Finite Group Databasebeta

← #13370287

Subgroups — #13370287

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743089C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11730883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C7×#525C2211yescharacteristic
18#90519C2211yescharacteristic
19#41×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic
24#90349—21no—
25#90341—21no—
26#90333C411yescharacteristic, complemented
27#90332C411yescharacteristic, complemented
28#90330C411yescharacteristic, complemented
29#90326C411yescharacteristic, complemented
30#90309C411yescharacteristic, complemented
31#90307C411yescharacteristic, complemented
32#90305C411yescharacteristic, complemented
33#90302C411yescharacteristic, complemented
34#90282—21no—
35#90278—21no—
36#90248—21no—
37#90229—21no—
38#90229—21no—
39C4×#1159—21no—
40D7×#117C2211yescharacteristic
41#90208C2211yescharacteristic
42C2×#6435C2211yescharacteristic
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic
45C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48#89979C2211yescharacteristic
49#89900—21no—
50#89899—21no—
51#89898C2211yescharacteristic
52#89890C2211yescharacteristic
53M16×Dic7C2211yescharacteristic
54#89883—21no—
55C8×C22⋊D7—21no—
56#89730—21no—
57#89718—21no—
58C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
59#89704C2211yescharacteristic
60C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
61#89441—21no—
62#89424—21no—
63C7×#339C2211yescharacteristic
64C7×#339C2211yescharacteristic
65#89350C2211yescharacteristic
66#89350C2211yescharacteristic
67#89350C2211yescharacteristic
68#89350C2211yescharacteristic
69#89327C2211yescharacteristic
70#89327C2211yescharacteristic
71#89318C2211yescharacteristic
72#89318C2211yescharacteristic
73#89318C2211yescharacteristic
74#89318C2211yescharacteristic
75#22506—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C23×Dic7—21no—
80C2×#1159—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16—21no—
83C2×C7×M16—22no—
84C2×C7×M16—41no—
85C2×C7×M16C2311yescharacteristic
86C2×C7×M16C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8—21no—
88C7×#123—21no—
89C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C7×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C7×#121C2×C411yescharacteristic
92C7×#121C2×C411yescharacteristic
93C7×#120—21no—
94C4×C7×D4—21no—
95C4×C7×D4—21no—
96C7×#117C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
103#6509C2×C411yescharacteristic, complemented
104Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6501—21no—
109#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
110#6501C2×C411yescharacteristic, complemented
111#6500—21no—
112#6499—21no—
113#6498—21no—
114#6498—21no—
115#6498—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic7C2×C411yescharacteristic, complemented
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D7C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D7D411yescharacteristic
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
134#6489—21no—
135#6489—21no—
136#6489—21no—
137#6489C2×C411yescharacteristic
138#6489C2×C411yescharacteristic
139#6489C2311yescharacteristic
140#6489C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic7C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic7—21no—
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7—21no—
150C2×C4×Dic7—41no—
151C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156D7×M16—22no—
157D7×M16—41no—
158C2×#1131—21no—
159C2×C8×D7—21no—
160#6461—21no—
161#6461—21no—
162#6460—21no—
163#6455—21no—
164#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
165#6455C2×C411yescharacteristic, complemented
166D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
167D7×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
168#6453—21no—
169#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
170#6453C2×C411yescharacteristic, complemented
171#6452—21no—
172#6452—21no—
173#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
174#6451C2×C411yescharacteristic, complemented
175#6450—21no—
176#6449—21no—
177#6449—21no—
178#6448—21no—
179#6448—21no—
180#6446—21no—
181#6446—21no—
182(C22⋊D7)⋊C4—21no—
183(C22⋊D7)⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185#6442—21no—
186#6442—21no—
187#6442—21no—
188#6442—21no—
189#6441—21no—
190#6441—21no—
191#6441—21no—
192#6441—21no—
193#6440—21no—
194#6440—21no—
195#6440—21no—
196#6435—21no—
197#6435—22no—
198#6435—41no—
199C42×D7—21no—
200C4×Dic14—21no—
201C4×Dic14—21no—
202C7×#104—22no—
203C7×#104—41no—
204C7×#95—21no—
205#6411—22no—
206#6411—41no—
207C7⋊#95—21no—
208C7⋊#95—21no—
209C7⋊#95—21no—
210C7⋊#95—21no—
211C22⋊(C7⋊C8)—21no—
212C22⋊(C7⋊C8)—21no—
213(C2×D7)⋊C8—21no—
214(C2×D7)⋊C8—21no—
215#6389—21no—
216Dic7⋊C8—21no—
217Dic7⋊C8—21no—
218C8×Dic7—21no—
219#3475—71no—
220D4×M16—71no—
221#2290—71no—
222#1995—71no—
223#1986—71no—
224#1897—71no—
225#1896—71no—
226#1871—71no—
227#1871D711yescharacteristic, complemented
228#1826—71no—
229#1826—71no—
230#1806—71no—
231#1759—71no—
232#1733—71no—
233C2×#339—71no—
234C24×C7C2×D411yescharacteristic
235C23×D7C2×D411yescharacteristic
236C7×#41—21no—
237C7×#41—21no—
238C7×#41—21no—
239C7×#41—21no—
240C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D7C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—42no—
272C22×Dic7—42no—
273C22×Dic7—42no—
274C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277#1159—44no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—21no—
284C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C7×M16—21no—
291C7×M16—21no—
292C7×M16—21no—
293C7×M16—42no—
294C7×M16#4112yescomplemented
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—42no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
301C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—42no—
308C42×C7—21no—
309C42×C7—21no—
310C42×C7—21no—
311C42×C7—21no—
312C42×C7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—21no—
316C22⋊Dic7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—21no—
321C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—42no—
330(C2×D7)⋊C4—42no—
331(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334(C2×D7)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Dic7—21no—
336C4⋊Dic7—21no—
337C4⋊Dic7—21no—
338C4⋊Dic7—21no—
339C4⋊Dic7—21no—
340C4⋊Dic7—21no—
341C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
342C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
343C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
344C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
345Dic7⋊C4—21no—
346Dic7⋊C4—21no—
347Dic7⋊C4—21no—
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353Dic7⋊C4—42no—
354Dic7⋊C4—42no—
355Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C4×Dic7—21no—
360C4×Dic7—21no—
361C4×Dic7—21no—
362C4×Dic7—21no—
363C4×Dic7—21no—
364C4×Dic7—21no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—42no—
371C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
372C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
373C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic7#4112yescomplemented
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379#1136—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381C2×C7⋊C8—21no—
382#1131—42no—
383C8×D7—42no—
384C22×M16—71no—
385C22×M16C2×D711yescharacteristic
386#556—71no—
387#555—71no—
388#554—71no—
389#553—71no—
390#553—71no—
391#552—71no—
392#552—71no—
393#552—141no—
394#551—141no—
395#551—141no—
396#547—71no—
397#546—141no—
398#533—71no—
399#529—141no—
400#529—141no—
401#529—141no—
402#525—71no—
403#525C2×D711yescharacteristic
404C4×#41—71no—
405C4×#41—141no—
406C2×C4×D4—71no—
407C2×#117—71no—
408C2×#117—71no—
409C2×#117—71no—
410C22×C42—71no—
411#436—141no—
412#435—141no—
413#435—141no—
414C8×D4—141no—
415#423—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104C2×D711yescharacteristic
419C2×#104C2×D711yescharacteristic
420#407—71no—
421#407—71no—
422C4×M16—71no—
423#388—141no—
424#387—141no—
425#386—141no—
426#385—141no—
427C4×C4⋊C4—71no—
428C4×C22⋊C4—71no—
429C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
430#376—71no—
431#339—71no—
432#339—71no—
433#339—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437#339—71no—
438#339—71no—
439#339—71no—
440#339—71no—
441#339C2×D711yescharacteristic
442#339C2×D711yescharacteristic
443C23×C7—21no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—21no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C23×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C23×C7C22×D411yescharacteristic
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×D7C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C7×Q8—21no—
458C7×Q8—21no—
459C7×D4—21no—
460C7×D4—21no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—42no—
464C7×D4—81no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
491C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
492C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
494C22⋊D7—22no—
495C22⋊D7—22no—
496C22⋊D7—41no—
497C22⋊D7—41no—
498C22⋊D7—42no—
499C22⋊D7—81no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—42no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—48no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—42no—
517C2×Dic7—81no—
518C2×Dic7—81no—
519C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—21no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—81no—
535Dic14—42no—
536Dic14—81no—
537C7×C8—22no—
538C7×C8—41no—
539C7⋊C8—41no—
540C7⋊C8—41no—
541C2×#41—141no—
542C2×#41C22×D711yescharacteristic
543C22×D4—71no—
544C23×C4—71no—
545C23×C4—141no—
546C23×C4C22×D711yescharacteristic
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—71no—
551C2×M16—71no—
552C2×M16—141no—
553C2×M16—142no—
554C2×M16—281no—
555C2×M16C22×D711yescharacteristic
556C2×M16C22×D711yescharacteristic
557C22×C8—21no—
558C22×C8—141no—
559C4⋊Q8—71no—
560C4⋊Q8—71no—
561#126—141no—
562#126—141no—
563#126—141no—
564#126—141no—
565#126—141no—
566#126—141no—
567#125—71no—
568#125—71no—
569#125—141no—
570#125—141no—
571#125—141no—
572#124—141no—
573#124—141no—
574#124—141no—
575#123—21no—
576#123—141no—
577#123—141no—
578#123—141no—
579#123—141no—
580#123—141no—
581#123—141no—
582#123—141no—
583C22⋊Q8—71no—
584C22⋊Q8—71no—
585C22⋊Q8—141no—
586C22⋊Q8—141no—
587C22⋊Q8—141no—
588C22⋊Q8—141no—
589C22⋊Q8—141no—
590C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D711yescharacteristic
592#121—71no—
593#121—71no—
594#121—141no—
595#121—141no—
596#121—141no—
597#121C4×D711yescharacteristic
598#121C4×D711yescharacteristic
599#120—21no—
600#120—141no—
601C4×Q8—71no—
602C4×Q8—71no—
603C4×Q8—141no—
604C4×Q8—141no—
605C4×Q8—141no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—71no—
609C4×D4—71no—
610C4×D4—71no—
611C4×D4—71no—
612C4×D4—71no—
613C4×D4—71no—
614C4×D4—71no—
615C4×D4—71no—
616C4×D4—71no—
617C4×D4—71no—
618C4×D4—141no—
619C4×D4—141no—
620C4×D4—141no—
621C4×D4—141no—
622C4×D4—141no—
623C4×D4—141no—
624C4×D4—141no—
625#117—71no—
626#117—71no—
627#117—71no—
628#117—71no—
629#117—71no—
630#117—71no—
631#117—142no—
632#117—141no—
633#117—141no—
634#117—141no—
635#117—141no—
636#117—141no—
637#117—141no—
638#117—141no—
639#117—141no—
640#117—281no—
641#117C22×D711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—71no—
644C2×C4⋊C4—71no—
645C2×C4⋊C4—71no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—71no—
651C2×C22⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C42—71no—
657C2×C42—71no—
658C2×C42—71no—
659C2×C42—141no—
660C2×C42—141no—
661C2×C42—142no—
662C2×C42—141no—
663C2×C42—141no—
664C2×C42—281no—
665C2×C42C22×D711yescharacteristic
666C2×C42C22×D711yescharacteristic
667C4⋊C8—141no—
668C4⋊C8—141no—
669#104—22no—
670#104—41no—
671#104—142no—
672#104—281no—
673C22⋊C8—141no—
674C22⋊C8—141no—
675C22⋊C8—141no—
676C22⋊C8—141no—
677#97—141no—
678C4×C8—141no—
679#95—21no—
680#95—141no—
681#95—141no—
682#95—141no—
683#95—141no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7#42112yes—
697C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C7#54611yescharacteristic
699C22×C7#54711yescharacteristic
700C2×D7—21no—
701C2×D7—21no—
702C2×D7—21no—
703C2×D7—21no—
704C2×D7—21no—
705C2×D7—21no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C4×C7—21no—
709C4×C7—21no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7—41no—
712C4×C7—41no—
713C4×C7—81no—
714C4×C7—81no—
715C4×C7C4×#4111yescharacteristic
716C4×C7#52011yescharacteristic
717C4×C7#54611yescharacteristic
718C4×C7#54711yescharacteristic
719Dic7—21no—
720Dic7—21no—
721Dic7—21no—
722Dic7—21no—
723Dic7—21no—
724Dic7—21no—
725Dic7—42no—
726Dic7—42no—
727Dic7—41no—
728Dic7—41no—
729Dic7—41no—
730Dic7—41no—
731C24—71no—
732C24D4×D711yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—284no—
738C2×Q8—141no—
739C2×Q8—141no—
740C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—71no—
745C2×D4—71no—
746C2×D4—71no—
747C2×D4—71no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—71no—
760C22×C4—71no—
761C22×C4—71no—
762C22×C4—71no—
763C22×C4—71no—
764C22×C4—71no—
765C22×C4—71no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—282no—
779C22×C4—282no—
780C22×C4—282no—
781C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
782C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
783C22×C4D4×D711yescharacteristic
784C22×C4D4×D711yescharacteristic
785C22×C4D4×D711yescharacteristic
786C22×C4C23×D711yescharacteristic
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—42no—
791M16—141no—
792M16—141no—
793M16—141no—
794M16—141no—
795M16—282no—
796M16#115912yescomplemented
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—141no—
801C2×C8—141no—
802C2×C8—282no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—71no—
806C4⋊C4—71no—
807C4⋊C4—71no—
808C4⋊C4—71no—
809C4⋊C4—71no—
810C4⋊C4—71no—
811C4⋊C4—71no—
812C4⋊C4—71no—
813C4⋊C4—141no—
814C4⋊C4—141no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4—141no—
818C4⋊C4—141no—
819C4⋊C4—141no—
820C4⋊C4—141no—
821C4⋊C4—141no—
822C4⋊C4—141no—
823C4⋊C4—141no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4—141no—
826C4⋊C4—141no—
827C4⋊C4—282no—
828C4⋊C4—282no—
829C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
830C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—71no—
838C22⋊C4—71no—
839C22⋊C4—71no—
840C22⋊C4—71no—
841C22⋊C4—71no—
842C22⋊C4—71no—
843C22⋊C4—71no—
844C22⋊C4—71no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—141no—
847C22⋊C4—141no—
848C22⋊C4—141no—
849C22⋊C4—141no—
850C22⋊C4—141no—
851C22⋊C4—141no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—282no—
858C22⋊C4—282no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—71no—
865C42—71no—
866C42—71no—
867C42—71no—
868C42—72no—
869C42—141no—
870C42—141no—
871C42—141no—
872C42—141no—
873C42—141no—
874C42—141no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C42—141no—
879C42—141no—
880C42—282no—
881C2×C7—21no—
882C2×C7—21no—
883C2×C7—22no—
884C2×C7—41no—
885C2×C7—81no—
886C2×C7#233911yescharacteristic
887C2×C7C2×#42111yescharacteristic
888C2×C7#290111yescharacteristic
889D7—41no—
890D7—41no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—71no—
897C23—71no—
898C23—141no—
899C23—141no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
903C23D7×C22⋊C411yescharacteristic
904C23C2×D4×D711yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—282no—
908Q8—561no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—81no—
915D4—142no—
916D4—142no—
917D4—281no—
918D4—281no—
919D4—282no—
920D4—561no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—71no—
943C2×C4—71no—
944C2×C4—71no—
945C2×C4—71no—
946C2×C4—71no—
947C2×C4—71no—
948C2×C4—141no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—141no—
953C2×C4—141no—
954C2×C4—141no—
955C2×C4—141no—
956C2×C4—141no—
957C2×C4—141no—
958C2×C4—142no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—142no—
964C2×C4—282no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—282no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—288no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—282no—
974C2×C4—561no—
975C2×C4—561no—
976C2×C4—561no—
977C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
978C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
979C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
981C2×C4C2×#115911yescharacteristic
982C2×C4#654811yescharacteristic
983C2×C4D7×#4111yescharacteristic
984C2×C4#655411yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—41no—
987C8—281no—
988C8—281no—
989C7#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—141no—
1003C22—141no—
1004C22—141no—
1005C22—141no—
1006C22—141no—
1007C22—141no—
1008C22—561no—
1009C22—561no—
1010C22#8959312yes—
1011C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
1012C22#9030111yescharacteristic
1013C22#9030211yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—141no—
1022C4—141no—
1023C4—141no—
1024C4—141no—
1025C4—141no—
1026C4—141no—
1027C4—282no—
1028C4—282no—
1029C4—281no—
1030C4—281no—
1031C4—281no—
1032C4—281no—
1033C4C4×#115911yescharacteristic
1034C4#9023711yescharacteristic
1035C4#9028211yescharacteristic
1036C4#9034611yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—81no—
1042C2—281no—
1043C2—281no—
1044C2#1173211711yescharacteristic
1045C2C2×#8959311yescharacteristic
1046C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743089C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1871D7
hypocenterC7#22506
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D7C2semidirect
3. #11730883C2semidirect
4. C7×#1871C2semidirect
5. C2×#89350C2semidirect
6. #11729465C2semidirect
7. #11728137C2semidirect
8. #11728135C2semidirect
9. #11728109C2semidirect
10. #11728108C2semidirect
11. #11727196C2semidirect
12. #11726508C2semidirect
13. #11726507C2semidirect
14. #11726486C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
26. #90333C4semidirect
27. #90332C4semidirect
28. #90330C4semidirect
29. #90326C4semidirect
30. #90309C4semidirect
31. #90307C4semidirect
32. #90305C4semidirect
33. #90302C4semidirect
102. #6509C2×C4semidirect
103. #6509C2×C4semidirect
104. Q8×Dic7C2×C4semidirect
105. Q8×Dic7C2×C4semidirect
109. #6501C2×C4semidirect
110. #6501C2×C4semidirect
119. D4×Dic7C2×C4semidirect
120. D4×Dic7C2×C4semidirect
164. #6455C2×C4semidirect
165. #6455C2×C4semidirect
166. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
167. D7×C4⋊C4C2×C4semidirect
169. #6453C2×C4semidirect
170. #6453C2×C4semidirect
173. #6451C2×C4semidirect
174. #6451C2×C4semidirect
227. #1871D7semidirect
294. C7×M16#41semidirect
375. C4×Dic7#41semidirect
796. M16#1159semidirect
989. C7#22506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430892
M16×C22⋊D72
#117308832
C7×#18712
C2×#893502
#117294652
#117281372
#117281352
#117281092
#117281082
#117271962
#117265082
#117265072
#117264862
#117264842
#225067