Subgroups — #100×Dic₁₄ #13370357

Order 1792.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₁₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11727817	C₂	1	2	yes	maximal
6	Dic₇×#100	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11727633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×Dic₁₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6487	C₄	1	2	yes	—
13	D₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
14	D₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
15	D₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
16	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6441	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6407	C₂²	1	2	yes	—
24	#89890	C₂²	1	4	yes	—
25	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#89696	C₂²	1	2	yes	—
27	#89473	—	2	4	no	—
28	#89451	—	2	2	no	—
29	C₈×Dic₁₄	—	2	2	no	—
30	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
31	#89349	C₂²	1	4	yes	—
32	#89349	C₂²	1	4	yes	—
33	#89325	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×#100	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₄	—	4	8	no	—
42	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
58	#6487	—	2	4	no	—
59	#6487	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
64	#6451	—	2	4	no	—
65	#6451	—	2	4	no	—
66	#6441	—	2	8	no	—
67	#6441	—	2	8	no	—
68	#6432	—	2	2	no	—
69	#6432	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₇×#100	—	2	2	no	—
74	C₇×#100	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₇×#97	—	2	2	no	—
76	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
77	#6407	—	2	4	no	—
78	#6389	—	2	4	no	—
79	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
80	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
82	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
85	Q₈×M₁₆	—	7	2	no	—
86	#1997	—	7	2	no	—
87	#1997	—	7	4	no	—
88	#1800	—	7	2	no	—
89	#1800	—	7	1	no	—
90	C₄×#100	—	7	2	no	—
91	C₄×#100	D₇	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
117	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₇×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#1136	—	2	4	no	—
144	#1136	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
147	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
148	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
149	D₄×Q₈	—	14	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	#446	—	14	2	no	—
158	#446	—	14	4	no	—
159	C₈×Q₈	—	14	2	no	—
160	#423	—	7	4	no	—
161	#423	—	7	2	no	—
162	C₂×#100	—	7	2	no	—
163	C₂×#100	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#100	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₄×M₁₆	—	7	4	no	—
166	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	—
167	#343	—	7	4	no	—
168	#343	—	7	4	no	—
169	#343	—	7	2	no	—
170	#343	C₂×D₇	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₇×D₄	—	2	4	no	—
178	C₇×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	Dic₁₄	—	2	2	no	—
202	Dic₁₄	—	2	4	no	—
203	Dic₁₄	—	4	8	no	—
204	Dic₁₄	—	4	4	no	—
205	Dic₁₄	—	4	4	no	—
206	Dic₁₄	—	4	8	no	—
207	Dic₁₄	#100	1	4	yes	direct product factor
208	C₇×C₈	—	2	4	no	—
209	C₇×C₈	—	4	2	no	—
210	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
212	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	28	8	no	—
218	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
220	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
221	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
222	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
223	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
233	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	14	4	no	—
238	C₄×D₄	—	14	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
253	#100	—	2	2	no	—
254	#100	—	14	4	no	—
255	#100	Dic₁₄	1	4	yes	direct product factor
256	#97	—	2	2	no	—
257	#97	—	14	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	14	4	no	—
260	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	#519	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₇	C₂×#100	1	2	yes	—
274	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
275	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
276	Dic₇	—	2	2	no	—
277	Dic₇	—	2	4	no	—
278	Dic₇	—	4	4	no	—
279	Dic₇	C₂×#100	1	4	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	#1157	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	2	no	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	2	2	no	—
314	M₁₆	—	14	4	no	—
315	M₁₆	—	14	4	no	—
316	M₁₆	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	14	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
330	C₄²	—	7	4	no	—
331	C₄²	—	7	4	no	—
332	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
333	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇	#2889	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	C₄×Dic₁₄	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	7	4	no	—
347	Q₈	—	14	4	no	—
348	Q₈	—	14	2	no	—
349	Q₈	—	28	4	no	—
350	Q₈	—	28	8	no	—
351	Q₈	—	28	8	no	—
352	Q₈	—	28	4	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	7	2	no	—
362	C₂×C₄	—	7	4	no	—
363	C₂×C₄	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄	—	14	4	no	—
365	C₂×C₄	—	14	4	no	—
366	C₂×C₄	—	28	8	no	—
367	C₂×C₄	—	28	2	no	—
368	C₂×C₄	—	28	8	no	—
369	C₂×C₄	—	28	4	no	—
370	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#6554	1	2	yes	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	28	4	no	—
380	C₇	Q₈×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#90207	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	7	4	no	—
395	C₄	—	14	2	no	—
396	C₄	—	14	4	no	—
397	C₄	—	28	4	no	—
398	C₄	D₇×#100	1	2	yes	—
399	C₄	D₄×Dic₁₄	1	2	yes	—
400	C₄	#90243	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×D₇×#100	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#11736160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₇×D₄	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₇
hypocenter	C₇	Q₈×#100
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
7. #11727633	C₂	semidirect
8. #11726728	C₂	semidirect
74. C₇×#100	Q₈	semidirect
126. C₇×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
207. Dic₁₄	#100	direct (N × H)
255. #100	Dic₁₄	direct (N × H)
316. M₁₆	C₂×Dic₁₄	semidirect
380. C₇	Q₈×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₄	2
M₁₆×Dic₁₄	2
C₄×C₇×#100	2
#11729371	2
#11727817	2
Dic₇×#100	2
#11727633	2
#11726728	2
Q₈×#100	7

Subgroups — #100×Dic14 #13370357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #100×Dic₁₄ #13370357