Finite Group Databasebeta

← #13370191

Subgroups — #13370191

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90256C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26#90256—24no—
27#90256C418yescomplemented
28C2×#6461—21no—
29C2×#6446—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6433C2211yescharacteristic
33C7×#435—24no—
34C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×#97C2211yescharacteristic
38#89993—21no—
39#89984C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic7—21no—
46#89723—21no—
47#89723—21no—
48#89707C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
50#89346C2211yescharacteristic
51#89346C2211yescharacteristic
52#89346C2211yescharacteristic
53#89346C2211yescharacteristic
54#89346C2211yescharacteristic
55#89346C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#22498—71nomaximal, Sylow
63C22×C7×D4D411yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C2×C7×M16—22no—
72C2×C7×M16—22no—
73C2×C7×M16—41no—
74C22×C7×C8—22no—
75C22×C7×C8—22no—
76C22×C7×C8—41no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×D4C2×C414yes—
82C4×C7×D4D414yes—
83C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6502—28no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493C2×C414yes—
96#6493C2×C414yes—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100#6489—22no—
101#6489—22no—
102#6489—22no—
103#6489—41no—
104#6489—41no—
105#6489C2×C414yes—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124#6461—28no—
125#6446—28no—
126(C22⋊D7)⋊C4—28no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28C2×C414yes—
129#6433—22no—
130#6433C2×C414yes—
131C7×C4⋊C8—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C7×C22⋊C8—22no—
134C7×#97—22no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138#6395—22no—
139#6395—22no—
140#6395—41no—
141#6395—41no—
142C2×#553—71no—
143C2×#435D711yescharacteristic, complemented
144#2354—71no—
145#1992—71no—
146#1989—71no—
147#1895—71no—
148#1893—71no—
149#1875—71no—
150#1875—71no—
151#1825—71no—
152#1823—71no—
153#1802—71no—
154#1762—71no—
155#1736—71no—
156#1735—71no—
157C24×C7C2×D411yescharacteristic
158C24×C7C2×D411yescharacteristic
159C23×D7—21no—
160C2×C7×D4—41no—
161C2×C7×D4—41no—
162C2×C7×D4C22⋊C414yes—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7C22×C412yes—
172C22×C4×C7C22×C412yes—
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D412yes—
178C22×C4×C7C2×D412yes—
179C22×C4×C7C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D7—24no—
181C2×C22⋊D7—24no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—81no—
185C2×C22⋊D7—81no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—24no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—81no—
195C22×Dic7—81no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28C22×C412yes—
202C2×C4×D7—24no—
203C2×C4×D7—81no—
204C2×C4×D7—81no—
205C7×M16—44no—
206C2×C7×C8—21no—
207C2×C7×C8—21no—
208C2×C7×C8—21no—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—44no—
218C2×C7×C8#4112yes—
219C7×C4⋊C4C22⋊C414yes—
220C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
221C7×C22⋊C4C22⋊C414yes—
222C42×C7C22×C412yes—
223C42×C7C2×D412yes—
224C22⋊Dic7—24no—
225C22⋊Dic7—42no—
226C22⋊Dic7—42no—
227C22⋊Dic7—81no—
228C22⋊Dic7—81no—
229(C2×D7)⋊C4—24no—
230(C2×D7)⋊C4—24no—
231(C2×D7)⋊C4—24no—
232C4⋊Dic7—24no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—42no—
244C4⋊Dic7—81no—
245C4⋊Dic7C22×C412yes—
246C4⋊Dic7C22×C412yes—
247C4⋊Dic7C22×C412yes—
248C4⋊Dic7#4112yes—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—24no—
251C4×Dic7—24no—
252C4×Dic7—42no—
253C4×Dic7—42no—
254C4×Dic7—42no—
255C22×M16C2×D711yescharacteristic
256C23×C8C2×D711yescharacteristic
257#553—78no—
258#553—144no—
259C2×#126—141no—
260C2×#125—71no—
261C2×#123—141no—
262C2×#121—71no—
263C2×#121—71no—
264C2×#121—141no—
265C2×C4×D4—71no—
266C2×C4×D4—141no—
267C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
268C2×#117—71no—
269C2×#117—71no—
270C2×#117—71no—
271C22×C4⋊C4—71no—
272#435—24no—
273C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
280C2×#97C2×D711yescharacteristic
281#390—141no—
282#388—141no—
283#388—141no—
284#384—71no—
285#380—71no—
286#380—71no—
287C4×C4⋊C4—71no—
288C4×C4⋊C4—141no—
289#340—71no—
290#340—71no—
291#340—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301C23×C7—21no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7C2×C22⋊C412yes—
314C23×C7C2×C22⋊C412yes—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—22no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C7×D4—44no—
324C2×C4×C7—21no—
325C2×C4×C7—21no—
326C2×C4×C7—21no—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
350C22⋊D7—48no—
351C22⋊D7—84no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—22no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—84no—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—41no—
377D28—41no—
378C4×D7—84no—
379C7×C8—22no—
380C7×C8—41no—
381C7×C8—41no—
382C7×C8—41no—
383C22×D4—71no—
384C22×D4—141no—
385C22×D4—141no—
386C22×D4D2811yescharacteristic
387C23×C4—141no—
388C23×C4—141no—
389C23×C4C22×D711yescharacteristic
390C23×C4C22×D711yescharacteristic
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—41no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8—22no—
396C22×C8—41no—
397C22×C8C22×D711yescharacteristic
398C22×C8C22×D711yescharacteristic
399C22×C8C22×D711yescharacteristic
400C22×C8C22×D711yescharacteristic
401#126—148no—
402#125—74no—
403#125—142no—
404#123—148no—
405#121—74no—
406#121—74no—
407#121—148no—
408#121—142no—
409#121—142no—
410C4×D4—74no—
411C4×D4—148no—
412C4×D4—142no—
413C4×D4C4×D714yes—
414C4×D4C22⋊D714yes—
415#117—74no—
416#117—142no—
417#117—142no—
418#117—142no—
419#117—281no—
420#117—281no—
421C2×C4⋊C4—74no—
422C2×C4⋊C4—71no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—142no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
445C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
446C2×C42—141no—
447C2×C42—141no—
448C2×C42—141no—
449C2×C42—141no—
450C2×C42C22×D711yescharacteristic
451C4⋊C8—22no—
452#102—142no—
453#102—142no—
454#102—281no—
455#102—281no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—22no—
458#97—22no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462C22×C7—22no—
463C22×C7—22no—
464C22×C7—22no—
465C22×C7—22no—
466C22×C7—22no—
467C22×C7—22no—
468C22×C7—41no—
469C22×C7—41no—
470C22×C7—41no—
471C22×C7—41no—
472C22×C7—41no—
473C22×C7—41no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—41no—
476C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C7#54611yescharacteristic
478C22×C7#54711yescharacteristic
479C22×C7#57511yescharacteristic
480C22×C7#57511yescharacteristic
481C22×C7#57611yescharacteristic
482C22×C7#57711yescharacteristic
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—42no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7—81no—
490C4×C7—22no—
491C4×C7—22no—
492C4×C7—22no—
493C4×C7—22no—
494C4×C7C4×#4111yescharacteristic
495C4×C7#52011yescharacteristic
496C4×C7#54611yescharacteristic
497C4×C7#54711yescharacteristic
498Dic7—42no—
499Dic7—42no—
500Dic7—42no—
501Dic7—42no—
502Dic7—81no—
503Dic7—81no—
504Dic7—81no—
505C24—141no—
506C24C2×D2811yescharacteristic
507C24C2×D2811yescharacteristic
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—72no—
511C2×D4—144no—
512C2×D4—144no—
513C2×D4—141no—
514C2×D4—141no—
515C2×D4—141no—
516C2×D4—141no—
517C2×D4—141no—
518C2×D4—282no—
519C2×D4—282no—
520C2×D4—561no—
521C2×D4—561no—
522C2×D4(C2×D7)⋊C414yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—141no—
532C22×C4—141no—
533C22×C4—141no—
534C22×C4—141no—
535C22×C4—144no—
536C22×C4—144no—
537C22×C4—141no—
538C22×C4—141no—
539C22×C4—141no—
540C22×C4—561no—
541C22×C4—561no—
542C22×C4—561no—
543C22×C4—561no—
544C22×C4C2×C4×D712yes—
545C22×C4C2×C4×D712yes—
546C22×C4C2×D2811yescharacteristic
547C22×C4C2×D2811yescharacteristic
548C22×C4C2×D2811yescharacteristic
549C22×C4C2×D2811yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D712yes—
551C22×C4C2×C22⋊D712yes—
552C22×C4C23×D711yescharacteristic
553M16—44no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—44no—
566C2×C8#115912yes—
567C4⋊C4—72no—
568C4⋊C4—72no—
569C4⋊C4—72no—
570C4⋊C4—72no—
571C4⋊C4—144no—
572C4⋊C4—144no—
573C4⋊C4—144no—
574C4⋊C4—141no—
575C4⋊C4—141no—
576C4⋊C4—141no—
577C4⋊C4—141no—
578C4⋊C4—141no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—282no—
585C4⋊C4—561no—
586C4⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
587C22⋊C4—144no—
588C22⋊C4—144no—
589C22⋊C4—144no—
590C22⋊C4—144no—
591C22⋊C4—282no—
592C22⋊C4—282no—
593C22⋊C4—561no—
594C22⋊C4—561no—
595C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
596C22⋊C4(C2×D7)⋊C414yes—
597C42—144no—
598C42—282no—
599C42—282no—
600C42—282no—
601C42C2×C4×D712yes—
602C42C2×C22⋊D712yes—
603C2×C7—42no—
604C2×C7—42no—
605C2×C7#233911yescharacteristic
606C2×C7#289611yescharacteristic
607C2×C7#289711yescharacteristic
608C2×C7#330711yescharacteristic
609C2×C7#330911yescharacteristic
610C2×C7#334711yescharacteristic
611C2×C7#335011yescharacteristic
612D7—82no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—142no—
626C23—281no—
627C23—281no—
628C23—281no—
629C23—281no—
630C23—281no—
631C23—281no—
632C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
633C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
634C23C22×D2811yescharacteristic
635D4—44no—
636D4—142no—
637D4—142no—
638D4—288no—
639D4—281no—
640D4—281no—
641D4—564no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—142no—
659C2×C4—142no—
660C2×C4—142no—
661C2×C4—142no—
662C2×C4—281no—
663C2×C4—281no—
664C2×C4—281no—
665C2×C4—281no—
666C2×C4—281no—
667C2×C4—281no—
668C2×C4—281no—
669C2×C4—281no—
670C2×C4—281no—
671C2×C4—281no—
672C2×C4—281no—
673C2×C4—281no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—564no—
680C2×C4—564no—
681C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
682C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
683C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
684C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
685C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
686C2×C4C2×#115911yescharacteristic
687C2×C4#654811yescharacteristic
688C2×C4D7×#4111yescharacteristic
689C2×C4#655411yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C7#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—282no—
711C22—282no—
712C22—282no—
713C22—561no—
714C22—561no—
715C22—561no—
716C22—561no—
717C22#9024511yescharacteristic
718C22#9024611yescharacteristic
719C22#9043911yescharacteristic
720C22#9043911yescharacteristic
721C22#9044211yescharacteristic
722C22#9044311yescharacteristic
723C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—282no—
729C4—282no—
730C4—282no—
731C4—282no—
732C4—561no—
733C4—561no—
734C4—561no—
735C4C4×#115911yescharacteristic
736C4#9023711yescharacteristic
737C4#9049711yescharacteristic
738C4#9051511yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—42no—
741C2—562no—
742C2#1173691811yescharacteristic
743C2#1173692111yescharacteristic
744C2#1173694511yescharacteristic
745C2#1173695511yescharacteristic
746C2#1173977511yescharacteristic
747C2#1174121311yescharacteristic
748C2#1174124211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#435C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90256C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#435D7
hypocenterC7#22498
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#435C2semidirect
3. #11739782C2semidirect
4. #11729744C2semidirect
5. #11729739C2semidirect
6. #11729727C2semidirect
7. #11729723C2semidirect
8. #11728233C2semidirect
9. #11728215C2semidirect
10. #11727687C2semidirect
11. #11727687C2semidirect
12. #11727680C2semidirect
13. #11727678C2semidirect
14. #11727581C2semidirect
15. #11727566C2semidirect
27. #90256C4semidirect
143. C2×#435D7semidirect
695. C7#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902562
C2×C7×#4352
#117397822
#117297442
#117297392
#117297272
#117297232
#117282332
#117282152
#117276872
#117276802
#117276782
#117275812
#117275662
#224987