Subgroups — #13370335

Order 1792.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11727663	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11727661	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11727592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6487	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6487	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6487	C₄	1	2	yes	—
15	#90161	—	2	8	no	—
16	C₂×#6433	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#6432	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6432	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	#89473	—	2	8	no	—
32	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#89345	C₂²	1	2	yes	—
34	#89345	C₂²	1	2	yes	—
35	#89345	C₂²	1	2	yes	—
36	#89345	C₂²	1	2	yes	—
37	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#22511	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#6489	—	2	4	no	—
56	#6489	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#6487	—	2	4	no	—
63	#6487	—	2	4	no	—
64	#6487	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#6433	—	2	8	no	—
74	#6432	—	2	4	no	—
75	#6432	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₄	D₄	1	8	yes	—
80	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₇×C₂²⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
82	C₇×#97	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
84	#6389	—	2	4	no	—
85	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
86	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
88	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
89	C₂×#533	—	7	1	no	—
90	C₂×#446	—	7	2	no	—
91	#1985	—	7	2	no	—
92	#1985	—	7	2	no	—
93	#1984	—	7	2	no	—
94	#1798	—	7	2	no	—
95	#1797	—	7	1	no	—
96	#1750	—	7	2	no	—
97	#1749	D₇	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	#533	—	14	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
162	C₂×#125	—	7	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
169	C₂×#117	—	7	2	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	#446	—	14	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	—	7	2	no	—
179	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
181	#336	—	7	2	no	—
182	#336	—	7	2	no	—
183	#336	—	7	2	no	—
184	#336	—	7	2	no	—
185	#336	—	7	1	no	—
186	#336	—	7	1	no	—
187	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	Dic₁₄	—	4	4	no	—
232	Dic₁₄	—	4	8	no	—
233	Dic₁₄	—	4	4	no	—
234	C₇×C₈	—	2	4	no	—
235	C₇×C₈	—	4	2	no	—
236	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
250	#125	—	14	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
258	#117	—	14	4	no	—
259	#117	—	14	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	Dic₁₄	1	4	yes	complemented
284	#97	—	2	4	no	—
285	#97	—	14	4	no	—
286	C₄×C₈	—	14	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	#519	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
307	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
308	Dic₇	—	2	4	no	—
309	Dic₇	—	2	4	no	—
310	Dic₇	—	4	2	no	—
311	Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	14	2	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₂×C₈	—	14	2	no	—
350	C₂×C₈	—	14	2	no	—
351	C₂×C₈	—	14	2	no	—
352	C₂×C₈	—	14	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	7	4	no	—
369	C₄²	—	7	4	no	—
370	C₄²	—	14	2	no	—
371	C₄²	—	14	2	no	—
372	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#2879	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#2880	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	#2961	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	#2962	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#2985	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#2987	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	C₄×Dic₁₄	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	28	4	no	—
390	Q₈	—	28	8	no	—
391	Q₈	—	28	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	4	no	—
408	C₂×C₄	—	7	4	no	—
409	C₂×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₄	C₄×Dic₁₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	28	2	no	—
430	C₈	—	28	2	no	—
431	C₇	#22511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#90207	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	14	4	no	—
452	C₄	—	14	4	no	—
453	C₄	—	28	2	no	—
454	C₄	—	28	2	no	—
455	C₄	D₄×Dic₁₄	1	2	yes	—
456	C₄	#90243	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#11735925	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#11735953	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11736075	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11736076	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11736761	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11736762	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1749	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₇
hypocenter	C₇	#22511
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89473	C₂	semidirect
7. #11727592	C₂	semidirect
8. #11726374	C₂	semidirect
9. #11726373	C₂	semidirect
81. C₇×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
283. C₂²⋊C₈	Dic₁₄	semidirect
431. C₇	#22511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90161	2
C₂×#89473	2
C₇×#1749	2
#11729284	2
#11727663	2
#11727661	2
#11727592	2
#11726374	2
#11726373	2
#22511	7