Subgroups — #13370289

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11729397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11729344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11729344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11729328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₇×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₇×#553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#552	—	2	1	no	—
22	C₇×#552	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#552	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#551	—	2	1	no	—
25	C₇×#551	—	2	1	no	—
26	C₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#546	—	2	1	no	—
28	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#529	—	2	1	no	—
30	C₇×#529	—	2	1	no	—
31	C₇×#529	—	2	1	no	—
32	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
35	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89992	—	2	1	no	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89784	—	2	1	no	—
53	#89783	—	2	1	no	—
54	#89783	—	2	1	no	—
55	D₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#89753	—	2	1	no	—
57	#89723	—	2	1	no	—
58	#89722	—	2	1	no	—
59	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#22506	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
82	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₇×#126	—	2	1	no	—
85	C₇×#126	—	2	1	no	—
86	C₇×#126	—	2	1	no	—
87	C₇×#126	—	2	1	no	—
88	C₇×#126	—	2	1	no	—
89	C₇×#126	—	2	1	no	—
90	C₇×#125	—	2	1	no	—
91	C₇×#125	—	2	1	no	—
92	C₇×#125	—	2	1	no	—
93	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₇×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₇×#124	—	2	1	no	—
96	C₇×#124	—	2	1	no	—
97	C₇×#124	—	2	1	no	—
98	C₇×#123	—	2	1	no	—
99	C₇×#123	—	2	1	no	—
100	C₇×#123	—	2	1	no	—
101	C₇×#123	—	2	1	no	—
102	C₇×#123	—	2	1	no	—
103	C₇×#123	—	2	1	no	—
104	C₇×#123	—	2	1	no	—
105	C₇×#123	—	2	1	no	—
106	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₇×#121	—	2	1	no	—
116	C₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₇×#120	—	2	1	no	—
123	C₇×#120	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₇×#117	—	2	1	no	—
149	C₇×#117	—	2	1	no	—
150	C₇×#117	—	2	1	no	—
151	C₇×#117	—	2	1	no	—
152	C₇×#117	—	2	1	no	—
153	C₇×#117	—	2	1	no	—
154	C₇×#117	—	2	1	no	—
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
179	#6489	—	2	2	no	—
180	#6489	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1136	—	2	1	no	—
191	C₂×#1136	—	2	1	no	—
192	C₂×#1136	—	2	2	no	—
193	C₂×#1136	—	2	2	no	—
194	C₂×#1136	—	4	1	no	—
195	C₂×#1136	—	4	1	no	—
196	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
202	#6411	—	2	2	no	—
203	#6411	—	2	2	no	—
204	#6411	—	4	1	no	—
205	#6411	—	4	1	no	—
206	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
207	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
208	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
209	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
210	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
215	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
217	#6377	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
219	#3475	D₇	1	1	yes	characteristic
220	D₄×M₁₆	—	7	1	no	—
221	#2290	—	7	1	no	—
222	#1995	—	7	1	no	—
223	#1986	—	7	1	no	—
224	#1897	—	7	1	no	—
225	#1896	—	7	1	no	—
226	#1871	—	7	1	no	—
227	#1871	—	7	1	no	—
228	#1826	—	7	1	no	—
229	#1826	—	7	1	no	—
230	#1806	—	7	1	no	—
231	#1759	—	7	1	no	—
232	#1733	—	7	1	no	—
233	C₂×#339	—	7	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₇×#41	—	2	1	no	—
237	C₇×#41	—	2	1	no	—
238	C₇×#41	—	2	1	no	—
239	C₇×#41	—	2	1	no	—
240	C₇×#41	—	4	4	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
364	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
365	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	complemented
368	#1136	—	2	1	no	—
369	#1136	—	2	1	no	—
370	#1136	—	2	1	no	—
371	#1136	—	2	1	no	—
372	#1136	—	2	1	no	—
373	#1136	—	2	1	no	—
374	#1136	—	2	1	no	—
375	#1136	—	4	2	no	—
376	#1136	—	4	2	no	—
377	#1136	#41	1	2	yes	complemented
378	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
386	#556	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#555	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#554	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#553	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#553	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#552	—	2	1	no	—
392	#552	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#552	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#551	—	2	1	no	—
395	#551	—	2	1	no	—
396	#547	Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#546	—	2	1	no	—
398	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
399	#529	—	2	1	no	—
400	#529	—	2	1	no	—
401	#529	—	2	1	no	—
402	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄×#41	—	2	1	no	—
405	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#117	—	7	1	no	—
408	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
411	#436	—	14	1	no	—
412	#435	—	14	1	no	—
413	#435	—	14	1	no	—
414	C₈×D₄	—	14	1	no	—
415	#423	—	7	1	no	—
416	C₂×#104	—	7	1	no	—
417	C₂×#104	—	7	1	no	—
418	C₂×#104	—	7	1	no	—
419	C₂×#104	—	7	1	no	—
420	#407	—	7	1	no	—
421	#407	—	7	1	no	—
422	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
423	#388	—	14	1	no	—
424	#387	—	14	1	no	—
425	#386	—	14	1	no	—
426	#385	—	14	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
430	#376	—	7	1	no	—
431	#339	—	7	1	no	—
432	#339	—	7	1	no	—
433	#339	—	7	1	no	—
434	#339	—	7	1	no	—
435	#339	—	7	1	no	—
436	#339	—	7	1	no	—
437	#339	—	7	1	no	—
438	#339	—	7	1	no	—
439	#339	—	7	1	no	—
440	#339	—	7	1	no	—
441	#339	—	7	1	no	—
442	#339	—	7	1	no	—
443	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
461	C₇×D₄	—	2	2	no	—
462	C₇×D₄	—	2	2	no	—
463	C₇×D₄	—	2	1	no	—
464	C₇×D₄	—	2	1	no	—
465	C₇×D₄	—	4	1	no	—
466	C₇×D₄	—	4	1	no	—
467	C₇×D₄	—	4	2	no	—
468	C₇×D₄	—	4	1	no	—
469	C₇×D₄	—	4	1	no	—
470	C₇×D₄	—	4	2	no	—
471	C₇×D₄	—	8	1	no	—
472	C₇×D₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
528	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
529	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
530	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
532	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
534	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
535	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
536	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
537	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
539	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
540	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
551	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#126	—	2	1	no	—
562	#126	—	2	1	no	—
563	#126	—	2	1	no	—
564	#126	—	2	1	no	—
565	#126	—	2	1	no	—
566	#126	—	2	1	no	—
567	#125	—	2	1	no	—
568	#125	—	2	1	no	—
569	#125	—	2	1	no	—
570	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#125	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#124	—	2	1	no	—
573	#124	—	2	1	no	—
574	#124	—	2	1	no	—
575	#123	—	2	1	no	—
576	#123	—	2	1	no	—
577	#123	—	2	1	no	—
578	#123	—	2	1	no	—
579	#123	—	2	1	no	—
580	#123	—	2	1	no	—
581	#123	—	2	1	no	—
582	#123	—	2	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
596	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
597	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#121	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#120	—	2	1	no	—
600	#120	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	14	2	no	—
634	#117	—	28	1	no	—
635	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
636	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
637	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#117	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
641	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	28	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
669	#104	—	14	2	no	—
670	#104	—	14	2	no	—
671	#104	—	28	1	no	—
672	#104	—	28	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
677	#97	—	14	1	no	—
678	C₄×C₈	—	14	1	no	—
679	#95	—	14	1	no	—
680	#95	—	14	1	no	—
681	#95	—	14	1	no	—
682	#95	—	14	1	no	—
683	#95	—	14	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
703	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
704	C₂²×C₇	#421	1	2	yes	—
705	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₇	—	2	1	no	—
709	C₄×C₇	—	2	1	no	—
710	C₄×C₇	—	2	1	no	—
711	C₄×C₇	—	2	1	no	—
712	C₄×C₇	—	2	1	no	—
713	C₄×C₇	—	2	1	no	—
714	C₄×C₇	—	2	1	no	—
715	C₄×C₇	—	2	1	no	—
716	C₄×C₇	—	4	1	no	—
717	C₄×C₇	—	4	1	no	—
718	C₄×C₇	—	4	1	no	—
719	C₄×C₇	—	4	1	no	—
720	C₄×C₇	—	4	1	no	—
721	C₄×C₇	—	4	1	no	—
722	C₄×C₇	—	4	1	no	—
723	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
727	Dic₇	—	4	2	no	—
728	Dic₇	—	4	2	no	—
729	Dic₇	—	8	1	no	—
730	Dic₇	—	8	1	no	—
731	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
733	#41	—	2	1	no	—
734	#41	—	2	1	no	—
735	#41	—	2	1	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
787	M₁₆	—	7	2	no	—
788	M₁₆	—	14	1	no	—
789	M₁₆	—	14	1	no	—
790	M₁₆	—	14	1	no	—
791	M₁₆	—	14	1	no	—
792	M₁₆	—	14	1	no	—
793	M₁₆	—	14	1	no	—
794	M₁₆	—	14	1	no	—
795	M₁₆	—	28	2	no	—
796	M₁₆	—	28	2	no	—
797	C₂×C₈	—	14	1	no	—
798	C₂×C₈	—	14	1	no	—
799	C₂×C₈	—	14	1	no	—
800	C₂×C₈	—	14	1	no	—
801	C₂×C₈	—	28	2	no	—
802	C₂×C₈	—	28	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	7	2	no	—
869	C₄²	—	14	1	no	—
870	C₄²	—	14	1	no	—
871	C₄²	—	14	1	no	—
872	C₄²	—	14	1	no	—
873	C₄²	—	14	1	no	—
874	C₄²	—	14	1	no	—
875	C₄²	—	14	1	no	—
876	C₄²	—	28	2	no	—
877	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₇	—	2	1	no	—
882	C₂×C₇	—	2	1	no	—
883	C₂×C₇	—	2	2	no	—
884	C₂×C₇	—	4	1	no	—
885	C₂×C₇	—	4	1	no	—
886	C₂×C₇	—	4	1	no	—
887	C₂×C₇	—	8	1	no	—
888	C₂×C₇	#2339	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₇	#2901	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	1	no	—
906	Q₈	—	2	1	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	8	1	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	2	1	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	1	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	1	no	—
919	D₄	—	8	1	no	—
920	D₄	—	8	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	8	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	1	no	—
957	C₂×C₄	—	8	1	no	—
958	C₂×C₄	—	14	2	no	—
959	C₂×C₄	—	14	2	no	—
960	C₂×C₄	—	28	1	no	—
961	C₂×C₄	—	28	1	no	—
962	C₂×C₄	—	28	1	no	—
963	C₂×C₄	—	28	8	no	—
964	C₂×C₄	—	28	1	no	—
965	C₂×C₄	—	28	1	no	—
966	C₂×C₄	—	28	1	no	—
967	C₂×C₄	—	28	1	no	—
968	C₂×C₄	—	28	1	no	—
969	C₂×C₄	—	28	1	no	—
970	C₂×C₄	—	28	1	no	—
971	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	14	2	no	—
986	C₈	—	28	1	no	—
987	C₈	—	28	1	no	—
988	C₈	—	28	1	no	—
989	C₇	#22506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	8	1	no	—
1010	C₂²	#90008	1	2	yes	—
1011	C₂²	#90515	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#90520	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	28	2	no	—
1030	C₄	—	28	2	no	—
1031	C₄	—	56	1	no	—
1032	C₄	—	56	1	no	—
1033	C₄	#90515	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	#41×Dic₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	#90518	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	#90520	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	—	2	1	no	—
1038	C₂	—	2	1	no	—
1039	C₂	—	2	2	no	—
1040	C₂	—	4	1	no	—
1041	C₂	—	4	1	no	—
1042	C₂	—	4	1	no	—
1043	C₂	—	8	1	no	—
1044	C₂	C₂×#90008	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#11741533	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#11741565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#3475	D₇
hypocenter	C₇	#22506
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739763	C₂	semidirect
3. D₄×#1136	C₂	semidirect
4. #11729595	C₂	semidirect
5. #11729594	C₂	semidirect
6. #11729467	C₂	semidirect
7. #11729467	C₂	semidirect
8. #11729466	C₂	semidirect
9. #11729465	C₂	semidirect
10. #11729400	C₂	semidirect
11. #11729397	C₂	semidirect
12. #11729344	C₂	semidirect
13. #11729344	C₂	semidirect
14. #11729328	C₂	semidirect
15. C₂×#89327	C₂	semidirect
16. C₇×#556	C₄	semidirect
17. C₇×#555	C₄	semidirect
18. C₇×#554	C₄	semidirect
19. C₇×#553	C₄	semidirect
20. C₇×#553	C₄	semidirect
22. C₇×#552	C₄	semidirect
23. C₇×#552	C₄	semidirect
26. C₇×#547	C₄	semidirect
82. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
94. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
113. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
114. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
120. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
121. C₇×#121	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
158. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
159. C₇×#117	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
367. C₄×Dic₇	#41	semidirect
377. #1136	#41	semidirect
386. #556	Dic₇	semidirect
387. #555	Dic₇	semidirect
388. #554	Dic₇	semidirect
389. #553	Dic₇	semidirect
390. #553	Dic₇	semidirect
392. #552	Dic₇	semidirect
393. #552	Dic₇	semidirect
396. #547	Dic₇	semidirect
559. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
560. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
570. #125	C₂×Dic₇	semidirect
571. #125	C₂×Dic₇	semidirect
590. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
591. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
597. #121	C₂×Dic₇	semidirect
598. #121	C₂×Dic₇	semidirect
604. C₄×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
605. C₄×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
619. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
620. C₄×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
637. #117	C₂×Dic₇	semidirect
638. #117	C₂×Dic₇	semidirect
646. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
647. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
989. C₇	#22506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3475	2
#11739763	2
D₄×#1136	2
#11729595	2
#11729594	2
#11729467	2
#11729466	2
#11729465	2
#11729400	2
#11729397	2
#11729344	2
#11729328	2
C₂×#89327	2
#22506	7