Finite Group Databasebeta

← #13370699

Subgroups — #13370699

Order 1792.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743288C211yesmaximal, characteristic
2#11736491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11730829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic
17#90523C2211yescharacteristic
18#90523C2211yescharacteristic
19#41×Dic7C2211yescharacteristic
20#41×Dic7C2211yescharacteristic
21#90423C411yescharacteristic, complemented
22#90412C411yescharacteristic, complemented
23#90409C411yescharacteristic, complemented
24#90404C411yescharacteristic, complemented
25#90372C411yescharacteristic, complemented
26#90372C411yescharacteristic, complemented
27#90362C411yescharacteristic, complemented
28#90362C411yescharacteristic, complemented
29#90309—21no—
30#90292—21no—
31#90292—21no—
32#90289—21no—
33#90248—21no—
34#90229—21no—
35#90229—21no—
36C4×#1159—21no—
37C4×#1157C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
39C7×#423C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic
44C7×#376C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6399C2211yescharacteristic
51#89890C2211yescharacteristic
52#89890C2211yescharacteristic
53M16×Dic7C2211yescharacteristic
54M16×Dic7C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
56#89704C2211yescharacteristic
57C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
58C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
59C42×Dic7C2211yescharacteristic
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C4×#1136C2211yescharacteristic
63#89603—21no—
64#89602—21no—
65#89600—21no—
66#89600—21no—
67#89427—21no—
68#89426—21no—
69#89419—21no—
70#89418—21no—
71#89350C2211yescharacteristic
72#89350C2211yescharacteristic
73#89318C2211yescharacteristic
74#89318C2211yescharacteristic
75#22551—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41C2311yescharacteristic
77C2×C7×#41C2311yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C2×#1157C2311yescharacteristic
80C22×Dic14D411yescharacteristic
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16C2311yescharacteristic
83C7×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C7×#127C2×C411yescharacteristic
85C7×#124C2×C411yescharacteristic
86C7×#124C2×C411yescharacteristic
87C7×#121—21no—
88C7×#121—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C4×C7×D4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94#6510C2×C411yescharacteristic
95#6510C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
99Q8×Dic7C2×C411yescharacteristic
100#6507C2×C411yescharacteristic
101#6507C2×C411yescharacteristic
102#6503C2×C411yescharacteristic
103#6503C2×C411yescharacteristic
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6501—21no—
111#6499—21no—
112#6499C2×C411yescharacteristic
113#6499C2×C411yescharacteristic
114#6498—21no—
115#6498—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
123D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
124D4×Dic7C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131#6489—21no—
132#6489—21no—
133#6489C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic7—21no—
135C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic7—21no—
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7—21no—
143C2×C4×Dic7—21no—
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150#6461—21no—
151#6461—21no—
152#6460—21no—
153#6455—21no—
154#6453—21no—
155#6452—21no—
156#6452—21no—
157#6450—21no—
158#6449—21no—
159#6449—21no—
160#6448—21no—
161#6448—21no—
162#6446—21no—
163#6446—21no—
164(C22⋊D7)⋊C4—21no—
165(C22⋊D7)⋊C4—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6442—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174C4×D28C2×C411yescharacteristic
175C4×D28C2×C411yescharacteristic
176#6435—21no—
177C42×D7—21no—
178C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic14C2×C411yescharacteristic
184C4×Dic14D411yescharacteristic
185C4×Dic14D411yescharacteristic
186C4×Dic14D411yescharacteristic
187C4×Dic14D411yescharacteristic
188C7×C4⋊C8—21no—
189C7×C4⋊C8—21no—
190C7×#104—22no—
191C7×#104—22no—
192C7×#104—41no—
193C7×#104—41no—
194C7×#95—21no—
195C7×#95—21no—
196#6411—22no—
197#6411—22no—
198#6411—41no—
199#6411—41no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95—21no—
203C7⋊#95—21no—
204C7⋊#95—21no—
205#6399—41no—
206#6399—41no—
207#6389—21no—
208#6389—21no—
209Dic7⋊C8—21no—
210Dic7⋊C8—21no—
211Dic7⋊C8—21no—
212Dic7⋊C8—21no—
213C8×Dic7—21no—
214C8×Dic7—21no—
215#6379—22no—
216#6379—22no—
217#6377—21no—
218C4×C7⋊C8—21no—
219#3480—71no—
220Q8×M16—71no—
221#2295—71no—
222#1980—71no—
223#1980—71no—
224#1980—71no—
225#1963—71no—
226#1963D711yescharacteristic, complemented
227#1962—71no—
228#1806—71no—
229#1806—71no—
230#1806—71no—
231#1759—71no—
232#1759—71no—
233C4×#104—71no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—21no—
237C7×#41—21no—
238C7×#41—21no—
239C7×#41—21no—
240C7×#41—21no—
241C7×#41—21no—
242C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
243C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
249C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
272#1159—44no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277C2×D28C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×Dic14—42no—
282C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
284C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
285C2×Dic14C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
287C7×M16—21no—
288C7×M16—21no—
289C7×M16—21no—
290C7×M16—21no—
291C2×C7×C8—21no—
292C2×C7×C8—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C42×C7—21no—
300C42×C7—21no—
301C42×C7—21no—
302C42×C7C22×C411yescharacteristic
303C42×C7C22×C411yescharacteristic
304C42×C7C2×D411yescharacteristic
305C42×C7C2×D411yescharacteristic
306C42×C7#4112yescomplemented
307C22⋊Dic7—21no—
308C22⋊Dic7—21no—
309C22⋊Dic7—21no—
310C22⋊Dic7—21no—
311C22⋊Dic7—21no—
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7—21no—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—21no—
326C4⋊Dic7—42no—
327C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic7C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—42no—
340Dic7⋊C4—42no—
341Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348Dic7⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C4×Dic7—21no—
350C4×Dic7—21no—
351C4×Dic7—21no—
352C4×Dic7—21no—
353C4×Dic7—21no—
354C4×Dic7—21no—
355C4×Dic7—21no—
356C4×Dic7—21no—
357C4×Dic7—21no—
358C4×Dic7—21no—
359C4×Dic7—21no—
360C4×Dic7—42no—
361C4×Dic7—42no—
362C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
363C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
364C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
365C4×Dic7C22×C411yescharacteristic
366C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136#4112yescomplemented
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376#559—71no—
377#559—71no—
378#559—71no—
379#557—71no—
380#556—71no—
381#556—71no—
382#556—71no—
383#553—141no—
384#553—141no—
385#553—141no—
386#550—71no—
387#548—141no—
388#532—71no—
389#532—71no—
390#532C2×D711yescharacteristic
391#529—141no—
392#529—141no—
393#529—141no—
394C4×#41—71no—
395C4×#41—71no—
396C4×#41—71no—
397C4×#41—141no—
398C2×C4×Q8—71no—
399#446—141no—
400#446—141no—
401#446—141no—
402C8×Q8—141no—
403#423—71no—
404#423—71no—
405#423C2×D711yescharacteristic
406C2×#104—71no—
407C2×#104—71no—
408C2×#104—71no—
409C2×#104—71no—
410C2×#104—71no—
411C2×#104—71no—
412C2×#104—71no—
413C2×#104—71no—
414C2×#104C2×D711yescharacteristic
415C2×#104C2×D711yescharacteristic
416C2×#104C2×D711yescharacteristic
417C2×#104C2×D711yescharacteristic
418C4×M16—71no—
419C4×M16—71no—
420C4×M16—71no—
421#391—141no—
422#389—141no—
423#387—141no—
424#387—141no—
425C4×C4⋊C4—71no—
426C4×C4⋊C4—71no—
427C4×C4⋊C4—71no—
428#376—71no—
429#376C2×D711yescharacteristic
430C43—71no—
431#339—71no—
432#339—71no—
433#339—71no—
434#339—71no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C22×D7—21no—
439C7×Q8—21no—
440C7×Q8—21no—
441C7×Q8—21no—
442C7×Q8—21no—
443C7×D4—21no—
444C7×D4—21no—
445C7×D4—21no—
446C7×D4—21no—
447C7×D4—42no—
448C7×D4—41no—
449C7×D4—41no—
450C7×D4—41no—
451C7×D4—41no—
452C7×D4—81no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C7C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
472C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
474C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
475C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
477C22⋊D7—42no—
478C22⋊D7—41no—
479C22⋊D7—41no—
480C22⋊D7—42no—
481C22⋊D7—81no—
482C22⋊D7—81no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—21no—
486C2×Dic7—21no—
487C2×Dic7—21no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—42no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—42no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—81no—
499C2×Dic7—81no—
500C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic7C2×C22⋊C411yescharacteristic
508D28—21no—
509D28—21no—
510C4×D7—42no—
511C4×D7—41no—
512C4×D7—41no—
513C4×D7—81no—
514Dic14—22no—
515Dic14—22no—
516Dic14—21no—
517Dic14—21no—
518Dic14—41no—
519Dic14—41no—
520C7×C8—41no—
521C7×C8—41no—
522C7⋊C8—22no—
523C7⋊C8—41no—
524C2×#41—71no—
525C2×#41—141no—
526C2×#41C22×D711yescharacteristic
527C2×#41C22×D711yescharacteristic
528C22×Q8—71no—
529C2×M16—71no—
530C2×M16—71no—
531C2×M16C22×D711yescharacteristic
532C2×M16C22×D711yescharacteristic
533C4⋊Q8—71no—
534C4⋊Q8—71no—
535C4⋊Q8C4×D711yescharacteristic
536#127—71no—
537#127—71no—
538#127C4×D711yescharacteristic
539#126—141no—
540#126—141no—
541#126—141no—
542#126—141no—
543#126—141no—
544#126—141no—
545#125—141no—
546#125—141no—
547#125—141no—
548#124—71no—
549#124—71no—
550#124—71no—
551#124—71no—
552#124—141no—
553#124—141no—
554#124—141no—
555#124C4×D711yescharacteristic
556#124C4×D711yescharacteristic
557#123—141no—
558#123—141no—
559#123—141no—
560#123—141no—
561#123—141no—
562#123—141no—
563C22⋊Q8—141no—
564C22⋊Q8—141no—
565C22⋊Q8—141no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—141no—
569#121—141no—
570#121—141no—
571#121—141no—
572#121—141no—
573#121—141no—
574#121—141no—
575C4×Q8—71no—
576C4×Q8—71no—
577C4×Q8—71no—
578C4×Q8—71no—
579C4×Q8—71no—
580C4×Q8—71no—
581C4×Q8—71no—
582C4×Q8—71no—
583C4×Q8—71no—
584C4×Q8—71no—
585C4×Q8—71no—
586C4×Q8—71no—
587C4×Q8—71no—
588C4×Q8—71no—
589C4×Q8—141no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—71no—
593C4×D4—71no—
594C4×D4—71no—
595C4×D4—71no—
596C4×D4—71no—
597C4×D4—71no—
598C4×D4—141no—
599C4×D4—141no—
600C4×D4—141no—
601C4×D4—141no—
602C4×D4—141no—
603C4×D4—141no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C4×D4—141no—
611#117—71no—
612#117—141no—
613#117—141no—
614#117—141no—
615#117—141no—
616#117—141no—
617#117—141no—
618C2×C4⋊C4—71no—
619C2×C4⋊C4—71no—
620C2×C4⋊C4—71no—
621C2×C4⋊C4—141no—
622C2×C4⋊C4—141no—
623C2×C4⋊C4—141no—
624C2×C42—71no—
625C2×C42—71no—
626C2×C42—71no—
627C2×C42—71no—
628C2×C42—141no—
629C2×C42—141no—
630C2×C42—141no—
631C2×C42—141no—
632C2×C42—141no—
633C2×C42C22×D711yescharacteristic
634C2×C42C22×D711yescharacteristic
635C2×C42C22×D711yescharacteristic
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—141no—
639C4⋊C8—141no—
640C4⋊C8—141no—
641C4⋊C8—141no—
642#104—22no—
643#104—22no—
644#104—41no—
645#104—41no—
646#104—142no—
647#104—142no—
648#104—142no—
649#104—142no—
650#104—281no—
651#104—281no—
652#104—281no—
653#104—281no—
654#97—141no—
655#97—141no—
656#97—141no—
657C4×C8—141no—
658C4×C8—141no—
659C4×C8—141no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—141no—
663#95—141no—
664#95—141no—
665#95—141no—
666#95—141no—
667C22×C7—21no—
668C22×C7—21no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—41no—
674C22×C7—41no—
675C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C7#54811yescharacteristic
677C22×C7#55011yescharacteristic
678C2×D7—41no—
679C2×D7—41no—
680C2×D7—41no—
681C4×C7—21no—
682C4×C7—21no—
683C4×C7—21no—
684C4×C7—21no—
685C4×C7—42no—
686C4×C7—41no—
687C4×C7—41no—
688C4×C7—81no—
689C4×C7C4×#4111yescharacteristic
690C4×C7#52011yescharacteristic
691C4×C7#54811yescharacteristic
692C4×C7#55011yescharacteristic
693Dic7—21no—
694Dic7—21no—
695Dic7—21no—
696Dic7—21no—
697Dic7—21no—
698Dic7—21no—
699Dic7—21no—
700Dic7—42no—
701Dic7—41no—
702Dic7—41no—
703Dic7—41no—
704Dic7—81no—
705Dic7#42112yes—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—141no—
715#41—141no—
716#41—141no—
717#41—141no—
718#41—284no—
719C2×Q8—71no—
720C2×Q8—71no—
721C2×Q8—71no—
722C2×Q8—71no—
723C2×Q8—71no—
724C2×Q8—282no—
725C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
726C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—71no—
732C2×D4—141no—
733C2×D4—141no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
738C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—71no—
744C22×C4—71no—
745C22×C4—71no—
746C22×C4—71no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4D4×D711yescharacteristic
757C22×C4D4×D711yescharacteristic
758C22×C4C23×D711yescharacteristic
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—72no—
764M16—141no—
765M16—141no—
766M16—141no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—141no—
770C2×C8—141no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—71no—
774C4⋊C4—71no—
775C4⋊C4—71no—
776C4⋊C4—71no—
777C4⋊C4—71no—
778C4⋊C4—71no—
779C4⋊C4—71no—
780C4⋊C4—71no—
781C4⋊C4—71no—
782C4⋊C4—71no—
783C4⋊C4—71no—
784C4⋊C4—71no—
785C4⋊C4—71no—
786C4⋊C4—71no—
787C4⋊C4—141no—
788C4⋊C4—141no—
789C4⋊C4—141no—
790C4⋊C4—141no—
791C4⋊C4—141no—
792C4⋊C4—141no—
793C4⋊C4—141no—
794C4⋊C4—141no—
795C4⋊C4—141no—
796C4⋊C4—141no—
797C4⋊C4—282no—
798C4⋊C4—282no—
799C4⋊C4—282no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—141no—
805C22⋊C4—141no—
806C22⋊C4—141no—
807C22⋊C4—141no—
808C22⋊C4—141no—
809C22⋊C4—141no—
810C22⋊C4—141no—
811C22⋊C4—141no—
812C22⋊C4—141no—
813C22⋊C4—141no—
814C22⋊C4—141no—
815C22⋊C4—141no—
816C22⋊C4—141no—
817C22⋊C4—141no—
818C22⋊C4—141no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—71no—
823C42—71no—
824C42—71no—
825C42—71no—
826C42—71no—
827C42—71no—
828C42—71no—
829C42—71no—
830C42—141no—
831C42—141no—
832C42—141no—
833C42—141no—
834C42—141no—
835C42—141no—
836C42—141no—
837C42—141no—
838C42—141no—
839C42—141no—
840C42—141no—
841C42—282no—
842C42—282no—
843C42C2×C4×D711yescharacteristic
844C42C2×C4×D711yescharacteristic
845C42D4×D711yescharacteristic
846C42D4×D711yescharacteristic
847C42#115912yescomplemented
848C2×C7—21no—
849C2×C7—21no—
850C2×C7—81no—
851C2×C7—81no—
852C2×C7#234111yescharacteristic
853C2×C7C2×#42111yescharacteristic
854C2×C7#290111yescharacteristic
855D7—81no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—141no—
859C23C2×D4×D711yescharacteristic
860Q8—21no—
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—142no—
865Q8—142no—
866Q8—141no—
867Q8—141no—
868Q8—281no—
869Q8—281no—
870D4—21no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—42no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—141no—
881D4—141no—
882D4—282no—
883D4—282no—
884D4—281no—
885D4—281no—
886D4—561no—
887D4—561no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—71no—
903C2×C4—71no—
904C2×C4—71no—
905C2×C4—71no—
906C2×C4—71no—
907C2×C4—71no—
908C2×C4—71no—
909C2×C4—71no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—142no—
912C2×C4—141no—
913C2×C4—141no—
914C2×C4—141no—
915C2×C4—282no—
916C2×C4—282no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—282no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—561no—
929C2×C4—561no—
930C2×C4—561no—
931C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
932C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
933C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
934C2×C4D7×C22⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
937C2×C4C2×#115911yescharacteristic
938C2×C4#654811yescharacteristic
939C2×C4D7×#4111yescharacteristic
940C2×C4#655411yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—142no—
944C8—281no—
945C7#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—281no—
955C22—281no—
956C22—281no—
957C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
958C22#9028911yescharacteristic
959C22#9029011yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—72no—
968C4—81no—
969C4—141no—
970C4—141no—
971C4—141no—
972C4—141no—
973C4—141no—
974C4—141no—
975C4—141no—
976C4—282no—
977C4—281no—
978C4—281no—
979C4—281no—
980C4—561no—
981C4C4×#115911yescharacteristic
982C4#9023711yescharacteristic
983C4#9036811yescharacteristic
984C4#9040911yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—561no—
990C2#1173374611yescharacteristic
991C2D7×#42111yescharacteristic
992C2#1173643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1963C2
socleC22×C7C22×C22⋊C4
prime radical#11743288C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1963D7
hypocenterC7#22551
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736491C2semidirect
3. #11730829C2semidirect
4. C7×#1963C2semidirect
5. #11729572C2semidirect
6. #11728283C2semidirect
7. #11728112C2semidirect
8. #11728112C2semidirect
9. #11728111C2semidirect
10. #11728110C2semidirect
11. #11728109C2semidirect
12. #11728109C2semidirect
13. #11728108C2semidirect
14. Dic7×#104C2semidirect
15. #11727184C2semidirect
21. #90423C4semidirect
22. #90412C4semidirect
23. #90409C4semidirect
24. #90404C4semidirect
25. #90372C4semidirect
26. #90372C4semidirect
27. #90362C4semidirect
28. #90362C4semidirect
226. #1963D7semidirect
306. C42×C7#41semidirect
373. #1136#41semidirect
847. C42#1159semidirect
945. C7#22551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432882
#117364912
#117308292
C7×#19632
#117295722
#117282832
#117281122
#117281112
#117281102
#117281092
#117281082
Dic7×#1042
#117271842
#225517