Subgroups — #13370288

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11730859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11726510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90425	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#90423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#90421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#90417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#90386	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#90386	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#90385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90333	—	2	1	no	—
28	#90328	—	2	1	no	—
29	#90328	—	2	1	no	—
30	#90321	—	2	1	no	—
31	#90271	—	2	1	no	—
32	#90271	—	2	1	no	—
33	#90271	—	2	1	no	—
34	C₄×#1161	—	2	1	no	—
35	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90215	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6399	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6399	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89898	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6379	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6379	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89610	—	2	1	no	—
56	#89608	—	2	1	no	—
57	#89608	—	2	1	no	—
58	#89606	—	2	1	no	—
59	#89442	—	2	1	no	—
60	#89440	—	2	1	no	—
61	#89437	—	2	1	no	—
62	#89425	—	2	1	no	—
63	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89350	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89350	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89318	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89318	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#22506	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×#1161	—	2	1	no	—
77	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#6510	—	2	1	no	—
98	#6510	—	2	1	no	—
99	#6510	—	2	1	no	—
100	#6509	—	2	1	no	—
101	#6509	—	2	1	no	—
102	#6509	—	2	1	no	—
103	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
121	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
122	D₇×M₁₆	—	4	1	no	—
123	D₇×M₁₆	—	4	1	no	—
124	C₂×#1131	—	2	1	no	—
125	C₂×#1131	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
128	#6461	—	2	1	no	—
129	#6461	—	2	1	no	—
130	#6461	—	2	1	no	—
131	#6461	—	2	1	no	—
132	#6461	—	2	1	no	—
133	#6461	—	2	1	no	—
134	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#6460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#6458	—	2	1	no	—
139	#6458	—	2	1	no	—
140	#6458	—	2	1	no	—
141	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#6458	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#6457	—	2	1	no	—
146	#6457	—	2	1	no	—
147	#6457	—	2	1	no	—
148	#6457	—	2	1	no	—
149	#6457	—	2	1	no	—
150	#6457	—	2	1	no	—
151	#6456	—	2	1	no	—
152	#6456	—	2	1	no	—
153	#6456	—	2	1	no	—
154	#6455	—	2	1	no	—
155	#6455	—	2	1	no	—
156	#6455	—	2	1	no	—
157	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#6455	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#6453	—	2	1	no	—
166	#6453	—	2	1	no	—
167	#6453	—	2	1	no	—
168	#6449	—	2	1	no	—
169	#6449	—	2	1	no	—
170	#6445	—	2	1	no	—
171	#6445	—	2	1	no	—
172	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	#6440	—	2	1	no	—
175	#6440	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
179	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#6435	—	2	1	no	—
191	#6435	—	2	1	no	—
192	#6435	—	2	1	no	—
193	#6435	—	2	2	no	—
194	#6435	—	4	1	no	—
195	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
196	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
197	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
198	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₇	—	4	1	no	—
200	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₇×#95	—	2	1	no	—
205	C₇×#95	—	2	1	no	—
206	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
207	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
208	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
209	#6399	—	4	1	no	—
210	#6399	—	4	1	no	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
212	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
213	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
214	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
215	#6379	—	2	2	no	—
216	#6379	—	2	2	no	—
217	#6377	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
219	#3475	—	7	1	no	—
220	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
221	#2290	—	7	1	no	—
222	#1995	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1986	—	7	1	no	—
224	#1897	—	7	1	no	—
225	#1896	—	7	1	no	—
226	#1871	—	7	1	no	—
227	#1871	—	7	1	no	—
228	#1826	—	7	1	no	—
229	#1826	—	7	1	no	—
230	#1806	—	7	1	no	—
231	#1759	—	7	1	no	—
232	#1733	—	7	1	no	—
233	C₂×#339	—	7	1	no	—
234	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#1161	—	4	4	no	—
249	#1157	—	2	1	no	—
250	#1157	—	2	1	no	—
251	#1157	—	2	1	no	—
252	#1157	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₂₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	complemented
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
364	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
365	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
374	#1136	—	2	1	no	—
375	#1136	—	2	1	no	—
376	#1136	—	2	1	no	—
377	#1136	#41	1	2	yes	complemented
378	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
380	#1131	—	4	2	no	—
381	#1131	—	4	2	no	—
382	C₈×D₇	—	4	2	no	—
383	C₈×D₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
386	#556	—	7	1	no	—
387	#555	—	7	1	no	—
388	#554	—	7	1	no	—
389	#553	—	7	1	no	—
390	#553	—	7	1	no	—
391	#552	—	7	1	no	—
392	#552	—	7	1	no	—
393	#552	—	14	1	no	—
394	#551	—	14	1	no	—
395	#551	—	14	1	no	—
396	#547	—	7	1	no	—
397	#546	—	14	1	no	—
398	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
399	#529	—	14	1	no	—
400	#529	—	14	1	no	—
401	#529	—	14	1	no	—
402	#525	—	7	1	no	—
403	#525	—	7	1	no	—
404	C₄×#41	—	7	1	no	—
405	C₄×#41	—	14	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
407	C₂×#117	—	7	1	no	—
408	C₂×#117	—	7	1	no	—
409	C₂×#117	—	7	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
411	#436	—	14	1	no	—
412	#435	—	14	1	no	—
413	#435	—	14	1	no	—
414	C₈×D₄	—	14	1	no	—
415	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#104	—	7	1	no	—
417	C₂×#104	—	7	1	no	—
418	C₂×#104	—	7	1	no	—
419	C₂×#104	—	7	1	no	—
420	#407	—	7	1	no	—
421	#407	—	7	1	no	—
422	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
423	#388	—	14	1	no	—
424	#387	—	14	1	no	—
425	#386	—	14	1	no	—
426	#385	—	14	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
430	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
431	#339	—	7	1	no	—
432	#339	—	7	1	no	—
433	#339	—	7	1	no	—
434	#339	—	7	1	no	—
435	#339	—	7	1	no	—
436	#339	—	7	1	no	—
437	#339	—	7	1	no	—
438	#339	—	7	1	no	—
439	#339	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
440	#339	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	#339	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
442	#339	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₈	—	2	2	no	—
501	D₂₈	—	2	2	no	—
502	D₂₈	—	2	1	no	—
503	D₂₈	—	2	1	no	—
504	D₂₈	—	4	1	no	—
505	D₂₈	—	4	1	no	—
506	D₂₈	—	4	2	no	—
507	D₂₈	—	4	2	no	—
508	D₂₈	—	8	1	no	—
509	D₂₈	—	8	1	no	—
510	C₄×D₇	—	2	1	no	—
511	C₄×D₇	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇	—	2	1	no	—
519	C₄×D₇	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇	—	2	1	no	—
521	C₄×D₇	—	2	1	no	—
522	C₄×D₇	—	2	1	no	—
523	C₄×D₇	—	2	1	no	—
524	C₄×D₇	—	2	1	no	—
525	C₄×D₇	—	2	1	no	—
526	C₄×D₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇	—	4	8	no	—
529	C₄×D₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇	—	4	1	no	—
531	C₄×D₇	—	4	1	no	—
532	C₄×D₇	—	8	1	no	—
533	C₄×D₇	—	8	1	no	—
534	C₄×D₇	—	8	1	no	—
535	Dic₁₄	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄	—	2	1	no	—
537	C₇×C₈	—	4	1	no	—
538	C₇×C₈	—	4	1	no	—
539	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
541	C₂×#41	—	7	1	no	—
542	C₂×#41	—	14	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
551	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
554	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#126	—	14	1	no	—
562	#126	—	14	1	no	—
563	#126	—	14	1	no	—
564	#126	—	14	1	no	—
565	#126	—	14	1	no	—
566	#126	—	14	1	no	—
567	#125	—	14	1	no	—
568	#125	—	14	1	no	—
569	#125	—	14	1	no	—
570	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#125	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#124	—	14	1	no	—
573	#124	—	14	1	no	—
574	#124	—	14	1	no	—
575	#123	—	14	1	no	—
576	#123	—	14	1	no	—
577	#123	—	14	1	no	—
578	#123	—	14	1	no	—
579	#123	—	14	1	no	—
580	#123	—	14	1	no	—
581	#123	—	14	1	no	—
582	#123	—	14	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
592	#121	—	7	1	no	—
593	#121	—	7	1	no	—
594	#121	—	7	1	no	—
595	#121	—	7	1	no	—
596	#121	—	14	1	no	—
597	#121	—	14	1	no	—
598	#121	—	14	1	no	—
599	#120	—	14	1	no	—
600	#120	—	14	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
606	C₄×D₄	—	7	1	no	—
607	C₄×D₄	—	7	1	no	—
608	C₄×D₄	—	7	1	no	—
609	C₄×D₄	—	7	1	no	—
610	C₄×D₄	—	7	1	no	—
611	C₄×D₄	—	7	1	no	—
612	C₄×D₄	—	7	1	no	—
613	C₄×D₄	—	7	1	no	—
614	C₄×D₄	—	7	1	no	—
615	C₄×D₄	—	7	1	no	—
616	C₄×D₄	—	14	1	no	—
617	C₄×D₄	—	14	1	no	—
618	C₄×D₄	—	14	1	no	—
619	C₄×D₄	—	14	1	no	—
620	C₄×D₄	—	14	1	no	—
621	C₄×D₄	—	14	1	no	—
622	C₄×D₄	—	14	1	no	—
623	C₄×D₄	—	14	1	no	—
624	C₄×D₄	—	14	1	no	—
625	#117	—	7	1	no	—
626	#117	—	7	1	no	—
627	#117	—	7	1	no	—
628	#117	—	7	1	no	—
629	#117	—	7	1	no	—
630	#117	—	14	1	no	—
631	#117	—	14	1	no	—
632	#117	—	14	1	no	—
633	#117	—	14	1	no	—
634	#117	—	14	1	no	—
635	#117	—	14	1	no	—
636	#117	—	14	1	no	—
637	#117	—	14	1	no	—
638	#117	—	14	2	no	—
639	#117	—	28	1	no	—
640	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
641	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	28	1	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
669	#104	—	14	2	no	—
670	#104	—	14	2	no	—
671	#104	—	28	1	no	—
672	#104	—	28	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
677	#97	—	14	1	no	—
678	C₄×C₈	—	14	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	14	1	no	—
682	#95	—	14	1	no	—
683	#95	—	14	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₇	—	2	1	no	—
690	C₂×D₇	—	2	1	no	—
691	C₂×D₇	—	2	1	no	—
692	C₂×D₇	—	2	1	no	—
693	C₂×D₇	—	2	1	no	—
694	C₂×D₇	—	2	1	no	—
695	C₂×D₇	—	2	1	no	—
696	C₂×D₇	—	2	1	no	—
697	C₂×D₇	—	2	1	no	—
698	C₂×D₇	—	2	1	no	—
699	C₂×D₇	—	2	1	no	—
700	C₂×D₇	—	4	2	no	—
701	C₂×D₇	—	4	2	no	—
702	C₂×D₇	—	4	1	no	—
703	C₂×D₇	—	4	1	no	—
704	C₂×D₇	—	4	1	no	—
705	C₂×D₇	—	8	1	no	—
706	C₂×D₇	—	8	1	no	—
707	C₂×D₇	#421	1	2	yes	—
708	C₄×C₇	—	2	1	no	—
709	C₄×C₇	—	2	1	no	—
710	C₄×C₇	—	2	1	no	—
711	C₄×C₇	—	2	1	no	—
712	C₄×C₇	—	4	2	no	—
713	C₄×C₇	—	4	1	no	—
714	C₄×C₇	—	4	1	no	—
715	C₄×C₇	—	4	1	no	—
716	C₄×C₇	—	4	1	no	—
717	C₄×C₇	—	8	1	no	—
718	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
722	Dic₇	—	2	1	no	—
723	Dic₇	—	2	1	no	—
724	Dic₇	—	2	1	no	—
725	Dic₇	—	2	1	no	—
726	Dic₇	—	4	2	no	—
727	Dic₇	—	4	1	no	—
728	Dic₇	—	4	1	no	—
729	Dic₇	—	4	1	no	—
730	Dic₇	—	8	1	no	—
731	C₂⁴	—	7	1	no	—
732	C₂⁴	—	7	1	no	—
733	#41	—	14	1	no	—
734	#41	—	14	1	no	—
735	#41	—	14	1	no	—
736	#41	—	14	1	no	—
737	#41	—	28	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
741	C₂×D₄	—	7	1	no	—
742	C₂×D₄	—	7	1	no	—
743	C₂×D₄	—	7	1	no	—
744	C₂×D₄	—	7	1	no	—
745	C₂×D₄	—	7	1	no	—
746	C₂×D₄	—	14	1	no	—
747	C₂×D₄	—	14	1	no	—
748	C₂×D₄	—	14	1	no	—
749	C₂×D₄	—	14	1	no	—
750	C₂×D₄	—	14	1	no	—
751	C₂×D₄	—	28	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
784	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
787	M₁₆	—	2	1	no	—
788	M₁₆	—	2	1	no	—
789	M₁₆	—	2	1	no	—
790	M₁₆	—	2	1	no	—
791	M₁₆	—	7	2	no	—
792	M₁₆	—	14	1	no	—
793	M₁₆	—	14	1	no	—
794	M₁₆	—	14	1	no	—
795	M₁₆	—	28	2	no	—
796	M₁₆	—	28	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	14	1	no	—
800	C₂×C₈	—	14	1	no	—
801	C₂×C₈	—	28	2	no	—
802	C₂×C₈	—	28	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	14	1	no	—
865	C₄²	—	14	1	no	—
866	C₄²	—	14	1	no	—
867	C₄²	—	14	1	no	—
868	C₄²	—	14	1	no	—
869	C₄²	—	14	1	no	—
870	C₄²	—	14	1	no	—
871	C₄²	—	14	1	no	—
872	C₄²	—	14	1	no	—
873	C₄²	—	14	1	no	—
874	C₄²	—	14	1	no	—
875	C₄²	—	28	2	no	—
876	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	#1161	1	2	yes	complemented
881	C₂×C₇	—	2	1	no	—
882	C₂×C₇	—	2	1	no	—
883	C₂×C₇	#2339	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
886	D₇	—	2	2	no	—
887	D₇	—	4	1	no	—
888	D₇	—	4	1	no	—
889	D₇	—	4	1	no	—
890	D₇	—	8	1	no	—
891	C₂³	—	7	1	no	—
892	C₂³	—	7	1	no	—
893	C₂³	—	7	1	no	—
894	C₂³	—	7	1	no	—
895	C₂³	—	14	2	no	—
896	C₂³	—	14	1	no	—
897	C₂³	—	14	1	no	—
898	C₂³	—	14	1	no	—
899	C₂³	—	14	1	no	—
900	C₂³	—	14	1	no	—
901	C₂³	—	28	1	no	—
902	C₂³	—	28	1	no	—
903	C₂³	—	28	1	no	—
904	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	4	2	no	—
906	Q₈	—	8	1	no	—
907	Q₈	—	14	1	no	—
908	Q₈	—	14	1	no	—
909	D₄	—	14	2	no	—
910	D₄	—	14	2	no	—
911	D₄	—	14	1	no	—
912	D₄	—	14	1	no	—
913	D₄	—	28	1	no	—
914	D₄	—	28	1	no	—
915	D₄	—	28	2	no	—
916	D₄	—	28	2	no	—
917	D₄	—	28	1	no	—
918	D₄	—	28	1	no	—
919	D₄	—	56	1	no	—
920	D₄	—	56	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	7	1	no	—
934	C₂×C₄	—	7	1	no	—
935	C₂×C₄	—	7	1	no	—
936	C₂×C₄	—	7	1	no	—
937	C₂×C₄	—	14	1	no	—
938	C₂×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂×C₄	—	14	1	no	—
940	C₂×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂×C₄	—	14	1	no	—
943	C₂×C₄	—	14	1	no	—
944	C₂×C₄	—	14	1	no	—
945	C₂×C₄	—	14	1	no	—
946	C₂×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂×C₄	—	14	1	no	—
948	C₂×C₄	—	14	1	no	—
949	C₂×C₄	—	14	1	no	—
950	C₂×C₄	—	14	1	no	—
951	C₂×C₄	—	14	1	no	—
952	C₂×C₄	—	14	1	no	—
953	C₂×C₄	—	14	1	no	—
954	C₂×C₄	—	14	1	no	—
955	C₂×C₄	—	14	1	no	—
956	C₂×C₄	—	14	1	no	—
957	C₂×C₄	—	14	2	no	—
958	C₂×C₄	—	14	1	no	—
959	C₂×C₄	—	14	1	no	—
960	C₂×C₄	—	14	1	no	—
961	C₂×C₄	—	28	2	no	—
962	C₂×C₄	—	28	2	no	—
963	C₂×C₄	—	28	2	no	—
964	C₂×C₄	—	28	8	no	—
965	C₂×C₄	—	28	1	no	—
966	C₂×C₄	—	28	1	no	—
967	C₂×C₄	—	28	1	no	—
968	C₂×C₄	—	28	1	no	—
969	C₂×C₄	—	28	1	no	—
970	C₂×C₄	—	28	1	no	—
971	C₂×C₄	—	28	1	no	—
972	C₂×C₄	—	56	1	no	—
973	C₂×C₄	—	56	1	no	—
974	C₂×C₄	—	56	1	no	—
975	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	4	1	no	—
986	C₈	—	4	1	no	—
987	C₈	—	14	2	no	—
988	C₈	—	28	1	no	—
989	C₇	#22506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	7	2	no	—
993	C₂²	—	14	1	no	—
994	C₂²	—	14	1	no	—
995	C₂²	—	14	1	no	—
996	C₂²	—	14	1	no	—
997	C₂²	—	14	1	no	—
998	C₂²	—	14	1	no	—
999	C₂²	—	14	1	no	—
1000	C₂²	—	14	1	no	—
1001	C₂²	—	14	1	no	—
1002	C₂²	—	14	1	no	—
1003	C₂²	—	14	1	no	—
1004	C₂²	—	28	2	no	—
1005	C₂²	—	28	2	no	—
1006	C₂²	—	28	1	no	—
1007	C₂²	—	28	1	no	—
1008	C₂²	—	28	1	no	—
1009	C₂²	—	56	1	no	—
1010	C₂²	—	56	1	no	—
1011	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#90321	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#90322	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	8	1	no	—
1024	C₄	—	14	1	no	—
1025	C₄	—	14	1	no	—
1026	C₄	—	14	1	no	—
1027	C₄	—	14	1	no	—
1028	C₄	—	28	2	no	—
1029	C₄	—	28	1	no	—
1030	C₄	—	28	1	no	—
1031	C₄	—	28	1	no	—
1032	C₄	—	56	1	no	—
1033	C₄	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	#90265	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	#90367	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	#90417	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	—	2	1	no	—
1038	C₂	—	2	1	no	—
1039	C₂	—	14	2	no	—
1040	C₂	—	28	1	no	—
1041	C₂	—	28	1	no	—
1042	C₂	—	28	1	no	—
1043	C₂	—	56	1	no	—
1044	C₂	#11734058	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	D₇×#421	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#11736437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1995	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#11743344	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1995	D₇
hypocenter	C₇	#22506
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11736488	C₂	semidirect
3. #11730859	C₂	semidirect
4. C₇×#1995	C₂	semidirect
5. #11729595	C₂	semidirect
6. #11728283	C₂	semidirect
7. #11727184	C₂	semidirect
8. #11726511	C₂	semidirect
9. #11726510	C₂	semidirect
10. #11726509	C₂	semidirect
11. #11726509	C₂	semidirect
12. #11726508	C₂	semidirect
13. #11726508	C₂	semidirect
14. #11726507	C₂	semidirect
15. D₇×#339	C₂	semidirect
19. #90425	C₄	semidirect
20. #90423	C₄	semidirect
21. #90421	C₄	semidirect
22. #90417	C₄	semidirect
23. #90386	C₄	semidirect
24. #90386	C₄	semidirect
25. #90385	C₄	semidirect
26. #90385	C₄	semidirect
84. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
85. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
87. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
136. #6460	C₂×C₄	semidirect
137. #6460	C₂×C₄	semidirect
143. #6458	C₂×C₄	semidirect
144. #6458	C₂×C₄	semidirect
159. #6455	C₂×C₄	semidirect
160. #6455	C₂×C₄	semidirect
163. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
164. D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
201. C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	semidirect
222. #1995	D₇	semidirect
317. C₄²×C₇	#41	semidirect
377. #1136	#41	semidirect
559. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
560. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
570. #125	C₄×D₇	semidirect
571. #125	C₄×D₇	semidirect
880. C₄²	#1161	semidirect
989. C₇	#22506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743344	2
#11736488	2
#11730859	2
C₇×#1995	2
#11729595	2
#11728283	2
#11727184	2
#11726511	2
#11726510	2
#11726509	2
#11726508	2
#11726507	2
D₇×#339	2
#22506	7