Finite Group Databasebeta

← #13370697

Subgroups — #13370697

Order 1792.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742893C211yesmaximal, characteristic
2#11736491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C7×#41C2211yescharacteristic
17#90523C2211yescharacteristic
18#90523C2211yescharacteristic
19#90276C411yescharacteristic, complemented
20#90259C411yescharacteristic, complemented
21#90259C411yescharacteristic, complemented
22#90258C411yescharacteristic, complemented
23#90256—21no—
24#90250C411yescharacteristic, complemented
25#90250C411yescharacteristic, complemented
26#90244C411yescharacteristic, complemented
27#90243—21no—
28#90233C411yescharacteristic, complemented
29#90231—21no—
30#90231—21no—
31#90219—21no—
32#90219—21no—
33#90213C2211yescharacteristic
34#90213C2211yescharacteristic
35#90170—21no—
36#90168C2211yescharacteristic
37C4×#1157—21no—
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#423C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6399C2211yescharacteristic
46C2×#6399C2211yescharacteristic
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic
49#89890C2211yescharacteristic
50#89890C2211yescharacteristic
51M16×Dic7C2211yescharacteristic
52M16×Dic7C2211yescharacteristic
53#89750—21no—
54#89744—21no—
55#89704C2211yescharacteristic
56#89704C2211yescharacteristic
57C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
58C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
59C42×Dic7C2211yescharacteristic
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63C2×#6379C2211yescharacteristic
64C4×#1136C2211yescharacteristic
65#89603—21no—
66#89602—21no—
67#89600—21no—
68#89600—21no—
69#89425—21no—
70#89418—21no—
71C7×#339C2211yescharacteristic
72C7×#339C2211yescharacteristic
73#89327C2211yescharacteristic
74#89327C2211yescharacteristic
75#22551—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157C2311yescharacteristic
79C2×#1157C2311yescharacteristic
80C22×Dic14D411yescharacteristic
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16C2311yescharacteristic
83C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
84C4×C7×Q8C2×C411yescharacteristic
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
88C4×C7×D4C2×C411yescharacteristic
89C7×#117—21no—
90C7×#117C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96#6510C2×C411yescharacteristic
97#6510C2×C411yescharacteristic
98#6507C2×C411yescharacteristic
99#6507C2×C411yescharacteristic
100#6503C2×C411yescharacteristic
101#6503C2×C411yescharacteristic
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6499C2×C411yescharacteristic
107#6499C2×C411yescharacteristic
108#6493—21no—
109#6493—21no—
110#6493—21no—
111#6492—21no—
112#6492—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119#6489—21no—
120C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
121#6487—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134#6461—21no—
135#6461—21no—
136#6459—21no—
137#6459—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6456C2×C411yescharacteristic
141#6456C2×C411yescharacteristic
142#6456C2×C411yescharacteristic
143#6456C2×C411yescharacteristic
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6450C2×C411yescharacteristic
147#6450C2×C411yescharacteristic
148#6450C2×C411yescharacteristic
149#6450C2×C411yescharacteristic
150#6448—21no—
151#6448—21no—
152#6447—21no—
153#6447—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6439—21no—
163#6439—21no—
164#6438—21no—
165#6438C2×C411yescharacteristic
166#6438C2×C411yescharacteristic
167#6437C2×C411yescharacteristic
168C4×D28—21no—
169C4×D28—21no—
170C4×D28—21no—
171#6435—21no—
172#6435—21no—
173#6435—21no—
174#6435—21no—
175C42×D7—21no—
176C42×D7—21no—
177#6433—21no—
178#6432C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14—21no—
180C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
184C4×Dic14D411yescharacteristic
185C4×Dic14D411yescharacteristic
186C4×Dic14D411yescharacteristic
187C4×Dic14D411yescharacteristic
188C7×C4⋊C8—21no—
189C7×C4⋊C8—21no—
190C7×#104—41no—
191C7×#104—41no—
192C7×#95—21no—
193#6411—22no—
194#6411—22no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95—21no—
199C7⋊#95—21no—
200C7⋊#95—21no—
201#6399—22no—
202#6399—22no—
203#6399—41no—
204#6399—41no—
205#6389—21no—
206#6389—21no—
207Dic7⋊C8—21no—
208Dic7⋊C8—21no—
209Dic7⋊C8—21no—
210Dic7⋊C8—21no—
211C8×Dic7—21no—
212C8×Dic7—21no—
213#6379—22no—
214#6379—22no—
215#6379—41no—
216#6379—41no—
217#6377—21no—
218C4×C7⋊C8—21no—
219#3480—71no—
220Q8×M16—71no—
221#2295—71no—
222#1980—71no—
223#1980—71no—
224#1980—71no—
225#1963—71no—
226#1963—71no—
227#1962—71no—
228#1806—71no—
229#1806—71no—
230#1806D711yescharacteristic, complemented
231#1759—71no—
232#1759—71no—
233C4×#104—71no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—21no—
237C7×#41—21no—
238C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261#1157—21no—
262#1157—21no—
263#1157—21no—
264#1157—21no—
265#1157—21no—
266#1157—21no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—44no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28C22×C411yescharacteristic
273C2×D28C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×Dic14—42no—
281C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
282C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
284C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
287C7×M16—21no—
288C7×M16—21no—
289C7×M16—21no—
290C7×M16—21no—
291C2×C7×C8—21no—
292C2×C7×C8—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—42no—
296C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C7×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C42×C7—21no—
302C42×C7—21no—
303C42×C7—21no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—21no—
306C42×C7—21no—
307C42×C7—21no—
308C42×C7C22×C411yescharacteristic
309C42×C7C22×C411yescharacteristic
310C42×C7C2×D411yescharacteristic
311C42×C7C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—21no—
340Dic7⋊C4—21no—
341Dic7⋊C4—21no—
342Dic7⋊C4—42no—
343Dic7⋊C4—42no—
344Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
351Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
352C4×Dic7—21no—
353C4×Dic7—21no—
354C4×Dic7—21no—
355C4×Dic7—21no—
356C4×Dic7—21no—
357C4×Dic7—21no—
358C4×Dic7—21no—
359C4×Dic7—42no—
360C4×Dic7—42no—
361C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
362C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
363C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
364C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
365C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic7#4112yescomplemented
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136#4112yescomplemented
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376#559—71no—
377#559—71no—
378#559—71no—
379#557—71no—
380#556—71no—
381#556—71no—
382#556—71no—
383#553—141no—
384#553—141no—
385#553—141no—
386#550—71no—
387#548—141no—
388#532—71no—
389#532—71no—
390#532—71no—
391#529—141no—
392#529—141no—
393#529—141no—
394C4×#41—71no—
395C4×#41—71no—
396C4×#41—141no—
397C4×#41C2×D711yescharacteristic
398C2×C4×Q8—71no—
399#446—141no—
400#446—141no—
401#446—141no—
402C8×Q8—141no—
403#423—71no—
404#423—71no—
405#423C2×D711yescharacteristic
406C2×#104—71no—
407C2×#104—71no—
408C2×#104—71no—
409C2×#104—71no—
410C2×#104—71no—
411C2×#104—71no—
412C2×#104—71no—
413C2×#104—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104C2×D711yescharacteristic
417C2×#104C2×D711yescharacteristic
418C4×M16—71no—
419C4×M16—71no—
420C4×M16—71no—
421#391—141no—
422#389—141no—
423#387—141no—
424#387—141no—
425C4×C4⋊C4—71no—
426C4×C4⋊C4—71no—
427C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
428#376—71no—
429#376—71no—
430C43—71no—
431#339—71no—
432#339—71no—
433#339C2×D711yescharacteristic
434#339C2×D711yescharacteristic
435C23×C7—21no—
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C22×D7—21no—
438C22×D7—21no—
439C7×Q8—21no—
440C7×Q8—21no—
441C7×D4—21no—
442C7×D4—21no—
443C7×D4—41no—
444C7×D4—41no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—81no—
460C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
465C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
467C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
468C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
470C22⋊D7—42no—
471C22⋊D7—41no—
472C22⋊D7—41no—
473C22⋊D7—41no—
474C22⋊D7—41no—
475C22⋊D7—42no—
476C22⋊D7—81no—
477C22⋊D7—81no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—21no—
480C2×Dic7—21no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
498D28—21no—
499D28—21no—
500D28—21no—
501D28—21no—
502D28—42no—
503D28—81no—
504C4×D7—42no—
505C4×D7—41no—
506C4×D7—41no—
507C4×D7—41no—
508C4×D7—41no—
509C4×D7—42no—
510C4×D7—81no—
511C4×D7—81no—
512Dic14—22no—
513Dic14—22no—
514Dic14—21no—
515Dic14—21no—
516Dic14—21no—
517Dic14—21no—
518Dic14—41no—
519Dic14—41no—
520C7×C8—41no—
521C7×C8—41no—
522C7⋊C8—22no—
523C7⋊C8—41no—
524C2×#41—71no—
525C2×#41—71no—
526C2×#41—141no—
527C2×#41C22×D711yescharacteristic
528C22×Q8—71no—
529C2×M16—71no—
530C2×M16—71no—
531C2×M16C22×D711yescharacteristic
532C2×M16C22×D711yescharacteristic
533C4⋊Q8—71no—
534C4⋊Q8—71no—
535C4⋊Q8—71no—
536#127—71no—
537#127—71no—
538#127—71no—
539#126—141no—
540#126—141no—
541#126—141no—
542#126—141no—
543#126—141no—
544#126—141no—
545#125—141no—
546#125—141no—
547#125—141no—
548#124—71no—
549#124—71no—
550#124—71no—
551#124—71no—
552#124—71no—
553#124—71no—
554#124—141no—
555#124—141no—
556#124—141no—
557#123—141no—
558#123—141no—
559#123—141no—
560#123—141no—
561#123—141no—
562#123—141no—
563C22⋊Q8—141no—
564C22⋊Q8—141no—
565C22⋊Q8—141no—
566#121—141no—
567#121—141no—
568#121—141no—
569#121—141no—
570#121—141no—
571#121—141no—
572#121—141no—
573#121—141no—
574#121—141no—
575C4×Q8—71no—
576C4×Q8—71no—
577C4×Q8—71no—
578C4×Q8—71no—
579C4×Q8—71no—
580C4×Q8—71no—
581C4×Q8—71no—
582C4×Q8—71no—
583C4×Q8—71no—
584C4×Q8—71no—
585C4×Q8—71no—
586C4×Q8—71no—
587C4×Q8—141no—
588C4×Q8C4×D711yescharacteristic
589C4×Q8C4×D711yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—71no—
593C4×D4—71no—
594C4×D4—71no—
595C4×D4—71no—
596C4×D4—141no—
597C4×D4—141no—
598C4×D4—141no—
599C4×D4—141no—
600C4×D4—141no—
601C4×D4—141no—
602C4×D4—141no—
603C4×D4—141no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4C4×D711yescharacteristic
610C4×D4C4×D711yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—141no—
613#117—141no—
614#117—141no—
615#117—141no—
616#117—141no—
617#117C22×D711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—71no—
620C2×C4⋊C4—71no—
621C2×C4⋊C4—71no—
622C2×C4⋊C4—141no—
623C2×C4⋊C4—141no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—71no—
626C2×C42—71no—
627C2×C42—71no—
628C2×C42—71no—
629C2×C42—141no—
630C2×C42—141no—
631C2×C42—141no—
632C2×C42—141no—
633C2×C42C22×D711yescharacteristic
634C2×C42C22×D711yescharacteristic
635C2×C42C22×D711yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—141no—
639C4⋊C8—141no—
640C4⋊C8—141no—
641C4⋊C8—141no—
642#104—41no—
643#104—41no—
644#104—142no—
645#104—142no—
646#104—142no—
647#104—142no—
648#104—142no—
649#104—142no—
650#104—281no—
651#104—281no—
652#104—281no—
653#104—281no—
654#97—141no—
655#97—141no—
656#97—141no—
657C4×C8—141no—
658C4×C8—141no—
659C4×C8—141no—
660#95—21no—
661#95—141no—
662#95—141no—
663#95—141no—
664#95—141no—
665#95—141no—
666#95—141no—
667C22×C7—21no—
668C22×C7—21no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C7#54811yescharacteristic
674C22×C7#55011yescharacteristic
675C2×D7—41no—
676C2×D7—41no—
677C2×D7—41no—
678C2×D7—41no—
679C2×D7—41no—
680C2×D7—41no—
681C4×C7—21no—
682C4×C7—21no—
683C4×C7—21no—
684C4×C7—21no—
685C4×C7—42no—
686C4×C7—41no—
687C4×C7—41no—
688C4×C7—41no—
689C4×C7—81no—
690C4×C7C4×#4111yescharacteristic
691C4×C7#52011yescharacteristic
692C4×C7#54811yescharacteristic
693C4×C7#55011yescharacteristic
694Dic7—21no—
695Dic7—21no—
696Dic7—21no—
697Dic7—21no—
698Dic7—21no—
699Dic7—21no—
700Dic7—21no—
701Dic7—42no—
702Dic7—41no—
703Dic7—41no—
704Dic7—81no—
705Dic7#42112yes—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—141no—
711#41—141no—
712#41—141no—
713#41—141no—
714#41—141no—
715#41—141no—
716#41—141no—
717#41—141no—
718#41—284no—
719C2×Q8—71no—
720C2×Q8—71no—
721C2×Q8—71no—
722C2×Q8—71no—
723C2×Q8—71no—
724C2×Q8—71no—
725C2×Q8—282no—
726C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—71no—
729C2×D4—71no—
730C2×D4—141no—
731C2×D4—141no—
732C2×D4—141no—
733C2×D4—141no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—71no—
745C22×C4—71no—
746C22×C4—71no—
747C22×C4—71no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4D4×D711yescharacteristic
757C22×C4D4×D711yescharacteristic
758C22×C4C23×D711yescharacteristic
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—72no—
764M16—141no—
765M16—141no—
766M16—141no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—141no—
770C2×C8—141no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—71no—
775C4⋊C4—71no—
776C4⋊C4—71no—
777C4⋊C4—71no—
778C4⋊C4—71no—
779C4⋊C4—71no—
780C4⋊C4—71no—
781C4⋊C4—71no—
782C4⋊C4—71no—
783C4⋊C4—71no—
784C4⋊C4—71no—
785C4⋊C4—71no—
786C4⋊C4—141no—
787C4⋊C4—141no—
788C4⋊C4—141no—
789C4⋊C4—141no—
790C4⋊C4—141no—
791C4⋊C4—141no—
792C4⋊C4—141no—
793C4⋊C4—141no—
794C4⋊C4—141no—
795C4⋊C4—141no—
796C4⋊C4—282no—
797C4⋊C4—282no—
798C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C4×D711yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—141no—
804C22⋊C4—141no—
805C22⋊C4—141no—
806C22⋊C4—141no—
807C22⋊C4—141no—
808C22⋊C4—141no—
809C22⋊C4—141no—
810C22⋊C4—141no—
811C22⋊C4—141no—
812C22⋊C4—141no—
813C22⋊C4—141no—
814C22⋊C4—141no—
815C22⋊C4—141no—
816C22⋊C4—141no—
817C22⋊C4—141no—
818C22⋊C4—141no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—71no—
827C42—71no—
828C42—71no—
829C42—71no—
830C42—71no—
831C42—71no—
832C42—71no—
833C42—71no—
834C42—72no—
835C42—141no—
836C42—141no—
837C42—141no—
838C42—141no—
839C42—141no—
840C42—141no—
841C42—141no—
842C42—282no—
843C42—282no—
844C42C2×C4×D711yescharacteristic
845C42C2×C4×D711yescharacteristic
846C42D4×D711yescharacteristic
847C42D4×D711yescharacteristic
848C2×C7—21no—
849C2×C7—21no—
850C2×C7—81no—
851C2×C7#234111yescharacteristic
852C2×C7C2×#42111yescharacteristic
853C2×C7#290111yescharacteristic
854D7—81no—
855D7—81no—
856C23—21no—
857C23—141no—
858C23—141no—
859C23C2×D4×D711yescharacteristic
860Q8—21no—
861Q8—21no—
862Q8—142no—
863Q8—142no—
864Q8—141no—
865Q8—141no—
866Q8—141no—
867Q8—141no—
868Q8—281no—
869Q8—281no—
870D4—21no—
871D4—21no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—141no—
875D4—141no—
876D4—141no—
877D4—141no—
878D4—282no—
879D4—282no—
880D4—282no—
881D4—281no—
882D4—281no—
883D4—281no—
884D4—281no—
885D4—561no—
886D4—561no—
887D4—561no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—71no—
903C2×C4—71no—
904C2×C4—71no—
905C2×C4—71no—
906C2×C4—71no—
907C2×C4—71no—
908C2×C4—71no—
909C2×C4—71no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—141no—
913C2×C4—141no—
914C2×C4—142no—
915C2×C4—282no—
916C2×C4—282no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—561no—
930C2×C4—561no—
931C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
932C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
933C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
934C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
937C2×C4#654811yescharacteristic
938C2×C4#655111yescharacteristic
939C2×C4D7×#4111yescharacteristic
940C2×C4D7×#4111yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—142no—
944C8—281no—
945C7#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—281no—
952C22—281no—
953C22—281no—
954C22—281no—
955C22—281no—
956C22—281no—
957C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
958C22#9029011yescharacteristic
959C22#9032411yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—72no—
969C4—81no—
970C4—141no—
971C4—141no—
972C4—141no—
973C4—141no—
974C4—141no—
975C4—141no—
976C4—141no—
977C4—282no—
978C4—281no—
979C4—281no—
980C4—561no—
981C4#9019511yescharacteristic
982C4#9021311yescharacteristic
983C4#9029011yescharacteristic
984C4#9032411yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—561no—
989C2—561no—
990C2#1173132211yescharacteristic
991C2#1173642811yescharacteristic
992C2D7×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1806C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11742893C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1806D7
hypocenterC7#22551
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736491C2semidirect
3. #11731064C2semidirect
4. C7×#1806C2semidirect
5. #11729397C2semidirect
6. #11728267C2semidirect
7. #11728112C2semidirect
8. #11728112C2semidirect
9. #11728111C2semidirect
10. #11728110C2semidirect
11. #11727246C2semidirect
12. #11726524C2semidirect
13. #11726524C2semidirect
14. #11726483C2semidirect
15. #11726482C2semidirect
19. #90276C4semidirect
20. #90259C4semidirect
21. #90259C4semidirect
22. #90258C4semidirect
24. #90250C4semidirect
25. #90250C4semidirect
26. #90244C4semidirect
28. #90233C4semidirect
230. #1806D7semidirect
369. C4×Dic7#41semidirect
373. #1136#41semidirect
945. C7#22551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428932
#117364912
#117310642
C7×#18062
#117293972
#117282672
#117281122
#117281112
#117281102
#117272462
#117265242
#117264832
#117264822
#225517