Finite Group Databasebeta

← #13370283

Subgroups — #13370283

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742832C211yesmaximal, characteristic
2C7×D4×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19#90497—21no—
20#90482C2211yescharacteristic
21#90482C2211yescharacteristic
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26#90256C411yescharacteristic, complemented
27#90256C411yescharacteristic, complemented
28#90254C411yescharacteristic, complemented
29#90248—21no—
30#90246C411yescharacteristic, complemented
31#90234C411yescharacteristic, complemented
32#90233C411yescharacteristic, complemented
33#90232C411yescharacteristic, complemented
34#90232C411yescharacteristic, complemented
35#90229—21no—
36#90229—21no—
37C4×#1159—21no—
38#90204—21no—
39#90186—21no—
40#90186—21no—
41C4×#1157C2211yescharacteristic
42#90161C2211yescharacteristic
43C7×#436—21no—
44C7×#435—21no—
45C7×#435—21no—
46C7×C8×D4—21no—
47C7×#423C2211yescharacteristic
48C7×#407C2211yescharacteristic
49C7×#407C2211yescharacteristic
50C4×C7×M16C2211yescharacteristic
51#89992—21no—
52C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55C2×#6399C2211yescharacteristic
56C2×#6399C2211yescharacteristic
57C2×#6399C2211yescharacteristic
58#89753—21no—
59#89723—21no—
60#89722—21no—
61C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
62#89704C2211yescharacteristic
63#89350C2211yescharacteristic
64#89350C2211yescharacteristic
65#89350C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89350C2211yescharacteristic
69#89350C2211yescharacteristic
70#89350C2211yescharacteristic
71#89350C2211yescharacteristic
72#89350C2211yescharacteristic
73#89350C2211yescharacteristic
74#89350C2211yescharacteristic
75#22506—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4D411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7—21no—
80C2×#1159—21no—
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16—21no—
83C2×C7×M16—21no—
84C2×C7×M16—22no—
85C2×C7×M16—22no—
86C2×C7×M16—41no—
87C2×C7×M16—41no—
88C2×C7×M16C2311yescharacteristic
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C22×C7×C8—21no—
93C22×C7×C8—21no—
94C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
95C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
96C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
97C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
98C4×C7×D4D411yescharacteristic
99C4×C7×D4D411yescharacteristic
100C4×C7×D4D411yescharacteristic
101C4×C7×D4D411yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106#6516—21no—
107#6516—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6501—21no—
116#6499—21no—
117#6498—21no—
118#6498—21no—
119D4×Dic7—21no—
120#6493C2×C411yescharacteristic
121#6493C2×C411yescharacteristic
122#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
123#6493C2×C411yescharacteristic, complemented
124#6492—21no—
125#6492—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132#6489—21no—
133#6489—21no—
134#6489—21no—
135#6489—21no—
136#6489—22no—
137#6489—41no—
138#6489C2×C411yescharacteristic
139#6489C2×C411yescharacteristic
140#6489C2×C411yescharacteristic, complemented
141#6489C2×C411yescharacteristic, complemented
142#6489C2311yescharacteristic
143#6489C2311yescharacteristic
144#6489C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic7—21no—
146C2×C4⋊Dic7—21no—
147C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
151#6487—21no—
152#6487—21no—
153#6487C2×C411yescharacteristic
154#6487C2×C411yescharacteristic
155#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6487C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×C4×Dic7—21no—
158C2×C4×Dic7—21no—
159C2×C4×Dic7—22no—
160C2×C4×Dic7—21no—
161C2×C4×Dic7—41no—
162C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
166#6461—21no—
167#6461—21no—
168#6460—21no—
169#6455—21no—
170#6453—21no—
171#6452—21no—
172#6452—21no—
173#6450—21no—
174#6449—21no—
175#6449—21no—
176#6448—21no—
177#6448—21no—
178#6446—21no—
179#6446—21no—
180(C22⋊D7)⋊C4—21no—
181(C22⋊D7)⋊C4—21no—
182#6442—21no—
183#6442—21no—
184#6442—21no—
185#6442—21no—
186#6441—21no—
187#6441—21no—
188#6440—21no—
189#6440—21no—
190C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
191C4×D28C2×C411yescharacteristic, complemented
192#6435—21no—
193C42×D7—21no—
194#6433C2×C411yescharacteristic, complemented
195#6433C2×C411yescharacteristic, complemented
196#6432C2×C411yescharacteristic, complemented
197#6432C2×C411yescharacteristic, complemented
198C4×Dic14—21no—
199C4×Dic14—21no—
200C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Dic14C2×C411yescharacteristic, complemented
202C7×C4⋊C8—21no—
203C7×C4⋊C8—21no—
204C7×C22⋊C8—21no—
205C7×C22⋊C8—21no—
206C7×C22⋊C8—21no—
207C7×C22⋊C8—21no—
208C7×#97—21no—
209C4×C7×C8—21no—
210C7⋊#95—21no—
211C7⋊#95—21no—
212C7⋊#95—21no—
213C7⋊#95—21no—
214C7⋊#95—21no—
215#6399—22no—
216#6399—22no—
217#6399—41no—
218#6399—41no—
219#3475—71no—
220D4×M16D711yescharacteristic, complemented
221#2290—71no—
222#1995—71no—
223#1986—71no—
224#1897—71no—
225#1896—71no—
226#1871—71no—
227#1871—71no—
228#1826—71no—
229#1826—71no—
230#1806—71no—
231#1759—71no—
232#1733—71no—
233C2×#339—71no—
234C24×C7C2×D411yescharacteristic
235C24×C7C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—42no—
237C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—42no—
276C22×Dic7—42no—
277C22×Dic7—42no—
278#1159—44no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283C2×D28C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—21no—
286C2×C4×D7—21no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
290C7×M16—21no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16—21no—
293C7×M16—21no—
294C7×M16—21no—
295C7×M16—21no—
296C7×M16—21no—
297C7×M16—42no—
298C7×M16—42no—
299C7×M16#4112yescomplemented
300C2×C7×C8—21no—
301C2×C7×C8—21no—
302C2×C7×C8—21no—
303C2×C7×C8—21no—
304C2×C7×C8—42no—
305C2×C7×C8—42no—
306C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C7×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C7C22×C411yescharacteristic
319C42×C7C22×C411yescharacteristic
320C42×C7C2×D411yescharacteristic
321C42×C7C2×D411yescharacteristic
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—21no—
324C22⋊Dic7—21no—
325C22⋊Dic7—21no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—42no—
334C22⋊Dic7—42no—
335C22⋊Dic7—42no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7—21no—
345C4⋊Dic7—21no—
346C4⋊Dic7—21no—
347C4⋊Dic7—21no—
348C4⋊Dic7—42no—
349C4⋊Dic7—42no—
350C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
351C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
352C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
353C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
354C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
355C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
356Dic7⋊C4—21no—
357Dic7⋊C4—21no—
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375C4×Dic7—21no—
376C4×Dic7—21no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—21no—
379C4×Dic7—21no—
380C4×Dic7—21no—
381C4×Dic7—21no—
382C4×Dic7—42no—
383C4×Dic7#4112yescomplemented
384C22×M16C2×D711yescharacteristic
385C22×M16C2×D711yescharacteristic
386#556—71no—
387#555—71no—
388#554—71no—
389#553—71no—
390#553—71no—
391#552—71no—
392#552—71no—
393#552—141no—
394#551—141no—
395#551—141no—
396#547—71no—
397#546—141no—
398#533—71no—
399#529—141no—
400#529—141no—
401#529—141no—
402#525—71no—
403#525—71no—
404C4×#41—71no—
405C4×#41—141no—
406C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
407C2×#117—71no—
408C2×#117—71no—
409C2×#117—71no—
410C22×C42—71no—
411#436—21no—
412#435—21no—
413#435—21no—
414C8×D4—21no—
415#423C2×D711yescharacteristic
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420#407C2×D711yescharacteristic
421#407C2×D711yescharacteristic
422C4×M16C2×D711yescharacteristic
423#388—141no—
424#387—141no—
425#386—141no—
426#385—141no—
427C4×C4⋊C4—71no—
428C4×C22⋊C4—71no—
429C4×C22⋊C4—71no—
430#376—71no—
431#339—71no—
432#339—71no—
433#339—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437#339—71no—
438#339—71no—
439#339—71no—
440#339—71no—
441#339—71no—
442#339—71no—
443C23×C7—21no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—21no—
447C23×C7—21no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C23×C7C22×D411yescharacteristic
456C22×D7—21no—
457C7×D4—22no—
458C7×D4—22no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
494C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
497C22⋊D7—42no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—42no—
501C22⋊D7—81no—
502C22⋊D7—81no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—42no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—48no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—42no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—81no—
526C2×Dic7—81no—
527D28—21no—
528D28—21no—
529C4×D7—42no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—41no—
532C4×D7—81no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—42no—
536Dic14—81no—
537C7×C8—22no—
538C7×C8—41no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C2×#41—71no—
542C2×#41—141no—
543C22×D4D2811yescharacteristic
544C23×C4—141no—
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C23×C4C22×D711yescharacteristic
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—41no—
553C2×M16C22×D711yescharacteristic
554C2×M16C22×D711yescharacteristic
555C2×M16C22×D711yescharacteristic
556C2×M16C22×D711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—71no—
560C4⋊Q8—71no—
561#126—141no—
562#126—141no—
563#126—141no—
564#126—141no—
565#126—141no—
566#126—141no—
567#125—71no—
568#125—71no—
569#125—141no—
570#125—141no—
571#125—141no—
572#124—141no—
573#124—141no—
574#124—141no—
575#123—141no—
576#123—141no—
577#123—141no—
578#123—141no—
579#123—141no—
580#123—141no—
581#123—141no—
582#123—141no—
583C22⋊Q8—71no—
584C22⋊Q8—71no—
585C22⋊Q8—71no—
586C22⋊Q8—71no—
587C22⋊Q8—141no—
588C22⋊Q8—141no—
589C22⋊Q8—141no—
590C22⋊Q8—141no—
591C22⋊Q8—141no—
592#121—71no—
593#121—71no—
594#121—71no—
595#121—71no—
596#121—141no—
597#121—141no—
598#121—141no—
599#120—141no—
600#120—141no—
601C4×Q8—71no—
602C4×Q8—71no—
603C4×Q8—141no—
604C4×Q8—141no—
605C4×Q8—141no—
606C4×D4—71no—
607C4×D4—71no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C4×D4—141no—
611C4×D4—141no—
612C4×D4—141no—
613C4×D4—141no—
614C4×D4—141no—
615C4×D4—141no—
616C4×D4—141no—
617C4×D4C4×D711yescharacteristic
618C4×D4C4×D711yescharacteristic
619C4×D4C4×D711yescharacteristic
620C4×D4C4×D711yescharacteristic
621C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
622C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
623C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
624C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
625#117—71no—
626#117—71no—
627#117—71no—
628#117—71no—
629#117—71no—
630#117—71no—
631#117—71no—
632#117—142no—
633#117—141no—
634#117—141no—
635#117—141no—
636#117—141no—
637#117—141no—
638#117—141no—
639#117—141no—
640#117—141no—
641#117—281no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—71no—
644C2×C4⋊C4—71no—
645C2×C4⋊C4—71no—
646C2×C4⋊C4—141no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—141no—
650C2×C22⋊C4—141no—
651C2×C22⋊C4—141no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
655C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
656C2×C42—71no—
657C2×C42—71no—
658C2×C42—71no—
659C2×C42—71no—
660C2×C42—142no—
661C2×C42—141no—
662C2×C42—141no—
663C2×C42—141no—
664C2×C42—141no—
665C2×C42—281no—
666C2×C42C22×D711yescharacteristic
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669#104—142no—
670#104—142no—
671#104—281no—
672#104—281no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—21no—
677#97—21no—
678C4×C8—21no—
679#95—141no—
680#95—141no—
681#95—141no—
682#95—141no—
683#95—141no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—21no—
692C22×C7—21no—
693C22×C7—21no—
694C22×C7—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—42no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7#42112yes—
702C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C7#54611yescharacteristic
704C22×C7#54711yescharacteristic
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C4×C7—21no—
709C4×C7—21no—
710C4×C7—21no—
711C4×C7—21no—
712C4×C7—21no—
713C4×C7—21no—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—21no—
716C4×C7C4×#4111yescharacteristic
717C4×C7#52011yescharacteristic
718C4×C7#54611yescharacteristic
719C4×C7#54711yescharacteristic
720Dic7—42no—
721Dic7—42no—
722Dic7—41no—
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728Dic7—41no—
729Dic7—81no—
730Dic7—81no—
731C24C2×D2811yescharacteristic
732C24C2×D2811yescharacteristic
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—284no—
738C2×Q8—71no—
739C2×Q8—141no—
740C2×Q8—141no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—71no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
749C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
750C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
751C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—282no—
772C22×C4—282no—
773C22×C4—282no—
774C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
775C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
777C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
778C22×C4C2×D2811yescharacteristic
779C22×C4C2×D2811yescharacteristic
780C22×C4C2×D2811yescharacteristic
781C22×C4C2×D2811yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
786C22×C4C23×D711yescharacteristic
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—42no—
795M16—42no—
796M16#115912yescomplemented
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—42no—
803C4⋊C4—71no—
804C4⋊C4—71no—
805C4⋊C4—71no—
806C4⋊C4—71no—
807C4⋊C4—71no—
808C4⋊C4—71no—
809C4⋊C4—141no—
810C4⋊C4—141no—
811C4⋊C4—141no—
812C4⋊C4—141no—
813C4⋊C4—141no—
814C4⋊C4—141no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4—141no—
818C4⋊C4—141no—
819C4⋊C4—141no—
820C4⋊C4—141no—
821C4⋊C4—141no—
822C4⋊C4—141no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4—282no—
826C4⋊C4—282no—
827C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
828C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
829C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
830C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—141no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—141no—
847C22⋊C4—141no—
848C22⋊C4—282no—
849C22⋊C4—282no—
850C22⋊C4—282no—
851C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
852C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
853C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
854C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
855C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
856C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
857C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
858C22⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
859C42—72no—
860C42—141no—
861C42—141no—
862C42—141no—
863C42—141no—
864C42—141no—
865C42—141no—
866C42—141no—
867C42—141no—
868C42—141no—
869C42—141no—
870C42—141no—
871C42—141no—
872C42—141no—
873C42—141no—
874C42—141no—
875C42—141no—
876C42—282no—
877C42C2×C4×D711yescharacteristic
878C42C2×C4×D711yescharacteristic
879C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
880C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
881C2×C7—21no—
882C2×C7—21no—
883C2×C7—22no—
884C2×C7—41no—
885C2×C7—41no—
886C2×C7—41no—
887C2×C7#233911yescharacteristic
888C2×C7C2×#42111yescharacteristic
889C2×C7#290111yescharacteristic
890D7—81no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—141no—
900C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
901C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
902C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
903C23C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
904C23C22×D2811yescharacteristic
905Q8—141no—
906Q8—141no—
907Q8—282no—
908Q8—561no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—141no—
914D4—141no—
915D4—282no—
916D4—282no—
917D4—281no—
918D4—281no—
919D4—561no—
920D4—561no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—141no—
945C2×C4—141no—
946C2×C4—141no—
947C2×C4—141no—
948C2×C4—141no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—142no—
952C2×C4—282no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—282no—
957C2×C4—288no—
958C2×C4—282no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—561no—
969C2×C4—561no—
970C2×C4—561no—
971C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
972C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
973C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
974C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
975C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
976C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
977C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
978C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
979C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
980C2×C4C2×#115911yescharacteristic
981C2×C4#654811yescharacteristic
982C2×C4D7×#4111yescharacteristic
983C2×C4#655411yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C7#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—281no—
1008C22—281no—
1009C22—281no—
1010C22#8991112yes—
1011C22#9024511yescharacteristic
1012C22#9024611yescharacteristic
1013C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—282no—
1023C4—282no—
1024C4—281no—
1025C4—281no—
1026C4—281no—
1027C4—281no—
1028C4—281no—
1029C4—281no—
1030C4—281no—
1031C4—561no—
1032C4—561no—
1033C4C4×#115911yescharacteristic
1034C4#9023711yescharacteristic
1035C4#9049711yescharacteristic
1036C4#9051511yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—41no—
1042C2—41no—
1043C2—561no—
1044C2#1173977511yescharacteristic
1045C2C2×#8991111yescharacteristic
1046C2#1174126211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×D4×M16C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742832C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterD4×M16D7
hypocenterC7#22506
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×D4×M16C2semidirect
3. #11739763C2semidirect
4. #11729738C2semidirect
5. #11729738C2semidirect
6. #11729736C2semidirect
7. C2×#89350C2semidirect
8. #11728283C2semidirect
9. #11728269C2semidirect
10. #11727729C2semidirect
11. #11727729C2semidirect
12. #11727720C2semidirect
13. #11727719C2semidirect
14. #11727622C2semidirect
15. #11727620C2semidirect
26. #90256C4semidirect
27. #90256C4semidirect
28. #90254C4semidirect
30. #90246C4semidirect
31. #90234C4semidirect
32. #90233C4semidirect
33. #90232C4semidirect
34. #90232C4semidirect
122. #6493C2×C4semidirect
123. #6493C2×C4semidirect
140. #6489C2×C4semidirect
141. #6489C2×C4semidirect
149. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
155. #6487C2×C4semidirect
156. #6487C2×C4semidirect
190. C4×D28C2×C4semidirect
191. C4×D28C2×C4semidirect
194. #6433C2×C4semidirect
195. #6433C2×C4semidirect
196. #6432C2×C4semidirect
197. #6432C2×C4semidirect
200. C4×Dic14C2×C4semidirect
201. C4×Dic14C2×C4semidirect
220. D4×M16D7semidirect
299. C7×M16#41semidirect
383. C4×Dic7#41semidirect
796. M16#1159semidirect
989. C7#22506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428322
C7×D4×M162
#117397632
#117297382
#117297362
C2×#893502
#117282832
#117282692
#117277292
#117277202
#117277192
#117276222
#117276202
#225067