Finite Group Databasebeta

← #13370305

Subgroups — #13370305

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742832C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729345C212yesmaximal, complemented
5#11729332C212yesmaximal, complemented
6#11727248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727207C212yesmaximal, complemented
9#11727196C212yesmaximal, complemented
10#11727150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
13C2×C7×#117C2212yes—
14#90497—21no—
15#90482C2212yes—
16C2×#6489C2212yes—
17C22×#1136C2212yes—
18#90256C412yescomplemented
19#90254C411yescharacteristic, complemented
20#90248—21no—
21#90246C411yescharacteristic, complemented
22#90234C411yescharacteristic, complemented
23#90233C411yescharacteristic, complemented
24#90232C412yescomplemented
25#90229—22no—
26C4×#1159—21no—
27#90204—21no—
28#90186—22no—
29C4×#1157C2211yescharacteristic
30#90161C2211yescharacteristic
31C7×#390—21no—
32C7×#389—21no—
33C7×#388—22no—
34C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×C7×C22⋊C4C2212yes—
36C43×C7C2211yescharacteristic
37#89979C2212yes—
38#89784—21no—
39#89783—22no—
40D4×C7⋊C8—21no—
41C2×#6379C2211yescharacteristic
42C2×#6379C2211yescharacteristic
43C2×#6379C2212yes—
44#89696C2211yescharacteristic
45C4×#1136C2211yescharacteristic
46#89318C2211yescharacteristic
47#89318C2211yescharacteristic
48#89318C2212yes—
49#89318C2212yes—
50#89318C2212yes—
51#89318C2212yes—
52#89318C2212yes—
53#22507—71nomaximal, Sylow
54C22×C7×D4D411yescharacteristic
55C23×C4×C7C2312yes—
56C2×#1159—21no—
57C2×#1157C2311yescharacteristic
58C4×C7×D4C2×C412yes—
59C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
60C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
61C4×C7×D4D411yescharacteristic
62C4×C7×D4D412yes—
63C4×C7×D4D411yescharacteristic
64C7×#117—24no—
65C7×#117—42no—
66C2×C7×C4⋊C4—22no—
67C2×C7×C4⋊C4—21no—
68C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
69C2×C7×C22⋊C4—22no—
70C2×C7×C22⋊C4—22no—
71C2×C7×C22⋊C4D412yes—
72C2×C42×C7—21no—
73C2×C42×C7—21no—
74C2×C42×C7C2311yescharacteristic
75C2×C42×C7C2312yes—
76C2×C42×C7C2311yescharacteristic
77C2×C42×C7C2311yescharacteristic
78#6516—22no—
79C2×C22⋊Dic7—22no—
80#6502—22no—
81#6501—21no—
82#6499—21no—
83#6498—22no—
84D4×Dic7—21no—
85#6493C2×C412yes—
86#6493C2×C412yes—
87#6492—22no—
88C4×C22⋊D7—21no—
89C4×C22⋊D7—21no—
90C4×C22⋊D7—22no—
91C4×C22⋊D7—22no—
92#6489—22no—
93#6489—22no—
94#6489C2×C412yes—
95#6489C2×C412yes—
96#6489C2312yes—
97#6489C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2×C412yes—
99C2×C4⋊Dic7C2×C412yes—
100#6487—21no—
101#6487—21no—
102#6487C2×C412yes—
103#6487C2×C412yes—
104C2×C4×Dic7—22no—
105C2×#1136—22no—
106C2×#1136—24no—
107C2×#1136—42no—
108C2×#1136C2311yescharacteristic
109C2×#1136C2312yes—
110C2×#1136C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8—22no—
112#6461—22no—
113#6460—21no—
114#6455—21no—
115#6453—21no—
116#6452—22no—
117#6450—21no—
118#6449—22no—
119#6448—22no—
120#6446—22no—
121(C22⋊D7)⋊C4—22no—
122#6442—22no—
123#6442—22no—
124#6441—22no—
125#6440—22no—
126C4×D28C2×C411yescharacteristic
127C4×D28C2×C411yescharacteristic
128#6435—21no—
129C42×D7—21no—
130#6433C2×C412yes—
131#6432C2×C411yescharacteristic
132#6432C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic14—21no—
134C4×Dic14—21no—
135C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
137C7×#95—22no—
138C7×#95—21no—
139C22⋊(C7⋊C8)—22no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141#6379—22no—
142#6379—22no—
143#6379—42no—
144C4⋊(C7⋊C8)—21no—
145C4⋊(C7⋊C8)—21no—
146#6377—21no—
147C4×C7⋊C8—21no—
148#3475—71no—
149D4×M16—71no—
150#2293D711yescharacteristic, complemented
151#1994—71no—
152#1986—71no—
153#1897—72no—
154#1871—72no—
155#1826—72no—
156#1806—71no—
157C4×#104—71no—
158#1733—72no—
159C24×C7C2×D412yes—
160C2×C7×D4—42no—
161C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C7×D4C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C7×D4C22⋊C412yes—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7C22×C412yes—
172C22×C4×C7C22×C412yes—
173C22×C4×C7C2×D412yes—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D412yes—
176C22×C4×C7C2×D412yes—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7—22no—
180C2×C22⋊D7—21no—
181C2×C22⋊D7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184#1159—44no—
185#1157—21no—
186#1157—21no—
187#1157—21no—
188#1157—21no—
189C2×D28C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D7—21no—
191C2×C4×D7—21no—
192C2×C4×D7—21no—
193C2×Dic14—21no—
194C2×Dic14—21no—
195C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
196C7×C4⋊C4—44no—
197C7×C4⋊C4—42no—
198C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
199C7×C4⋊C4C22⋊C412yes—
200C7×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
201C7×C22⋊C4—44no—
202C7×C22⋊C4—44no—
203C7×C22⋊C4C22⋊C412yes—
204C7×C22⋊C4C22⋊C412yes—
205C7×C22⋊C4C22⋊C412yes—
206C7×C22⋊C4C22⋊C412yes—
207C42×C7—21no—
208C42×C7—22no—
209C42×C7—21no—
210C42×C7—22no—
211C42×C7—21no—
212C42×C7—42no—
213C42×C7—42no—
214C42×C7C22×C411yescharacteristic
215C42×C7C22×C411yescharacteristic
216C42×C7C2×D411yescharacteristic
217C42×C7C2×D411yescharacteristic
218C42×C7#4112yescomplemented
219C22⋊Dic7—22no—
220C22⋊Dic7—22no—
221C22⋊Dic7—22no—
222C22⋊Dic7—22no—
223C22⋊Dic7—22no—
224C22⋊Dic7—21no—
225(C2×D7)⋊C4—21no—
226(C2×D7)⋊C4—21no—
227(C2×D7)⋊C4—22no—
228(C2×D7)⋊C4—22no—
229C4⋊Dic7—21no—
230C4⋊Dic7—21no—
231C4⋊Dic7—22no—
232C4⋊Dic7—22no—
233C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
234C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
235C4⋊Dic7C22×C412yes—
236C4⋊Dic7C22×C412yes—
237Dic7⋊C4—22no—
238Dic7⋊C4—22no—
239Dic7⋊C4—21no—
240Dic7⋊C4—21no—
241Dic7⋊C4—22no—
242Dic7⋊C4—22no—
243C4×Dic7—21no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7—22no—
246C4×Dic7—22no—
247C4×Dic7—22no—
248C4×Dic7—21no—
249#1136—21no—
250#1136—22no—
251#1136—21no—
252#1136—22no—
253#1136—21no—
254#1136—44no—
255#1136#4112yescomplemented
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—22no—
259C2×C7⋊C8—44no—
260C22×M16—72no—
261#556—71no—
262#555—71no—
263#554—71no—
264#553—72no—
265#552—72no—
266#552—141no—
267#551—142no—
268#547—71no—
269#546—141no—
270#533—71no—
271#529—142no—
272#529—141no—
273#525—72no—
274C4×#41—71no—
275C4×#41—141no—
276C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
277C2×#117—72no—
278C2×#117C2×D712yes—
279#436—141no—
280#435—142no—
281C8×D4—141no—
282#423—71no—
283C2×#104—71no—
284C2×#104—71no—
285C2×#104—72no—
286#407—72no—
287C4×M16—71no—
288#390—21no—
289#389—21no—
290#388—22no—
291C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
292C4×C22⋊C4C2×D712yes—
293C43C2×D711yescharacteristic
294#339—72no—
295#339—71no—
296#339—72no—
297#339—72no—
298#339—72no—
299#339—72no—
300#339—71no—
301C23×C7—22no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—42no—
304C23×C7—42no—
305C23×C7C2×C22⋊C412yes—
306C23×C7C2×C22⋊C412yes—
307C23×C7C22×D411yescharacteristic
308C22×D7—21no—
309C7×D4—22no—
310C7×D4—22no—
311C7×D4—42no—
312C2×C4×C7—22no—
313C2×C4×C7—22no—
314C2×C4×C7—22no—
315C2×C4×C7—22no—
316C2×C4×C7—22no—
317C2×C4×C7—22no—
318C2×C4×C7—22no—
319C2×C4×C7—22no—
320C2×C4×C7—22no—
321C2×C4×C7—22no—
322C2×C4×C7—22no—
323C2×C4×C7—22no—
324C2×C4×C7—22no—
325C2×C4×C7—41no—
326C2×C4×C7—41no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—41no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C7C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
345C22⋊D7—44no—
346C22⋊D7—41no—
347C22⋊D7—41no—
348C22⋊D7—82no—
349C2×Dic7—21no—
350C2×Dic7—21no—
351C2×Dic7—21no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—44no—
355C2×Dic7—82no—
356D28—21no—
357D28—21no—
358C4×D7—41no—
359C4×D7—41no—
360C4×D7—42no—
361C4×D7—81no—
362Dic14—21no—
363Dic14—21no—
364Dic14—42no—
365Dic14—81no—
366C7⋊C8—22no—
367C7⋊C8—42no—
368C7⋊C8—41no—
369C2×#41—71no—
370C2×#41—141no—
371C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
372C23×C4C22×D712yes—
373C2×M16—71no—
374C2×M16—72no—
375C2×M16—71no—
376C2×M16—142no—
377C2×M16—144no—
378C2×M16—282no—
379C22×C8—142no—
380C4⋊Q8—71no—
381C4⋊Q8—71no—
382#126—142no—
383#126—142no—
384#126—142no—
385#125—72no—
386#125—142no—
387#125—141no—
388#124—141no—
389#124—142no—
390#123—142no—
391#123—142no—
392#123—142no—
393#123—142no—
394C22⋊Q8—72no—
395C22⋊Q8—72no—
396C22⋊Q8—141no—
397C22⋊Q8—141no—
398C22⋊Q8—141no—
399C22⋊Q8—142no—
400#121—72no—
401#121—72no—
402#121—142no—
403#121—141no—
404#120—142no—
405C4×Q8—71no—
406C4×Q8—71no—
407C4×Q8—141no—
408C4×Q8—141no—
409C4×Q8—141no—
410C4×D4—71no—
411C4×D4—71no—
412C4×D4—141no—
413C4×D4—142no—
414C4×D4—142no—
415C4×D4—141no—
416C4×D4—141no—
417C4×D4—142no—
418C4×D4C4×D711yescharacteristic
419C4×D4C4×D712yes—
420C4×D4C4×D711yescharacteristic
421C4×D4D2811yescharacteristic
422C4×D4D2811yescharacteristic
423C4×D4D2812yes—
424#117—24no—
425#117—42no—
426#117—72no—
427#117—72no—
428#117—71no—
429#117—72no—
430#117—142no—
431#117—142no—
432#117—141no—
433#117—142no—
434#117—141no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—72no—
438C2×C4⋊C4—72no—
439C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—142no—
443C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—142no—
447C2×C42—141no—
448C2×C42C22×D712yes—
449C2×C42C22×D711yescharacteristic
450C2×C42C22×D711yescharacteristic
451C2×C42C22×D711yescharacteristic
452C4⋊C8—141no—
453C4⋊C8—141no—
454#104—142no—
455#104—142no—
456#104—282no—
457C22⋊C8—142no—
458C22⋊C8—142no—
459#97—141no—
460C4×C8—141no—
461#95—22no—
462#95—21no—
463C22×C7—21no—
464C22×C7—21no—
465C22×C7—22no—
466C22×C7—22no—
467C22×C7—22no—
468C22×C7—22no—
469C22×C7—22no—
470C22×C7—22no—
471C22×C7—82no—
472C22×C7—82no—
473C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C7#54611yescharacteristic
475C22×C7#54711yescharacteristic
476C2×D7—41no—
477C2×D7—41no—
478C2×D7—41no—
479C4×C7—22no—
480C4×C7—22no—
481C4×C7—21no—
482C4×C7—21no—
483C4×C7—21no—
484C4×C7—42no—
485C4×C7—42no—
486C4×C7—82no—
487C4×C7#42112yes—
488C4×C7C4×#4111yescharacteristic
489C4×C7#52011yescharacteristic
490C4×C7#54611yescharacteristic
491C4×C7#54711yescharacteristic
492Dic7—41no—
493Dic7—42no—
494Dic7—41no—
495Dic7—42no—
496Dic7—41no—
497C24C2×C22⋊D712yes—
498#41—141no—
499#41—141no—
500#41—141no—
501#41—141no—
502#41—284no—
503C2×Q8—71no—
504C2×Q8—141no—
505C2×Q8—141no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—71no—
508C2×D4—142no—
509C2×D4—141no—
510C2×D4—142no—
511C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
512C2×D4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
513C2×D4(C2×D7)⋊C412yes—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—142no—
522C22×C4—142no—
523C22×C4—141no—
524C22×C4—141no—
525C22×C4—141no—
526C22×C4C2×C4×D712yes—
527C22×C4C2×C4×D712yes—
528C22×C4C2×D2812yes—
529C22×C4C2×D2812yes—
530C22×C4C2×C22⋊D712yes—
531C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
533C22×C4C23×D711yescharacteristic
534M16—72no—
535M16—141no—
536M16—141no—
537M16—142no—
538M16—142no—
539M16—141no—
540M16—284no—
541C2×C8—141no—
542C2×C8—141no—
543C2×C8—142no—
544C2×C8—284no—
545C4⋊C4—44no—
546C4⋊C4—42no—
547C4⋊C4—71no—
548C4⋊C4—71no—
549C4⋊C4—72no—
550C4⋊C4—72no—
551C4⋊C4—141no—
552C4⋊C4—141no—
553C4⋊C4—142no—
554C4⋊C4—142no—
555C4⋊C4—142no—
556C4⋊C4—142no—
557C4⋊C4—142no—
558C4⋊C4—142no—
559C4⋊C4—141no—
560C4⋊C4—141no—
561C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
562C4⋊C4(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
563C4⋊C4(C2×D7)⋊C412yes—
564C22⋊C4—44no—
565C22⋊C4—44no—
566C22⋊C4—142no—
567C22⋊C4—142no—
568C22⋊C4—142no—
569C22⋊C4—142no—
570C22⋊C4—141no—
571C22⋊C4—142no—
572C22⋊C4—141no—
573C22⋊C4—141no—
574C22⋊C4—142no—
575C22⋊C4—142no—
576C22⋊C4(C2×D7)⋊C412yes—
577C22⋊C4(C2×D7)⋊C412yes—
578C22⋊C4(C2×D7)⋊C412yes—
579C22⋊C4(C2×D7)⋊C412yes—
580C42—21no—
581C42—22no—
582C42—22no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—42no—
586C42—42no—
587C42—142no—
588C42—142no—
589C42—141no—
590C42—141no—
591C42—141no—
592C42—142no—
593C42C2×C4×D711yescharacteristic
594C42C2×C4×D711yescharacteristic
595C42C2×D2811yescharacteristic
596C42C2×D2811yescharacteristic
597C42#115912yescomplemented
598C2×C7—21no—
599C2×C7—21no—
600C2×C7—42no—
601C2×C7—42no—
602C2×C7#233911yescharacteristic
603C2×C7C2×#42111yescharacteristic
604C2×C7#290111yescharacteristic
605D7—81no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—141no—
611C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
612C23C2×(C2×D7)⋊C412yes—
613C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
614Q8—141no—
615Q8—141no—
616Q8—282no—
617Q8—561no—
618D4—22no—
619D4—22no—
620D4—42no—
621D4—141no—
622D4—141no—
623D4—284no—
624D4—281no—
625D4—281no—
626D4—562no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—141no—
649C2×C4—141no—
650C2×C4—142no—
651C2×C4—142no—
652C2×C4—141no—
653C2×C4—284no—
654C2×C4—281no—
655C2×C4—281no—
656C2×C4—282no—
657C2×C4—561no—
658C2×C4—562no—
659C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
660C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
661C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
662C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
663C2×C4C2×(C2×D7)⋊C412yes—
664C2×C4C2×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
665C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
666C2×C4C22×D2811yescharacteristic
667C2×C4C2×#115911yescharacteristic
668C2×C4#654811yescharacteristic
669C2×C4D7×#4111yescharacteristic
670C2×C4#655411yescharacteristic
671C8—142no—
672C8—282no—
673C8—281no—
674C7#2250711yescharacteristic, complemented, Sylow
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—82no—
684C22—82no—
685C22—281no—
686C22—281no—
687C22—281no—
688C22C22×(C2×D7)⋊C411yescharacteristic
689C22#9049711yescharacteristic
690C22#9051511yescharacteristic
691C4—21no—
692C4—21no—
693C4—21no—
694C4—22no—
695C4—22no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—82no—
699C4—281no—
700C4—282no—
701C4—281no—
702C4—282no—
703C4—281no—
704C4#8977712yes—
705C4C4×#115911yescharacteristic
706C4#9023711yescharacteristic
707C4#9024511yescharacteristic
708C4#9024611yescharacteristic
709C2—21no—
710C2—21no—
711C2—42no—
712C2—42no—
713C2—561no—
714C2C2×#8977711yescharacteristic
715C2#1173977511yescharacteristic
716C2#1173998111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2293C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742832C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#2293D7
hypocenterC7#22507
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2293C2semidirect
3. D4×#1136C2semidirect
4. #11729345C2semidirect
5. #11729332C2semidirect
6. #11727248C2semidirect
7. #11727247C2semidirect
8. #11727207C2semidirect
9. #11727196C2semidirect
10. #11727150C2semidirect
11. C4×#6379C2semidirect
18. #90256C4semidirect
19. #90254C4semidirect
21. #90246C4semidirect
22. #90234C4semidirect
23. #90233C4semidirect
24. #90232C4semidirect
150. #2293D7semidirect
218. C42×C7#41semidirect
255. #1136#41semidirect
597. C42#1159semidirect
674. C7#22507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428322
C7×#22932
D4×#11362
#117293452
#117293322
#117272482
#117272472
#117272072
#117271962
#117271502
C4×#63792
#225077