Finite Group Databasebeta

← #13370276

Subgroups — #13370276

Order 1792.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743089C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D7×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C7×#525C2211yescharacteristic
18#90519C2211yescharacteristic
19#41×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic
24#90349—21no—
25#90341—21no—
26#90333C411yescharacteristic, complemented
27#90332C411yescharacteristic, complemented
28#90330C411yescharacteristic, complemented
29#90326C411yescharacteristic, complemented
30#90309C411yescharacteristic, complemented
31#90307C411yescharacteristic, complemented
32#90305C411yescharacteristic, complemented
33#90302C411yescharacteristic, complemented
34#90282—21no—
35#90278—21no—
36#90248—21no—
37#90229—21no—
38#90229—21no—
39C4×#1159—21no—
40D7×#117C2211yescharacteristic
41#90208C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
43C2×C42×D7C2211yescharacteristic
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic
45C2×C7×#104C2211yescharacteristic
46C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49#89979C2211yescharacteristic
50#89900—21no—
51#89899—21no—
52#89898C2211yescharacteristic
53#89890C2211yescharacteristic
54M16×Dic7C2211yescharacteristic
55#89883—21no—
56C8×C22⋊D7—21no—
57C22⋊C4×Dic7—21no—
58C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
60C42×Dic7C2211yescharacteristic
61#89438—21no—
62#89421—21no—
63C7×#339C2211yescharacteristic
64C7×#339C2211yescharacteristic
65#89350C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89350C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#89318C2211yescharacteristic
72#89318C2211yescharacteristic
73#89318C2211yescharacteristic
74#89318C2211yescharacteristic
75#22505—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C23×Dic7—21no—
80C2×#1159—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C2×C7×M16—21no—
84C2×C7×M16—22no—
85C2×C7×M16—41no—
86C2×C7×M16C2311yescharacteristic
87C2×C7×M16C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8—21no—
89C7×#123—21no—
90C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C7×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C7×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C7×#120—21no—
95C4×C7×D4—21no—
96C4×C7×D4—21no—
97C7×#117C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
104#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6501—21no—
110#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
111#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
112#6500—21no—
113#6499—21no—
114#6498—21no—
115#6498—21no—
116#6498—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
121D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
134#6489—21no—
135#6489—21no—
136#6489—21no—
137#6489C2×C411yescharacteristic, complemented
138#6489C2×C411yescharacteristic, complemented
139#6489C2311yescharacteristic
140#6489C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic7—21no—
146C2×C4×Dic7—21no—
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7—21no—
150C2×C4×Dic7—21no—
151C2×C4×Dic7—21no—
152C2×C4×Dic7—41no—
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158D7×M16—22no—
159D7×M16—41no—
160C2×#1131—21no—
161C2×C8×D7—21no—
162#6461—21no—
163#6461—21no—
164#6460—21no—
165#6455—21no—
166#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
167#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
168D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
169D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
170#6453—21no—
171#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
172#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
173#6452—21no—
174#6452—21no—
175#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
176#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
177#6450—21no—
178#6449—21no—
179#6449—21no—
180#6448—21no—
181#6448—21no—
182#6446—21no—
183#6446—21no—
184(C22⋊D7)⋊C4—28no—
185(C22⋊D7)⋊C4—21no—
186(C22⋊D7)⋊C4—21no—
187D7×C22⋊C4—21no—
188#6442—21no—
189#6442—21no—
190#6442—21no—
191#6442—21no—
192#6441—21no—
193#6441—21no—
194#6441—21no—
195#6441—21no—
196#6440—21no—
197#6440—21no—
198#6440—21no—
199#6435—21no—
200C42×D7—21no—
201C42×D7—22no—
202C42×D7—41no—
203C4×Dic14—21no—
204C4×Dic14—21no—
205C7×#104—22no—
206C7×#104—41no—
207C7×#95—21no—
208#6411—22no—
209#6411—41no—
210C7⋊#95—21no—
211C7⋊#95—21no—
212C22⋊(C7⋊C8)—21no—
213C22⋊(C7⋊C8)—21no—
214(C2×D7)⋊C8—21no—
215(C2×D7)⋊C8—21no—
216#6389—21no—
217Dic7⋊C8—21no—
218Dic7⋊C8—21no—
219C8×Dic7—21no—
220#3475—71no—
221D4×M16—71no—
222C42×D4—71no—
223#1994—71no—
224#1986—71no—
225#1896—71no—
226#1896—71no—
227#1871—71no—
228#1871D711yescharacteristic, complemented
229#1826—71no—
230#1826—71no—
231#1806—71no—
232C4×#104—71no—
233C2×#339—71no—
234C2×#339—71no—
235C24×C7C2×D411yescharacteristic
236C23×D7C2×D411yescharacteristic
237C7×#41—21no—
238C7×#41—21no—
239C7×#41—21no—
240C7×#41—21no—
241C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D7—24no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—24no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—42no—
274C22×Dic7—42no—
275C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
278#1159—44no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—24no—
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—21no—
286C2×C4×D7—42no—
287C2×C4×D7—42no—
288C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C7×M16—21no—
295C7×M16—21no—
296C7×M16—21no—
297C7×M16—42no—
298C7×M16#4112yescomplemented
299C2×C7×C8—21no—
300C2×C7×C8—21no—
301C2×C7×C8—42no—
302C7×C4⋊C4—21no—
303C7×C4⋊C4—21no—
304C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
305C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
306C7×C22⋊C4—24no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C42×C7—21no—
313C42×C7—21no—
314C42×C7—21no—
315C42×C7—21no—
316C42×C7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—21no—
321C22⋊Dic7—21no—
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—21no—
324C22⋊Dic7—21no—
325C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
327C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
329(C2×D7)⋊C4—24no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Dic7—21no—
339C4⋊Dic7—21no—
340C4⋊Dic7—21no—
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
345C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
346C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
347C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
348Dic7⋊C4—24no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353Dic7⋊C4—21no—
354Dic7⋊C4—21no—
355Dic7⋊C4—21no—
356Dic7⋊C4—21no—
357Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C4×Dic7—24no—
362C4×Dic7—21no—
363C4×Dic7—21no—
364C4×Dic7—21no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—42no—
374C4×Dic7—42no—
375C4×Dic7—42no—
376C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
378C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic7#4112yescomplemented
381#1136—21no—
382#1136—21no—
383#1136—21no—
384#1136—21no—
385C2×C7⋊C8—21no—
386C2×C7⋊C8—21no—
387#1131—42no—
388C8×D7—42no—
389C22×M16—71no—
390C22×M16C2×D711yescharacteristic
391#556—71no—
392#555—71no—
393#554—71no—
394#553—71no—
395#553—71no—
396#552—71no—
397#552—71no—
398#552—141no—
399#551—141no—
400#551—141no—
401#547—71no—
402#546—141no—
403#533—71no—
404#529—141no—
405#529—141no—
406#529—141no—
407#525—71no—
408#525C2×D711yescharacteristic
409C4×#41—71no—
410C4×#41—141no—
411C2×C4×D4—71no—
412C2×C4×D4—141no—
413C2×#117—71no—
414C2×#117—71no—
415C22×C42—71no—
416C22×C42—71no—
417#436—141no—
418#435—141no—
419#435—141no—
420C8×D4—141no—
421#423—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424C2×#104C2×D711yescharacteristic
425C2×#104C2×D711yescharacteristic
426#407—71no—
427#407—71no—
428C4×M16—71no—
429C4×C4⋊C4—71no—
430C4×C4⋊C4—141no—
431C4×C22⋊C4—71no—
432C4×C22⋊C4—141no—
433C4×C22⋊C4—141no—
434C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
435C43—71no—
436#339—71no—
437#339—71no—
438#339—71no—
439#339—71no—
440#339—71no—
441#339—71no—
442#339—71no—
443#339—71no—
444#339—71no—
445#339—71no—
446#339C2×D711yescharacteristic
447#339C2×D711yescharacteristic
448C23×C7—21no—
449C23×C7—21no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—21no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C23×C7C22×D411yescharacteristic
456C22×D7—21no—
457C22×D7—21no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C7×Q8—21no—
463C7×Q8—21no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—42no—
469C7×D4—81no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
496C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
497C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
499C22⋊D7—22no—
500C22⋊D7—22no—
501C22⋊D7—22no—
502C22⋊D7—42no—
503C22⋊D7—81no—
504C22⋊D7#10414yescomplemented
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—21no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—48no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—42no—
521C2×Dic7—42no—
522C2×Dic7—81no—
523C2×Dic7—81no—
524C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—21no—
533C4×D7—21no—
534C4×D7—21no—
535C4×D7—21no—
536C4×D7—21no—
537C4×D7—21no—
538C4×D7—48no—
539C4×D7—42no—
540C4×D7—81no—
541Dic14—42no—
542Dic14—81no—
543C7×C8—22no—
544C7×C8—41no—
545C7⋊C8—41no—
546C7⋊C8—41no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41C22×D711yescharacteristic
549C22×D4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—141no—
552C23×C4—141no—
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C2×M16—21no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—41no—
557C2×M16—71no—
558C2×M16—71no—
559C2×M16—141no—
560C2×M16—142no—
561C2×M16—281no—
562C2×M16C22×D711yescharacteristic
563C2×M16C22×D711yescharacteristic
564C22×C8—21no—
565C22×C8—141no—
566C4⋊Q8—71no—
567C4⋊Q8—71no—
568#126—141no—
569#126—141no—
570#126—141no—
571#126—141no—
572#126—141no—
573#126—141no—
574#125—71no—
575#125—71no—
576#125—141no—
577#125—141no—
578#125—141no—
579#124—141no—
580#124—141no—
581#124—141no—
582#123—21no—
583#123—141no—
584#123—141no—
585#123—141no—
586#123—141no—
587#123—141no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590C22⋊Q8—71no—
591C22⋊Q8—71no—
592C22⋊Q8—141no—
593C22⋊Q8—141no—
594C22⋊Q8—141no—
595C22⋊Q8—141no—
596C22⋊Q8—141no—
597C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
598C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic, complemented
599#121—71no—
600#121—71no—
601#121—141no—
602#121—141no—
603#121—141no—
604#121C4×D711yescharacteristic, complemented
605#121C4×D711yescharacteristic, complemented
606#120—21no—
607#120—141no—
608C4×Q8—71no—
609C4×Q8—71no—
610C4×Q8—141no—
611C4×Q8—141no—
612C4×Q8—141no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—71no—
616C4×D4—71no—
617C4×D4—71no—
618C4×D4—71no—
619C4×D4—71no—
620C4×D4—71no—
621C4×D4—71no—
622C4×D4—71no—
623C4×D4—71no—
624C4×D4—71no—
625C4×D4—141no—
626C4×D4—141no—
627C4×D4—148no—
628C4×D4—141no—
629C4×D4—141no—
630C4×D4—141no—
631C4×D4—141no—
632C4×D4—141no—
633#117—71no—
634#117—71no—
635#117—71no—
636#117—71no—
637#117—71no—
638#117—71no—
639#117—141no—
640#117—141no—
641#117—141no—
642#117—141no—
643#117—141no—
644#117—141no—
645#117—141no—
646#117—141no—
647#117C22×D711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—71no—
649C2×C4⋊C4—71no—
650C2×C4⋊C4—71no—
651C2×C4⋊C4—71no—
652C2×C4⋊C4—71no—
653C2×C4⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—71no—
656C2×C22⋊C4—71no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4—141no—
659C2×C22⋊C4—141no—
660C2×C42—71no—
661C2×C42—71no—
662C2×C42—71no—
663C2×C42—142no—
664C2×C42—141no—
665C2×C42—141no—
666C2×C42—142no—
667C2×C42—141no—
668C2×C42—141no—
669C2×C42—141no—
670C2×C42—141no—
671C2×C42—141no—
672C2×C42—281no—
673C2×C42—281no—
674C2×C42C22×D711yescharacteristic
675C2×C42C22×D711yescharacteristic
676C4⋊C8—141no—
677C4⋊C8—141no—
678#104—22no—
679#104—41no—
680#104—142no—
681#104—281no—
682C22⋊C8—141no—
683C22⋊C8—141no—
684C22⋊C8—141no—
685C22⋊C8—141no—
686#97—141no—
687C4×C8—141no—
688#95—21no—
689#95—141no—
690#95—141no—
691C22×C7—21no—
692C22×C7—21no—
693C22×C7—21no—
694C22×C7—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—41no—
702C22×C7—41no—
703C22×C7C2×#10412yes—
704C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C7#54611yescharacteristic
706C22×C7#54711yescharacteristic
707C2×D7—21no—
708C2×D7—21no—
709C2×D7—21no—
710C2×D7—21no—
711C2×D7—21no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7C2×#10412yes—
715C4×C7—21no—
716C4×C7—21no—
717C4×C7—42no—
718C4×C7—42no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—41no—
721C4×C7—41no—
722C4×C7C4×#4111yescharacteristic
723C4×C7#52011yescharacteristic
724C4×C7#54611yescharacteristic
725C4×C7#54711yescharacteristic
726Dic7—24no—
727Dic7—21no—
728Dic7—21no—
729Dic7—21no—
730Dic7—21no—
731Dic7—21no—
732Dic7—42no—
733Dic7—41no—
734Dic7—41no—
735Dic7—41no—
736Dic7—41no—
737Dic7C2×#10412yes—
738C24—71no—
739C24D4×D711yescharacteristic
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—284no—
745C2×Q8—141no—
746C2×Q8—141no—
747C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—71no—
752C2×D4—71no—
753C2×D4—71no—
754C2×D4—71no—
755C2×D4—144no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—71no—
767C22×C4—71no—
768C22×C4—71no—
769C22×C4—71no—
770C22×C4—71no—
771C22×C4—71no—
772C22×C4—71no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—144no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—144no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—282no—
788C22×C4—282no—
789C22×C4—282no—
790C22×C4—282no—
791C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
792C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
793C22×C4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4D4×D711yescharacteristic
795C22×C4D4×D711yescharacteristic
796C22×C4C23×D711yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—42no—
801M16—141no—
802M16—141no—
803M16—141no—
804M16—141no—
805M16—282no—
806M16#115912yescomplemented
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—42no—
810C2×C8—141no—
811C2×C8—141no—
812C2×C8—282no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—71no—
816C4⋊C4—71no—
817C4⋊C4—71no—
818C4⋊C4—71no—
819C4⋊C4—71no—
820C4⋊C4—71no—
821C4⋊C4—71no—
822C4⋊C4—71no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4—141no—
826C4⋊C4—141no—
827C4⋊C4—141no—
828C4⋊C4—141no—
829C4⋊C4—141no—
830C4⋊C4—141no—
831C4⋊C4—141no—
832C4⋊C4—141no—
833C4⋊C4—141no—
834C4⋊C4—141no—
835C4⋊C4—144no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—71no—
847C22⋊C4—71no—
848C22⋊C4—71no—
849C22⋊C4—71no—
850C22⋊C4—71no—
851C22⋊C4—71no—
852C22⋊C4—71no—
853C22⋊C4—71no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—144no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—71no—
873C42—71no—
874C42—71no—
875C42—71no—
876C42—72no—
877C42—141no—
878C42—141no—
879C42—141no—
880C42—141no—
881C42—144no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C42—141no—
885C42—141no—
886C42—141no—
887C42—141no—
888C42—141no—
889C42—282no—
890C42—282no—
891C42—282no—
892C2×C7—21no—
893C2×C7—21no—
894C2×C7—22no—
895C2×C7—41no—
896C2×C7—81no—
897C2×C7#233911yescharacteristic
898C2×C7C22×#10411yescharacteristic
899C2×C7#290111yescharacteristic
900D7—22no—
901D7—41no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—71no—
908C23—71no—
909C23—142no—
910C23—141no—
911C23—141no—
912C23—281no—
913C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
914C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
915C23C2×D4×D711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—282no—
919Q8—561no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—74no—
926D4—81no—
927D4—142no—
928D4—142no—
929D4—142no—
930D4—282no—
931D4—561no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—71no—
954C2×C4—71no—
955C2×C4—71no—
956C2×C4—71no—
957C2×C4—71no—
958C2×C4—71no—
959C2×C4—142no—
960C2×C4—142no—
961C2×C4—142no—
962C2×C4—142no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—288no—
979C2×C4—282no—
980C2×C4—282no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—288no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—561no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
990C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
991C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
993C2×C4C2×#115911yescharacteristic
994C2×C4#654811yescharacteristic
995C2×C4D7×#4111yescharacteristic
996C2×C4#655411yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—41no—
999C8—281no—
1000C8—281no—
1001C7#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—72no—
1015C22—141no—
1016C22—141no—
1017C22—141no—
1018C22—141no—
1019C22—141no—
1020C22—282no—
1021C22—282no—
1022C22D7×#10412yes—
1023C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1024C22#9030111yescharacteristic
1025C22#9030211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—72no—
1034C4—144no—
1035C4—141no—
1036C4—141no—
1037C4—141no—
1038C4—141no—
1039C4—141no—
1040C4—282no—
1041C4—281no—
1042C4—281no—
1043C4—281no—
1044C4—281no—
1045C4C4×#115911yescharacteristic
1046C4#9023711yescharacteristic
1047C4#9028211yescharacteristic
1048C4#9034611yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—81no—
1054C2—142no—
1055C2—281no—
1056C2#1173211711yescharacteristic
1057C2C2×D7×#10411yescharacteristic
1058C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743089C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1871D7
hypocenterC7#22505
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D7C2semidirect
3. C4×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
4. C7×#1871C2semidirect
5. C2×#89350C2semidirect
6. #11729465C2semidirect
7. #11728136C2semidirect
8. #11728135C2semidirect
9. #11728109C2semidirect
10. Dic7×#104C2semidirect
11. #11727196C2semidirect
12. #11726508C2semidirect
13. D7×#339C2semidirect
14. #11726485C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
26. #90333C4semidirect
27. #90332C4semidirect
28. #90330C4semidirect
29. #90326C4semidirect
30. #90309C4semidirect
31. #90307C4semidirect
32. #90305C4semidirect
33. #90302C4semidirect
90. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
91. C7×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C7×#121C2×C4semidirect
93. C7×#121C2×C4semidirect
103. #6509C2×C4semidirect
104. #6509C2×C4semidirect
105. Q8×Dic7C2×C4semidirect
106. Q8×Dic7C2×C4semidirect
110. #6501C2×C4semidirect
111. #6501C2×C4semidirect
120. D4×Dic7C2×C4semidirect
121. D4×Dic7C2×C4semidirect
137. #6489C2×C4semidirect
138. #6489C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
166. #6455C2×C4semidirect
167. #6455C2×C4semidirect
168. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
169. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
171. #6453C2×C4semidirect
172. #6453C2×C4semidirect
175. #6451C2×C4semidirect
176. #6451C2×C4semidirect
228. #1871D7semidirect
298. C7×M16#41semidirect
380. C4×Dic7#41semidirect
504. C22⋊D7#104semidirect
597. C22⋊Q8C4×D7semidirect
598. C22⋊Q8C4×D7semidirect
604. #121C4×D7semidirect
605. #121C4×D7semidirect
806. M16#1159semidirect
1001. C7#22505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430892
M16×C22⋊D72
C4×(C22⋊D7)⋊C42
C7×#18712
C2×#893502
#117294652
#117281362
#117281352
#117281092
Dic7×#1042
#117271962
#117265082
D7×#3392
#117264852
#117264842
#225057