Subgroups — #13371439

Order 1792.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11733645	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11728384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11728366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#6392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726625	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6455	—	2	2	no	—
14	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89759	C₂²	1	2	yes	—
24	#89757	C₂²	1	2	yes	—
25	#89750	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×#107	C₄	1	8	yes	complemented
31	#89436	—	2	2	no	—
32	#89427	—	2	2	no	—
33	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	#89346	C₂²	1	2	yes	—
35	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89324	C₂²	1	2	yes	—
37	#89324	C₂²	1	2	yes	—
38	#89324	C₂²	1	2	yes	—
39	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#22611	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#6455	—	4	8	no	—
65	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₇×#107	—	2	2	no	—
68	C₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
70	C₇×#95	—	2	2	no	—
71	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
78	#6392	—	2	2	no	—
79	#6392	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
81	#6381	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×#107	—	7	1	no	—
83	#2344	—	7	2	no	—
84	#1942	—	7	1	no	—
85	#1942	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1918	—	7	2	no	—
87	#1918	—	7	2	no	—
88	#1823	—	7	2	no	—
89	#1808	—	7	1	no	—
90	C₄×#107	—	7	1	no	—
91	C₄×#107	—	7	1	no	—
92	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
93	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
119	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	(C₂×D₇)⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
147	C₂×#117	—	14	2	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
149	C₂×#107	—	7	1	no	—
150	C₂×#107	—	7	2	no	—
151	C₂×#107	—	7	8	no	—
152	C₂×#107	—	7	1	no	—
153	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	#389	—	7	2	no	—
159	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
160	#387	—	14	2	no	—
161	#387	—	14	2	no	—
162	#381	—	14	2	no	—
163	#380	—	7	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
167	#340	—	7	2	no	—
168	#340	—	7	2	no	—
169	#340	—	7	2	no	—
170	#340	—	7	2	no	—
171	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
172	#336	—	7	1	no	—
173	#336	—	7	1	no	—
174	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇	—	4	16	no	—
220	C₇×C₈	—	4	1	no	—
221	C₇×C₈	#117	1	4	yes	complemented
222	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
227	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
231	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	#117	—	28	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	#107	—	2	2	no	—
251	#107	—	7	4	no	—
252	#107	—	7	8	no	—
253	#107	—	14	2	no	—
254	#107	C₄×D₇	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	14	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	7	1	no	—
260	#95	—	7	1	no	—
261	#95	—	14	2	no	—
262	#95	—	14	2	no	—
263	#95	—	14	2	no	—
264	#95	—	14	2	no	—
265	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇	C₄×D₈	1	4	yes	—
279	C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₇	—	8	2	no	—
283	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇	#519	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇	#552	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇	#552	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇	—	2	2	no	—
288	Dic₇	—	2	2	no	—
289	Dic₇	—	4	1	no	—
290	Dic₇	—	4	4	no	—
291	Dic₇	—	8	2	no	—
292	C₂⁴	—	7	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	7	2	no	—
316	C₂×C₈	—	14	1	no	—
317	C₂×C₈	—	14	1	no	—
318	C₂×C₈	—	14	8	no	—
319	C₂×C₈	—	14	1	no	—
320	C₂×C₈	—	14	1	no	—
321	C₂×C₈	—	14	1	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	#1159	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	#1161	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	14	1	no	—
342	C₄²	—	14	1	no	—
343	C₄²	—	28	4	no	—
344	C₄²	—	28	4	no	—
345	C₂×C₇	#2344	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	#2950	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	#3334	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	#3334	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	#3336	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇	#3336	1	1	yes	characteristic
352	D₇	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	7	2	no	—
354	C₂³	—	7	2	no	—
355	C₂³	—	7	2	no	—
356	C₂³	—	14	1	no	—
357	C₂³	—	14	1	no	—
358	C₂³	—	14	1	no	—
359	C₂³	—	14	1	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄	—	7	2	no	—
374	C₂×C₄	—	14	1	no	—
375	C₂×C₄	—	14	1	no	—
376	C₂×C₄	—	14	1	no	—
377	C₂×C₄	—	14	1	no	—
378	C₂×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂×C₄	—	14	2	no	—
380	C₂×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂×C₄	—	14	2	no	—
382	C₂×C₄	—	14	1	no	—
383	C₂×C₄	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄	—	14	1	no	—
385	C₂×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂×C₄	—	28	16	no	—
387	C₂×C₄	—	28	2	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	2	no	—
390	C₂×C₄	—	28	2	no	—
391	C₂×C₄	—	28	2	no	—
392	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	1	no	—
400	C₈	—	14	2	no	—
401	C₈	—	28	1	no	—
402	C₈	#6455	1	4	yes	complemented
403	C₇	#22611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	7	4	no	—
405	C₂²	—	14	2	no	—
406	C₂²	—	14	2	no	—
407	C₂²	—	14	2	no	—
408	C₂²	—	14	2	no	—
409	C₂²	—	14	2	no	—
410	C₂²	—	14	2	no	—
411	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#90302	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#90417	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#90457	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#90462	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	14	2	no	—
423	C₄	—	14	2	no	—
424	C₄	—	28	4	no	—
425	C₄	—	28	1	no	—
426	C₄	—	56	2	no	—
427	C₄	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#90263	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#90330	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#90385	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	14	4	no	—
432	C₂	#11733645	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₄×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11737165	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11738153	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#11738215	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#11739369	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11739391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1942	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₇
hypocenter	C₇	#22611
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#1942	C₂	semidirect
5. #11728366	C₂	semidirect
6. Dic₇×#107	C₂	semidirect
8. C₄×#6392	C₂	semidirect
9. #11727354	C₂	semidirect
11. #11726569	C₂	semidirect
30. D₇×#107	C₄	semidirect
85. #1942	D₇	semidirect
221. C₇×C₈	#117	semidirect
402. C₈	#6455	semidirect
403. C₇	#22611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#107	2
#11733645	2
C₇×#1942	2
#11728384	2
#11728366	2
Dic₇×#107	2
C₈×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₄×#6392	2
#11727354	2
#11726625	2
#11726569	2
#22611	7