726567C2semidirect
13. #11726559C2semidirect
14. #11726556C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
25. #90205C4semidirect
155. #1736D7semidirect
695. C7#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902052
C2×#898992
#117396862
C7×#17362
#117297442
#117293402
#117293072
#117266462
#117266372
#117266352
#117266202
#117265672
#117265592
#117265562
#117265362
#224987