Finite Group Databasebeta

← #13370285

Subgroups — #13370285

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742812C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C7×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2211yescharacteristic
19#90482C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×D7×M16C2211yescharacteristic
22#90224C411yescharacteristic, complemented
23#90223C411yescharacteristic, complemented
24#90222—21no—
25#90221C411yescharacteristic, complemented
26#90220C411yescharacteristic, complemented
27#90219—21no—
28#90219—21no—
29#90218—21no—
30#90215C2211yescharacteristic
31#90213C2211yescharacteristic
32D7×#117C2211yescharacteristic
33#90208C2211yescharacteristic
34#90205C411yescharacteristic, complemented
35#90204C411yescharacteristic, complemented
36#90202C411yescharacteristic, complemented
37#90198C411yescharacteristic, complemented
38#90186—21no—
39#90181—21no—
40#90170—21no—
41C4×#1157—21no—
42C2×#6435C2211yescharacteristic
43#89985—21no—
44#89982—21no—
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
46#89979C2211yescharacteristic
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic
49#89900—21no—
50#89899—21no—
51#89898C2211yescharacteristic
52#89890C2211yescharacteristic
53M16×Dic7C2211yescharacteristic
54#89883—21no—
55C8×C22⋊D7—21no—
56#89712—21no—
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89705—21no—
59#89704C2211yescharacteristic
60C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63C7×#339C2211yescharacteristic
64C7×#339C2211yescharacteristic
65C7×#339C2211yescharacteristic
66C7×#339C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89350C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#89327C2211yescharacteristic
72#89327C2211yescharacteristic
73#89318C2211yescharacteristic
74#89318C2211yescharacteristic
75#22506—71nomaximal, Sylow
76C23×C4×C7—21no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16—21no—
83C2×C7×M16—22no—
84C2×C7×M16—41no—
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8—21no—
88C7×#117—21no—
89C7×#117—21no—
90C7×#117C2×C411yescharacteristic
91C7×#117C2×C411yescharacteristic
92C7×#117C2311yescharacteristic
93C7×#117C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7—22no—
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7—41no—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103#6516—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
106#6493—21no—
107#6493C2×C411yescharacteristic
108#6493C2×C411yescharacteristic
109#6492—21no—
110#6492—21no—
111#6492—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
127#6489—21no—
128#6489C2311yescharacteristic
129#6487—21no—
130#6487C2×C411yescharacteristic
131#6487C2×C411yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
138C2×#1136C2311yescharacteristic
139C2×#1136C2311yescharacteristic
140D7×M16—22no—
141D7×M16—41no—
142C2×#1131—21no—
143C2×C8×D7—21no—
144#6461—21no—
145#6461—21no—
146#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
147#6460C2×C411yescharacteristic, complemented
148#6459—21no—
149#6459—21no—
150#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
151#6458C2×C411yescharacteristic, complemented
152#6457—21no—
153#6457—21no—
154#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
155#6456C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
157#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
158D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
159D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
160#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
161#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
162#6452—21no—
163#6452—21no—
164#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
165#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
166#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
167#6450C2×C411yescharacteristic, complemented
168#6449—21no—
169#6448—21no—
170#6448—21no—
171#6447—21no—
172#6447—21no—
173#6446—21no—
174#6446—21no—
175#6445—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179#6442—21no—
180#6442—21no—
181#6441—21no—
182#6441—21no—
183#6440—21no—
184#6439—21no—
185#6439—21no—
186#6438—21no—
187C4×D28—21no—
188C4×D28—21no—
189C4×D28—21no—
190#6435—21no—
191#6435—21no—
192#6435—21no—
193#6435—22no—
194#6435—21no—
195#6435—41no—
196C42×D7—21no—
197C42×D7—21no—
198#6433—21no—
199C4×Dic14—21no—
200C4×Dic14—21no—
201C4×Dic14—21no—
202C7⋊#95—21no—
203C7⋊#95—21no—
204C7⋊#95—21no—
205C7⋊#95—21no—
206C7⋊#95—21no—
207C22⋊(C7⋊C8)—21no—
208C22⋊(C7⋊C8)—21no—
209#6399—22no—
210#6399—41no—
211(C2×D7)⋊C8—21no—
212(C2×D7)⋊C8—21no—
213#6389—21no—
214Dic7⋊C8—21no—
215Dic7⋊C8—21no—
216C8×Dic7—21no—
217#6379—22no—
218#6379—41no—
219#3475—71no—
220D4×M16—71no—
221#2290—71no—
222#1995—71no—
223#1986—71no—
224#1897—71no—
225#1896—71no—
226#1871—71no—
227#1871—71no—
228#1826—71no—
229#1826—71no—
230#1806—71no—
231#1759—71no—
232#1733—71no—
233C2×#339D711yescharacteristic, complemented
234C24×C7C2×D411yescharacteristic
235C23×D7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—42no—
245C22×C4×C7—42no—
246C22×C4×C7—42no—
247C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266#1157—21no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270#1157—44no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
290C7×M16—21no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16—21no—
293C7×M16—42no—
294C7×M16#4112yescomplemented
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—42no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C42×C7—21no—
309C42×C7—21no—
310C42×C7—21no—
311C42×C7—21no—
312C42×C7—21no—
313C42×C7—21no—
314C42×C7—21no—
315C42×C7—42no—
316C42×C7#4112yescomplemented
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—42no—
321C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—42no—
336(C2×D7)⋊C4—42no—
337(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7—21no—
345C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
346C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
347Dic7⋊C4—21no—
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353Dic7⋊C4—21no—
354Dic7⋊C4—21no—
355Dic7⋊C4—21no—
356Dic7⋊C4—21no—
357Dic7⋊C4—42no—
358Dic7⋊C4—42no—
359Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C4×Dic7—21no—
364C4×Dic7—21no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
373C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
374C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379#1136—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381C2×C7⋊C8—21no—
382#1131—42no—
383C8×D7—42no—
384C22×M16—71no—
385C22×M16C2×D711yescharacteristic
386#556—71no—
387#555—71no—
388#554—71no—
389#553—71no—
390#553—71no—
391#552—71no—
392#552—71no—
393#552—141no—
394#551—141no—
395#551—141no—
396#547—71no—
397#546—141no—
398#533—71no—
399#529—141no—
400#529—141no—
401#529—141no—
402#525—71no—
403#525—71no—
404C4×#41—71no—
405C4×#41—141no—
406C2×C4×D4—71no—
407C2×#117—71no—
408C2×#117—71no—
409C2×#117C2×D711yescharacteristic
410C22×C42C2×D711yescharacteristic
411#436—141no—
412#435—141no—
413#435—141no—
414C8×D4—141no—
415#423—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420#407—71no—
421#407—71no—
422C4×M16—71no—
423#388—141no—
424#387—141no—
425#386—141no—
426#385—141no—
427C4×C4⋊C4—71no—
428C4×C22⋊C4—71no—
429C4×C22⋊C4—71no—
430#376—71no—
431#339—71no—
432#339—71no—
433#339—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437#339—71no—
438#339—71no—
439#339C2×D711yescharacteristic
440#339C2×D711yescharacteristic
441#339C2×D711yescharacteristic
442#339C2×D711yescharacteristic
443C23×C7—21no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—48no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—42no—
479C2×C4×C7—81no—
480C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
485C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
486C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
488C22⋊D7—22no—
489C22⋊D7—22no—
490C22⋊D7—41no—
491C22⋊D7—41no—
492C22⋊D7—41no—
493C22⋊D7—41no—
494C22⋊D7—42no—
495C22⋊D7—81no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
515D28—21no—
516D28—21no—
517D28—42no—
518D28—81no—
519C4×D7—21no—
520C4×D7—21no—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—21no—
523C4×D7—21no—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—42no—
528C4×D7—42no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—81no—
532C4×D7—81no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—42no—
536Dic14—81no—
537C7×C8—22no—
538C7×C8—41no—
539C7⋊C8—41no—
540C7⋊C8—41no—
541C2×#41—71no—
542C2×#41—141no—
543C22×D4—71no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—71no—
546C23×C4C22×D711yescharacteristic
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—71no—
551C2×M16—71no—
552C2×M16—141no—
553C2×M16—142no—
554C2×M16—281no—
555C2×M16C22×D711yescharacteristic
556C2×M16C22×D711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—141no—
559C4⋊Q8—71no—
560C4⋊Q8—71no—
561#126—141no—
562#126—141no—
563#126—141no—
564#126—141no—
565#126—141no—
566#126—141no—
567#125—71no—
568#125—71no—
569#125—141no—
570#125—141no—
571#125—141no—
572#124—141no—
573#124—141no—
574#124—141no—
575#123—141no—
576#123—141no—
577#123—141no—
578#123—141no—
579#123—141no—
580#123—141no—
581#123—141no—
582#123—141no—
583C22⋊Q8—71no—
584C22⋊Q8—71no—
585C22⋊Q8—71no—
586C22⋊Q8—71no—
587C22⋊Q8—141no—
588C22⋊Q8—141no—
589C22⋊Q8—141no—
590C22⋊Q8—141no—
591C22⋊Q8—141no—
592#121—71no—
593#121—71no—
594#121—71no—
595#121—71no—
596#121—141no—
597#121—141no—
598#121—141no—
599#120—141no—
600#120—141no—
601C4×Q8—71no—
602C4×Q8—71no—
603C4×Q8—141no—
604C4×Q8—141no—
605C4×Q8—141no—
606C4×D4—71no—
607C4×D4—71no—
608C4×D4—71no—
609C4×D4—71no—
610C4×D4—71no—
611C4×D4—71no—
612C4×D4—71no—
613C4×D4—71no—
614C4×D4—71no—
615C4×D4—71no—
616C4×D4—141no—
617C4×D4—141no—
618C4×D4—141no—
619C4×D4—141no—
620C4×D4—141no—
621C4×D4—141no—
622C4×D4—141no—
623C4×D4—141no—
624C4×D4—141no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—71no—
628#117—71no—
629#117—71no—
630#117—141no—
631#117—141no—
632#117—141no—
633#117—141no—
634#117—141no—
635#117—141no—
636#117—142no—
637#117—281no—
638#117C4×D711yescharacteristic
639#117C4×D711yescharacteristic
640#117C22×D711yescharacteristic
641#117C22×D711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—71no—
644C2×C4⋊C4—71no—
645C2×C4⋊C4—141no—
646C2×C4⋊C4—141no—
647C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C4×D711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—71no—
661C2×C42—71no—
662C2×C42—71no—
663C2×C42—141no—
664C2×C42—141no—
665C2×C42C22×D711yescharacteristic
666C2×C42C22×D711yescharacteristic
667C4⋊C8—141no—
668C4⋊C8—141no—
669#104—142no—
670#104—142no—
671#104—281no—
672#104—281no—
673C22⋊C8—141no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676C22⋊C8—141no—
677#97—141no—
678C4×C8—141no—
679#95—141no—
680#95—141no—
681#95—141no—
682#95—141no—
683#95—141no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7#42112yes—
694C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C7#54611yescharacteristic
696C22×C7#54711yescharacteristic
697C2×D7—21no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—21no—
700C2×D7—21no—
701C2×D7—21no—
702C2×D7—21no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C4×C7—21no—
709C4×C7—21no—
710C4×C7—42no—
711C4×C7—42no—
712C4×C7—41no—
713C4×C7—41no—
714C4×C7—41no—
715C4×C7—41no—
716C4×C7C4×#4111yescharacteristic
717C4×C7#52011yescharacteristic
718C4×C7#54611yescharacteristic
719C4×C7#54711yescharacteristic
720Dic7—21no—
721Dic7—21no—
722Dic7—21no—
723Dic7—21no—
724Dic7—21no—
725Dic7—21no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728Dic7—41no—
729Dic7—81no—
730Dic7—81no—
731C24—71no—
732C24D4×D711yescharacteristic
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—284no—
738C2×Q8—71no—
739C2×Q8—141no—
740C2×Q8—141no—
741C2×D4—71no—
742C2×D4—71no—
743C2×D4—71no—
744C2×D4—71no—
745C2×D4—71no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—141no—
751C2×D4—282no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—71no—
764C22×C4—71no—
765C22×C4—71no—
766C22×C4—71no—
767C22×C4—71no—
768C22×C4—71no—
769C22×C4—71no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
782C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
783C22×C4D4×D711yescharacteristic
784C22×C4D4×D711yescharacteristic
785C22×C4D4×D711yescharacteristic
786C22×C4C23×D711yescharacteristic
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—42no—
791M16—141no—
792M16—141no—
793M16—141no—
794M16—141no—
795M16—282no—
796M16#115712yescomplemented
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—141no—
801C2×C8—141no—
802C2×C8—282no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—71no—
806C4⋊C4—71no—
807C4⋊C4—71no—
808C4⋊C4—71no—
809C4⋊C4—71no—
810C4⋊C4—71no—
811C4⋊C4—141no—
812C4⋊C4—141no—
813C4⋊C4—141no—
814C4⋊C4—141no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4—141no—
818C4⋊C4—141no—
819C4⋊C4—141no—
820C4⋊C4—141no—
821C4⋊C4—141no—
822C4⋊C4—141no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4—282no—
826C4⋊C4—282no—
827C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
828C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
829C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
830C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—71no—
836C22⋊C4—71no—
837C22⋊C4—71no—
838C22⋊C4—71no—
839C22⋊C4—71no—
840C22⋊C4—71no—
841C22⋊C4—71no—
842C22⋊C4—71no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—141no—
847C22⋊C4—141no—
848C22⋊C4—141no—
849C22⋊C4—141no—
850C22⋊C4—141no—
851C22⋊C4—141no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—282no—
857C22⋊C4—282no—
858C22⋊C4—282no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—42no—
867C42—71no—
868C42—71no—
869C42—71no—
870C42—71no—
871C42—141no—
872C42—141no—
873C42—141no—
874C42—141no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C42—141no—
879C42—141no—
880C42#115712yescomplemented
881C2×C7—21no—
882C2×C7—21no—
883C2×C7—22no—
884C2×C7—41no—
885C2×C7#233911yescharacteristic
886C2×C7C2×#42111yescharacteristic
887C2×C7#290111yescharacteristic
888D7—41no—
889D7—41no—
890D7—81no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—71no—
896C23—71no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—141no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
903C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
904C23C2×D4×D711yescharacteristic
905Q8—141no—
906Q8—141no—
907Q8—282no—
908Q8—561no—
909D4—142no—
910D4—142no—
911D4—141no—
912D4—141no—
913D4—282no—
914D4—281no—
915D4—281no—
916D4—281no—
917D4—281no—
918D4—282no—
919D4—561no—
920D4—561no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—48no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—71no—
944C2×C4—71no—
945C2×C4—71no—
946C2×C4—71no—
947C2×C4—71no—
948C2×C4—71no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—141no—
953C2×C4—141no—
954C2×C4—141no—
955C2×C4—141no—
956C2×C4—141no—
957C2×C4—141no—
958C2×C4—141no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—282no—
964C2×C4—282no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—281no—
974C2×C4—281no—
975C2×C4—561no—
976C2×C4—561no—
977C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
978C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
979C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
980C2×C4C2×#115711yescharacteristic
981C2×C4C2×#115711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
983C2×C4#654811yescharacteristic
984C2×C4#655111yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—41no—
987C8—281no—
988C8—281no—
989C7#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—141no—
1000C22—141no—
1001C22—141no—
1002C22—141no—
1003C22—141no—
1004C22—141no—
1005C22—281no—
1006C22—281no—
1007C22—281no—
1008C22—561no—
1009C22—561no—
1010C22#8959312yes—
1011C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1012C22#9018111yescharacteristic
1013C22#9019811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—141no—
1023C4—141no—
1024C4—141no—
1025C4—141no—
1026C4—141no—
1027C4—141no—
1028C4—281no—
1029C4—281no—
1030C4—281no—
1031C4—561no—
1032C4—561no—
1033C4C4×#115711yescharacteristic
1034C4#9018111yescharacteristic
1035C4#9019511yescharacteristic
1036C4#9019811yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—281no—
1042C2—281no—
1043C2—561no—
1044C2#1173081311yescharacteristic
1045C2C2×#8959311yescharacteristic
1046C2#1173642811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#339C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742812C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#339D7
hypocenterC7#22506
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D7C2semidirect
3. #11739510C2semidirect
4. C2×C7×#339C2semidirect
5. #11729738C2semidirect
6. #11729344C2semidirect
7. #11729286C2semidirect
8. #11726524C2semidirect
9. #11726511C2semidirect
10. #11726509C2semidirect
11. #11726508C2semidirect
12. #11726507C2semidirect
13. #11726486C2semidirect
14. #11726484C2semidirect
15. #11726483C2semidirect
22. #90224C4semidirect
23. #90223C4semidirect
25. #90221C4semidirect
26. #90220C4semidirect
34. #90205C4semidirect
35. #90204C4semidirect
36. #90202C4semidirect
37. #90198C4semidirect
146. #6460C2×C4semidirect
147. #6460C2×C4semidirect
150. #6458C2×C4semidirect
151. #6458C2×C4semidirect
154. #6456C2×C4semidirect
155. #6456C2×C4semidirect
156. #6455C2×C4semidirect
157. #6455C2×C4semidirect
158. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
159. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
160. #6453C2×C4semidirect
161. #6453C2×C4semidirect
164. #6451C2×C4semidirect
165. #6451C2×C4semidirect
166. #6450C2×C4semidirect
167. #6450C2×C4semidirect
233. C2×#339D7semidirect
294. C7×M16#41semidirect
316. C42×C7#41semidirect
796. M16#1157semidirect
880. C42#1157semidirect
989. C7#22506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428122
M16×C22⋊D72
#117395102
C2×C7×#3392
#117297382
#117293442
#117292862
#117265242
#117265112
#117265092
#117265082
#117265072
#117264862
#117264842
#117264832
#225067