Subgroups — #13370645

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11727575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#6390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6510	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
15	#90276	—	2	4	no	—
16	#90276	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#6457	—	2	2	no	—
18	C₂×#6456	—	2	1	no	—
19	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#446	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
35	#89757	—	2	1	no	—
36	#89757	—	2	2	no	—
37	#89707	C₂²	1	2	yes	—
38	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89346	C₂²	1	2	yes	—
43	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#22546	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	#6510	—	2	8	no	—
61	Q₈×Dic₇	—	4	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
77	#6457	—	2	16	no	—
78	#6456	—	2	8	no	—
79	#6438	—	2	4	no	—
80	#6438	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#6437	—	2	2	no	—
82	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
84	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₇×#97	—	2	4	no	—
90	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
91	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
93	#6395	—	2	4	no	—
94	#6395	—	2	4	no	—
95	#6395	—	4	2	no	—
96	#6395	—	4	2	no	—
97	#6390	—	2	2	no	—
98	#6390	—	2	2	no	—
99	#6390	—	4	2	no	—
100	C₂×#559	—	7	1	no	—
101	C₂×#446	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	Q₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
103	#1983	—	7	2	no	—
104	#1982	—	7	1	no	—
105	#1959	—	7	2	no	—
106	#1957	—	7	1	no	—
107	#1803	—	7	1	no	—
108	#1802	—	7	2	no	—
109	#1762	—	7	2	no	—
110	C₄×#103	—	7	1	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
135	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
136	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₇×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₇	#41	1	2	yes	—
176	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
180	#559	—	7	8	no	—
181	#559	—	14	4	no	—
182	C₂×#127	—	7	1	no	—
183	C₂×#124	—	7	2	no	—
184	C₂×#124	—	14	1	no	—
185	C₂×#123	—	14	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
191	#446	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	—	7	1	no	—
195	C₂×#103	—	7	1	no	—
196	C₂×#103	—	7	2	no	—
197	C₂×#102	—	7	2	no	—
198	C₂×#102	—	7	2	no	—
199	C₂×#102	—	7	2	no	—
200	C₂×#102	—	7	2	no	—
201	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	#389	—	14	1	no	—
204	#389	—	14	2	no	—
205	#384	—	7	2	no	—
206	#384	—	7	1	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
209	#340	—	7	1	no	—
210	#340	—	7	2	no	—
211	#340	—	7	1	no	—
212	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
220	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
254	D₂₈	—	2	4	no	—
255	D₂₈	—	2	4	no	—
256	D₂₈	—	4	2	no	—
257	D₂₈	—	4	2	no	—
258	D₂₈	—	4	8	no	—
259	D₂₈	—	8	4	no	—
260	C₄×D₇	—	8	8	no	—
261	Dic₁₄	—	2	2	no	—
262	Dic₁₄	—	2	2	no	—
263	Dic₁₄	—	4	1	no	—
264	Dic₁₄	—	4	1	no	—
265	C₇×C₈	—	2	2	no	—
266	C₇×C₈	—	4	1	no	—
267	C₇×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
269	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#127	—	7	4	no	—
278	#127	—	14	2	no	—
279	#124	—	7	8	no	—
280	#124	—	14	8	no	—
281	#124	—	14	4	no	—
282	#123	—	14	16	no	—
283	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	28	4	no	—
286	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
287	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
288	C₄×D₄	—	7	8	no	—
289	C₄×D₄	—	14	8	no	—
290	C₄×D₄	—	14	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	#103	—	14	2	no	—
313	#103	—	14	2	no	—
314	#103	—	28	2	no	—
315	#102	—	14	4	no	—
316	#102	—	14	4	no	—
317	#102	—	28	2	no	—
318	#102	—	28	2	no	—
319	#97	—	2	4	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	#95	—	14	2	no	—
322	#95	—	14	1	no	—
323	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₇	—	4	4	no	—
331	C₂×D₇	—	4	4	no	—
332	C₂×D₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇	—	8	2	no	—
334	C₂×D₇	—	8	2	no	—
335	C₂×D₇	—	8	2	no	—
336	C₂×D₇	—	8	2	no	—
337	C₄×C₇	—	2	4	no	—
338	C₄×C₇	—	2	4	no	—
339	C₄×C₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₇	#417	1	4	yes	—
341	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
345	Dic₇	—	4	2	no	—
346	Dic₇	—	4	2	no	—
347	Dic₇	—	4	2	no	—
348	Dic₇	—	8	1	no	—
349	Dic₇	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	14	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
359	C₂×Q₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	—	7	4	no	—
361	C₂×D₄	—	14	4	no	—
362	C₂×D₄	—	14	4	no	—
363	C₂×D₄	—	14	2	no	—
364	C₂×D₄	—	14	2	no	—
365	C₂×D₄	—	14	2	no	—
366	C₂×D₄	—	14	2	no	—
367	C₂×D₄	—	14	2	no	—
368	C₂×D₄	—	28	2	no	—
369	C₂×D₄	—	28	2	no	—
370	C₂×D₄	—	56	1	no	—
371	C₂×D₄	—	56	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
407	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	(C₂×D₇)⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
412	C₄²	—	14	4	no	—
413	C₄²	—	28	4	no	—
414	C₄²	—	28	2	no	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₇	#2341	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇	#2897	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇	#3373	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇	#3375	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇	#3399	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇	#3400	1	1	yes	characteristic
426	D₇	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	14	4	no	—
428	C₂³	—	28	2	no	—
429	C₂³	—	28	2	no	—
430	C₂³	—	28	2	no	—
431	C₂³	—	28	2	no	—
432	C₂³	—	28	2	no	—
433	C₂³	—	28	2	no	—
434	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	8	no	—
436	Q₈	—	14	2	no	—
437	Q₈	—	14	2	no	—
438	Q₈	—	28	1	no	—
439	Q₈	—	28	1	no	—
440	D₄	—	14	4	no	—
441	D₄	—	14	4	no	—
442	D₄	—	28	8	no	—
443	D₄	—	28	2	no	—
444	D₄	—	28	2	no	—
445	D₄	—	56	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂×C₄	—	14	2	no	—
454	C₂×C₄	—	14	2	no	—
455	C₂×C₄	—	28	1	no	—
456	C₂×C₄	—	28	1	no	—
457	C₂×C₄	—	28	1	no	—
458	C₂×C₄	—	28	1	no	—
459	C₂×C₄	—	28	1	no	—
460	C₂×C₄	—	28	1	no	—
461	C₂×C₄	—	28	2	no	—
462	C₂×C₄	—	28	1	no	—
463	C₂×C₄	—	28	1	no	—
464	C₂×C₄	—	28	2	no	—
465	C₂×C₄	—	28	2	no	—
466	C₂×C₄	—	28	1	no	—
467	C₂×C₄	—	56	8	no	—
468	C₂×C₄	#6471	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#6472	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	4	1	no	—
483	C₇	#22546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂²	—	28	4	no	—
485	C₂²	—	28	4	no	—
486	C₂²	—	28	4	no	—
487	C₂²	—	56	2	no	—
488	C₂²	—	56	2	no	—
489	C₂²	—	56	2	no	—
490	C₂²	—	56	2	no	—
491	C₂²	#90267	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#90268	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#6472	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#90442	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#90443	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	28	2	no	—
502	C₄	—	28	2	no	—
503	C₄	—	28	2	no	—
504	C₄	—	56	2	no	—
505	C₄	—	56	1	no	—
506	C₄	#89905	1	4	yes	—
507	C₄	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#90265	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#90508	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#90525	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	56	4	no	—
512	C₂	#11737397	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#11737398	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#11737418	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#11737429	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#11739902	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#89905	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#11741242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#6437	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#446	D₇
hypocenter	C₇	#22546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#446	C₂	semidirect
3. Q₈×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
4. #11728239	C₂	semidirect
5. #11728233	C₂	semidirect
6. #11728212	C₂	semidirect
8. #11727575	C₂	semidirect
9. #11727566	C₂	semidirect
11. C₄×#6390	C₂	semidirect
16. #90276	C₄	semidirect
101. C₂×#446	D₇	semidirect
483. C₇	#22546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90276	2
C₂×C₇×#446	2
Q₈×C₄⋊Dic₇	2
#11728239	2
#11728233	2
#11728212	2
#11728211	2
#11727575	2
#11727566	2
#11727526	2
C₄×#6390	2
#22546	7